哈爾濱市觀江國際小區(qū)地下室大體積混凝土底板溫度計(jì)算及裂縫控制計(jì)算書

李桂臣

一.溫度計(jì)算

1.最大絕熱溫升：

⑴ Th= （m+K1*F）*Q/C*ρ

⑵ Th=m*Q/m*ρ（1-e-mt）

其中式中：Th ----混凝土最大絕熱溫升（℃）；

F----混凝土中活性摻合料用量（kg/m3）；

K----摻合料折減系數(shù)，粉煤灰取 0.25～0.30；

Q----水泥28d水化熱（Kj/kg）；

c-----混凝土比熱，取0.97[kj /（kg*k）]；

ρ-----混凝土密度，取2400（kg/m3）；

e-----為常數(shù)，取2.718；

m-----系數(shù)

C40高強(qiáng)混凝土配合比：

水：水泥：中砂：碎石：粉煤灰：JM=178：378：650：1130：151：18.90；

Th=（397+0.3*151）375/（0.97*2400）=71℃；

Th=397*375/{0.97*2400（1-e-0.362*3）}=97℃；

?。篢h=97℃

2.混凝土中心計(jì)算溫度

Ti（t）=Tj+Th*ξ（t）；

式中：Ti（t）---t齡期混凝土中心計(jì)算溫度（℃）；

Tj---混凝土澆筑溫度（℃）；

ξ（t）---t齡期降溫系數(shù)，需要查表（施工手冊）；

Ti（t）=20+97*0.57=75℃；

3.混凝土表層溫度

①保溫材料厚度

δ=0.5h*λx*（T2-Tg）*Kb/λ（Tmax-T2）

式中：δ---保溫材料厚度（m）；

λx---所選保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)[w/（m*k）]；

T2---混凝土表面溫度（℃）；

Tg---施工期大氣平均溫度（℃）；

λ---混凝土導(dǎo)熱系數(shù)，取2.33w/（m*k）；

Tmax---計(jì)算求得混凝土最高溫度（℃），算時(shí)可取T2-Tg=15～20℃，Tmax-Tg=25℃

Kb---傳熱系數(shù)修正值，取1.3～2.0；

保溫材料選用薄膜上覆蓋草袋（T2-Tg）=17℃； Tmax-Tg=25℃；

所以：δ=0.5*2*0.14*17*1.4/（2.33*25）=0.057m =57mm

②混凝土表面模板及保溫層的傳熱系數(shù)：β=1/[Σδ/λi+1/βg] ；

式中：β---混凝土表面模板及保溫層的傳熱系數(shù)[w/（㎡*k）]；

δi---各保溫層的厚度（m）；

λi---各層保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)[w/（㎡*k）]；

βg---空氣層的傳熱系數(shù)，取23[w/（㎡*k）]；

β=1/[Σδ/λ+1/βg]=1/[0.057/0.14+1/23]=2.22w/（㎡*k）；

③混凝土虛厚度h′=k*λ/β ；式中：h′---混凝土虛厚度（m）；k---折減系數(shù)，取2/3；

λ---混凝土導(dǎo)熱系數(shù)；取2.33[w/（m*k）]；

h′=k*λ/β=2/3*2.33/2.22=0.7m；

④混凝土計(jì)算厚度 H=h+2h′；式中：H---混凝土計(jì)算厚度（m）；h---混凝土實(shí)際厚度；

H=h+2h′=2+2*0.7=3.4m；

⑤混凝土表面溫度：T2=Tg+4h′（H-h′）[Ti（t）-Tg]/H2=20+4*0.7*（3.4-0.7）*[75-20]/3.42=56℃；

4.混凝土內(nèi)部平均溫度：Tm（t）=[T1（t）+T2（t）]/2=（75+56）/2=65.5℃；

二.地基約束系數(shù)

①單純地基阻力系數(shù) Cx1=0.005N/mm3；查表（施工手冊）得

②樁的阻力系數(shù) Cx2=Q/F N/mm3；式中：Cx2---樁的阻力系數(shù)；

Q---樁產(chǎn)生單位位移所需水平力（N/mm）；當(dāng)樁與結(jié)構(gòu)鉸接時(shí)Q=2E*I[Kn*D/（4E*I）]3/4

E---樁混凝土談性模量3.45*104 N/mm3；I---樁的慣性力矩（mm4）；Kn---地基水平側(cè)剛度，取1*103 （mm3）；F--- 每根樁分得的地基面積mm3；

F=3000*2500=7.5*106mm3；

Q=2*3.45*104*4.91*1010*[1*102*1000/（4*3.45*104*4.91*1010）]=25509.922N/mm

Cx2=Q/F=25509.922/7.5*1010=3.401*10-3

③大體積混凝土的瞬時(shí)彈性模量： E（t）=Eo（1-e-0.09t）；E（t）---t齡期混凝土彈性模量N/mm3；Eo---28d混凝土彈性模量N/mm3；e---常數(shù)，取2.718；t—齡期d；

E（3）=3.45*10-3*（1-e-0.09t）=8176.5 N/mm3；

④地基約束系數(shù)：β（t）=（Cx1+Cx2）/h*E（t）

式中：β（t）---t齡期地基約束系數(shù)（1/mm）；E（t）--t齡期混凝土彈性模量N/mm3；

β（t）（=（Cx1+Cx2）/h*E（t）=（0.05+3.401*10-3）/2000*8176.5=0.514*10-9 （1/mm）

三.混凝土干縮率和收縮當(dāng)量溫差

①混凝土干縮率：Σy（t）=Σy°（1-e-0.01t）M1*M2*…M10； 式中：Σy（t）---t齡期混凝土干縮率；Σy°---標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土極限收縮值，查表取3.24*10-3；

M1=1.25；M2=0.93；M3=1.00；M4=1.10；M51.44；M6=1.09；M7=0.54；M8=0.80；M9=1.0；

M10=0.837；Ea=2.0*105 N/mm3；Fa=2.14*104；Eb=3.45*104 N/mm3；Fb=2*106 mm3

EaFb/EaFb=0.062；Σy（t）=3.24*10-3*（1-e-0.01t）*1.25*0.93*1.0*1.10*1.44* 1.09*0.54*0.80*1.0*0.837=0.7*10-5

②收縮當(dāng)量溫差：Ty（t）= Σy（t）/α；式中：Ty（t）--- t齡期混凝土收縮當(dāng)量；

α---混凝土膨脹系數(shù)1*10-5（1/℃）；Ty（t）=0.7*10-3/1*10-5=0.7；Ty（3）=65.5℃

同理：Tm（6）=63℃；Ty（3）=0.7；Ty（6）=1.4；

四、結(jié)構(gòu)計(jì)算溫差

△T3=Tm（3）-Tm（6）+Ty（6）-Ty（3）=65.5-63+1.4-0.7=3.4℃

五、各區(qū)段拉應(yīng)力

①бi=Ei*α*△Ti*Si│1-1/ch（βi*L/2）│；式中：бi---i區(qū)段混凝土內(nèi)拉應(yīng)力N/mm3；Ei---i區(qū)段平均彈性模量N/mm3；Si---i區(qū)段平均應(yīng)力松弛系數(shù)，查表得

бi=Ei*α*△Ti*Si│1-1/ch（βi*L/2）│=3.45*104*1*10-3*3.4*0.57*[1-1/ch（0.514*10-3*30

=0.005 N/ mm2； 同理Σб=1.34765 N/mm2；бmax=[1/（1-v）]Σбi；

式中：бmax---到指定期混凝土內(nèi)最大應(yīng)力N/ mm2；v---泊桑比，取0.15

бmax=1.34765/（1-0.15）=1.58547 N/ mm2；

②安全系數(shù)： K=ft/бmax=2.0/1.58547=1.2618

式中：K---大體積混凝土抗裂安全系數(shù)，應(yīng)≥1.15 ；ft--到指定期混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，查表得 2.0 N/mm3；經(jīng)計(jì)算安全系數(shù)為：1.2618≥1.15結(jié)論是安全的

六、平均澆筑長度

1.混凝土極限拉伸值：ξp=7.5*ft*（0.1+μ/d）*10-3（㏑21/㏑28）=1.517

2.平均澆筑長度 [Lcp]=1.5*Nh*E（t）/Cx*arch*[│α△T│/（│α△T│-│ξ│=46m