預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)摩擦損失計(jì)算公式的改進(jìn)及系數(shù)的取值

李喆

摘要：通過(guò)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土摩擦系數(shù)的深入分析，給出計(jì)算摩擦損失的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，并給出相應(yīng)的摩擦系數(shù)。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度效應(yīng)曲率效應(yīng)摩擦損失摩擦系數(shù)

IMPROVEMENT ON CALCULATION FORMULA OF FRICTION LOSS IN PRESTRESSDE CONCRETE STRUCTURE AND COEFFICIENT

Li Zhe

Institute of Civil Engineering，Lanzhou jiaotong universitylanzhou730070

Abstract：According to analysis of the prestressed concrete friction coefficient ，he calculation of the friction loss and corresponding friction coefficient are given．

Keywords：prestressed tendonlength effectcurvature effectfriction lossfriction coefficient

中圖分類號(hào)：TU378文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：

預(yù)應(yīng)力損失因素可歸納為兩類：一是錨下張拉控制應(yīng)力不足，包括混凝土的彈性收縮損失、混凝土的收縮徐變損失、預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛及錨具變形損失等；二是預(yù)應(yīng)力沿程損失也稱摩擦損失。預(yù)應(yīng)力孔道的摩擦理論認(rèn)為：預(yù)應(yīng)力筋與孔道間的摩擦由兩部分組成：一是由于孔道偏差引起的，它與孔道長(zhǎng)度有關(guān)；二是由于曲線孔道的曲率使預(yù)應(yīng)力筋與孔道產(chǎn)生附加的徑向應(yīng)力產(chǎn)生的。

在總預(yù)應(yīng)力損失中以摩擦損失所占比重最大。本文從摩擦理論入手，對(duì)規(guī)范中所給出的預(yù)應(yīng)力損失公式進(jìn)行簡(jiǎn)化并提出對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)化公式的系數(shù)的討論。

1.摩阻的產(chǎn)生

沿程損失又稱摩擦損失，是指預(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間發(fā)生的應(yīng)力損失。摩擦損失由長(zhǎng)度效應(yīng)和曲率效應(yīng)兩部分組成。長(zhǎng)度效應(yīng)是由于直線預(yù)應(yīng)力鋼筋在施工過(guò)程中由于技術(shù)原因造成的孔道偏差所引起的。長(zhǎng)度效應(yīng)的大小取決于預(yù)應(yīng)力筋的長(zhǎng)度、控制應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋及周圍管道的摩擦系數(shù)、管道的順直度及預(yù)應(yīng)力的施加方式等。

曲率效應(yīng)是由曲線筋的曲率摩擦損失和孔道偏差兩部分組成的。其影響因素取決于預(yù)應(yīng)力筋的曲率、控制應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力筋及周圍管道的摩擦系數(shù)等。

2.預(yù)應(yīng)力體系摩擦損失理論

圖1預(yù)應(yīng)力筋的摩擦損失

如圖所示，在轉(zhuǎn)角為處取微段，其重心位于一半徑為R的圓弧上，則預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度范圍對(duì)應(yīng)的角度變化為且微段內(nèi)預(yù)應(yīng)力可認(rèn)為不變并等于P，則由P產(chǎn)生的徑向應(yīng)力分量。

摩擦損失量可以用壓力N乘以摩擦系數(shù)來(lái)表示

（０）

分離變量并在0→間積分，得到

（1）

長(zhǎng)度效應(yīng)是指在沿預(yù)應(yīng)力鋼筋長(zhǎng)度上有不均勻的轉(zhuǎn)角波動(dòng)引起的摩擦，由長(zhǎng)度效應(yīng)系數(shù)引起的來(lái)代替，則公式可改寫(xiě)成

（2）

兩部分疊加結(jié)果為

（3）

其中：為考慮孔道每米長(zhǎng)度局部偏差的摩擦系數(shù)；為預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)。

3.分析與探討

直線型孔道的接觸效應(yīng)很弱，它主要取決于孔道的偏差程度，由孔道的施工制作的順直度及以梁段自身作為臺(tái)座對(duì)預(yù)應(yīng)力筋張拉造成的孔道變形決定。

曲線形孔道的接觸效應(yīng)取決于孔道設(shè)計(jì)的彎曲程度及施工中張拉預(yù)應(yīng)力筋造成的孔道偏差共同決定。本論文給出了直線型孔道和曲線形孔道摩擦損失的計(jì)算公式從形式上只考慮其主要的影響因素，進(jìn)而討論公式中的摩擦系數(shù)、與規(guī)范中摩擦系數(shù)、取值的異同。

4.簡(jiǎn)化公式及系數(shù)的導(dǎo)出

根據(jù)直線型孔道和曲線形孔道的摩擦損失特點(diǎn)，建議采用如下的公式分別進(jìn)行計(jì)算：

4.1直線型

直線型孔道的摩擦損失主要是沿長(zhǎng)度方向的孔道偏差引起的，其值很小，可采用下列簡(jiǎn)化公式計(jì)算：

（4）

4.2曲線形

曲線形孔道的摩擦損失主要由設(shè)計(jì)曲率決定的，略去孔道偏差影響，可采用下列簡(jiǎn)化公式計(jì)算：

（5）

4.3直線型孔道摩擦系數(shù)

由公式（4）可得：

（6）

結(jié)論：可取0.0038，由公式（6）得到的與由經(jīng)典摩阻理論公式（2）所推得的完全相同。說(shuō)明：在直線筋的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算中，可以采用線性表達(dá)式（4）來(lái)代替指數(shù)函數(shù)（2），這樣在計(jì)算上得到了簡(jiǎn)化。

4.4曲線型孔道摩擦系數(shù)

由公式（5）可得：

（7）

結(jié)論：可取0.09，與規(guī)范給出的摩擦系數(shù)相同。說(shuō)明：在曲線筋的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算中，可以只考慮曲率效應(yīng)，其計(jì)算誤差滿足工程需求，這樣在計(jì)算上得到了簡(jiǎn)化。

參考文獻(xiàn)

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GB 50010-2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范

JGJ 92-2004 無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請(qǐng)以PDF形式查看。