初探“同課異構(gòu)”在高等數(shù)學(xué)課程中的巧妙應(yīng)用——以文山學(xué)院為例

鄒 敏

（文山學(xué)院 數(shù)理系，云南 文山 663000）

同課異構(gòu)是當(dāng)下在中小學(xué)校開(kāi)展得比較熱火朝天的一種教學(xué)教研活動(dòng)，并且由于其效果顯著很快得到廣大教師的認(rèn)可。同課異構(gòu)在其初期主要是由教師之間的講課比賽、示范課和教研組活動(dòng)而引伸出來(lái)的一個(gè)新概念?，F(xiàn)在普遍認(rèn)可的定義是指相同的教學(xué)內(nèi)容由不同的教師采取不同的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)風(fēng)格、教學(xué)策略所進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。［1］在本文中將其延展到一個(gè)教師面對(duì)不同教學(xué)對(duì)象、不同專業(yè)所進(jìn)行的教學(xué)教研活動(dòng)。

在文山學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程是除數(shù)學(xué)專業(yè)以外的所有理科專業(yè)和部分文科專業(yè)都必修的公共課之一，由于文科理科以及專業(yè)的不同，按《文山學(xué)院教學(xué)大綱》要求高等數(shù)學(xué)課程分為一學(xué)期制和一學(xué)年制兩種。因此，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一個(gè)教師既上師范專業(yè)又上非師范專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程（文山學(xué)院是2009年由原文山師范高等?？茖W(xué)校升格而成的地方綜合型本科高校，因而學(xué)校中師范專業(yè)與非師范專業(yè)并存），或是既上理科專業(yè)又上文科專業(yè)，或是既上一學(xué)期制的又上一學(xué)年制的高等數(shù)學(xué)課程。那么作為高等院校的數(shù)學(xué)專業(yè)的教師如何利用現(xiàn)有的教學(xué)資源、條件，結(jié)合同課異構(gòu)的教學(xué)思想和模式高效能地上好高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程，并能培養(yǎng)出符合社會(huì)實(shí)際需求的專業(yè)人才就顯得尤為必要了。下面以文山學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程為例談?wù)勍n異構(gòu)在其教學(xué)中的巧妙應(yīng)用及存在的問(wèn)題。

1 同課異構(gòu)在高等數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

1.1 緊扣數(shù)學(xué)發(fā)展，設(shè)趣引生入門(mén)

高等數(shù)學(xué)是大一新生的公共必修課程之一，剛進(jìn)入大學(xué)的新生對(duì)于一切事物還處于新鮮好奇的狀態(tài)，教師可以抓住這一契機(jī)，圍繞數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程結(jié)合古今發(fā)生的數(shù)學(xué)趣聞、趣事、數(shù)學(xué)家生平等吸引學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，形成一個(gè)良好的開(kāi)端。比如筆者在開(kāi)學(xué)第一節(jié)高等數(shù)學(xué)課上展示1893年美國(guó)學(xué)者h(yuǎn)eppel 在改進(jìn)教學(xué)協(xié)會(huì)上描述學(xué)生心目中的數(shù)學(xué)課本的一首小詩(shī)：“如果又一場(chǎng)洪水爆發(fā)，請(qǐng)飛到這里來(lái)躲一下。即使整個(gè)世界被淹沒(méi)，這本書(shū)依然是干巴巴?！睂W(xué)生一下就炸開(kāi)了鍋，眾說(shuō)紛紜“數(shù)學(xué)就是枯燥無(wú)味嘛！”“我最怕數(shù)學(xué)了，太難了！”針對(duì)大家的發(fā)言和疑慮，趁機(jī)舉一些神奇的斐波那契數(shù)字與現(xiàn)實(shí)中的金鳳花樹(shù)葉的個(gè)數(shù)，菠蘿上的小孔個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；古詩(shī)中所蘊(yùn)藏著的數(shù)學(xué)思想和方法；對(duì)聯(lián)中數(shù)字的巧妙應(yīng)用；數(shù)學(xué)家的傳奇人生等事例，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)并非如此無(wú)趣嘛，而且趁熱打鐵，鼓勵(lì)學(xué)生拿出勇氣來(lái)改變這一切。這一招很管用，經(jīng)常讓學(xué)生充滿了斗志，下定決心要勇于去攻克一個(gè)個(gè)未來(lái)的數(shù)學(xué)難關(guān)！

1.2 對(duì)象不盡相同，內(nèi)容有所偏重

高等數(shù)學(xué)課程中所涉及的內(nèi)容可以說(shuō)是數(shù)學(xué)專業(yè)中的數(shù)學(xué)分析、空間解析幾何、常微分方程和概率統(tǒng)計(jì)這四門(mén)課程中的基礎(chǔ)知識(shí)的綜合，它的難度不是很大，但涉及面廣包括的內(nèi)容較多。文山學(xué)院的教學(xué)是以班為單位進(jìn)行的，而且教材每三年更換一次，雖說(shuō)教材只是教師教學(xué)中的一種資源，但它畢竟是相關(guān)學(xué)科專家的智慧結(jié)晶，教學(xué)既以它為文本，教師就應(yīng)對(duì)其內(nèi)容有一個(gè)全面、準(zhǔn)確、透徹的認(rèn)識(shí)和個(gè)性化的解讀，根據(jù)學(xué)情對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行差異化處理，使教學(xué)既符合教材內(nèi)容與要求，又契合本班本專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況。例如以高等教育出版社出版同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的第四版高等數(shù)學(xué)（上、下冊(cè)）教材為例，以地理教育專業(yè)（師范類、一學(xué)年課時(shí)）和生物專業(yè)（非師范類，一學(xué)年課時(shí)）學(xué)生為教學(xué)對(duì)象進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)于兩個(gè)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)要讓他們明白：高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)最大的區(qū)別就在于前者既要求學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)知其然還要知其所以然，后者大部分則只需要知其然而可以不知其所以然。地理教育專業(yè)的學(xué)生今后面對(duì)的主要是中小學(xué)校的教育教學(xué)工作，所以更注重于課程中關(guān)于地理專業(yè)所需要掌握的描繪、測(cè)量、估算的應(yīng)用和計(jì)算方面的講解，而生物專業(yè)的學(xué)生更多的在于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方面，故而更偏重于理論方面一些。筆者在十三年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，每次都通過(guò)對(duì)授課班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行訪談、發(fā)郵件、打電話和學(xué)習(xí)委員征集需求等形式進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要和學(xué)校情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼n程側(cè)重調(diào)整，效果較好。

1.3 密切聯(lián)系實(shí)際，小組分工合作

教師在高等數(shù)學(xué)課程講解的過(guò)程中要求學(xué)生既要能進(jìn)行獨(dú)立思考又要能融入團(tuán)體的相互合作之中。比如第八章空間解析幾何與向量代數(shù)講到空間曲面部分就可以以班為單位將學(xué)生分為若干個(gè)小組，先把還未講的各種曲面名稱寫(xiě)在紙上，然后每個(gè)小組派出一個(gè)代表進(jìn)行抽選，抽到寫(xiě)有哪個(gè)曲面的紙條就讓該小組成員在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下利用身邊的廢棄物品把相應(yīng)的曲面模型做出來(lái)，當(dāng)教師講到相應(yīng)部分內(nèi)容時(shí)，每個(gè)小組先派出一名“講解員”把小組制作過(guò)程和理論原理依據(jù)進(jìn)行陳述和演示，然后其他組員進(jìn)行補(bǔ)充，隨后若有同學(xué)提出疑問(wèn)，本組成員當(dāng)面進(jìn)行解答，如果解答不完整的，大家可以進(jìn)行討論得出結(jié)果。這個(gè)過(guò)程中教師一般都只做引導(dǎo)作用，只是在學(xué)生有較大分歧時(shí)才參與干預(yù)并利用多媒體和幾何畫(huà)板把其三維圖形進(jìn)行直觀生動(dòng)的展現(xiàn)，讓學(xué)生了解其生成的一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程中學(xué)生不但動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，邏輯思維能力還得到了極大的鍛煉，更主要的是學(xué)生在合作中主動(dòng)自然地就提前預(yù)習(xí)、自學(xué)、使用了要學(xué)的知識(shí)，克服了一個(gè)個(gè)困難，自信心得到了極大的提高，成就感得到了極大的滿足。

1.4 小事細(xì)節(jié)入手，效果成倍增長(zhǎng)

我們?cè)S多教師都會(huì)有一種誤區(qū)，認(rèn)為大學(xué)生已經(jīng)成年了，一些對(duì)待小學(xué)生的方法方式對(duì)他們是無(wú)用的甚至是可笑的，比如上課提問(wèn)、作業(yè)批改。其實(shí)并非如此，我們每一個(gè)人都喜歡聽(tīng)到別人的贊美和得到別人的認(rèn)可，即使他已垂垂老矣。針對(duì)這種心理，筆者在教學(xué)過(guò)程中都是以鼓勵(lì)的形式讓學(xué)生多進(jìn)行發(fā)言。剛開(kāi)始的時(shí)候，很多同學(xué)都不敢站起來(lái)說(shuō)話，于是我就告訴他們我剛做教師時(shí)的一些糗事和心理變化，有時(shí)再講幾個(gè)笑話或唱支小曲，學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)放下了，心情放開(kāi)了，慢慢地就主動(dòng)回答問(wèn)題了，更可喜的是到了后期他們不但會(huì)搶著回答問(wèn)題、到黑板上演算數(shù)學(xué)題還會(huì)進(jìn)行更深層次的思考展開(kāi)討論了。批改作業(yè)也是如此，從心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)生都愿意自己的作業(yè)是教師親自批改的，并且誰(shuí)都不愿看到自己的作業(yè)本上叉叉一片，所以筆者一直都是堅(jiān)持自己全班批改，且在批改作業(yè)時(shí)是從來(lái)不打叉的，但是打勾的地方是又大又紅又明顯，并且最后的結(jié)果不是寫(xiě)一個(gè)日期就算了，而是以等級(jí)的形式表現(xiàn)出來(lái)的。但又做了一點(diǎn)點(diǎn)小調(diào)整，等級(jí)是以A+、A、A-的形式表達(dá)的，不管怎樣都是在A 等級(jí)，不會(huì)讓學(xué)生感到失望。多年的教學(xué)實(shí)踐證明這個(gè)方法是行之有效的，而且學(xué)生也樂(lè)于接受。每次發(fā)下作業(yè)后學(xué)生在看到自己的成績(jī)后都會(huì)向相鄰的同學(xué)請(qǐng)教自己出錯(cuò)的地方，如果還弄不懂的話，也會(huì)利用課余時(shí)間咨詢教師，自然而然的形成了較好的學(xué)風(fēng)。

1.5 綜合集體力量，相互促進(jìn)提升

同課異構(gòu)是教師專業(yè)發(fā)展的重要平臺(tái)之一，它不僅讓教師展現(xiàn)不同的個(gè)性風(fēng)格，更讓教師深談感悟，相互借鑒，思維共鳴，靈感迸發(fā)。雖然高校與中小學(xué)校的性質(zhì)有所不同，但教學(xué)中的某些形式還是有相通之處的。中小學(xué)校經(jīng)常以教研組的形式開(kāi)展教學(xué)討論和研究，我校每周三下午也是必開(kāi)例會(huì)，其中也含有教學(xué)方面的討論，而且根據(jù)專業(yè)方向的不同，系部下面也設(shè)有代數(shù)、幾何等教研組。數(shù)理系每學(xué)期都會(huì)有4 至6 名老師教授高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程，而且每個(gè)教師都至少是教授兩個(gè)不同專業(yè)的班級(jí)。不同的教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)和社會(huì)地位，決定著他們對(duì)相同教學(xué)內(nèi)容的理解程度的深淺不同，教師完全可以利用例會(huì)的機(jī)會(huì)，以教研組或教授相同課程的教師為單位組織進(jìn)行交流、討論。也可以利用課余時(shí)間小規(guī)模小范圍的進(jìn)行意見(jiàn)交換、心得體會(huì)。當(dāng)然，如果能夠參加一些課堂教學(xué)示范課或是比賽會(huì)更好。筆者就曾代表學(xué)校為文山市的一些中學(xué)數(shù)學(xué)教師演示多媒體在空間解析幾何課程中的應(yīng)用。課后專家教師的點(diǎn)評(píng)、參會(huì)教師的討論、上課學(xué)生的意見(jiàn)反饋都對(duì)筆者今后的教學(xué)給予了極大的幫助和提高。當(dāng)然不管采取任何方法方式都需要教師在相互比較學(xué)習(xí)中明辨優(yōu)劣、揚(yáng)長(zhǎng)避短、虛心學(xué)習(xí)達(dá)到共同進(jìn)步的目的。常言道：“三個(gè)臭皮匠抵得上一個(gè)諸葛亮?！辈痪驼f(shuō)明集體的智慧與力量嗎？

1.6 個(gè)人不斷充電，學(xué)習(xí)永無(wú)止境

在同課異構(gòu)實(shí)施的過(guò)程中，教師要顯示不同的教學(xué)設(shè)想，彰顯不同的教學(xué)風(fēng)格，就需要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，這既需要個(gè)人深厚的專業(yè)知識(shí)、優(yōu)秀的教學(xué)才華還需要蘊(yùn)含淵博的個(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)。人們常說(shuō)教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)，教師為了少留下遺憾，就必須得不斷的為自己充電加油。我國(guó)著名的教育家啟功先生的四大弟子之一的柴劍虹教授在北師大紀(jì)念啟功先生誕辰一百周年的講座上就深有感觸的談到了當(dāng)年啟功先生為中文系研究生特別開(kāi)設(shè)的一門(mén)“豬跑學(xué)”課程?！柏i跑學(xué)”是源自于北京的一句俗語(yǔ)：“沒(méi)吃過(guò)豬肉還沒(méi)見(jiàn)過(guò)豬跑嗎？”它所涉及的都不是中文系很專業(yè)很高深的學(xué)問(wèn)，而是基礎(chǔ)的、寬泛的文史知識(shí)、文字技能和文化修養(yǎng)，但卻為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)做好了不可或缺的準(zhǔn)備。從先生的良苦用心可見(jiàn)，承擔(dān)高等數(shù)學(xué)課程的教師除了扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)之外，相關(guān)的教育教學(xué)、課程論、人文修養(yǎng)等知識(shí)的儲(chǔ)備也是必不可少的。為此教師還要學(xué)會(huì)做一個(gè)會(huì)思考善思考的人，做一個(gè)教育長(zhǎng)征路上的行走者，不斷反思自己提高自己。

2 同課異構(gòu)在高等數(shù)學(xué)課程中應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)與不足

2.1 優(yōu)點(diǎn)

1.同課異構(gòu)的應(yīng)用有利于提高課堂教學(xué)效果，貼近學(xué)生的思維水平、接受能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、專業(yè)需要，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。

2.同課異構(gòu)這一教學(xué)模式讓課堂鮮活起來(lái)，課堂氣氛活躍起來(lái)，學(xué)生的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦能力得到了最大限度的調(diào)動(dòng)。

3.同課異構(gòu)的應(yīng)用有利于提高教師的專業(yè)化發(fā)展，為其提供了實(shí)踐的基地和理論的源泉；促進(jìn)教師之間交流合作，讓教師在實(shí)施中不斷超越自我，在自己的專業(yè)領(lǐng)域不斷完善成長(zhǎng)。

2.2 不足

2.2.1 教師在異構(gòu)中容易忽視教材內(nèi)容的把握與要求，忘卻了教材內(nèi)容的“用”與“不用”以及“如何用”的前提條件，擅自進(jìn)行取舍，盲目求異。

2.2.2 教師之間的交流合作受時(shí)間、空間的限制，個(gè)人獨(dú)自為營(yíng)教學(xué)的情況居多。長(zhǎng)此以往，很容易形成“井底之蛙”，沒(méi)有發(fā)展。

2.2.3 在同課異構(gòu)的應(yīng)用過(guò)程中，教師把自己的教學(xué)資源傳到網(wǎng)絡(luò)上面，如果沒(méi)有理性的分析和客觀的理解而盲目的加以模仿，很容易造成教師惰性的生成。

2.2.4 缺少專家教師理論的指導(dǎo)。同課異構(gòu)的教學(xué)模式在教師的教學(xué)中成型之后，并非萬(wàn)事大吉，因?yàn)榻虒W(xué)是一個(gè)不斷變化連續(xù)活動(dòng)著的過(guò)程，僅僅有一個(gè)模式是根本不夠的，還需要專家級(jí)教師的理論指導(dǎo)加以不斷完善改進(jìn)。由美國(guó)學(xué)者波斯納提出的“教師專業(yè)發(fā)展＝已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)＋新的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)＋實(shí)踐探索＋教學(xué)反思”就說(shuō)明了教學(xué)反思是必不可少的過(guò)程，而教學(xué)反思又是離不開(kāi)專家教師的理論指導(dǎo)的。比如一位優(yōu)秀教師的教學(xué)設(shè)計(jì)其實(shí)就是其教學(xué)思想、教學(xué)風(fēng)格的具體表現(xiàn)，具體到該教師對(duì)課程內(nèi)容的領(lǐng)悟、對(duì)教學(xué)策略的優(yōu)化，對(duì)習(xí)題的選取、對(duì)提問(wèn)的藝術(shù)、對(duì)課堂環(huán)境的鋪墊，對(duì)教學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用等這些細(xì)節(jié)的處理，這些自然也與該教師的專業(yè)知識(shí)水平、性格氣質(zhì)等有著密切的聯(lián)系。［2］如果一個(gè)學(xué)習(xí)者沒(méi)有從思想上和理論上與優(yōu)秀教師達(dá)到共識(shí)，只是一味的模仿照搬，那么他根本不可能成為一個(gè)優(yōu)秀的教師。通俗的說(shuō)就是沒(méi)有理論沒(méi)有思想指導(dǎo)的教師就是一個(gè)純粹的教書(shū)匠。

總之課堂教學(xué)的核心價(jià)值追求是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教學(xué)的根本是學(xué)生，同課異構(gòu)的應(yīng)用盡管教師對(duì)教學(xué)要求難以一步到位，但只要堅(jiān)持繼續(xù)深入開(kāi)展下去，就一定會(huì)有所收獲。

［1］黃敏潔，劉莉.“同課異構(gòu)”—提升常態(tài)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑［J］.四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（8）；66-67.

［2］王敏琴.“同課異構(gòu)”教學(xué)反思例談［J］.中國(guó)教育學(xué)刊，2008（6）：62-65.