熱探針法測量超聲場強度分布

董紅星，楊曉光，湯金勇，呂遠，岳國君

(1.哈爾濱工程大學材料科學與化學工程學院，黑龍江哈爾濱150001;2.中糧集團有限公司，北京100005)

超聲廣泛用于化學化工領域，如輔助萃取［1－4］、催化反應［5－6］、廢水處理［7－8］.超聲強化的主要機理是超聲空化.秦煒等［9］認為超聲空化產(chǎn)生的聚能效應［10－12］、機械效應、湍動效應［13－15］、熱效應［16］等是超聲強化的主要因素.超聲場強度分布是了解空化強度的基礎.聲場強度的大小和分布與超聲頻率［17］、超聲功率、液體性質(zhì)［18］、容器形狀［19］等諸多因素有關.目前常用的直接或間接測量聲場強度的方法有鋁箔法［20］、熱探針法［21］、水聽器法［22］等.

一般而言，通過測量超聲作用下整個介質(zhì)區(qū)域內(nèi)的聲場強度分布可用于表征超聲設備空化性能的好壞.目前，Romdhane等［19］僅研究了軸向和徑向一維聲場強度變化規(guī)律，這是不全面的.本文采用熱探針法，研究了30 kHz和40 kHz探頭式超聲設備在純水體系中的二維聲場分布，并考察了超聲電功率、超聲頻率對超聲場強度分布的影響.

1 聲場強度測量實驗

1.1 實驗原理

熱探針由吸波材料包覆在T偶上組成.吸波材料采用Ceresit 3B有機硅樹脂.探針為圓柱體，直徑為0.4 cm，高0.5 cm.熱電偶沿中心插入0.2 cm.熱電偶與數(shù)據(jù)采集器相連，實現(xiàn)溫度的在線測量.

基于Romdhan［21］的理論，熱探針法測量聲場強度的數(shù)學表達式為

式中:I為聲場強度，A為探針表面積，T0為初始溫度，Teq為平衡溫度，he為傳熱系數(shù)，μ為探針材料的吸聲系數(shù).對于特定的探針，A、μ、he為常數(shù).從上式可以看出，聲場強度I與始末溫度差(Teq－T0)成正比.通過測量探針在聲場下某位置處的始末溫度差，便可表征該處的聲場強度.

1.2 實驗設備

分別采用30 kHz和40 kHz探頭式超聲設備，其電功率在0～500 W可調(diào).探頭浸沒于盛有蒸餾水的燒杯中.保持探頭位于燒杯的中心，即探頭中軸線與燒杯的中軸線重合.探針置于探頭下方(圖1).通過滑動支架，探針可以沿水平和豎直方向移動.調(diào)整探針距探頭輻射表面的垂直距離h和探針距探頭中軸線的水平距離x.考慮到探針的尺寸，軸向和徑向移動的步長均設為0.5 cm(圖2).改變超聲發(fā)生器的頻率和電功率，得到不同頻率和電功率下的聲場分布.

圖1 熱探針法測量聲場強度分布的實驗裝置Fig.1 The set-up for ultrasound intensity measurement using the thermoelectric probe

圖2 測量位置分布Fig.2 The distribution of measurement locations

2 聲場結果與討論

2.1 熱探針的響應

超聲頻率為30 kHz，探頭插入液面3 cm，超聲電功率為40 W，探針位于探頭的正下方，距探頭表面2 cm時，探針的響應曲線如圖3所示.

圖3 探針響應曲線Fig.3 The response of the probe

由圖3可知，探針由于吸收超聲波，溫度升高，并在很短的時間內(nèi)(約7 s)達到平衡溫度Teq，與初始溫度的差值(Teq－T0)可代表該位置處的聲強.

由于超聲的熱效應，在測量過程中，液相主體的溫度略有升高(小于2℃).由于每次測量時間很短，且在較小的溫度范圍內(nèi)，聲場強度的值差別不大［21］，因而實驗過程中體系溫度的變化可以忽略.

2.2 聲場強度的衰減

采用上述方法，研究了超聲頻率為30 kHz，電功率分別為120 W和160 W時，軸向和徑向的聲場強度.采用非線性擬合，結果如圖4、5所示.

由圖4、5可以看出，聲場強度沿軸向和徑向均呈指數(shù)形式衰減.這種衰減主要是由于聲能轉(zhuǎn)化為了液體的內(nèi)能，此外還有聲波的反射、散射等造成的衰減.根據(jù)擬合結果，衰減趨勢滿足聲場強度的標準衰減方程:

式中:I表示某一位置處的聲場強度，α為衰減系數(shù)，μ和ρ分別是液體的粘度和密度，d為距探頭表面的距離，f為超聲頻率，C是聲波在液體介質(zhì)中的傳播速度.

與標準衰減方程相比，本文得出的聲場強度衰減方程多了截距項.這主要是因為標準方程針對的是無邊界體系，即容器體積遠大于聲場范圍，器壁反射很小，因而在無窮遠處的聲強趨于零.本實驗中采用的燒杯體積與聲場范圍相當，應認為是有邊界的.燒杯壁的反射不可以忽略，因而在遠離探頭表面，即燒杯壁處還存在一定的聲場強度.

圖4 聲場強度沿軸向的衰減(30 kHz，120 W，探頭插入深度1 cm，x=0)Fig.4 Attenuation of ultrasound intensity along axial direction(30 kHz，120 W，the depth of ultrasonic horn in water 1 cm，x=0)

圖5 聲場強度沿徑向的衰減(30 kHz，160 W，深度2 cm，h=1 cm)Fig.5 Attenuation of ultrasound intensity along radial direction(30 kHz，160 W，depth 2 cm，h=1 cm)

2.3 聲場中的駐波

圖6是40 kHz，不同電功率下軸向聲場強度的變化趨勢圖.從圖6可以看出，不同電功率下，聲場強度總的趨勢均隨著軸向距離的增大而減小.在距第1個波峰λ/2(λ為40 kHz超聲在水中的波長，約為3.75 cm)處，聲場強度出現(xiàn)一個增值.這表明由于燒杯底部的反射，在探頭正下方軸向區(qū)域中形成了穩(wěn)定的駐波.駐波能夠增大局部及總體聲場強度，對超聲強化過程是有利的［23］.

圖7是40 kHz，不同電功率下徑向聲場強度的變化趨勢圖.從圖中可以看出，不同電功率下，聲場強度總的趨勢隨著徑向距離的增大而減小.在電功率為50、250、300、350 W時，在距第1個波峰λ/2處，聲場強度同樣出現(xiàn)一個增值，由于燒杯側(cè)壁的反射，在徑向區(qū)域出現(xiàn)了駐波.但在其他電功率下，沒有形成穩(wěn)定的駐波.這是由于沿徑向傳播的聲波較弱，反射波更弱，不能產(chǎn)生穩(wěn)定的駐波.綜上所述，駐波的形成也增大了超聲空化效率.

圖6 軸向上的駐波(40 kHz，探頭插入1 cm)Fig.6 Standing waves along axial direction(40 kHz，the depth of ultrasound horn in water 1 cm)

圖7 徑向上的駐波(40 kHz，探頭插入1 cm)Fig.7 Standing waves along radial direction(40 kHz，the depth of ultrasound horn in water 1 cm)

2.4 聲場強度分布

2.4.1 超聲電功率的影響

圖8是30 kHz下、探頭插入深度為2 cm時，不同電功率下的聲場強度分布.從絕對值看，電功率增大，聲場強度略為增大;從高聲場強度覆蓋區(qū)域看，電功率越大，覆蓋區(qū)域越廣.超聲電功率與聲場強度大小近似成正比，但影響并不強烈.許多文獻也給出了類似的結果.Gogate等［24］研究發(fā)現(xiàn)，隨著超聲電功率的增加，空化泡坍塌時氣泡壁處的瞬間壓強降低.M.Romdhane等［1］研究發(fā)現(xiàn)電功率對從菘藍種子中提取油脂的收率幾乎沒有影響.Shirgaonkar［25］通過研究KI的超聲氧化發(fā)現(xiàn)，20 kHz下，I2的生成速率隨著電功率的增大而降低.Mujumdar等［26］發(fā)現(xiàn)電功率對油－水體系的乳化影響不大.

這主要是基于超聲探頭下方產(chǎn)生的氣泡云.超聲設備在使用過程中，可以觀察到靠近探頭表面處由空化泡形成的氣泡云.本文使用高速攝像機，配以相應的輔助光源和背景，拍攝了探頭下方的氣泡云(圖9).氣泡云呈圓柱狀，主要集中在探頭下方.由于氣泡云的密度很低，由式(3)可知超聲波在其中傳播時衰減很大，因而氣泡云具有屏蔽效應.此外氣泡云還能使聲波發(fā)生反射、散射，降低超聲能量向溶液總體的輻射效率.功率越大，氣泡云覆蓋面積越大［27－28］，屏蔽效應也越明顯，進而抵消了功率增加對聲場強度的影響.

圖8 不同功率下的聲場強度分布Fig.8 Intensity distribution of different electric powers

圖9 探頭下方氣泡云Fig.9 Bubble cloud under ultrasound horn tip

2.4.2 頻率的影響

圖10為探頭插入深度3 cm，電功率200 W，40 kHz和30 kHz下的聲場分布.從聲場強度的絕對值看，40 kHz時的強度值遠大于30 kHz;從高聲場強度覆蓋區(qū)域而言，40 kHz時的高聲場強度區(qū)域也大于30 kHz.這說明40 kHz時測量區(qū)域總體聲場強度遠高于30 kHz，即頻率越大，聲場強度越大.許多文獻也支持了這一結論.Petrier等［29］研究發(fā)現(xiàn)當頻率從20kHz增值514 kHz時，KI溶液的氧化速率增大了5倍，水中產(chǎn)生H2O2的速率增大了12倍.Seymore等［30］發(fā)現(xiàn)KI的氧化率隨著超聲頻率的增加而增大.這可能是由于頻率越高，空化泡從形成到坍塌的周期越短，即在相同的時間內(nèi)，高頻超聲能產(chǎn)生更多的空化泡.此外，高頻超聲下的空化泡坍塌時更為劇烈，產(chǎn)生更高的瞬態(tài)高溫高壓，增大了聲場強度.

圖10 不同頻率下的聲場強度分布Fig.10 Ultrasound intensity distribution of different frequencies

3 結論

1)聲場強度沿軸向和徑向發(fā)生衰減，滿足聲場強度的標準方程.在聲場中沿軸向和徑向的某些區(qū)域觀測到了駐波.駐波的存在使得聲場強度增大.

2)通過二維聲場強度分布表明高強度區(qū)域主要集中在探頭附近.

3)超聲頻率越大，聲場強度越大.超聲電功率對聲場強度分布影響較小，探頭下方氣泡云的屏蔽效應是產(chǎn)生這一影響的原因.

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