黃河河口平原多閘壩河道水流數(shù)學(xué)模型

陳學(xué)群，李福林，張瑞青，劉 健

(1.山東省水利科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250013； 2.中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院，天津 300074)

黃河下游入海口黃泛平原區(qū)屬黃河沖積平原區(qū)，隸屬山東省東營(yíng)市。由于自然條件的限制，河口平原區(qū)地勢(shì)平坦，河流坡度較小，大多數(shù)為人工河流，河道水流受強(qiáng)人工調(diào)控作用明顯，大量的壩、閘、泵等水工構(gòu)筑物的存在破壞了河流的水沙條件和河床形態(tài)的相對(duì)平衡，使河道水流條件復(fù)雜多變，物理模型和實(shí)驗(yàn)手段對(duì)于揭示平原地區(qū)多閘壩河道水流變化、水沙運(yùn)動(dòng)及水質(zhì)運(yùn)移的規(guī)律問題似乎顯得有些困難，而數(shù)值模型則在這方面表現(xiàn)出了較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[1]。

平原河網(wǎng)不同于單一河流的特點(diǎn)在于多閘壩綜合調(diào)控及河網(wǎng)錯(cuò)綜復(fù)雜性，由此帶來模型的數(shù)值離散和求解上的困難是多年來人們研究河網(wǎng)問題的一大難點(diǎn)。MIKE11河網(wǎng)水動(dòng)力模擬軟件在河口、河流、河網(wǎng)的水量模擬及閘壩運(yùn)行調(diào)度處理方面具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)，筆者利用該軟件對(duì)黃河下游河口平原地區(qū)河網(wǎng)進(jìn)行水流模擬計(jì)算，進(jìn)一步揭示多閘壩調(diào)控對(duì)于河流水動(dòng)力的影響，為深入研究及下一步的河道綜合治理提供技術(shù)依據(jù)。

圖1 廣利河河網(wǎng)及閘壩分布示意圖

1 研究區(qū)概況

研究對(duì)象為黃河河口平原地區(qū)廣利河及其支流溢洪河、東營(yíng)河、勝利干渠、老廣蒲溝、五六干合排等7條河流，總長(zhǎng)度186km。廣利河為貫穿東營(yíng)市中心城區(qū)的主要排水河道，是連接黃河與渤海的唯一河流，在供水、排水、防洪和改善生態(tài)環(huán)境等方面發(fā)揮著重要作用。從起端王營(yíng)閘到入海前的防潮堤，高程從3.90m降為-1.57m，比降比較平緩，為0.016%。廣利河屬潮汐往復(fù)河流，水文條件復(fù)雜，受到海水上溯的影響比較嚴(yán)重，此外還受沿岸支流及農(nóng)田灌溉引退水和市區(qū)段沿岸居民、企事業(yè)單位排放污水的影響。沿岸共有4條主要支流相接，主要支流河口均有水閘控制，其中主要閘門7座，橡膠壩1座。河流邊界為：北起廣利河、溢洪河共同的源頭王營(yíng)閘，南到廣利河入海前的廣利港，西到六干渠與黃河的節(jié)點(diǎn)，東到廣利港，具體如圖1所示。

2 數(shù)學(xué)模型

一維河網(wǎng)水動(dòng)力模型是用數(shù)學(xué)方程模擬自然界明渠非恒定流在河道中的流動(dòng)規(guī)律。任何復(fù)雜河網(wǎng)的水力數(shù)值計(jì)算問題，都可以歸結(jié)為對(duì)描述單一河道的一維明渠非恒定流的Saint-Venani方程組的求解問題：

式中：x為距離；t為時(shí)間；A為過水?dāng)嗝婷娣e；Q為流量；h為水位；q為旁側(cè)入流單寬流量；n為河床糙率系數(shù)；R為水力半徑；g為重力加速度。

Saint-Venani方程組在數(shù)學(xué)上屬于一階擬線性雙曲型偏微分方程組，其解析求解是非常困難的，目前只能用數(shù)值離散的方法求其近似解。MIKE11利用有限差分法Abbott六點(diǎn)隱式格式進(jìn)行計(jì)算。利用Abbott六點(diǎn)隱式格式離散上述控制方程組[2]，該離散格式在每一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)水位和流量并不同時(shí)計(jì)算，而是按照順序交替對(duì)水位和流量進(jìn)行計(jì)算。連續(xù)性方程及動(dòng)量方程經(jīng)一系列變形整理后可簡(jiǎn)記為

3 模型概化

3.1 河網(wǎng)概化

河網(wǎng)概化要合理，既不能過于復(fù)雜，又需要最大限度地反映河流的實(shí)際情況。概化后的河網(wǎng)能基本反映河網(wǎng)的水力特性是河網(wǎng)概化的原則，也就是說概化后的河網(wǎng)在輸水能力上必須與實(shí)際河網(wǎng)基本一致。在研究范圍內(nèi)，河道大多為人工河道，數(shù)量較少，主干河道明顯，所以河道的概化比較簡(jiǎn)單。根據(jù)廣利河實(shí)際情況，廣利河本身不構(gòu)成獨(dú)立的水系，一方面它通過引黃干渠、閘、壩，同周圍黃河及其他水系發(fā)生聯(lián)系，受到黃河上游來水及灌溉退水的影響，另一方面廣利河河水直接入海，容易受到渤海灣潮汐的影響，屬黃泛平原感潮河網(wǎng)。因此，為反映引黃水對(duì)廣利河水系的影響，上游邊界概化為流量邊界，其中廣利河干流上游流量變化如圖2所示。

圖2 廣利河干流上游流量變化

受渤海灣潮汐對(duì)廣利河水系的影響，下游邊界廣利河口設(shè)置為潮汐水位條件，其年時(shí)間尺度變化趨勢(shì)受上游來水影響較大，日時(shí)間尺度變化受到潮汐作用影響較大，下游資料采用交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所在廣利河口-1m水深處設(shè)置的潮位觀測(cè)站資料[3]，在監(jiān)測(cè)廣利河河口潮位的同時(shí)進(jìn)行了潮位、流速及流向等的監(jiān)測(cè)，結(jié)果見圖3、圖4。

圖3 下游廣利河口日尺度(2009年6月)水位、流速及流向變化

圖4 下游廣利河口年尺度(2009—2010年)水位變化

3.2 斷面設(shè)置

在計(jì)算斷面的選取過程中需要考慮河勢(shì)的變化和河道的走向等問題，當(dāng)河段比較曲折時(shí)，斷面選取應(yīng)該在拐點(diǎn)處；對(duì)于壩、閘等水工構(gòu)筑物，應(yīng)該把其作為內(nèi)部邊界來處理。

天然河道斷面不規(guī)則，MIKE11中的斷面編輯器既可以處理不規(guī)則斷面，也可以處理規(guī)則斷面，該系統(tǒng)以矩形斷面、梯形斷面為主。斷面編輯器將斷面資料分成兩種：①斷面原始數(shù)據(jù)，可以把斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化為折點(diǎn)高程、河面寬度、過水?dāng)嗝?、河道邊坡之后輸入斷面編輯器。②?jì)算數(shù)據(jù)，根據(jù)斷面原始數(shù)據(jù)計(jì)算出水位、斷面面積、調(diào)蓄寬度、額外調(diào)蓄能力、水力半徑及糙率系數(shù)。河道典型斷面見圖5。

圖5 河道典型斷面

3.3 閘壩水工構(gòu)筑物概化

廣利河水系屬人工調(diào)控的多閘壩平原河網(wǎng)地區(qū)，幾乎全面受到閘壩的控制。每個(gè)閘門都有其運(yùn)行規(guī)則，考慮灌溉、防洪、景觀及調(diào)水的需要，閘門的運(yùn)行規(guī)則較復(fù)雜，對(duì)河網(wǎng)水體的流動(dòng)起到?jīng)Q定性的作用。將閘門的運(yùn)行規(guī)則輸入到模型的河網(wǎng)編輯器中，模型就可以比較真實(shí)地反映閘門的運(yùn)行對(duì)河網(wǎng)水動(dòng)力模擬結(jié)果的影響。由于閘門調(diào)度資料缺乏，而且在日常運(yùn)行中工作人員操作的隨意性較大，所以只選擇部分有調(diào)度資料的閘門進(jìn)行模擬。其中明港閘位于溢洪河設(shè)計(jì)樁號(hào)46km+000m處，按100年一遇防洪，設(shè)計(jì)防洪流量300m3/s，防洪水位2.555m；5年一遇排澇，設(shè)計(jì)排澇流量128m3/s，排澇水位1.255m；50年一遇擋潮，設(shè)計(jì)擋潮水位3.630m?？刂扑恍∮?.5m時(shí)，閉閘，上游各閘開啟；控制水位大于2.2m時(shí)開閘放水，上游各閘關(guān)閉。秦家閘位于廣利河上游，為廣利河引黃河水控制閘門，開啟后，可引黃河水進(jìn)入廣利河。其主要閘門情況及運(yùn)行規(guī)則如表1所示。

表1 閘門情況及運(yùn)行規(guī)則

4 參數(shù)選擇

4.1 時(shí)間步長(zhǎng)的選擇

對(duì)于顯示格式的計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)需要服從柯朗準(zhǔn)則[4]。而MIKE11采用隱式格式，從理論上對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)沒有限制。在實(shí)際模擬計(jì)算過程中，如果時(shí)間步長(zhǎng)過大，模型運(yùn)行計(jì)算后的結(jié)果容易過于坦化而失真；如果在模型中取的值太小，模擬結(jié)果就會(huì)因有些非線性的小擾動(dòng)最后導(dǎo)致計(jì)算的失穩(wěn)[5]。

在本次模擬中，出于對(duì)MIKE11軟件模型計(jì)算穩(wěn)定性的考慮及計(jì)算過程中對(duì)運(yùn)行時(shí)間考慮，最后確定MIKE11水動(dòng)力模型的時(shí)間步長(zhǎng)取5～15min。

4.2 河道糙率

河道糙率與河道形態(tài)、河床粗糙情況、河道彎曲程度、植被成長(zhǎng)情況、水位高低、河槽的沖擊以及河道上人工構(gòu)筑物等因素有關(guān)。一般情況下，對(duì)糙率的確定采用實(shí)測(cè)水位資料進(jìn)行推算的方法，而對(duì)那些沒有實(shí)測(cè)資料的河道采取類比相似河道糙率或用經(jīng)驗(yàn)公式法來確定。對(duì)河網(wǎng)糙率參數(shù)進(jìn)行率定時(shí)一般采取手工調(diào)試的方法，在河網(wǎng)規(guī)模不大的情況下可行，但如果河網(wǎng)規(guī)模比較大，這種方法的工作量將是巨大的，而且手工調(diào)試帶有很大的隨意性。為了克服上述缺點(diǎn)，韓龍喜等[6]從糙率的物理意義出發(fā)，根據(jù)水力特性和河網(wǎng)規(guī)模，將河網(wǎng)分成若干等級(jí)，同一級(jí)河網(wǎng)給與相同糙率，并采用最優(yōu)化中的復(fù)合形法求解糙率。本次研究過程中，不同的河段按照河道的形狀、水位等實(shí)際狀況來確定糙率，在率定過程中再根據(jù)模型做出相應(yīng)的調(diào)整。

5 模擬結(jié)果

模型利用2009—2010年期間對(duì)廣利河干支流進(jìn)行的調(diào)查及實(shí)測(cè)的資料，結(jié)合東營(yíng)市水利局提供的河流水位、流量等資料進(jìn)行驗(yàn)證。邊界水位測(cè)點(diǎn)為王營(yíng)閘、溢洪河源頭、勝利干渠、五六干合排起點(diǎn)、老廣蒲溝源頭、供水公園、廣利港?？紤]了皇殿閘、秦家閘、五六干合排閘、明海閘、明港閘的調(diào)度運(yùn)行過程。經(jīng)過調(diào)算，廣利河、溢洪河糙率在0.08～0.36之間，東營(yíng)河、五六干渠等支流的河道糙率為0.10。模擬結(jié)果如圖6所示。

由模型的率定結(jié)果可知，廣利河干流的明海閘斷面、廣利港斷面等測(cè)站的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好，并且宏觀上呈現(xiàn)出汛期水位較高、其他月份水位相對(duì)較低的情景，說明下游水位變化趨勢(shì)受上游來水流量的變化趨勢(shì)影響較大，水流狀況受人工調(diào)控明顯。同時(shí)東營(yíng)河及溢洪河各個(gè)斷面的水位計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合稍差，究其原因，河網(wǎng)閘壩較多，在實(shí)際調(diào)度過程中受不確定性因素的影響比較大，同時(shí)河流入?？谑艿匠毕饔玫挠绊戄^大，但大部分?jǐn)嗝娴哪M誤差仍能滿足工程精度要求。

圖6 廣利河干支流典型監(jiān)測(cè)斷面模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

6 結(jié) 論

在充分考慮了閘壩的調(diào)度運(yùn)行原則及潮汐作用影響的基礎(chǔ)上，采用MIKE11模型對(duì)黃河河口平原河網(wǎng)概化后計(jì)算水位與實(shí)測(cè)水位進(jìn)行了數(shù)值模擬，經(jīng)過模型率定，廣利河、溢洪河糙率在0.08～0.36之間，東營(yíng)河、五六干渠等支流的河道糙率為0.10；同時(shí)，計(jì)算表明廣利河河網(wǎng)下游水位變化趨勢(shì)受上游來水流量的變化趨勢(shì)影響較大，水流狀況受人工調(diào)控明顯。模擬結(jié)果較為合理，可以為下一步進(jìn)行水量水質(zhì)耦合模擬及河網(wǎng)庫群與閘壩調(diào)度方案研究提供較為準(zhǔn)確的水動(dòng)力條件。

[1] 張瑞青.基于生態(tài)修復(fù)目標(biāo)的黃泛平原河道水流水質(zhì)數(shù)值模擬研究[D].濟(jì)南：山東建筑大學(xué)，2011.

[2] Danish Hydraulic Institute(DHI).MIKEII：a modelling system for river sand channels user-guide manual[R].Copenhagen:DHI，2008.

[3] 交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所.東營(yíng)市濱海生態(tài)城防潮堤工程數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)研究報(bào)告[R].天津：交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，2011.

[4] 周雪漪.計(jì)算水力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1994.

[5] 汪德.計(jì)算水力學(xué)理論與應(yīng)用[M].南京：河海大學(xué)出版社，1989.

[6] 韓龍喜，金忠青.平原河網(wǎng)水量計(jì)算及參數(shù)率定：改進(jìn)的湄公河模型[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，1991(6)：39-45.