具有雙重檢測(cè)機(jī)制的圖像篡改檢測(cè)算法*

胡永健 張尚凡 劉琲貝 譚莉玲

(華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東廣州510640)

圖像篡改最常用的方式就是復(fù)制-粘貼篡改，它包括同幅圖復(fù)制-粘貼篡改(或稱克隆)和不同圖之間的復(fù)制-拼接篡改.前者是復(fù)制圖像的一部分以覆蓋同一幅圖像中的人或者物;后者是兩張或者多張圖像中的人或物體的不同部分拼接到一起，以期達(dá)到制造假象的目的.現(xiàn)有許多針對(duì)克隆篡改的檢測(cè)技術(shù)，F(xiàn)ridrich等［1］曾提出通過分析圖像塊特征并用模糊匹配方法來(lái)確定篡改區(qū)域.后來(lái)的研究者對(duì)該算法進(jìn)行了各種改進(jìn)，改進(jìn)的方向大致為選取更具魯棒性的特征(例如，利用傅里葉-梅林變換來(lái)提取塊特征［2］)、對(duì)特征向量進(jìn)行降維(例如，利用高斯金字塔分解降維［3］)、選取快速匹配算法(例如，用k-d樹查找匹配對(duì)［4］).不過現(xiàn)實(shí)生活中除了同幅圖的復(fù)制-粘貼篡改，更為常見的是由多幅不同圖像所合成的篡改圖像，而針對(duì)克隆篡改的檢測(cè)技術(shù)往往無(wú)法檢測(cè)這類篡改.

利用數(shù)字水印技術(shù)可以檢測(cè)廣泛的圖像篡改，但傳統(tǒng)的水印技術(shù)需要在被保護(hù)的對(duì)象中添加水印，因此這種主動(dòng)保護(hù)技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中并不容易實(shí)現(xiàn).當(dāng)前，利用圖像取證技術(shù)研究圖像篡改是一種新的趨勢(shì).基于相機(jī)指紋的篡改檢測(cè)技術(shù)既能檢測(cè)同幅圖像復(fù)制-粘貼篡改，又能檢測(cè)不同圖像之間的復(fù)制-拼接篡改，具有更廣泛的應(yīng)用前景.

成像管道的非理想性導(dǎo)致相機(jī)生成的照片不可避免地帶有設(shè)備的印跡(或稱噪聲)，對(duì)于取證而言，這些噪聲可看成是一種特殊水印，即相機(jī)指紋［5-7］.Fridrich等［6-7］提出將成像傳感器的光子響應(yīng)非均勻性噪聲看成是模式噪聲/相機(jī)指紋，用于相機(jī)的來(lái)源辨識(shí)以及篡改檢測(cè);這一經(jīng)典算法的主要問題是難以同時(shí)解決虛警和漏檢這兩類錯(cuò)誤，誤檢較高.針對(duì)這一缺陷，文中提出一種改進(jìn)算法，引入雙重檢測(cè)機(jī)制，除利用相機(jī)指紋相關(guān)性進(jìn)行第一重檢測(cè)外，還利用圖像特征進(jìn)行第二重檢測(cè).

1 基于相機(jī)指紋的篡改檢測(cè)

文中雙重檢測(cè)算法流程如圖1所示，下面先介紹第一重檢測(cè).利用相機(jī)指紋鑒別圖像真?zhèn)蔚脑硎?相機(jī)A拍攝的圖像將會(huì)有A的指紋，如果圖像某區(qū)域發(fā)生篡改，將無(wú)法在該區(qū)域檢測(cè)到A的指紋.因此，檢測(cè)一幅圖像是否發(fā)生篡改與檢測(cè)圖像各區(qū)域的指紋是否與相機(jī)A對(duì)應(yīng)區(qū)域的參考指紋相匹配等價(jià).檢測(cè)流程如圖2所示.

圖1 雙重檢測(cè)算法流程圖Fig.1 Flowchart of double detection algorithm

圖2 基于相機(jī)指紋相關(guān)性檢測(cè)的流程圖Fig.2 Flow chart of correlation detection based on camera fingerprints

1.1 求取參考相機(jī)以及待測(cè)相機(jī)指紋

求取參考相機(jī)的指紋需要擁有參考相機(jī)或者參考相機(jī)所拍攝的若干幅數(shù)碼照片.文獻(xiàn)［7］中曾介紹一種從圖像求取相機(jī)指紋的方法:先求殘差圖像(或稱噪聲殘留)，再用多幅殘差圖像的平均值作為相機(jī)的近似指紋.殘差圖像可用下式求得:

式中，I、K、W以及Ξ均為向量或二維矩陣形式，分別代表待測(cè)圖像、模式噪聲的乘性因子、殘差圖像以及成像管道多種噪聲的綜合.文中不刻意區(qū)分向量和矩陣，因?yàn)楹笳甙葱谢蛄芯涂赊D(zhuǎn)換成前者，而且轉(zhuǎn)換是可逆的.此外，式(1)以及后面所有的矩陣運(yùn)算都是基于元素的運(yùn)算.F為低通濾波器，F(xiàn)(I)為低通去噪后的圖像.式(1)這樣做是有一定道理的，數(shù)碼圖像中殘留的相機(jī)模式噪聲不僅有高頻噪聲分量，而且還有低頻噪聲分量，例如“炸面圈”模式和暈影，但這些噪聲分量并非傳感器特有，用做相機(jī)指紋不合適［6］.由于低通濾波的特點(diǎn)，F(xiàn)(I)仍含有上述低頻噪聲分量，因此，當(dāng)原始圖像減去F(I)后，所得到的殘差圖像W中的低頻成分就被有效地削弱.殘差圖像實(shí)質(zhì)上是圖像的高頻噪聲分量，它含有像素的非均勻性噪聲IK，是模式噪聲的主要成分，也是傳感器特有的噪聲，即使相機(jī)外部的濕度和溫度變化，也不會(huì)有明顯改變，因此可看成是相機(jī)指紋的信號(hào)近似.Ξ是一個(gè)體現(xiàn)噪聲的綜合項(xiàng)，既有成像過程中所帶入的設(shè)備噪聲(例如讀入噪聲、量化噪聲等)，也有濾波器F帶入的整形噪聲.Ξ可看成是一個(gè)隨機(jī)噪聲，獨(dú)立于IK，且比IK能量大.式(1)表明從單幅圖像提取的相機(jī)指紋常常伴隨著強(qiáng)噪聲，同時(shí)也表明采用好的F可以改善IK的提取.由于目前文獻(xiàn)無(wú)法精確描述IK+Ξ的形式，現(xiàn)在所能做的也只是建議采用自適應(yīng)性能好的去噪濾波器，參見文獻(xiàn)［8-9］.

當(dāng)參考圖像的內(nèi)容相對(duì)平滑(如藍(lán)天圖像)時(shí)，任一像素點(diǎn)p處Ξ(p)項(xiàng)可近似看成為均值為0、方差是σ2的高斯白噪聲(WGN).若有M幅參考圖像，則可得到M幅殘差圖像.將這些殘差圖像疊加并求平均，可削弱Ξ所代表的各個(gè)噪聲分量.相反，IK是確定性的信號(hào)，疊加會(huì)使其增強(qiáng).

針對(duì)式(1)，文獻(xiàn)［7］提出根據(jù)統(tǒng)計(jì)信號(hào)估計(jì)理論中的最大似然法來(lái)估計(jì)K，得到方差最小意義下的無(wú)偏估計(jì)值:

通過式(2)估計(jì)得到的K包含了出現(xiàn)在各幅圖像上的全部噪聲分量.有些噪聲分量并非傳感器特有，例如顏色插值噪聲，不同相機(jī)可能采用相同的顏色插值算法，因此這類噪聲會(huì)干擾分辨相機(jī);還有傳感器和/或處理電路的行和列向的運(yùn)算也會(huì)引起每行和每列的偏差.有些噪聲分量(如多邊形圖案)是傳感器設(shè)計(jì)引起的，同樣不利于相機(jī)識(shí)別.文獻(xiàn)［7］提出用“零均值化法(FZM)”消除前兩類噪聲分量，并用傅里葉域的維納濾波(FWF)消除最后一類噪聲.FZM操作如下式:

令FWF表示傅里葉變換域上的維納濾波操作，F(xiàn)W表示一個(gè)滑動(dòng)窗為3×3的空域維納濾波器.在傅里葉變換域上利用FW對(duì)FZM(K)進(jìn)行維納濾波，進(jìn)一步抑制噪聲:

式中:FFT(·)是傅里葉變換操作(·)是傅里葉反變換操作;維納濾波的樣本方差為FZM(K)的傅里葉變換的幅值的方差，即

至此，可得到參考相機(jī)的指紋.對(duì)于測(cè)試相機(jī)指紋的提取，由于測(cè)試圖像只有一幅，故只能用式(1)得到的殘差圖像W作為其信號(hào)近似.

1.2 利用指紋相關(guān)性確定疑似篡改塊

篡改檢測(cè)算法通常不僅要回答圖像是否遭到篡改，而且還要確定篡改發(fā)生的位置.文獻(xiàn)［7］提出逐點(diǎn)檢測(cè)，以當(dāng)前點(diǎn)為中心，開一個(gè)128×128的窗，以窗為平臺(tái)逐點(diǎn)比較相機(jī)指紋.這種做法的優(yōu)點(diǎn)是具有像素級(jí)的檢測(cè)精度，缺點(diǎn)是計(jì)算量極大，且對(duì)噪聲敏感.為了消除噪聲，文獻(xiàn)［7］引入了一個(gè)位置矩陣Z記錄逐點(diǎn)檢測(cè)的結(jié)果，然后用64×64的核函數(shù)腐蝕Z，消除小于此尺寸的連通塊，再用20×20的核函數(shù)膨脹，最后將Z陣所對(duì)應(yīng)的篡改位置在圖像上顯示出來(lái).這樣一來(lái)，計(jì)算量進(jìn)一步增大.

為了避免上述問題，文中直接采用基于塊的檢測(cè)，首先對(duì)待測(cè)圖像進(jìn)行分塊，然后逐塊檢測(cè)，這樣既可減少計(jì)算量，又可提高魯棒性.由于塊的大小決定檢測(cè)的最小篡改面積，所以力求選擇小塊，但考慮到塊太小缺乏統(tǒng)計(jì)特性，根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，文中使用128×128尺寸的塊.檢測(cè)前先將整幅圖像劃分為不重疊塊，同時(shí)，將參考相機(jī)指紋做完全相同的劃分，以保證參考和待測(cè)信號(hào)的同步.文中用下標(biāo)b代表圖像分塊，則對(duì)于待測(cè)圖像塊Ib，其指紋Wb和對(duì)應(yīng)空間位置上的參考相機(jī)指紋Ib·Kb的相關(guān)系數(shù)Cb可由下式計(jì)算:

式中:Xb=Ib·Kb;上劃線表示該變量的均值;X·Y=

由于式(7)指紋匹配與否的檢測(cè)與水印檢測(cè)類似，故可按經(jīng)典水印檢測(cè)框架將其看成是一個(gè)H0/ H1的二元假設(shè)檢驗(yàn)問題.若Cb≥t，H1成立，此時(shí)塊內(nèi)檢測(cè)到參考相機(jī)指紋，可認(rèn)為該塊未被篡改;否則，H0成立，該塊被認(rèn)為是疑似篡改塊.預(yù)設(shè)門限t可通過訓(xùn)練集來(lái)求.由于利用Neyman-Pearson(NP)準(zhǔn)則求給定虛警概率(False Alarm Rate，F(xiàn)AR)下的t需要知道的概率密度函數(shù)，所以訓(xùn)練庫(kù)的一部分來(lái)自于非參考相機(jī)拍攝的圖像.文中求t的過程見第3節(jié).

圖3展示了第一重檢測(cè)的結(jié)果.實(shí)際上，如果把文獻(xiàn)［7］中的逐點(diǎn)檢測(cè)換成逐塊檢測(cè)(此時(shí)不再需要使用位置矩陣Z)，則和文中的第一重檢測(cè)一致.可以看到基于相關(guān)性的檢測(cè)能夠定位并檢測(cè)出篡改區(qū)域，但存在較大的漏檢誤差，即把某些沒有篡改的塊誤判為是篡改的塊.為了方便比較，文中虛警率和漏檢率的定義與文獻(xiàn)［7］中一致，是針對(duì)相機(jī)來(lái)源辨識(shí)而非其反面篡改檢測(cè)的.

圖3 第一重檢測(cè)得到的結(jié)果Fig.3 Results of the first-stage detection

2 基于模式分類的篡改檢測(cè)

針對(duì)上述問題，文中提出利用圖像特征對(duì)第一重檢測(cè)的結(jié)果進(jìn)行第二重檢測(cè)，具體檢測(cè)流程如圖4所示.在此，稱第一階段檢測(cè)出的篡改塊為疑似篡改塊.

圖4 基于圖像特征的模式分類檢測(cè)Fig.4 Pattern classification detection based on image features

2.1 特征選擇

文中使用支持向量機(jī)(SVM)作為分類器.SVM分類器的性能很大程度上取決于特征的選取.文中提出選用相機(jī)指紋相關(guān)性特征、與含指紋強(qiáng)弱有關(guān)的圖像特征、顏色特征、圖像質(zhì)量特征以及小波系數(shù)特征5類特征.選用這些特征的主要理由是:第一，篡改塊與參考?jí)K之間的相關(guān)性明顯不同于非篡改塊與參考?jí)K之間的相關(guān)性;第二，第一重檢測(cè)中圖像塊指紋的提取會(huì)受到亮度、紋理以及信號(hào)平坦度的影響;第三，篡改區(qū)域和原始圖像在顏色、圖像質(zhì)量以及圖像細(xì)節(jié)等方面存在較明顯差異.訓(xùn)練集由兩部分組成:一個(gè)子集合由Cb＜t的非篡改塊組成，顯然這些塊是被誤判的;另一個(gè)子集合由Cb＜t的真實(shí)篡改塊組成.下面介紹每類特征的定義和提取方法.

塊-塊相機(jī)指紋的相關(guān)性值由式(7)得到.具體步驟是:先求得待測(cè)圖像的噪聲殘余，然后進(jìn)行分塊得到Wb，接著對(duì)待測(cè)圖像進(jìn)行分塊并與相機(jī)指紋的對(duì)應(yīng)塊相乘求得Xb=Ib·Kb，最后通過式(7)求得塊-塊相機(jī)指紋的相關(guān)性值.

求與相機(jī)指紋強(qiáng)弱有關(guān)的4個(gè)圖像特征［7］，包括亮度、紋理、亮度-紋理和信號(hào)平坦度，具體公式見文獻(xiàn)［7］.

圖像顏色特征［10］可從3個(gè)方面來(lái)描述:像素的均值、鄰域分布的質(zhì)心以及能量比.均值特征指每個(gè)顏色通道上所有像素點(diǎn)的平均值，故3個(gè)通道共有3個(gè)均值.鄰域分布質(zhì)心也是逐個(gè)通道來(lái)求.3個(gè)通道共有3個(gè)質(zhì)心特征.能量比則是兩個(gè)顏色通道各個(gè)像素值平方之和進(jìn)行相比所得的比值，具體為

其中R、G、B分別代表紅、綠、藍(lán)3個(gè)顏色通道.

圖像質(zhì)量特征［10］包括圖像內(nèi)容結(jié)構(gòu)相關(guān)性、歸一化互相關(guān)性和Czekanowski相關(guān)性.對(duì)于原始圖像I，將去噪后的圖像?I看成是不含相機(jī)指紋的純圖像，則兩者之間的相關(guān)性能反映圖像的質(zhì)量狀況.若用I1、I2、I3表示3個(gè)顏色通道圖像，則內(nèi)容結(jié)構(gòu)相關(guān)性定義為

歸一化互相關(guān)性定義為

Czekanowski相關(guān)性定義為

相機(jī)指紋有用的分量通常以高頻的形式呈現(xiàn)，因此文中也考慮用高頻小波系數(shù)反映圖像特征.對(duì)待測(cè)彩色圖像的每個(gè)單色通道實(shí)施一層小波分解，然后計(jì)算3個(gè)高頻子帶圖像上的均值和方差，3個(gè)通道共得3×3×2=18個(gè)特征.

綜上，文中把塊-塊相機(jī)指紋的相關(guān)性值以及與指紋強(qiáng)弱有關(guān)的圖像內(nèi)容特征在灰度圖像上計(jì)算，其余特征均通過3顏色通道計(jì)算，共用1+4+3+ 9+18=35個(gè)特征.

2.2 分類器訓(xùn)練

為了保證精確反映疑似塊的特點(diǎn)，構(gòu)造文中訓(xùn)練集時(shí)只考慮Cb＜t的圖像塊.用來(lái)自于參考相機(jī)圖像中Cb＜t的圖像塊構(gòu)造非篡改圖像塊集合，用來(lái)自于非參考相機(jī)圖像中Cb＜t的圖像塊構(gòu)造篡改圖像塊集合.訓(xùn)練集圖像塊的相關(guān)性值如圖5所示.由圖5可知，t/3＜Cb＜t區(qū)域圖像塊的誤分情況最為嚴(yán)重，因此，在構(gòu)造篡改圖像塊集合時(shí)，我們將限定條件改為取Cb＞t/3的圖像塊;而構(gòu)造非篡改圖像塊集合的條件保持不變.這對(duì)可能發(fā)生篡改的區(qū)域進(jìn)行了重點(diǎn)檢測(cè)，同時(shí)也減少了訓(xùn)練時(shí)篡改圖像塊集合中元素個(gè)數(shù)過多的問題.

圖5 訓(xùn)練集圖像塊的相關(guān)性值直方圖Fig.5 Histogram of correlation coefficients of training image blocks

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證文中的算法，在不同的相機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，這里給出以佳能A620相機(jī)為參考相機(jī)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.參考圖像分辨率為3072×2304，以相機(jī)本身默認(rèn)的JPEG格式保存.篡改工具為Photoshop.非參考相機(jī)包括佳能、尼康、樂聲和柯達(dá)4種品牌不同型號(hào)的相機(jī).分類器采用目前流行的 LIBSVM-2.91［11］.程序全部由VC 6.0編制.具體檢測(cè)步驟如下:

步驟1 求取相機(jī)模式噪聲因子K.取A620拍攝的30張?zhí)炜請(qǐng)D作為參考圖像，按式(2)求K，并按照公式(3)-(6)對(duì)K進(jìn)行預(yù)處理，得最終參考相機(jī)指紋.

步驟2 求判決門限t并進(jìn)行第一重檢測(cè).分別取參考和非參考相機(jī)所拍攝的照片組成兩個(gè)樣本集.對(duì)圖像與K采取相同的方式分塊.塊可重疊，但考慮到第二階段的檢測(cè)中分類器所需的訓(xùn)練樣本的圖像塊應(yīng)包括盡可能多的不同圖像內(nèi)容，因此文中進(jìn)行不重疊的分塊.按式(7)計(jì)算每塊的相關(guān)性值，得到相關(guān)性的直方圖，如圖5.然后利用廣義高斯分布［12］擬合，得到非參考相機(jī)圖像塊的相關(guān)性值的概率密度分布)，如圖6所示.為了與文獻(xiàn)［7］的結(jié)果進(jìn)行比較，令CFAR=0.01，利用Neyman-Pearson (NP)準(zhǔn)則計(jì)算t:

文中使用54張非參考圖像進(jìn)行分塊，得到23328個(gè)圖像塊，再按照式(11)求得t=0.02586.至此，可對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行第一重檢測(cè)，測(cè)試圖像如圖7所示.對(duì)圖3(c)、7(c)和7(e)的檢測(cè)結(jié)果分別見圖3(d)、8(a)和8(b).

步驟3 獲取SVM分類器的訓(xùn)練樣本并對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練.分別對(duì)54張參考圖像和54張非參考圖像進(jìn)行分塊，共得46000多個(gè)圖像塊，按2.2節(jié)所述方法構(gòu)造并訓(xùn)練SVM分類器.

步驟4 使用訓(xùn)練好的SVM類器對(duì)第一重檢測(cè)標(biāo)記出來(lái)的疑似篡改塊進(jìn)行分類.文中第二重檢測(cè)的結(jié)果見圖8(c)、8(d)和8(e).

圖6 非參考相機(jī)圖像塊的相關(guān)性值的概率密度分布Fig.6 Probability density distribution of correlations of nonreference image blocks

圖7 測(cè)試圖像Fig.7 Test images

圖8 檢測(cè)結(jié)果Fig.8 Detection results

圖8中陰影塊表示檢測(cè)為篡改塊的圖像塊.從圖3(d)、8(a)和8(b)可見，僅基于相關(guān)性的檢測(cè)存在較多的誤檢，把非篡改區(qū)域標(biāo)記為篡改塊.這主要是某些圖像內(nèi)容(例如飽和區(qū)域、暗區(qū)域、紋理復(fù)雜度高的區(qū)域)影響了相機(jī)指紋的正確提取，導(dǎo)致從該區(qū)域所提取的指紋與參考指紋的相關(guān)性低于門限.這也是文獻(xiàn)［7］以塊為單位的檢測(cè)結(jié)果.為了矯正由t引入的誤檢，可將t向左移，但對(duì)于單一檢測(cè)的機(jī)制，此舉在減小了漏檢率的同時(shí)增大了虛警率.為了改善檢測(cè)性能，文獻(xiàn)［7］提出一個(gè)校正策略，它以 NP準(zhǔn)則設(shè)置的 t作為上限，并利用)引入一個(gè)β，通過設(shè)置一個(gè)下限門限來(lái)抑制漏檢.不過β只是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，對(duì)不同的圖像檢測(cè)性能差異較大，結(jié)果難以令人滿意.圖8(f)給出了文獻(xiàn)［7］逐點(diǎn)檢測(cè)的結(jié)果，陰影部分為其判斷出現(xiàn)篡改的點(diǎn)(右方中間的黑色區(qū)域中也包含陰影).可看到真實(shí)篡改區(qū)還存在若干空洞區(qū)域(即t過小造成的虛警誤檢)，其中一個(gè)空洞還很大;而在好幾個(gè)非篡改區(qū)又有標(biāo)注(即t過大造成的漏檢)，且有兩個(gè)這類區(qū)域非常明顯.對(duì)于這樣大的兩類不同性質(zhì)的誤檢區(qū)域很難用文獻(xiàn)［7］中的校正策略同時(shí)消除.

與文獻(xiàn)［7］不同，文中的算法是雙重檢測(cè)機(jī)制，第二重檢測(cè)基于圖像特征的分類算法對(duì)第一重檢測(cè)的疑似篡改塊進(jìn)行統(tǒng)一的檢測(cè)，不管疑似篡改塊是由虛警還是漏檢錯(cuò)誤造成的.這是文中算法的優(yōu)勢(shì)之所在.由圖8(c)-8(e)列出的第二重檢測(cè)的結(jié)果可以看到，圖8(c)和8(e)正確顯示了所有大于128×128塊篡改區(qū)域，沒有出現(xiàn)任何虛警和漏檢塊.這說明文中算法優(yōu)于單一基于相關(guān)性的檢測(cè)算法.對(duì)于圖8(d)，除了3個(gè)誤檢塊(2個(gè)見樹叢的明亮天空處，1個(gè)見交通標(biāo)志牌右下方)沒有檢測(cè)出來(lái)外，第二重檢測(cè)消除了圖8(a)的其它所有誤檢塊，包括出現(xiàn)在較復(fù)雜紋理區(qū)域的誤檢塊.剩下的左上方2個(gè)塊可能是紋理和接近飽和的亮度造成圖像塊的特征提取不準(zhǔn)確，而右下方1個(gè)塊可能是有部分全黑區(qū)域致使特征提取不準(zhǔn)確.此外，文中的第二重檢測(cè)引入了一個(gè)誤檢塊(見交通標(biāo)志牌左上方)，這可能是由于篡改區(qū)域接近最小檢測(cè)區(qū)域(即128× 128)的一半，致使分類器判斷出現(xiàn)偏差.即使如此，圖8(d)的結(jié)果仍遠(yuǎn)優(yōu)于圖8(a)，說明文中的算法性能好于單重檢測(cè).

4 算法的參數(shù)設(shè)置及魯棒性

4.1 參數(shù)設(shè)置對(duì)算法性能的影響

算法中可變參數(shù)主要是CFAR和分塊的尺寸.如果CFAR變小為0.001，t=0.3571.顯然相關(guān)性檢測(cè)門限提高.此時(shí)第一重相關(guān)性檢測(cè)能以更高的概率把真實(shí)篡改塊標(biāo)記出來(lái)(例如，圖7(c)中交通牌的左上角也被檢測(cè)出來(lái)了).然而，t的提高也將有些參考?jí)K(即非篡改塊)誤判為非參考?jí)K(即篡改塊)，這導(dǎo)致第二重分類檢測(cè)出現(xiàn)漏檢概率增大的情況.還有一個(gè)問題是由于第一重檢測(cè)出來(lái)的疑似塊數(shù)目增多，在第二重算法中提取特征時(shí)所花的時(shí)間也相應(yīng)地增多.反過來(lái)，當(dāng)CFAR大于0.01時(shí)，檢測(cè)門限變小.太小的t會(huì)導(dǎo)致第一重相關(guān)性檢測(cè)的性能變差，未能標(biāo)注出很多真實(shí)篡改塊.因此，文中取CFAR= 0.01是一種折中方案.

當(dāng)塊尺寸減小為128×64時(shí)，最明顯的變化是SVM參數(shù)尋優(yōu)時(shí)間變長(zhǎng).此時(shí)SVM的訓(xùn)練集的數(shù)目增加到原來(lái)的2倍左右，SVM模型參數(shù)尋優(yōu)的時(shí)間則從30min增加到150 min.同時(shí)，由于塊尺寸變小，其特征的統(tǒng)計(jì)意義變?nèi)?，?dǎo)致第二重檢測(cè)出現(xiàn)較大的誤差.相反，選太大的塊尺寸又不能檢測(cè)小的篡改區(qū)域.所以，文中選取塊尺寸為128×128，對(duì)檢測(cè)現(xiàn)有流行相機(jī)所拍攝的照片幅面而言，算法的綜合性能較好.

4.2 算法在低通濾波下的魯棒性

低通濾波是一種常見的圖像處理操作.先用3×3的均值濾波處理待測(cè)圖像，然后進(jìn)行常規(guī)檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)第一重相關(guān)性檢測(cè)基本失效，因?yàn)闃?biāo)注出大片的誤檢區(qū)域，除非待測(cè)圖像本身就是平坦圖像.原因很簡(jiǎn)單，所使用的相機(jī)指紋本質(zhì)上是模式噪聲的高頻分量，經(jīng)過低通濾波后，反映相機(jī)傳感器特征的有效信息損失嚴(yán)重，故不再能起到原有相機(jī)指紋的作用.因此，對(duì)低通濾波處理過的圖像，文中算法不適用.

5 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)有的基于相關(guān)性的圖像篡改檢測(cè)算法難以同時(shí)解決虛警和漏檢這兩個(gè)問題，針對(duì)這一缺陷，文中提出一種具有雙重檢測(cè)機(jī)制的圖像篡改檢測(cè)算法，將基于圖像特征的分類器作為第二重檢測(cè)機(jī)制，彌補(bǔ)單一基于相關(guān)性篡改檢測(cè)算法的誤判.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不考慮由檢測(cè)塊的尺寸造成的誤差條件下，該算法優(yōu)于經(jīng)典的單一基于相關(guān)性檢測(cè)的算法.據(jù)筆者所知，目前還未見類似的具有雙重檢測(cè)機(jī)制的圖像篡改檢測(cè)算法.該算法未來(lái)的改進(jìn)方向是提取更具代表性的特征，以提高第二重檢測(cè)的精度.

［1］ Fridrich J，Soukal D，Lukáˇs J.Detection of copy-move forgery in digital images［C］∥Proceedings of Digital Forensic Research Workshop.Cleveland:IEEE Computer Society，2003:55-61.

［2］ Bayram S，Sencar H T，Memon N.An efficient and robust method for detecting copy-move forgery［C］∥Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing.Washington，D C:IEEE Computer Society，2009:1053-1056.

［3］ Wang J，Liu G，Li H，et al.Detection of image region duplication forgery using model with circle block［C］∥International Conference on Multimedia Information Networking and Security，2009.Wuhan:IEEE Computer Society，2009:25-29.

［4］ Ting Z，Rang-ding W.Copy-move forgery detection based on SVD in digital image［C］∥2nd International Congress on Image and Signal Processing，2009.Tianjin:IEEE，2009:1-5.

［5］ 胡永健，劉琲貝，賀前華.數(shù)字多媒體取證技術(shù)綜述［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2010，30(3):657-662. Hu Yong-jian，Liu Bei-bei，He Qian-hua.Survey on techniques of digital multimedia forensics［J］.Journal of Computer Applications，2010，30(3):657-662.

［6］ Lukáˇs J，F(xiàn)ridrich J，Goljan M.Detecting digital image forgeries using sensor pattern noise［C］∥Proc SPIE，Electronic Imaging，Security，Steganography，and Watermarking of Multimedia Contents VIII.San Jose:SPIE，2006: 0Y1-0Y11.

［7］ Chen M，F(xiàn)ridrich J，Goljan M，et al.Determining image origin and integrity using sensor noise［J］.IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2008，3 (1):74-90.

［8］ Luisier F，Blu T，Unser M.A new SURE approach to image denoising:interscale orthogonal wavelet thresholding［J］.IEEE Transactions on Image Processing，2007，16(3):593-606.

［9］ Mihcak M K，Kozintsev I，Ramchandran K.Spatially adaptive statistical modeling of wavelet image coefficients and its application to denoising［C］∥Proc IEEE Int Conf Acoustics，Speech，and Signal Processing.Phoenix:IEEE，1999:3253-3256.

［10］ Kharrazi M，Sencar H T，Memon N.Blind source camera identification［C］∥Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Image Processing.Singapore: IEEE，2004:709-712.

［11］ Hsu Chih-wei，Chang Chih-chung，Lin Chih-jen.A practical guide to support vector classification［EB/OL］. (2009-05-19)［2011-10-11］.http:∥www.csie.ntu. edu.tw/～cjlin.

［12］ 汪太月，李志明.一種廣義高斯分布的參量快速估計(jì)法［J］.工程地球物理學(xué)報(bào)，2006，3(3):172-176. Wang Tai-yue，Li Zhi-ming.A fast parameter estimation of generalized Gaussian distribution［J］.Chinese Journal of Engineering Geophysics，2006，3(3):172-176.