OTHR海雜波抑制典型方法綜合性能評估＊

（空軍預警學院重點實驗室 武漢 430019）

天波超視距雷達（OTHR）艦船目標檢測在高頻海雜波背景下進行，受海雜波影響大［1－3］．與經(jīng)典的長相干積累時間（CIT）檢測方法相比，短CIT艦船檢測方法更能充分發(fā)揮OTHR探測范圍大的優(yōu)勢［4］．短CIT條件下的檢測方法主要有高分辨譜估計方法和海雜波抑制方法［5］．基于海雜波抑制的短CIT檢測方法是通過抑制海雜波解決強海雜波對目標遮蔽問題．已有的典型海雜波抑制方法主要有兩類：一類是時域?qū)ο惙椒?，如FFT循環(huán)對消方法［6］及其改進方法［7］和基于幅度相位估計（APES）的對消方法［8］．這類方法通過估計強雜波的參數(shù)，在時域相減對消雜波，雜波抑制性能取決參數(shù)估計精度．另一類是子空間類方法，如基于特征值分解（EVD）的方法［9－11］、基于奇異值分解（SVD）的方法［12－13］和通過多普勒頻率估計雜波子空間（ESVID）方法［14］，這類方法根據(jù)雜波在子空間的聚集特性實現(xiàn)雜波抑制．本文從自適應濾波的角度研究OTHR海雜波抑制問題，建立海雜波抑制方法的統(tǒng)一模型，并基于此模型對幾種典型方法進行綜合分析，為進一步深入理解海雜波抑制的機理，提高OTHR短CIT條件下艦船目標檢測能力提供參考．

1 海雜波抑制原理與方法概述

海洋表面波可看作為一系列正弦分量的疊加，假設其波長為L，雷達發(fā)射電磁波波長為λ，電磁波入射角為β．當波長滿足Lcosβ＝λ／2時，產(chǎn)生一階Bragg散射．一階Bragg峰對應多普勒頻率為［15］

假設t時刻某距離單元一個CIT內(nèi)p個采樣數(shù)據(jù)為x＝［x（t－（p－1）δt）…x（t－δt）…x（t）］T．式中：δt為采樣間隔；ω1，ω2，…，ωr為海雜波多普勒角頻率；ω0為目標的多普勒角頻率；噪聲為高斯白噪聲．則采樣數(shù)據(jù)x可寫為

式中：sT為目標信號部分；c為雜波加噪聲部分．海雜波抑制目的就是從數(shù)據(jù)x中分辨海雜波和目標，并使得SCNR最大．因此，可采用最大輸出信雜噪比（MSCNR）自適應濾波來實現(xiàn)．

假設濾波器權值為w，目標信號可表示為sT＝sTa（ω0）．令雜波噪聲協(xié)方差矩陣為R，則SCNR表示為

實際應用中目標多普勒頻率未知，所以需要在多普勒域搜索，把式（6）改寫為

2 海雜波抑制方法統(tǒng)一模型

2.1 MSCNR方法與EVD方法的關系

對R作特征值分解，理想條件下，R的特征值可記為λ1≥λ2≥…≥λr＞λr＋1＝…＝λp．r個大特征值對應特征向量組成矩陣Uc，張成雜波子空間；余下的p－r個相等的小特征值對應的特征向量組成矩陣Ucn，張成噪聲子空間．

依下式濾除x在雜波干擾子空間的分量

濾波器權值為

式（8）所示的MSCNR方法可以寫成下面的形式

式中：Λc為r個大特征值組成的對角矩陣；Λcn為p－r個相等的小特征值構成的對角陣．只保留式（12）中噪聲子空間部分，則得到式（12）的降秩形式

比較式（10）和式（13）可見，EVD－1方法是一種降秩MSCNR方法，其輸出信雜噪比為

在參考單元較少的情況下，降秩算法由于減少了用于抑制噪聲的冗余自由度而具有較好的性能［17］．但需要準確判斷雜波子空間維數(shù)．EVD－1方法的限制條件主要有：相鄰海雜波的相關性、確定子空間和高維矩陣特征值分解等．

另外，文獻［11］也提出了一種EVD海雜波抑制方法，記為EVD－2．該方法用如下方法抑制雜波

可見當f（λi）＝1／λi時，EVD－2方法即為 MSCNR方法，輸出信雜噪比應與MSCNR方法相同．

2.2 MSCNR方法與ESVID方法的關系

ESVID方法先通過譜分析得到觀測數(shù)據(jù)中雜波多普勒頻率，然后估計雜波子空間投影算子

把數(shù)據(jù)x向雜波的正交補空間投影

從而實現(xiàn)海雜波抑制．把yESVID寫成自適應濾波的形式

可見，這是一種近似EVD－1形式，其輸出信雜 噪 比 要 低 于 EVD－1 方 法、EVD－2 方 法 和MVDR 方 法，即 SCNRESVID＜SCNREVD－1＜SCNREVD－2＝SCNRMSCNR．

2.3 MSCNR方法與SVD方法的關系

SVD方法利用待處理單元數(shù)據(jù)構造（p－L＋1）×L矩陣H．L為H 的列數(shù)．對H 進行SVD，即H＝USVH，排在前兩位的2個大奇異值代表了信號的主要能量，將其濾除后的為矩陣，＝0，U1和V1是奇異向量矩陣．最后由提取出新的數(shù)據(jù)序列，就實現(xiàn)海雜波抑制．

對于只有一個觀測矢量的情況，協(xié)方差矩陣可用下式估計［17］

令RH＝HHH，當L＝m＋1，則RH＝（p－m）＾R，忽略式（22）中的常系數(shù)，則可把RH代入MSCNR算法．RH的特征值與H的奇異值的關系為λRHi＝．因此，這是一種近似EVD－1方法．如果對其奇異值向量進行譜分析，確定雜波子空間，就得到改進的基于SVD的海雜波抑制方法．在理想海雜波情 況 下，SCNRSVD＜SCNREVD－1＜SCNREVD－2＝SCNRMSCNR．而SCNRSVD與SCNRESVID很難比較，其原因為SVD方法由于數(shù)據(jù)中期望信號的存在，會造成部分期望信號相消，致使信雜噪比降低，但是SVD方法對高階海雜波也有抑制作用．

綜上所述，幾種典型海雜波抑制方法之間的關系如圖1所示，性能比較如表1所列．EVD－1方法是MSCNR方法的一種降秩形式，在參考單元較少時具有較好的性能；當f（λi）＝1／λi時，EVD－2方法與MSCNR方法相同．這3種方法受海雜波相關性影響較大．ESVID方法和SVD方法是一種近似的EVD－1方法，都是需要待檢測單元數(shù)據(jù)，不必考慮相鄰單元海雜波相關性問題．

圖1 典型海雜波抑制方法關系框圖

表1 子空間類海雜波抑制方法性能比較

3 典型海雜波抑制方法與譜分析的關系

從輸出信雜噪比角度來看，最小方差無失真響應（MVDR）自適應濾波與 MSCNR自適應濾波等價．因此也可從MVDR自適應濾波的角度分析海雜波抑制方法．MVDR濾波器數(shù)學表述為

式中：Pout為濾波器輸出功率；yMVDR為濾波器輸出；w為待求權值，如下式

實際應用中目標多普勒頻率未知，需要在多普勒域搜索．R來自無目標參考單元，所以μ是雜波歸一化Capon譜［18］．該系數(shù)使雜波多普勒譜成分被放大．若保持與 MSCNR方法等價，則要去掉系數(shù)μ．MSCNR輸出功率為

式中：Pc＝μ 為雜波歸一化 Capon譜；Ps＋c為MVDR濾波輸出功率，表示為

是由Capon高分辨雜波頻譜與非高分辨目標多普勒頻譜的組合．干擾抑制則是通過式（26）以相除的方式來實現(xiàn)．可見，在目標與雜波的多普勒頻率接近時，MSCNR方法目標多普勒譜出現(xiàn)分裂、旁瓣電平增高；如果在目標譜峰內(nèi)存在多個雜波，出現(xiàn)譜峰偏移現(xiàn)象，影響目標測速精度．

EVD－1方法是降秩的 MSCNR方法．把式（26）作降秩處理，并省略常數(shù)項，可得

式 中：PEVD－1－c＝μEVD－1是 MUSIC 譜 估 計 結(jié) 果．PEVD－1－s＋c是 MUSIC雜波頻譜與傅立葉目標頻譜的組合．EVD－1方法會出現(xiàn)譜峰分裂或者偏移現(xiàn)象．

4 仿真和實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

實驗1中目標多普勒頻率為－0．6Hz，信噪比為20dB；海雜波多普勒頻率為－0．39Hz和0．36Hz，對應雜噪比分別為40dB和30dB，噪聲為高斯白噪聲；CIT為10s，數(shù)據(jù)長度為50點，參考單元個數(shù)為14．仿真結(jié)果見圖2．由原始海雜波譜（圖2a））可見，由于強海雜波的存在，無法實現(xiàn)目標檢測．抑制雜波后的多普勒譜都實現(xiàn)了凸顯目標的目的．比較而言，SVD方法和時域?qū)ο椒ㄒ种婆c目標多普勒頻率接近雜波的能力較弱，而其他3種方法效果較好．由于參考單元數(shù)較少，EVD－1方法以及其近似方法（SVD和ESVID）都表現(xiàn)出了降秩方法的優(yōu)越性；對比理想海雜波相關性條件下和擾動條件下EVD－1（圖2c）和圖2e））和 MSCNR方法（圖2d）和圖2f））處理結(jié)果可得，兩種方法的性能隨著海雜波相關性的下降而降低．3種只利用檢測單元的方法不存在此問題．

圖2 多種海雜波抑制方法仿真結(jié)果比較

5 結(jié)束語

本文建立了海雜波抑制方法的統(tǒng)一模型，基于該模型對典型的海雜波抑制方法進行了綜合分析和比較．經(jīng)研究分析可得出如下結(jié)論：MSCNR方法是幾種海雜波抑制方法的基礎，理想條件下其性能最優(yōu)，但是受到參考單元個數(shù)、海雜波相關性的限制，該方法在實際應用中將會下降；另外，該方法需要高維矩陣求逆，運算量較大，不利于工程實現(xiàn)．EVD－1方法是一種降秩的 MSCNR方法，可在參考單元較少的情況下較好的實現(xiàn)雜波抑制．海雜波相關性要求、特征子空間維數(shù)的確定和高維矩陣特征分解是限制EVD－1方法實際應用的幾個因素．從譜分析的角度來看，MSCNR方法和EVD－1方法分別是用Capon法和 MUSIC法估計雜波譜，通過傅立葉變換估計目標多普勒譜，利用譜相除的方法實現(xiàn)抑制雜波．譜分辨力差異使得這兩種方法在抑制與目標多普勒頻率相近的雜波時，會出現(xiàn)譜峰分裂或者偏移的現(xiàn)象．SVD方法和ESVID利用單個檢測單元來近似實現(xiàn)EVD－1方法，不必考慮相鄰單元海雜波相關性．影響SVD方法實際應用的因素主要是如何確定子空間．ESVID方法估計參數(shù)少，便于先驗信息的應用，影響其實際應用的因素主要是如何準確確定雜波譜．

從上述分析可以較直接地看出這些典型海雜波抑制方法在不同方面性能的優(yōu)劣，從而為今后實際工程實現(xiàn)與發(fā)展新的海雜波抑制方法提供了參考．

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