渦輪葉片冷氣通道轉(zhuǎn)接段的特征分析及建模

席 平， 朱 謙， 張寶源

（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191）

渦輪葉片冷氣通道轉(zhuǎn)接段的特征分析及建模

席 平， 朱 謙， 張寶源

（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191）

冷氣通道轉(zhuǎn)接段是航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片中的復(fù)雜曲面特征。通過對(duì)冷氣通道轉(zhuǎn)接段進(jìn)行特征分析，提出其建模方法，從數(shù)學(xué)上證明了該方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)冷氣通道的G1光滑轉(zhuǎn)接，提取關(guān)鍵建模參數(shù)，并編寫程序?qū)崿F(xiàn)了冷氣通道轉(zhuǎn)接段的參數(shù)化設(shè)計(jì)，達(dá)到了快速建模和快速修改的目標(biāo)，同時(shí)也為渦輪葉片中其他復(fù)雜特征的參數(shù)化設(shè)計(jì)提供了借鑒。

計(jì)算機(jī)應(yīng)用；參數(shù)化建模；特征分析；冷氣通道轉(zhuǎn)接段

渦輪前溫度是決定航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)性能的關(guān)鍵熱力循環(huán)參數(shù)之一，目前，民用發(fā)動(dòng)機(jī)如GE90、PW4080的渦輪前溫度已達(dá) 1650°K，軍用發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前溫度已超過 1990°K（例如：美國(guó)F-22戰(zhàn)斗機(jī)使用的發(fā)動(dòng)機(jī)F119），一些試驗(yàn)中的發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)工作在 2200°K以上[1]。不斷提高渦輪前溫度是燃?xì)鉁u輪發(fā)展的主要方向，也是渦輪葉片設(shè)計(jì)中要解決的主要難點(diǎn)。

發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前燃?xì)鉁囟炔粩嗵岣?，并已遠(yuǎn)高于葉片常用材料鎳基單晶合金的耐受溫度[2]。為了保證渦輪葉片安全可靠工作，冷卻措施不可缺少。從20世紀(jì)60年代初簡(jiǎn)單的直通式小孔對(duì)流冷卻葉片到如今的回流式對(duì)流撞擊加氣膜復(fù)合冷卻葉片再到發(fā)展中的多孔層板冷卻葉片和發(fā)散冷卻葉片，葉片冷卻方案不斷發(fā)展，導(dǎo)致葉片結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，工藝難度也越來越大，增加了設(shè)計(jì)難度。圖1給出了某葉片外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，內(nèi)腔供冷氣流通，其結(jié)構(gòu)形狀與傳熱和冷卻氣體流量關(guān)系密切，對(duì)設(shè)計(jì)和制造都提出很高要求，以確保冷卻效果。

圖1 某葉片外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)

在內(nèi)腔結(jié)構(gòu)中，冷氣通道轉(zhuǎn)接段是復(fù)雜曲面特征之一，設(shè)計(jì)人員通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采取試湊，拼接的方法，經(jīng)過多次反復(fù)迭代、協(xié)調(diào)和折衷才能完成設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)繁瑣，工作量大。利用參數(shù)化建模方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以有效地提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。

文獻(xiàn)[3]對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中采用CAD技術(shù)進(jìn)行了分析，提出了采用基于特征的參數(shù)化建模方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可以有效地提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。文獻(xiàn)[4]針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣冷葉片進(jìn)行基于特征的參數(shù)化方法研究，提出了葉片內(nèi)腔由內(nèi)型反相實(shí)體表示，整個(gè)葉片由外型實(shí)體和內(nèi)型實(shí)體使用布爾差運(yùn)算得到，實(shí)現(xiàn)了葉身特征和部分附屬特征的參數(shù)化設(shè)計(jì)。

本文在分析渦輪葉片冷氣通道轉(zhuǎn)接段幾何結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出其建模方法，提取了關(guān)鍵造型參數(shù)，設(shè)計(jì)了參數(shù)化建模流程，使用UG/Open API編程，在UG平臺(tái)上開發(fā)了相應(yīng)的模塊，實(shí)現(xiàn)了冷氣通道轉(zhuǎn)接段的快速建模和參數(shù)化修改。與原有設(shè)計(jì)方式相比提高了設(shè)計(jì)效率，同時(shí)也為復(fù)雜曲面特征的參數(shù)化設(shè)計(jì)提供了借鑒。

1 渦輪葉片冷氣通道轉(zhuǎn)接段特征分析

隔肋（又稱隔墻）將葉身內(nèi)腔分隔為若干個(gè)冷氣通道，轉(zhuǎn)接段將這些冷氣通道連接起來。冷卻氣體從葉片底部進(jìn)氣口依次經(jīng)過各個(gè)通道，在其中曲折流動(dòng)，最終從頂部蓋板的排氣孔，葉身上的氣膜孔，尾緣處的尾縫排出。曲折的冷氣通道，可以延長(zhǎng)冷卻氣體在葉片內(nèi)的流動(dòng)時(shí)間，增加冷氣與葉片的接觸面積，增強(qiáng)換熱效果。葉身內(nèi)型冷氣通道結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 葉身內(nèi)型冷氣通道結(jié)構(gòu)示意圖

鑒于葉身內(nèi)腔較復(fù)雜，并且位于葉身內(nèi)部不易操作，所以一般先構(gòu)造葉身內(nèi)型“反相”實(shí)體，再用葉身外型實(shí)體減去葉身內(nèi)型實(shí)體得到葉身內(nèi)腔。已創(chuàng)建隔肋的葉身內(nèi)型實(shí)體如圖3(a)所示，各冷氣通道空腔如圖3(b)所示。轉(zhuǎn)接段把相鄰兩個(gè)冷氣通道光滑連接起來，便于冷氣流動(dòng)，如圖3(c)所示。

圖3 冷氣通道轉(zhuǎn)接段示意圖

冷氣通道轉(zhuǎn)接段具有如下幾何特點(diǎn)：

1） 轉(zhuǎn)接段是自由曲面特征；

2） 前后表面是葉盆和葉背表面的自然延伸；

3） 左右兩側(cè)要求和相鄰隔肋側(cè)面滿足 G1連續(xù)。

2 冷氣通道轉(zhuǎn)接段的建模方法

目前，設(shè)計(jì)人員對(duì)冷氣通道轉(zhuǎn)接段的建模通常采用試湊、拼接的方法，即先創(chuàng)建各分立的冷氣通道內(nèi)型實(shí)體，再單獨(dú)創(chuàng)建轉(zhuǎn)接段實(shí)體，反復(fù)調(diào)整尺寸與冷氣通道近似光滑轉(zhuǎn)接，最后與之拼接在一起。這種方法不能精確保證對(duì)冷氣通道前后左右側(cè)面的G1光滑轉(zhuǎn)接，而且對(duì)后面的倒圓角等操作有影響。本文通過對(duì)轉(zhuǎn)接段的特征分析，提出了一種轉(zhuǎn)接段的建模方法，使用工具片體裁剪葉身內(nèi)型實(shí)體（已生成隔肋）來得到轉(zhuǎn)接段。具體方法如下：

Step 1 在基體（已生成隔肋的葉身內(nèi)型實(shí)體）的前后兩側(cè)做兩個(gè)參考平面（可以選擇平行于XOZ平面的兩個(gè)面），并求出隔肋側(cè)面及邊緣側(cè)面同參考平面的交線，如圖4(a)所示。

Step 2 在兩個(gè)參考平面內(nèi)做圓弧，滿足圓弧同上一步求得的交線相切，且切點(diǎn)為圓弧的起始點(diǎn)或終止點(diǎn)，并用線段把圓弧連接起來，如圖4(b)所示。

Step 3 把兩個(gè)參考平面內(nèi)創(chuàng)建的截面線進(jìn)行直紋面放樣，生成工具片體，如圖4(c)所示。

Step 4 按照同樣方法生成下方工具片體，如圖4(d)所示。

Step 5 用工具片體裁剪葉身內(nèi)型實(shí)體，得到冷氣通道轉(zhuǎn)接段，如圖4(e)所示。

圖4 冷氣通道轉(zhuǎn)接段的造型方法

說明：Step1中的邊緣側(cè)面是指工具片體左右方向的終止平面（比如圖4(c)中彎折向上的兩個(gè)平面），作用是防止片體切掉過多的葉身內(nèi)型實(shí)體。

3 冷氣通道轉(zhuǎn)接段建模方法論證

該方法使用工具片體切割基體（已生成隔肋的內(nèi)型實(shí)體），來生成冷氣通道轉(zhuǎn)接段?？芍欢M足其前后表面分別是葉盆和葉背表面的自然延伸。下面從數(shù)學(xué)上證明其左右兩側(cè)與相鄰隔肋側(cè)面滿足G1連續(xù)。該造型方法可抽象為如下數(shù)學(xué)模型：

已知：如圖5所示，空間中兩平面P1, P2，兩圓弧 a1, a2, 直線 m1,m3 ? P1,m 2,m 4 ? P2;圓弧a1與m1相切于端點(diǎn)A，與m2相切于端點(diǎn)C；圓弧a2與m3相切于端點(diǎn)B，與m4相切于端點(diǎn)D；S為a1，a2放樣生成的直紋面，AB，CD為其邊線。

求證：S與P1相切于AB，與P2相切于CD。

圖5 冷氣通道轉(zhuǎn)接段造型方法的數(shù)學(xué)模型

證明：1） 首先證明S的邊線AB在平面P1內(nèi)，CD在平面P2內(nèi)。

設(shè)圓弧a1的參數(shù)表達(dá)式為 a(u ),0 ≤u≤1，且 a (0)為A點(diǎn)， a (1)為C點(diǎn)，

設(shè)圓弧a2的參數(shù)表達(dá)式為 b(u ),0 ≤u≤1，且 b (0)為B點(diǎn)， b( 1)為D點(diǎn)，

則直紋面S可表示為： p(u,v) =(1-v)a(u)+ vb(u ),0 ≤ u,v ≤1

邊線AB為S上u=0的點(diǎn)的集合，即 p (0,v)。而 p(0,v) = (1-v)a (0) +vb (0) =a (0)+[b(0) -a(0)]v ，

∴AB為一條直線。

∵A點(diǎn)在m1上, 故A點(diǎn)在平面P1內(nèi)，B點(diǎn)在m3上, 故B點(diǎn)也在平面P1內(nèi)，

∴直線AB在平面P1內(nèi)。

同理可得CD在平面P2內(nèi)。

∴S與平面P1, P2至少G0連續(xù)。

2） 之后證明S與平面P1相切于AB，與平面P2相切于CD。

設(shè)面P1的法向量為n，

要證明S與平面P1相切于AB，只需證S在邊線AB上任一點(diǎn)處的法向量也為n即可。

對(duì)于參數(shù)曲面 (,)uvp ，曲面上任意一點(diǎn)的法向量可表示為其中

∵圓弧a1與直線m1相切與A點(diǎn)，

∴ au(0)與直線m1共線，而m1在平面P1內(nèi)，

∴ au(0)⊥n，即 au(0)· n=0

同理， (0) 0u=·b n

∴ pu(0,v)· n =(1 - v)au(0)· n+ v bu(0)· n=0

∴ pu(0,v)⊥n

又 pu(0,v)與 pv(0,v)在實(shí)際情況中不會(huì)共線，

∴S在邊線AB上任一點(diǎn)處的法向量也為n，即S與平面P1相切于AB。

同理可證S與平面P2相切于CD。

即S與平面P1, P2為G1連續(xù)。證畢。

使用該方法創(chuàng)建的轉(zhuǎn)接段附近的斜率圖如圖6所示，可見在轉(zhuǎn)接段與隔肋側(cè)面的交線附近曲面斜率一致。所以此方法可以精確地保證轉(zhuǎn)接段與相鄰隔肋側(cè)面的G1連續(xù)，另外對(duì)后面的倒圓角等操作沒有影響，是一種行之有效的造型方法。

圖6 轉(zhuǎn)接段附近的斜率圖

4 冷氣通道轉(zhuǎn)接段建模參數(shù)提取

在參數(shù)化建模過程中，特征的幾何屬性應(yīng)該包含有完備的參數(shù)信息，以控制該特征的創(chuàng)建形式并精確定位。冷氣通道轉(zhuǎn)接段的主要特征是工具片體。而片體的主要特征就是圓弧，只要確定了圓弧的關(guān)鍵參數(shù)也就基本確定了冷氣通道轉(zhuǎn)接段的關(guān)鍵參數(shù)。

冷氣通道轉(zhuǎn)接段的參數(shù)提取如下：

1） 轉(zhuǎn)接段個(gè)數(shù)zjd_n

2） 前面圓弧圓心的z坐標(biāo)（到XOY面的距離）Zjd_distance1_front, Zjd_distance2_front, …（1,2代表轉(zhuǎn)接段編號(hào)）

3） 后面圓弧圓心的z坐標(biāo)（到XOY面的距離）Zjd_distance1_back, Zjd_distance2_back, …

說明：在確定了草圖平面，并給圓弧添加兩個(gè)相切約束和兩個(gè)端點(diǎn)在直線上約束后，圓弧只需再有一個(gè)參數(shù)約束即可完全定義。自然地想到讓圓弧半徑作為用戶輸入?yún)?shù)。但會(huì)遇到如下問題：

（1） 若兩直線平行，則同兩直線相切的所有圓弧的半徑都相等。用戶輸入的半徑值會(huì)導(dǎo)致有無窮多解或沒有解，如圖7所示。

圖7 兩直線平行時(shí)的圓弧

（2） 若兩直線相交，對(duì)于同一個(gè)半徑值有4段圓?。ū緫?yīng)是8段圓弧，可以通過對(duì)圓弧的初始化設(shè)置，限定其起始角和終止角去除其中4個(gè)）滿足條件，仍不能唯一確定一段圓弧。如圖8所示。

若選擇圓弧圓心的 z坐標(biāo)，即圓弧圓心到XOY面的距離作為用戶輸入?yún)?shù)，則可避免以上兩個(gè)問題。同時(shí)可以讓用戶較直觀的知道輸入?yún)?shù)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)接段的大致位置。

5 冷氣通道轉(zhuǎn)接段的參數(shù)化建模實(shí)現(xiàn)

根據(jù)以上方法，本文以 VC++6.0為開發(fā)工具，在UG NX 3.0平臺(tái)上利用UG/Open API實(shí)現(xiàn)了冷氣通道轉(zhuǎn)接段的參數(shù)化建模。建模流程如圖9所示，程序?qū)崿F(xiàn)結(jié)果如圖10所示。

6 總 結(jié)

本文應(yīng)用參數(shù)化特征建模技術(shù)，對(duì)渦輪葉片冷氣通道轉(zhuǎn)接段進(jìn)行了特征分析，提出了能精確保證G1光滑轉(zhuǎn)接的造型方法，確定了造型主要參數(shù)，完成了冷氣通道轉(zhuǎn)接段的參數(shù)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了該特征的快速建模和快速修改。上述造型方法獨(dú)立于具體CAD平臺(tái)，便于移植，同時(shí)也為渦輪葉片復(fù)雜特征的參數(shù)化設(shè)計(jì)提供了借鑒。

圖9 冷氣通道轉(zhuǎn)接段建模流程

圖10 冷氣通道轉(zhuǎn)接段參數(shù)化建模結(jié)果

[1] 航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì). 航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)(第十冊(cè))[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 2000: 8-9.

[2] 岳珠峰, 虞跨海, 等. 渦輪單晶冷卻葉片綜合設(shè)計(jì)技術(shù)綜述[J]. 航空制造技術(shù), 2009, (9): 34-37.

[3] 宋玉旺, 胡畢富, 席 平. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片 CAD技術(shù)綜述[J]. 航空制造技術(shù), 2009, 17: 52-56.

[4] 宋玉旺, 席 平. 基于特征造型技術(shù)的渦輪葉片參數(shù)化設(shè)計(jì)[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 30(4): 321-324.

Feature analysis and modeling of cooling passages transition section in turbine blade

Xi Ping, Zhu Qian, Zhang Baoyuan
( School of Mechanical Engineering & Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China )

Cooling passages transition section is a kind of complex surface feature in aero-engine turbine blade. Through feature analysis of cooling passages transition section, an effective modeling method is proposed, which is proved to obtain the smooth transition of cooling passages with G1 continuity. The main parameters are determined as well. Eventually the parametric design of cooling passages transition section is realized via programming, which achieves rapid modeling and modification of the feature. Meanwhile, it provides some good references to the parametric design of other complex features in turbine blade.

computer application; parametric modeling; feature analysis; cooling passages transition section

TP 391.72

A

2095-302X (2012)04-0037-05

2011-05-10

國(guó)家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2009AA043306）

席 平（1954-），女，陜西西安人，教授，博士，主要研究方向?yàn)轱w行器數(shù)字化設(shè)計(jì)，復(fù)雜曲面造型，知識(shí)工程。