基于遺傳算法的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PI整定中的應(yīng)用

黃振躍，張新華

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

隨著智能控制技術(shù)的飛速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工業(yè)控制領(lǐng)域得到了廣泛的研究與應(yīng)用［1－2］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要任何預(yù)定模型的知識(shí)，因此控制系統(tǒng)對(duì)噪聲、參數(shù)變化及負(fù)載改變具有較強(qiáng)的魯棒性。常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常利用模型參考自適應(yīng)控制技術(shù)進(jìn)行訓(xùn)練從而使電機(jī)達(dá)到跟蹤控制的目的。但常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在容易陷入局部極小點(diǎn)、收斂速度慢、泛化能力差的問題［3］，且網(wǎng)絡(luò)只能在離線系統(tǒng)下進(jìn)行參數(shù)識(shí)別。電機(jī)運(yùn)行工程中參數(shù)動(dòng)態(tài)變化時(shí)，以自適應(yīng)控制方法為主的常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示出局限性，使得對(duì)PI控制器參數(shù)的整定變得愈加困難。因此，能否跟隨電機(jī)參數(shù)變化而進(jìn)行在線的參數(shù)自整定對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甚至整個(gè)電機(jī)控制系統(tǒng)來說具有重要的意義。

通常利用卡爾曼濾波算法進(jìn)行神經(jīng)元的計(jì)算。擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中已經(jīng)顯現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢(shì)。由于卡爾曼濾波算法只保留上一時(shí)刻的協(xié)方差值，它運(yùn)行速度快，通過不斷的把協(xié)方差遞歸來估算最優(yōu)值。跟梯度下降算法相比，擴(kuò)展卡爾曼濾波的訓(xùn)練算法需要更少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且在相同微分信息條件下更加簡(jiǎn)單可靠。由于擴(kuò)展卡爾曼濾波不需要成批處理數(shù)據(jù)，因此對(duì)在線訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常合適。但卡爾曼濾波器也有缺點(diǎn)，比如參數(shù)的變化可能會(huì)影響其性能，這限制了它的應(yīng)用。

本文通過遺傳算法來獲得擴(kuò)展卡爾曼濾波的最佳參數(shù)，進(jìn)而求得神經(jīng)元的權(quán)值并訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)的自整定。首先從PI自整定控制器的性能指標(biāo)出發(fā)，闡述了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、異步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)及擴(kuò)展卡爾曼濾波的基本參數(shù)，說明了采用遺傳算法求取卡爾曼濾波器最佳參數(shù)的可行性。最后借助MATLAB/simulink軟件以異步電機(jī)為對(duì)象對(duì)提出的基于遺傳算法的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PI整定中應(yīng)用的有效性進(jìn)行了建模與仿真。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法能有效減小負(fù)載變化時(shí)的轉(zhuǎn)速超調(diào)，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

1 PI自整定控制器及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.1 PI自整定控制器性能指標(biāo)

定義PI自整定控制器性能指標(biāo)如下［4］:

式中，u(k)、y(k)分別為輸入、輸出值。yref(k)為理想?yún)⒖贾怠＆製、ρv為調(diào)整控制信號(hào)和系統(tǒng)響應(yīng)精度之間平衡的權(quán)重系數(shù)。當(dāng)J(u，k)對(duì)u(k)的微分結(jié)果為零時(shí)便可獲得控制信號(hào)。

1.2 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由最基本的神經(jīng)元組成。相對(duì)于單純的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，引入了網(wǎng)絡(luò)反饋功能的動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力具有更大的優(yōu)越性。圖1為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本結(jié)構(gòu)，圖中Z－1為采樣時(shí)間延時(shí)。uM(k)、YN(k+1)分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出，在離散時(shí)間k+1的前一步產(chǎn)生YN(k+1)。WN(N+M)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

圖1 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，可知異步電機(jī)模型參數(shù)如下:一個(gè)表示轉(zhuǎn)矩電流分量 Iqs(k)的輸入u1(k)，一個(gè)表示轉(zhuǎn)速輸出值的Y2(k)。

1.3 異步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

異步電機(jī)的速度輸出模型是類似于式(2)的轉(zhuǎn)速與輸入的函數(shù)。

為了得到PI自整定控制器性能指標(biāo)J(u，k)的最小值，采樣時(shí)刻k時(shí)的控制輸入u(k)如下:

式中，a0、a1、a2、b0、b1及 b2是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值組構(gòu)成的常量。

通過擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，可得到加權(quán)矩陣W。然后，再通過包含加權(quán)值的式(3)便可得到控制輸入值u(k)。在異步電機(jī)中u(k)為轉(zhuǎn)矩電流分量Iqs(k)。

1.4 擴(kuò)展卡爾曼濾波

本文采用適合在線學(xué)習(xí)的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值［5］?？柭鼮V波包含加權(quán)矩陣S(k)，學(xué)習(xí)參數(shù)η(k)和協(xié)方差矩陣Q(k)等基本參數(shù)，這些參數(shù)對(duì)濾波性能具有重要的影響。通常利用試錯(cuò)法來確定參數(shù)。

2 基于遺傳算法的卡爾曼濾波最佳參數(shù)

本文采用遺傳算法來求取擴(kuò)展卡爾曼濾波的初始最佳參數(shù)。遺傳算法是全局最優(yōu)算法，具有并行性和自動(dòng)調(diào)整功能，在解決全局且復(fù)雜的優(yōu)化問題上具有較為明顯的優(yōu)勢(shì)，因此在尋找全局最優(yōu)解的智能控制算法中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。它開始于包含一定染色體的初始種群，然后進(jìn)行迭代運(yùn)算，直至獲得比父代更優(yōu)秀的最優(yōu)解。遺傳算法由選擇、交叉和突變等三種基本操作組成。

遺傳算法的PI整定過程由如下步驟構(gòu)成［6］:

步驟1:建立種群，在搜索空間中隨機(jī)產(chǎn)生種群的個(gè)體;

步驟2:利用式(4)為種群中的每個(gè)個(gè)體估算ITAE;

步驟3:達(dá)到最大迭代次數(shù)G或者種群中某個(gè)個(gè)體的ITAE值小于預(yù)先設(shè)定值時(shí)停止;

步驟4:執(zhí)行復(fù)制、交叉和突變操作。若某些個(gè)體超出其搜索空間，則保留相應(yīng)的父代個(gè)體;

步驟5:返回步驟2，重新執(zhí)行。

時(shí)間乘絕對(duì)誤差的積分(ITAE)是衡量超調(diào)量和上升時(shí)間的重要指標(biāo)，通過ITAE能尋找最優(yōu)的比例和積分系數(shù)。本文采用ITAE來評(píng)價(jià)遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，ITAE的定義如下［7］:

3 基于MATLAB/Simulink的建模與仿真

以異步電機(jī)為對(duì)象，借助MATLAB/Simulink軟件建立仿真模型來驗(yàn)證本文提出的基于遺傳算法的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在PI參數(shù)整定中的有效性。遺傳算法參數(shù)如下:每代種群有30個(gè)個(gè)體，最大迭代次數(shù)80，交叉概率0.76，突變概率0.003。個(gè)體位長(zhǎng)為24位，分別包含8位歸一化參數(shù)S(k)、8位歸一化參數(shù)η(k)和8位歸一化參數(shù)Q(k)。圖2為控制系統(tǒng)框圖。

在遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 中，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法計(jì)算得到的神經(jīng)元的權(quán)值進(jìn)入自整定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制器以調(diào)節(jié)增益。在電機(jī)負(fù)載變化情況下考察轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形。給定轉(zhuǎn)速300 rad/s，仿真時(shí)間0.5 s。電機(jī)從空載啟動(dòng)運(yùn)行，在 0.15 s時(shí)給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩3 Nm，PI控制器的采樣時(shí)間為10 μs。由 基于遺傳算法的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的PI參數(shù)最優(yōu)解Kp、Ki分別為9.417和768，如圖3為ITAE曲線圖。

圖4、圖5分別為轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。從圖4可以看出，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩從零到3 Nm突變過程中，轉(zhuǎn)速超調(diào)量很小，因此相對(duì)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器具有轉(zhuǎn)速響應(yīng)快速、恢復(fù)時(shí)間較短，在慣性變化時(shí)具有較高的魯棒性。從圖5可以看出，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)很快并迅速達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。

圖5 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

PI參數(shù)的在線自整定對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)來說具有重要的意義。針對(duì)常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能在線進(jìn)行參數(shù)識(shí)別的不足，本文提出了基于遺傳算法的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。首先利用遺傳算法進(jìn)行卡爾曼濾波器的參數(shù)尋優(yōu)，然后根據(jù)優(yōu)化后的卡爾曼濾波器來計(jì)算神經(jīng)元的權(quán)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)的自整定。本文提出的控制器采用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來檢測(cè)參數(shù)的變化，能夠根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)變化而自動(dòng)調(diào)節(jié)增益，也能夠彌補(bǔ)非線性控制系統(tǒng)的不確定性，控制器輸出能直接用來進(jìn)行參數(shù)的識(shí)別與調(diào)節(jié)。最后借助MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行了建模與仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性。

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