整橋－溫度－重載耦合作用下鋼橋面黏結(jié)層力學(xué)分析

錢振東 劉 龑

(東南大學(xué)智能運輸系統(tǒng)研究中心，南京210096)

在特大型橋梁中，鋼橋面板與柔性鋪裝層之間的防水黏結(jié)層在鋼橋面鋪裝中起著至關(guān)重要的作用，是確保結(jié)構(gòu)耐久性的重大措施之一.研究表明［1－3］，鋼橋面鋪裝層間破壞是主要病害之一，黏結(jié)層性能的好壞直接影響著整個鋼橋面鋪裝的使用性能甚至使用壽命，因此，防水黏結(jié)層受力狀態(tài)對選擇黏結(jié)層材料、提高鋼橋面鋪裝使用壽命意義重大.

近年來針對鋼橋面防水黏結(jié)層問題，國外學(xué)者大多進行的是黏結(jié)層材料性能試驗研究，國內(nèi)學(xué)者做了部分關(guān)于鋼橋面防水黏結(jié)層力學(xué)分析的研究.文獻［4］采用實體單元模型研究了鋪裝層層間受力狀況，但未對黏結(jié)層單獨建模; 樊葉華等［5］將黏結(jié)層與鋪裝層分為2 層建模，賦予其不同材料屬性，層間采用共節(jié)點處理，計算了黏結(jié)層在不同環(huán)境下的受力狀態(tài); 趙鋒軍等［6］將主梁結(jié)構(gòu)和鋪裝結(jié)構(gòu)簡化為歐拉梁模型，并將黏結(jié)層的剪切及滑移變形假設(shè)為層間滑移系數(shù)，得到了車輛荷載作用下的層間剪應(yīng)力計算公式.

上述研究的計算模型中，均將含2 層黏結(jié)層的雙層鋪裝結(jié)構(gòu)進行了或多或少的簡化，且只考慮車輛荷載對鋼橋面防水黏結(jié)層的影響.然而從整橋的尺度看，主梁在受到外荷載作用下會發(fā)生彎曲、拉伸及扭轉(zhuǎn)變形，將與橋面鋪裝產(chǎn)生相對滑移，因此對黏結(jié)層產(chǎn)生剪切作用［7］，這種剪切力主要由防水黏結(jié)層以及鋪面的剪切變形承受; 其次，在溫度變化及重載作用下，防水黏結(jié)層同樣處于受剪的工作狀態(tài)中.故而對防水黏結(jié)層的多場耦合下的精細化分析具有一定的意義.

1 整橋內(nèi)力計算

本文以某三塔兩跨懸索橋作為工程背景，利用非線性有限元計算軟件Abaqus 6.91 建立整橋的魚脊骨模型(見圖1)，主纜與吊桿采用三維桿單元T3D2 模擬，并設(shè)定為僅受拉不受壓; 主梁、中塔和邊塔采用三維鐵木辛柯梁單元B31 模擬.主纜與吊桿、吊桿及主梁間均設(shè)置為鉸接，邊界條件為在錨錠及塔底處固結(jié).為考慮主纜及吊桿的幾何剛度，在成橋狀態(tài)下對其施加初始應(yīng)力并采用ERNST 等效彈性模量.計算整橋在恒載及公路－I級荷載下最不利荷載位置的內(nèi)力狀態(tài)，由于整橋的剪力對鋪裝層影響較小，而正負彎矩、扭矩及軸力均會產(chǎn)生主梁和鋪裝之間的滑移，故將這幾種內(nèi)力的最不利梁段的受力狀態(tài)作為局部梁段模型的初始條件，結(jié)果見表1.表1的結(jié)果與文獻［8］計算結(jié)果基本一致.

表1 整橋計算結(jié)果

圖1 整橋有限元模型

2 局部梁段模型

2.1 鋪面及防水黏結(jié)層復(fù)合材料層合板

本文中，鋪裝上面層及下面層瀝青混凝土厚度均為3 cm，鋪裝層層間黏結(jié)層為0.49 mm，鋼橋面黏結(jié)層為0.68 mm.若對防水黏結(jié)層及鋪面采用一般的實體單元建模，由于黏結(jié)層厚度較薄，僅為0.4～0.7 mm，單元在一個方向上比其他方向小得多，從而導(dǎo)致求解方程病態(tài)奇異或結(jié)果不精確，且在邊界上與瀝青鋪面及鋼板存在多層接觸，導(dǎo)致求解過程進一步復(fù)雜.因此，在以往的力學(xué)分析中［5］，將雙層鋪面間及鋪面與鋼橋面板間做簡單的共節(jié)點處理，將防水黏結(jié)層忽略.

本文引入復(fù)合材料力學(xué)中的復(fù)合材料層合板單元［9］(composite solid element)，使得橋面的復(fù)雜結(jié)構(gòu)得以簡化，計算效率提高，且復(fù)合材料層合板能夠較好地考慮層間的耦合作用及剪切變形，得到更加精確的分析，如圖2所示.

2.2 局部梁段力學(xué)模型

圖2 鋪面及防水黏結(jié)層復(fù)合材料層合板單元

采用Abaqus 6.91 建立局部梁段模型，沿橋梁縱向取2 個吊桿間的12.8 m 鋼箱梁段建模，其橋面板厚14 mm，U 型肋厚度為6 mm，橫隔板的間隔為3.2 m，厚12 mm，鋼橋面板、U 型肋及橫隔板均采用三維殼單元S4R 模擬.橋面鋪裝層厚6 cm，鋪裝層采用復(fù)合材料層合板單元建模.鋪裝中瀝青混凝土彈性模量取1 GPa，泊松比為0.2，鋼板彈性模量取210 GPa，泊松比為0.3，黏結(jié)層彈性模量取100 MPa，泊松比為0.3.車輛荷載選用標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ－100，胎壓為0.707 MPa，并分析黏結(jié)層在不同超載情況下的受力狀態(tài).

此外，本文基于平截面假定及混合單元原理［10］，將邊界橫截面與節(jié)點單元用剛臂連接，并在節(jié)點單元上施加整橋計算所得的梁單元節(jié)點內(nèi)力及位移條件，在Abaqus 6.91 中為Coupling 操作.圖3為局部梁段模型示意圖，其中邊界的桿件為剛臂單元.

圖3 鋼箱梁局部梁段模型示意圖

3 溫度場分析

3.1 溫度場數(shù)值模擬

采用上述模型，模擬7月某天日照影響下的溫度場變化.由于黏結(jié)層較薄，在熱傳導(dǎo)分析中將其作為鋪裝的一部分.模型中各材料的熱傳導(dǎo)參數(shù)見表2.在計算溫度應(yīng)力耦合時，取鋼板的熱膨脹系數(shù)為1.2 ×10－5/℃，瀝青混凝土的熱膨脹系數(shù)為1.58 ×10－5/℃，防水黏結(jié)層的熱膨脹系數(shù)為3.0×10－4/℃.

表2 熱傳導(dǎo)材料參數(shù)

在結(jié)構(gòu)確定的情況下，影響其溫度場的主要環(huán)境因素［11-13］有日最高氣溫Tmaax、日最低氣溫Tmain、日太陽輻射總量Q、有效日照時間c 以及日平均風(fēng)速vw.

3.1.1 太陽輻射

太陽輻射q(t)的日變化過程可采用以下函數(shù)近似表示:

式中，q0為中午最大輻射，q0=0.131mQ; m =12/c;ω 為角頻率，ω=2π/24.

3.1.2 氣溫及對流熱交換

由于受太陽輻射影響的大氣溫度呈現(xiàn)出周期性的變化特征，所以可采用2 個正弦函數(shù)的線性組合來模擬氣溫的日變化過程，即

結(jié)構(gòu)表面與大氣產(chǎn)生的熱交換系數(shù)hc主要受風(fēng)速vw的影響，兩者之間呈線性關(guān)系，即

3.1.3 結(jié)構(gòu)表面有效輻射

結(jié)構(gòu)表面有效輻射的大小主要與其表面溫度、氣溫、云量、空氣的濕度及透明度等諸多因素相關(guān).本文采用下式實現(xiàn)地面有效輻射的邊界條件:

式中，qF為表面有效輻射;ε 為結(jié)構(gòu)表面的發(fā)射率，瀝青路面及鋼箱梁表面通常取0.8; σ 為Stefan-Boltzmann 常數(shù).

3.2 鋼箱梁日照溫度場分布特征

圖4 某橋夏季溫度-時刻曲線

根據(jù)式(1)～(4)以及氣象局資料，確定鋼箱梁的傳熱學(xué)邊界條件，得到結(jié)構(gòu)24 h 的連續(xù)變溫溫度場，結(jié)果與實測數(shù)據(jù)［14］較為接近.鋪面上表面及橋面板的溫度變化如圖4所示，可以看出，鋪面最高溫度出現(xiàn)在14:00 左右，達到69 ℃，而橋面板的最高溫度要滯后1 h，于15:00 達到65 ℃，其與底板溫差為33 ℃;底板由于不受太陽直射，溫度與大氣溫度較為接近.

3.3 日照溫差作用下的黏結(jié)層耦合力學(xué)響應(yīng)

將溫度場計算結(jié)果導(dǎo)入力學(xué)分析模塊，考慮到伸縮縫的存在，故而未將局部梁段的縱向變形約束.以整體結(jié)構(gòu)25 ℃為初始溫度，計算溫度場變化至次日24:00 所產(chǎn)生的鋼橋面防水黏結(jié)層溫度應(yīng)力，得到其層間剪應(yīng)力峰值出現(xiàn)于14: 00，結(jié)果如圖5所示.

圖5 不均勻溫變產(chǎn)生的層間剪應(yīng)力

在溫度場作用下，黏結(jié)層在橫向及縱向都受到一定的剪切作用，但由于結(jié)構(gòu)縱向的軸向剛度相對較大，導(dǎo)致縱向相對位移較小，因而黏結(jié)層所受層間縱向剪切作用并不明顯.由圖5可知，橫向剪應(yīng)力呈弧形分布，橫截面中間部分較大，且由于U 型肋導(dǎo)致截面在橫向上剛度連續(xù)的變化，計算所得剪應(yīng)力分布都較為波動，其層間縱向剪應(yīng)力峰值為8.5 kPa，而層間橫向剪應(yīng)力峰值為51 kPa.

4 防水黏結(jié)層有限元分析

4.1 整體變形作用下的黏結(jié)層力學(xué)響應(yīng)

在表1所示的邊界條件下，對局部梁段模型進行分析，由于正負彎矩以及軸力對層間應(yīng)力影響基本一致，且負彎矩作用下黏結(jié)層狀態(tài)最為不利.因此本文主要分析負彎矩以及扭矩梁段的黏結(jié)層層間剪應(yīng)力，其沿截面橫向的響應(yīng)如圖6所示.

從圖6可知，計算所得剪應(yīng)力分布同樣較為波動.處于受負彎矩的黏結(jié)層，其所受層間橫向剪應(yīng)力較小，主要受層間縱向剪應(yīng)力影響;而在受扭梁段，層間橫向剪應(yīng)力較大，且其絕對值沿橫向呈一定下降趨勢.在整橋變形的作用下，黏結(jié)層層間橫向剪應(yīng)力峰值位于受扭梁段一側(cè)，為47 kPa;層間縱向剪應(yīng)力峰值位于受負彎矩梁段，為22 kPa.

圖6 整體變形作用下的黏結(jié)層層間剪應(yīng)力

4.2 重載作用下的黏結(jié)層力學(xué)響應(yīng)

取荷載集度0.707 MPa 為標(biāo)準(zhǔn)胎壓，作用于最不利加載位置，以25%遞增分別取4 個荷載集度進行重載作用下分析，結(jié)果如表3所示.

由表3可知，層間橫向剪應(yīng)力明顯大于縱向剪應(yīng)力，層間各剪應(yīng)力總體呈線性增長，這是由于計算中取材料為線性本構(gòu)關(guān)系所致.層間縱向剪應(yīng)力峰值出現(xiàn)于輪胎正下方，但其層間橫向剪應(yīng)力峰值均位于輪跡的兩外邊緣處，由胎壓產(chǎn)生的橫向推移引起.這種縱橫向剪切力分布狀況，是由于正交異性板中U 型肋對橫向局部變形的限制作用所引起的.

表3 重載作用下層間剪應(yīng)力 kPa

4.3 整橋-溫度-重載耦合作用分析

在考慮整橋-溫度-重載耦合作用的黏結(jié)層應(yīng)力時，應(yīng)選取黏結(jié)層受力最不利情況.由前文可知，受扭以及受負彎矩梁段的黏結(jié)層較為不利，而在14:00 的黏結(jié)層溫度應(yīng)力為峰值，故而計算這幾種不利條件下的黏結(jié)層受力狀態(tài).

在對不同荷載組合分析的結(jié)果比較后，得到黏結(jié)層的最不利受力狀態(tài); 并基于貢獻率的概念，分析了整橋應(yīng)力場、日照溫度場及車輛荷載對黏結(jié)層層間剪應(yīng)力的貢獻情況，結(jié)果如表4所示.

表4 橋面板防水黏結(jié)層在多場耦合作用下受力指標(biāo)

5 結(jié)語

本文采用復(fù)合材料層合板單元研究了鋼橋面鋪裝黏結(jié)層在整橋-溫度-重載耦合作用下的受力.研究表明，整橋應(yīng)力場及日照溫度場等因素對黏結(jié)層力學(xué)響應(yīng)有較大的貢獻.研究可為室內(nèi)剪切試驗或拉拔試驗等提供力學(xué)指標(biāo)，也可為研究黏結(jié)層材料以及黏結(jié)層結(jié)構(gòu)提供理論參考.在實際工程中，黏結(jié)層與鋪裝、橋面板間存在黏結(jié)-滑移作用，且黏結(jié)層和橋面鋪裝材料具有黏彈塑性.考慮黏結(jié)-滑移的接觸非線性以及材料非線性本構(gòu)關(guān)系的鋼橋面黏結(jié)層力學(xué)響應(yīng)有待深入分析.

References)

［1］李智，錢振東.典型鋼橋面鋪裝結(jié)構(gòu)的病害分類分析［J］.交通運輸工程與信息學(xué)報，2006，4(2): 110－115.

Li Zhi，Qian Zhendong.Disease analysis and classification of the representative pavements on steel deck［J］.Journal of Transportation Engineering and Information，2006，4(2):110－115.(in Chinese)

［2］Gunther G H，Bild S，Sedlacek G.Durability of asphaltic pavements on orthotropic decks of steel bridges［J］.Journal of Constructional Steel Research，1987，7(2):85－106.

［3］楊秀飛，盛賽華，陳仕周.虎門大橋鋼橋面鋪裝熱穩(wěn)性病害的原因分析與處治［J］.公路，2001(1):59－63.

Yang Xiufei，Sheng Saihua，Chen Shizhou.Analysis of causes of thermostablity distresses emerging in steel deck pavement of Humen Large Bridge and treatment for them［J］.Highway，2001(1):59－63.(in Chinese)

［4］Liu Yun，Qian Zhendong.Dynamic analysis of pavement on long span steel bridge decks ［J］.Journal of Southeast University:English Edition，2008，24(2):212－215.

［5］樊葉華，黃衛(wèi)，王敬民.江陰大橋鋼橋面柔性防水粘結(jié)層特性分析［J］.公路交通科技，2007，24(6):33－36.

Fan Yehua，Huang Wei，Wang Jingmin.Research on interface cohesiveness of the waterproofing system for Jiangyin Bridge［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24(6):33－36.(in Chinese)

［6］趙鋒軍，李宇峙，易偉建.橋面瀝青鋪裝層間應(yīng)力分析簡化模型［J］.土木工程學(xué)報，2007，40(6):100－104.

Zhao Fengjun，Li Yuzhi，Yi Weijian.A simplified model for interlaminar stress analysis of bridge asphalt pavement［J］.China Civil Engineering Journal，2007，40(6):100－104.(in Chinese)

［7］Qian Zhendong，Liu Yan，Zheng Bin.Research on mechanical behavior of long－span cable－stayed bridge steel deck pavement［C］//The 91th Annual Meeting of the Transportation Research Board.Washington， DC，USA，2011:12－2318.

［8］泰州大橋跨江大橋項目組.泰州橋施工圖設(shè)計總體計算［R］.泰州: 江蘇省公路長江大橋指揮部，2008.

［9］Jones R M.Mechanics of composite materials［M］.London: Taylor ＆Francis，1999.

［10］蘇慶田，吳沖，董冰，等.斜拉橋扁平鋼箱梁的有限混合單元法分析［J］.同濟大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版，2005，33(6): 742－746.

Su Qingtian，Wu Chong，Dong Bing，et al.Analysis of flat steel－box－girder of cable－stayed bridge by finite mixed element method［J］.Journal of Tongji University:Natural Science，2005，33(6): 742－746.(in Chinese)

［11］Li Hui，Harvey John.Numerical simulation and sensitivity analysis of asphalt pavement temperature and near－surface air temperature using integrated local modeling［C］//The 90th Annual Meeting of the Transportation Research Board.Washington， DC， USA，2010: 11－3125.

［12］Hermansson A.Mathematical model for paved surface summer and winter temperature: comparison of calculated and measured temperatures［J］.Cold Regions Science and Technology，2004，40(1/2): 1－17.

［13］Barber E S.Calculation of maximum pavement temperatures from weather reports［J］.Highway Research Board Bulletin，1957(168): 1－8.

［14］梁柱，張革軍，李娜，等.鋼箱梁結(jié)構(gòu)溫度測試與分析［J］.中外公路，2009，29(6): 126－128.

Liang Zhu，Zhang Gejun，Li Na，et al.Temperature testing and analysis of steel box girder structure［J］.Journal of China ＆Foreign Highway，2009，29(6):126－128.(in Chinese)