一種改進(jìn)的認(rèn)知域自適應(yīng)干擾溫度估算算法

劉 偉,王紅軍,張旻

(解放軍電子工程學(xué)院, 合肥230037)

1 引 言

認(rèn)知無(wú)線電[1-2]是一種能夠與其操作環(huán)境進(jìn)行交互進(jìn)而改變傳輸參數(shù)的新型無(wú)線電,能夠通過頻譜感知搜索頻譜空穴動(dòng)態(tài)地利用頻譜[3-5],并且在主用戶的再次出現(xiàn),實(shí)現(xiàn)主動(dòng)規(guī)避,從而不影響其他用戶的工作。美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(FCC)在2002 年針對(duì)認(rèn)知無(wú)線電的需求提出了“干擾溫度”的概念,將“干擾溫度”定義為衡量授權(quán)用戶接收機(jī)所受到干擾的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)電磁環(huán)境里不存在通信用戶的信號(hào)時(shí),干擾溫度主要來自基底熱噪聲?！案蓴_溫度限”則被定義為在最初噪聲基準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,授權(quán)用戶接收機(jī)所能夠容忍的由于認(rèn)知用戶加入而帶來的干擾能量提高的最高程度,用來表明某應(yīng)用場(chǎng)景里特定工作頻段內(nèi)滿足接收要求的最差無(wú)線傳輸環(huán)境,認(rèn)知用戶累積干擾只要不超過干擾溫度限,就可以共享使用該頻譜工作。當(dāng)有通信用戶出現(xiàn)時(shí),無(wú)論授權(quán)用戶還是認(rèn)知用戶的發(fā)射信號(hào)都會(huì)導(dǎo)致干擾溫度升高。因此,通過對(duì)“干擾溫度”的估算,并將其與“干擾溫度限”進(jìn)行比較,就可以得到未知電磁環(huán)境下頻譜利用概況,作為是否能夠通信的依據(jù)。

關(guān)于干擾溫度的測(cè)量,基于多窗口譜估計(jì)(Multi-taper Method,MTM)聯(lián)合奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的算法為當(dāng)前次最優(yōu)干擾溫度估計(jì)方法[6-8]。Haykin S 為實(shí)現(xiàn)干擾溫度估計(jì),提出了如下兩點(diǎn)假想[1]:設(shè)想采用較大數(shù)量的傳感器,將傳感器分布在待查的區(qū)域內(nèi),用以克服不同空間位置上電磁環(huán)境的空間差異;基于這種多傳感器的思想,采用多窗口譜估計(jì)聯(lián)合奇異值分解(即MTM-SVD 算法)來進(jìn)行干擾溫度的譜估計(jì)。多窗口譜估計(jì)算法是使用多個(gè)Slepian 序列作為正交窗函數(shù),Slepian 序列的顯著特性是在采樣點(diǎn)有限時(shí)的傅氏變換具有極佳的能量集中特性。這種特性允許折衷譜分辨率來改善譜特性,使得在降低譜估計(jì)的方差時(shí)不會(huì)影響估計(jì)偏差。將每個(gè)Slepian 序列都應(yīng)用于整個(gè)記錄數(shù)據(jù)并采用快遞傅里葉變換計(jì)算周期圖,最后對(duì)周期圖平均就得到相應(yīng)的譜估計(jì)。

很多研究都采用MTM-SVD 算法進(jìn)行干擾溫度估計(jì)[9-12],文獻(xiàn)[9]局部改進(jìn)了SVD 算法,減少了計(jì)算量,實(shí)時(shí)性較好,但引入了噪聲。文獻(xiàn)[10-11]采用壓縮感知降低了采樣速率,檢測(cè)性能與經(jīng)典中MTM-SVD 算法相當(dāng)。文獻(xiàn)[12] 基于MTM -SVD算法,結(jié)合干擾源數(shù)量、位置和功率進(jìn)行了頻譜感知,但沒有進(jìn)行降噪處理。本文針對(duì)上述算法中僅采用奇異值分解難以起到降噪作用的不足,采用了基于自適應(yīng)譜線增強(qiáng)技術(shù)對(duì)MTM-SVD 算法進(jìn)行了改進(jìn)(改進(jìn)算法簡(jiǎn)稱為ALE-MTM-SVD),極大地提高了干擾溫度估算性能。

2 基于自適應(yīng)譜線增強(qiáng)技術(shù)的MTM-SVD算法

干擾溫度在認(rèn)知域用來度量干擾(含噪聲)功率和所占的帶寬大小:

式中,Tl(fc,B)為噪聲溫度,Pl(fc,B)為帶寬為B 、頻點(diǎn)fc 處干擾的平均功率,k 為玻耳茲曼常數(shù)。因此,干擾溫度可以看作是特定工作頻段內(nèi)的干擾功率譜密度。

干擾溫度估算算法模型如圖1 所示。

圖1 干擾溫度估算模型Fig.1 The model of interference temperature estimation

數(shù)據(jù)來源為預(yù)置或投放到一定區(qū)域內(nèi)的探測(cè)傳感器。傳感器首先通過寬帶接收模塊完成指定頻率范圍內(nèi)信號(hào)接收,通過A/D 得到量化的時(shí)間序列,該時(shí)間序列用來進(jìn)行干擾溫度估算,估算算法主要分為兩步:時(shí)間序列自適應(yīng)譜線增強(qiáng)降噪和權(quán)值變量求解、干擾溫度估計(jì)。下面就估算算法的兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行闡述,并對(duì)功率譜與干擾溫度之間關(guān)系進(jìn)行了推導(dǎo)。

2.1 自適應(yīng)譜線增強(qiáng)算法

為了進(jìn)一步提高估計(jì)性能和抑制權(quán)系數(shù)噪聲,利用自適應(yīng)譜線增強(qiáng)器進(jìn)行改進(jìn),自適應(yīng)譜線增強(qiáng)算法的設(shè)計(jì)如圖2 所示。圖中,ΔT 為延時(shí)線,T 為采樣周期,設(shè)接收到的時(shí)間序列為x(n)。為了使延時(shí)后的x(ΔT)與噪聲互不相關(guān),ΔT 應(yīng)大于噪聲的時(shí)間相關(guān)半徑。由于自適應(yīng)譜線增強(qiáng)器抵消了x(n)和x(ΔT)中的干擾分量,X1(n)中的目標(biāo)信號(hào)得到了進(jìn)一步突顯,使得X1(n)信噪比得到了有效提高。

圖2 ALE 譜線增強(qiáng)算法Fig.2 Adaptive line enhancement algorithm

首先進(jìn)行第一級(jí)輸出X1(n)的推導(dǎo),ALE 的原始輸入信號(hào)為

經(jīng)過延時(shí)后信號(hào)為

選取LMS 自適應(yīng)濾波器的階數(shù)為M,則n 時(shí)刻濾波器輸入信號(hào)向量和權(quán)向量分別為

該時(shí)刻濾波器的輸出為

基于最速下降法的LMS 算法迭代公式為

權(quán)值變量wi更新方程可表示為

由此可得第一級(jí)輸出為

采用瞬間誤差平方是均方誤差的一種較好估計(jì),故采取的策略為盡可能地減小瞬間誤差平方。瞬間誤差平方表達(dá)式如下:

為盡可能地減小瞬間誤差平方,應(yīng)選擇合適的wi,使Δe2(n)為盡可能小的負(fù)值,故有:

經(jīng)推導(dǎo)得:

為預(yù)防控制失調(diào),權(quán)值變量wi需引入固定步長(zhǎng)參數(shù)w0,0

權(quán)向量更新公式因此變?yōu)?/p>

圖2 后兩級(jí)累加器的參數(shù)ΔT、W(n)和wi與第一級(jí)累加器取相同參數(shù)值。因此,對(duì)目標(biāo)信號(hào)來說,累加器實(shí)質(zhì)是2π整數(shù)倍的移相器,即在累加過程中信號(hào)分量是同相相加,而干擾分量只是能量大小簡(jiǎn)單求和,系統(tǒng)增益得到明顯提高。

在上述自適應(yīng)譜線增強(qiáng)算法中, W(n)迭代算法所占計(jì)算量的比例是最大的,是整個(gè)算法的運(yùn)算量所在,但由于累加器的W(n)在第一步推導(dǎo)中已經(jīng)求出,所以在實(shí)際運(yùn)用中,與普通一級(jí)ALE 譜線增強(qiáng)器相比計(jì)算量增加并不多。

2.2 干擾溫度估算算法

通過上述推導(dǎo),可得相應(yīng)的特征譜為以下傅里葉變換形式:

其中, SmNm=1表示與傳感器設(shè)置地點(diǎn)有關(guān)的權(quán)值變量,是正交Slepian 序列;Y(m)k 表示第m 個(gè)傳感器通過計(jì)算得到的第k 個(gè)特征譜;N 表示傳感器的個(gè)數(shù);K 表示所選擇的Slepian 序列的個(gè)數(shù)。將得到的特征譜排列為公式(18)的形式:

矩陣A(f)中的每個(gè)元素都與加性噪聲和接收到的信號(hào)有關(guān)。算法主要對(duì)信號(hào)進(jìn)行奇異值分解進(jìn)行干擾溫度估計(jì)。σ0(f), σ1(f), …, σN(f)為矩陣A(f)的奇異值。

再進(jìn)行如下推導(dǎo):

由此可得出結(jié)論:

選取矩陣A(f)AT(f)所有奇異值的平方和σ21(f)+σ22(f)+…+σ2r(f)作為頻率點(diǎn)f 的干擾溫度估計(jì)值。

2.3 干擾溫度與功率譜關(guān)聯(lián)算法

在求解干擾溫度后,為了明確干擾溫度估計(jì)值與功率譜之間的關(guān)系,利用MTM 算法進(jìn)行功率譜估計(jì):

其中:

為第i 個(gè)傳感器接收信號(hào)的MTM 算法功率譜估計(jì),λk≈1,k =1,2, …,K。

因此,可以得到干擾溫度估計(jì)值與功率譜的關(guān)系公式為

3 性能仿真

以家庭無(wú)線AP 的室內(nèi)環(huán)境為應(yīng)用場(chǎng)景, 符合IEEE 802.11G 標(biāo)準(zhǔn),工作在2.4 GHz, 調(diào)制樣式為256QAM,仿真時(shí)以無(wú)線AP 的下行13 個(gè)信道隨機(jī)占用進(jìn)行干擾溫度估算,通過對(duì)干擾溫度分布圖的比較來評(píng)估ALE-MTM-SVD 與MTM-SVD 算法的性能,限于篇幅,僅給出占用6 個(gè)信道時(shí)的仿真圖,信道分布如表1 所示。仿真采用蒙特卡洛法,噪聲為高斯白噪聲,采用(0,1)分布模型。

表1 信道占用情況Table 1 The condition of the channel occupancy

仿真分為兩步:沒有用戶進(jìn)行通信時(shí)原始噪底估算和有用戶通信情況下的干擾溫度估計(jì)。圖3 為Matlab 采用白噪聲后得到的原始噪底仿真結(jié)果圖,噪底約為-118 dBm。

圖3 原始噪底仿真圖Fig.3 The original noise floor

圖4 和圖5 分別為ALE-MTM-SVD 和MTMSVD 算法的干擾溫度仿真結(jié)果圖。

圖4 MTM-SVD 干擾溫度分布圖Fig.4 Interference temperature of MTM-SVD

圖5 ALE-MTM-SVD 干擾溫度分布圖Fig.5 Interference temperature of ALE-MTM-SVD

從圖4 和圖5 不難看出:MTM-SVD 算法雖然能夠檢測(cè)到信號(hào)功率譜峰值,但由于噪聲抑制能力差,信道相鄰近時(shí)檢測(cè)帶寬內(nèi)整體噪底被抬高。ALE-MTM-SVD 與MTM-SVD 相比有效地抑制了噪聲,在噪底沒有被抬高的情況下顯著地突出了功率譜峰值,提高了干擾溫度估算的精度和可信度,可以為認(rèn)知通信尋求頻譜空穴提供一個(gè)通信的依據(jù),也為干擾回避和功率控制提供了基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)異常復(fù)雜瞬息多變的無(wú)線頻譜應(yīng)用狀況,提出了一種改進(jìn)干擾溫度MTM -SVD 估算算法,一方面保證了MTM 譜估計(jì)算法近最優(yōu)性的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)線頻譜是否可用或是否存在干擾有一個(gè)準(zhǔn)確而及時(shí)的認(rèn)知;另一方面通過降噪處理和權(quán)值求解,得到了干擾溫度與功率譜之間的準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)干擾溫度估算更為準(zhǔn)確,且能夠?qū)崟r(shí)地反映無(wú)線頻譜的變化,基本滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。

[ 1] Haykin S.Cognitive radio:brain-empowered wireless communications[ J] .IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005,23(2):201-220.

[ 2] Stevenson C, Chouinard G,Lei Zhongding, et al.IEEE 802.22:The first cognitive radio wireless regional area network standard[ J] .IEEE Communications Magazine, 2009, 47(1):130-138.

[3] Hussain S, Fernando X.Spectrum sensing in cognitive radio networks:Up -to-date techniques and future challenges[C]//Proceedings of 2009 IEEE Toronto International Conference on Science and Technology for Humanity.Toronto,Canada:IEEE,2009:736-741.

[ 4] Xing Yiping, Chandramouli R, Mangold S.Dynamic spectrum access in open spectrum wireless network[ J] .IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2006,24(3):626-637.

[ 5] Yucek T, Arslan H.A survey of spectrum sensing algorithms for cognitive radio applications[ J] .Communications Surveys&Tutorials, 2009,11(1):116-130.

[ 6] Bronez T P.On the performance advantage of multitaple spectral ananlysis[J] .IEEE Transactions on Signal Processing,1992,40(12):2941-2946.

[ 7] Walden A T, Mccoy E, Percival D B.The variance of mu ltitaple spectrum estimates for real gussian processes[J] .IEEE Transactions on Signal Processing, 1994,42(2):479-482.

[ 8] Riedel K S, Sidorenko A.Minimum bias multiple taper spectral estimation[ J] .IEEE Transactions on Signal Processing,1995, 43(1):188-195.

[9] Zhao Bing, Guo Lili.Research of Spectrum Detection Technology in Cognitive Radio[C]//Proceedings of 2009 International Conference on Networks Security, Wireless Communications and Trusted Computing.Wuhan:IEEE,2009:188-191.

[10] Zhao Linjing, Chen Xi, Zhang Gangshan.A Novel Spectrum Sensing Algorithm Based on Compressive Sensing for Cognitive Radio[ C]//Proceedings of 2011 IEEE International Conference on Advanced Information Networking and App lications.Biopolis:IEEE,2011:243-246.

[11] Jiang Ting, Zhai Shijun .The Wideband Spectrum Sensing Based on Compressed Sensing and Interference Temperature Estimation[C]//Proceedings of the 5th International Conference on Wireless Algorithms, System s, and Applications.Beijing:IEEE,2010:344-352.

[12] Zhang Yi, Xue Zhe, Zhang Xikai.An improved united domain spectral analysis in cognitive radio[ C]//Proceedings of 2010 International Conference on Computer Application and System Modeling.Taiyuan:IEEE, 2010:652-655.