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    超重核區(qū)的雙幻性質(zhì)研究

    2012-10-24 01:20:24黃亞偉
    文山學(xué)院學(xué)報 2012年6期
    關(guān)鍵詞:基態(tài)中子質(zhì)子

    黃亞偉

    (文山學(xué)院 數(shù)理系,云南 文山 663000)

    近幾年SHEs(superheavy elements)的理論研究非常的熱烈。為尋找穩(wěn)定島和下一個雙幻核,很多成功的理論模型被應(yīng)用到SHEs性質(zhì)的研究中,并給出了種種預(yù)言。按殼模型理論,208Rb之后的下一個雙幻核應(yīng)為310126184,但大量理論預(yù)測的結(jié)果并非完全一致,有的甚至給出相反的結(jié)果。例如,完全自洽的Skyrme-Hartree-Fock(SHF),相互作用采用SkI4、SKM、SkP等[1-2]的計算結(jié)果,認(rèn)為N=184確實是下一個中子幻數(shù);RHB采用Sly4力的計算[3]、宏觀微觀(MM)模型[3]和最近Lublin-Strasbourg液滴(LSD)模型[4]的計算,也得到同樣的結(jié)果。但絕大部分的相對論平均場(RMF)模型[2-3](包括軸對稱RMF和形變RMF[5])以及SHF采用SkI3力的計算結(jié)果[2],都不支持此觀點。對下一個質(zhì)子幻數(shù)則存在更大的爭議,應(yīng)用各種理論模型預(yù)測的結(jié)果相當(dāng)分散。只有極少數(shù)研究結(jié)果(SHF中采用SKM、SkP力[2]和密度無關(guān)零程對力SHF以及MM的部分計算結(jié)果[6])認(rèn)為Z=126存在幻結(jié)構(gòu),其它的則分布在Z=106、108、110、112、114、116、120、138等。稍多的是支持Z=114,如SHF采用SkI4 力[1-2]、RHB 采用 Gogny力[7],RMF 中 TMAL力[2]和軸對稱 RMF[5]、以及宏觀微觀(MM)模型[3]等均顯示在Z=114存在明顯的殼結(jié)構(gòu);但更多SHF采用除SkI3力外的計算結(jié)果[1-2]、HFB采用Sly4力的計算[3]以及其它的RMF(如NL-Z2、LP-40等)和形變的RMF等的計算預(yù)測,對這個數(shù)目沒有強烈的殼的效果。此外,再考慮形狀因素,應(yīng)用宏觀-微觀模型的理論計算預(yù)言的形變雙幻核和球形雙幻核分別是270Hs和298114[10-11],前者在實驗上已發(fā)現(xiàn)在N=162和Z=108附近原子核穩(wěn)定性的增強,某些相對論平均場理論計算也給出相同的結(jié)果,但要確認(rèn)為雙幻核證據(jù)顯得不足。另外,應(yīng)用SHF方法計算依照所選參數(shù)的不同預(yù)測298114、292120或310126為球形雙幻核[7,10]。本文通過結(jié)合能計算α衰變能和應(yīng)用V-S公式計算α衰變壽命,并采用連續(xù)介質(zhì)模型和Strutinsky殼修正能量計算以及比較上述文獻研究結(jié)果認(rèn)為,核298114是SHEs區(qū)球形雙幻核的最佳候選者。

    1 α衰變能量與壽命

    SHE的兩種主要衰變模式是α衰變和自發(fā)裂變,它們之間的競爭決定了SHE衰變方式和壽命。實驗上已知114核(除286114外)的衰變模式以α衰變?yōu)橹?。α衰變中兩個重要的物理量為α衰變能與α衰變壽命Tα。α衰變能Qα(單位為MeV)一般由下式得到:

    Z代表α衰變母核的質(zhì)子數(shù)。α衰變壽命Tα則采用唯象的Viola-Seaborg公式來計算[11]:

    式 中 :a=1.81040, b=-21.7199,c=-0.26488,d=-28.1319[6],得到的Tα單位為秒。由于該公式忽略了許多結(jié)構(gòu)效應(yīng),如形變、組態(tài)改變等,故只能用來進行粗略估算。

    由LSD模型得到的超重偶偶核在100≤Z≤122、150≤ N ≤ 192范圍內(nèi)的 Qα值變化[3]顯示,SHEs的α-衰變能隨N的變化范圍隨著Z的增大而逐漸上移,由168-144Fm的5.5~8.5 MeV變化到192-162122的13.5~15.5 MeV;而對同Z的同位素,α-衰變能隨N的增大逐漸下降,但在112≤Z≤122范圍內(nèi)的SHEs均在N=184處有一Qα較大的向上躍變,其值ΔQα≈0.6~1.5 MeV,表現(xiàn)出強烈的閉殼結(jié)構(gòu);同樣地,在100≤Z≤116范圍內(nèi)N=162處有一Qα較小的向上躍變,其值ΔQα≈0.2~0.5 MeV,也表現(xiàn)出一明顯的支閉殼結(jié)構(gòu)(該支閉殼在HFB-Sly4模型結(jié)果中更顯著,ΔQα達到0.5~1.1 MeV[11])。文獻[12]也給出同樣的結(jié)果。

    再看SHEs的衰變壽命。對α-衰變和自發(fā)裂變兩種衰變模式中,112≤Z≤126、178≤N≤186區(qū)二者詳細的計算結(jié)果比較[11]認(rèn)為,Z=114,116,118三個核的對應(yīng)兩曲線沒有太大差別;而Z=120的Tsf顯著減??;Z≤112時,Tα逐漸延長而接近Tsf,且二者都呈明顯增大趨勢。LSD計算結(jié)果顯示,296112184的α-衰變壽命最長;而294110184和296112184的自發(fā)衰變壽命最長。即SHEs中最穩(wěn)定的是296112184[3]。

    從α-衰變的壽命來看,三條α-衰變鏈實驗值顯示從118往下的偶Z核,logT1/2呈遞增態(tài)勢,其中兩條在116 logT1/2稍大,另一條在114 logT1/2稍大,也不足以證明質(zhì)子幻數(shù)Z=114。另外,形變重核最長半衰期是1000 s,而球形SHEs為30年。有趣并值得注意的是,最長半衰期沒有出現(xiàn)在有人提出的球形雙幻核184298114,而是在Z=110和N =182。文獻[13]認(rèn)為,這是由于隨元素數(shù)的增加Qα值不斷增長的結(jié)果。再從RMF的計算結(jié)果[5]來看, TMA力理論值顯示的衰變壽命,288114比附近偶偶核長很多,似乎具備了幻數(shù)的資格,但實驗值卻否認(rèn)了這一結(jié)論。而NLZ2力理論值本身就顯示不出哪一個Z更占優(yōu)勢。

    宏觀-微觀模型計算結(jié)果則明顯顯示了中子數(shù)為N=162和184及質(zhì)子數(shù)為Z=100和114出現(xiàn)顯著的幻殼結(jié)構(gòu)[11]。另外該文還給出N=184時Tsf與Tα隨Z=104~120的變化特性,可以看出,Tα-Z關(guān)系近似為一直線,Tsf隨Z的增加呈遞減態(tài)勢。Tsf-Z曲線在Z=114顯現(xiàn)一折點,表現(xiàn)出Tsf與Tα間隙最大。這說明,核Z=114穩(wěn)定性的殼效應(yīng)是由Tsf決定的,Tα對此幾乎沒什么貢獻。

    本文計算結(jié)果見圖1和圖2。由圖1可見,Qα計算值基本與實驗值吻合。當(dāng)N≥178時,計算的Z=114與116兩條曲線與鄰近間隔相比有較大的間距,顯示出Z=114可能的質(zhì)子殼特征。由于沒有N≥176的實驗數(shù)據(jù),所以無法證實。圖2由S-V公式計算的比較半衰期LogTα也同樣顯示當(dāng)N≥178時,Z=114有較大的值,具有質(zhì)子殼特征。

    圖1 Qa計算值與實驗數(shù)據(jù)比較圖

    圖2 LogTa計算值與實驗數(shù)據(jù)比較圖

    2 形狀及其變化

    SHEs由于中子數(shù)的大大增加,其形狀演變將發(fā)生很大的變化。文獻[5]通過計算認(rèn)為,長橢球形變對SHEs基態(tài)很重要。由TMA力得到的四極形變曲線顯示:在SHEs有形狀共存,并認(rèn)為288114和298114基態(tài)均為β2=0.45的形變核。而280110、284112的基態(tài)形變?yōu)?.18和0.44。采用SHF方法Sly4力的計算結(jié)果顯示,SHEs不同程度存在著球形、軸對稱形變和三軸形變。也有應(yīng)用SHF方法和RMF模型得到162108為形變核,298114為球形核[1-2]。

    應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)模型對270108、298114、306118核進行一維勢能計算,并考慮一些必要的修正,其結(jié)果見圖3:核298114基態(tài)能量最低點相當(dāng)深,圍繞能量最低點的勢壘特別高,接近10 MeV。這表明298114基態(tài)是對應(yīng)β2=0的球形;另一方面勢壘的高度決定著自發(fā)裂變壽命,勢壘越高,核的自發(fā)裂變概率越小,核的穩(wěn)定性也就越好,說明了298114基態(tài)是一穩(wěn)定性很好的球形核。文獻[11]的計算表明,298114附近原子核的自發(fā)裂變壽命比270Hs附近的核大約長10倍,與本文結(jié)論一致。從圖中還可看出,除了β2≈0的基態(tài)以外,298114核在β2≈0.43附近還有一個能量極小點,其能量值比基態(tài)能量值高出約4 MeV,這一極小點就是最近SHEs中研究的熱點問題之一—SHEs的超形變現(xiàn)象[9]。顯然,第二極小值的勢壘高度較低,約1.8 MeV,故這一超形變態(tài)是否穩(wěn)定存在還不是很確切。如果存在,此時核形狀將是一個形變很大的軸對稱長橢球。關(guān)鍵是,在如此大的形變下,SHEs更傾向于裂變,而不是形成超形變態(tài)。

    圖3 殼修正能量Eshell與四極形變參數(shù)β2關(guān)系圖

    顯然,核270108基態(tài)是一個β2≈0.25的長橢球,第一勢壘高度略大于7 MeV,由于該最大值Emax對應(yīng)著超形變β2≈0.50,因而Emax成為270108穩(wěn)定的閾值,一旦形變能超過Emax,該核將發(fā)生裂變。對于核306118,其勢能曲線形狀與298114類似,基態(tài)也是球形。但由于基態(tài)兩側(cè)的勢壘高度較低,很容易發(fā)生形變,特別是β2<0一側(cè)曲線平坦,表現(xiàn)出軟性核特征,易形變?yōu)楸鈾E球。

    3 殼能級結(jié)構(gòu)

    能級分布和殼結(jié)構(gòu)是原子核結(jié)構(gòu)研究中最基本的問題之一,大量的計算和與實驗的比較已經(jīng)表明Woods-Saxon勢能很好的給出單粒子能級分布。由LDS模型計算得到的SHEs基態(tài)總殼能量Eshell等高線圖顯示[3],存在三個極小值區(qū):第一個位于N=152較輕的SHEs區(qū)并在Z≥110時消失,Eshell約為-8.5 MeV;第二個處于支閉殼N=162附近,最低能量為(-10 MeV)。這一強烈的殼效應(yīng)形成在以270Hs為中心的形變超重核島上,其穩(wěn)定性已被最近的實驗證實;最后一個最小值區(qū)(-9.5 MeV)顯示在298114及其附近。這給出了幻殼結(jié)構(gòu)大致分布的區(qū)域。計算的質(zhì)子、中子單粒子能量圖[13]顯示:Z=82、114表現(xiàn)出較大的殼能隙,說明在Z=114確實存在球形閉殼,另一個較小的閉殼顯示在Z=124;中子較大的閉殼顯示在N=120、164、184,較小的一個顯示在N=178。HFB-Sly4模型的質(zhì)子與中子單粒子能級計算結(jié)果[6]顯示,Z=108、116、118、122存在質(zhì)子閉殼,N=162、174、184存在中子閉殼。文獻[3]12種模型計算的 εp、εn,分別顯示了Z=114、120、126、138和N=172、184出現(xiàn)較大的閉殼。

    基于Strutinsky殼修正能量Eshell的計算結(jié)果,顯示在圖4。可見,質(zhì)子Eshell的最小值落在114,說明Z=114最為穩(wěn)定,具有閉殼的特征;而Eshell隨N的變化,對Z=110、112最小值顯示在N=184;對Z=114、116最小值顯示在N=182;而對Z=116、118,Eshell的最小值又顯示在N=180??梢奡trutinsky殼修正能量不能給出明確的中子閉殼。

    圖4 基于Strutinsky計算的不同超重核殼修正能量Eshell變化圖

    4 結(jié)語

    綜上所述,基于本文以及多種理論模型、方法的計算結(jié)果顯示:對于SHE區(qū),中子數(shù)N=184反映的強閉殼是確信無疑的,可以確定為這一區(qū)域的中子幻數(shù);而質(zhì)子數(shù)Z=114是否為閉殼雖出現(xiàn)較大爭議,但更多的理論模型和我們的計算結(jié)果給予了很好的支持。問題的焦點應(yīng)該是:該閉殼只是一個支閉殼還是一個真正的主閉殼?種種跡象表明,它至少是一個支閉殼。由于在SHE區(qū)已沒有更強烈的閉殼出現(xiàn),不妨把它視為主閉殼。這一觀點如果成立的話,我們就可以說:在SHE區(qū),球形的中子與質(zhì)子殼分別是Z=114和N=184,它們構(gòu)成了SHE區(qū)的中子、質(zhì)子幻數(shù),298114核也就成為SHE區(qū)中唯一的一個球形雙幻核。

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