城市公交區(qū)間車與全程車組合調(diào)度問題研究＊

胡寶雨 王孝坤 陳維強(qiáng)

（大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院1） 大連 116024） （大連交通大學(xué)管理學(xué)院2） 大連 116028）

（青島海信網(wǎng)絡(luò)科技股份有限公司3） 青島 266071）

目前，國內(nèi)外對(duì)公交調(diào)度問題的研究日趨成熟．但是，這些理論與我國城市人口密集、分布不均、客流量大（特別是高峰期）等公交自身特點(diǎn)仍有些差距，應(yīng)用到實(shí)際的多線路、多場站公交運(yùn)營調(diào)度中，其服務(wù)可靠性難以控制．依據(jù)我國城市公交運(yùn)行的特點(diǎn)，區(qū)間車與全程車組合調(diào)度比其他調(diào)度形式更具可實(shí)施性．因此需要對(duì)區(qū)間車線路運(yùn)行進(jìn)行專門研究，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)墓徽{(diào)度理論和方法，制定區(qū)間車與全程車間最優(yōu)的組合調(diào)度計(jì)劃，在不影響乘客服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)，提高區(qū)間車線路的成本效益，這將是本文研究的重點(diǎn)．

1 區(qū)間車設(shè)置與組合調(diào)度

在城市公交運(yùn)營管理中，根據(jù)客流需求，常常在同一線路上同時(shí)采用區(qū)間車和全程車相結(jié)合的運(yùn)營調(diào)度組織形式．區(qū)間車是指為滿足乘客乘車需求，一條公交線路中，只運(yùn)行整條線路中客流量較高的路段或區(qū)段的車輛．作為輔助調(diào)度形式，設(shè)置區(qū)間車可以在線路運(yùn)力緊張的情況下滿足乘車需求高路段乘客的出行要求，加快車輛周轉(zhuǎn)［1］．

1.1 區(qū)間車設(shè)置判定

公交線路上設(shè)置區(qū)間車，是依當(dāng)時(shí)的路況、客流來決定的．通常在人流量較大的區(qū)域有區(qū)間車．區(qū)間即只走整條線的一部分，一般達(dá)到一定的客流，就有設(shè)置的必要，這部分區(qū)間可以是暫時(shí)的，也可以是長期的，依情況而定．一般來說，根據(jù)路段客流量的情況，通過計(jì)算路段不均衡系數(shù)或路段（斷面）客流量差的方法來確定需要設(shè)置區(qū)間車的路段（見表1）．其中，路段不均衡系數(shù)Ki是指統(tǒng)計(jì)期內(nèi)公交線路上路段i的客流量與平均路段客流量之比，用于評(píng)價(jià)客流沿路段分布的不均衡程度；路段客流量差ΔQi是指統(tǒng)計(jì)期內(nèi)路段i的客流量與沿線各路段平均客流量之差．

表1 公交線路區(qū)間車設(shè)置判定表

1.2 組合調(diào)度可行性分析

對(duì)于區(qū)間車線路上的車輛調(diào)度，公交調(diào)度人員通常根據(jù)客流量和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人工調(diào)度，缺乏科學(xué)的理論依據(jù)，不確定能否減少車隊(duì)規(guī)模、節(jié)省運(yùn)營成本，甚至不能保證線路乘客的服務(wù)水平．事實(shí)上，相比多線路區(qū)域調(diào)度、聯(lián)合調(diào)度等調(diào)度形式，區(qū)間車與全程車組合調(diào)度具備特有的優(yōu)勢基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)條件，如果能夠應(yīng)用恰當(dāng)?shù)恼{(diào)度理論，建立符合區(qū)間車運(yùn)行特點(diǎn)的優(yōu)化模型，將更具科學(xué)性和可操作性［2］：（1）區(qū)間車和全程車一般擁有相同的車型，在進(jìn)行組合調(diào)度時(shí)，更符合公交調(diào)度的條件，且不會(huì)對(duì)乘客服務(wù)質(zhì)量造成任何影響；（2）區(qū)間車和全程車在同一條線路上運(yùn)行，在進(jìn)行組合調(diào)度時(shí)，更容易實(shí)現(xiàn)，且不會(huì)對(duì)駕駛員造成線路行駛上的困擾；（3）區(qū)間車和全程車通常擁有部分相同的發(fā)車場站，組合調(diào)度可在站內(nèi)調(diào)度實(shí)現(xiàn)，也可通過插入空駛車次實(shí)現(xiàn)；（4）現(xiàn)有的公交調(diào)度理論足以實(shí)現(xiàn)區(qū)間車和全程車之間的組合調(diào)度，最大化車輛和司機(jī)效用，切實(shí)為公交企業(yè)節(jié)省了運(yùn)營成本．

通過以上幾點(diǎn)分析，充分說明要實(shí)現(xiàn)區(qū)間車與全程車間的組合調(diào)度是完全可行的．

1.3 組合調(diào)度工作流程

區(qū)間車與全程車組合調(diào)度從確定設(shè)置到實(shí)際運(yùn)行，有一套系統(tǒng)化的工作流程［3］，見圖1．

圖1 區(qū)間車與全程車組合調(diào)度工作流程圖

2 組合調(diào)度問題解決方案

2.1 組合調(diào)度實(shí)現(xiàn)途經(jīng)

如果a－c／c－a，a－b／b－a分別表示全程車與區(qū)間車的運(yùn)行路線，那么實(shí)現(xiàn)區(qū)間車與全程車之間的組合調(diào)度可通過2個(gè)途徑：一是在相鄰的2個(gè)發(fā)車場站b，c或a，b之間插入空駛車次，形成c－b－a，b－c－a或b－a－c的運(yùn)行路線，但考慮空駛時(shí)間、空駛距離、空駛成本等因素，要避免在全程車的2個(gè)發(fā)車場站a，c之間插入，形成c－a－b或c－a－c的運(yùn)行路線；二是在相同的發(fā)車場站a進(jìn)行站內(nèi)調(diào)度，即形成b－a－c和c－a－b的運(yùn)行路線．見圖2．

圖2 區(qū)間車與全程車組合調(diào)度運(yùn)行示意圖

由圖2可見，區(qū)間車與全程車組合調(diào)度實(shí)際上就是連接區(qū)間車與全程車之間可以相互轉(zhuǎn)換的車次，以獲取彼此車輛之間最佳的運(yùn)營效率的過程．對(duì)于上述過程，以下將引入逆差函數(shù)理論來加以描述．

2.2 逆差函數(shù)理論

逆差函數(shù)［4－6］是 Ceder和Stern提出的一種描述公交車輛調(diào)度的圖視化方法，該函數(shù)是一個(gè)階躍函數(shù)，即當(dāng)車次發(fā)出場站時(shí)其函數(shù)值則加1，當(dāng)車次到達(dá)場站時(shí)其函數(shù)值則減1．逆差函數(shù)能夠表示出多場站公交系統(tǒng)中的某一發(fā)車場站所虧欠的需用車輛數(shù)目．若能構(gòu)建一組逆差函數(shù)，即可清晰直觀的描述出公交系統(tǒng)中各場站發(fā)車及車輛調(diào)度的情況．

逆差函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例如圖3所示，d（k，t，S）表示調(diào)度計(jì)劃S在場站k、時(shí)刻t的逆差函數(shù)，其函數(shù)值表示截至?xí)r刻t，在場站k所有發(fā)出車輛數(shù)目與到達(dá)車輛數(shù)目之差．d（k，S）表示在調(diào)度區(qū)間［T1，T2］內(nèi)的最大逆差值，即場站k的需用車輛數(shù)目．d（k，t）描述的線段可以劃分成若干個(gè)平峰、高峰的交替區(qū)間．將所有場站k的逆差函數(shù)做和得到總逆差函數(shù)，g（t）＝表示各場站同時(shí)運(yùn)營的車次數(shù)，即這些場站組成的公交系統(tǒng)中在t時(shí)刻實(shí)際運(yùn)行的車輛數(shù)．

圖3 逆差函數(shù)應(yīng)用實(shí)例與插入空駛車次示意圖

2.3 問題解決方案

應(yīng)用逆差函數(shù)理論解決區(qū)間車與全程車組合調(diào)度問題的重點(diǎn)是根據(jù)區(qū)間車的運(yùn)行特點(diǎn)和發(fā)車規(guī)律，在其運(yùn)行過程中插入適當(dāng)?shù)目振傑嚧危源双@得運(yùn)行該線路所有車次的最小車隊(duì)規(guī)模．如果不考慮插入空駛車次，則完成所有車次運(yùn)行的最小車隊(duì)規(guī)模為所有場站逆差函數(shù)最大值之和，如果調(diào)度計(jì)劃中允許插入空駛車次，則完成所有車次運(yùn)行的最小車隊(duì)規(guī)模為總逆差函數(shù)的最大值，G＝maxt∈顯然G≤min N，因此插入空駛車次能夠進(jìn)一步最小削減車隊(duì)規(guī)模（見圖3），而且當(dāng)G＝min N時(shí)，最小車隊(duì)規(guī)模不再減?。?/p>

作為非載客運(yùn)營車次，空駛車次是提高閑置車輛利用率的重要手段．能夠成功插入空駛車次（鏈）成為解決上述問題的關(guān)鍵，其主要原理為：空駛車次在目標(biāo)場站高峰前到達(dá)，從而降低高峰；在其他場站平峰初發(fā)出，從而不增大高峰．一般初始空駛車次會(huì)在期望減少需用車輛數(shù)的目標(biāo)場站的第一個(gè)平峰時(shí)段到達(dá)，同時(shí)它必須從其他場站的平峰時(shí)段發(fā)出，如果該初始空駛車次導(dǎo)致其他場站的需用車輛數(shù)不足，則在該平峰時(shí)段末插入其他的空駛車次予以彌補(bǔ)．為了避免循環(huán)，在相同的平峰時(shí)段只允許發(fā)出不超過一個(gè)空駛車次．也就是說，插入的空駛車次必須滿足如下條件：

3 實(shí)證研究

目前我國已有很多城市的公交線路上設(shè)置區(qū)間車，選擇大連市某設(shè)置區(qū)間車的公交線路作為研究區(qū)間車與全程車組合調(diào)度問題的對(duì)象．為簡明起見，略去一些客流量較小的次要站點(diǎn)，選取該線路上的11個(gè)主要站點(diǎn)（a～k），其中站點(diǎn)g為區(qū)間發(fā)車場站．經(jīng)過實(shí)際調(diào)查得到了大連市居民出行早高峰期間（07：30～08：30）各路段的客流量數(shù)據(jù)，由此計(jì)算出各路段的不均衡系數(shù)，見表2．

表2 公交線路路段客流量及不均衡系數(shù)表

通過計(jì)算路段不均衡系數(shù)的方法分析該線路上設(shè)置區(qū)間車及區(qū)間發(fā)車場站的位置是否合理．由于客流高峰期間計(jì)劃滿載率較高，判斷條件應(yīng)選取較小值，假定K0取值1．3．由表2可知，在路段f－g和g－h(huán)上，路段不均衡系數(shù)Ki＞K0，因此該線路可以設(shè)置區(qū)間車，而且區(qū)間發(fā)車場站設(shè)在站點(diǎn)g也是合理的．

而后，經(jīng)過相關(guān)部門走訪和現(xiàn)場觀測，獲得了該線路上各場站車輛的發(fā)車時(shí)刻表以及場站之間車輛的運(yùn)行與空駛數(shù)據(jù)（調(diào)查時(shí)段為06：00～07：00），整理后得到表3和表4．

表3 區(qū)間車線路車輛發(fā)車時(shí)刻表

表4 區(qū)間車線路車輛運(yùn)行與空駛數(shù)據(jù)表 min

根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù)，構(gòu)建該區(qū)間車線路上發(fā)車場站a1，a2，g，k的一組逆差函數(shù)，并通過場站a內(nèi)部的車輛調(diào)度以及在場站k到場站g、場站g到場站k、場站g到場站a1之間插入空駛車次，以此實(shí)現(xiàn)區(qū)間車與全程車之間的組合調(diào)度，見圖4．

從圖4中看出，在場站a進(jìn)行內(nèi)部車輛調(diào)度實(shí)際上可以看作是插入空駛時(shí)間和空駛距離都為0的空駛車次，如果不考慮空駛車次，運(yùn)行該線路所需的最小車隊(duì)規(guī)模為 min N ＝，而 插 入 空 駛 車次后，運(yùn)行該線路所需的最小車隊(duì)規(guī)模為G＝＝min N＝8．因此通過插入空駛車次解決區(qū)間車與全程車組合調(diào)度問題能夠有效地減少運(yùn)行線路的車輛數(shù)目、加快公交車輛的周轉(zhuǎn)以及節(jié)省公交線路的運(yùn)營成本．

圖4 區(qū)間車線路車輛組合調(diào)度解決方案

4 結(jié)束語

設(shè)置區(qū)間車一般適用于城市公交線路若干連續(xù)路段客流量明顯增加（相比其他路段）的情況，是一種解決運(yùn)力與運(yùn)量間矛盾、緩解客流擁擠的重要手段；而區(qū)間車與全程車組合調(diào)度則能夠充分利用該運(yùn)行模式下的閑置車輛，逆差函數(shù)理論的引入直觀形象地表達(dá)了區(qū)間車與全程車車輛之間的組合調(diào)度情況，而且對(duì)乘客服務(wù)質(zhì)量不造成影響的前提下，優(yōu)化了運(yùn)行區(qū)間車線路的車隊(duì)規(guī)模，為今后制定科學(xué)合理的組合調(diào)度計(jì)劃提供了參考．

［1］張 健，李文權(quán)．城市公交區(qū)間車調(diào)度優(yōu)化模型及算法研究［C］／／第三屆中國智能交通年會(huì)論文集，2007：90－97．

［2］陳明明．城市公交車輛組合調(diào)度問題的研究［D］．蘭州：蘭州交通大學(xué)，2007．

［3］孫傳姣，周 偉，王元慶．快速公交車輛調(diào)度組合及發(fā)車間隔優(yōu)化研究［J］．交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2008，8（5）：61－67．

［4］CEDER A．Public transit planning and operation：theory，modeling and practice［M］．Amsterdam：Elsevier Ltd．，2007．

［5］WILLIAM H K，MICHAEL G H．Advanced modeling for transit operations and service planning［M］．Amsterdam：Elsevier Ltd．，2003．

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