基于EMD方法的我國(guó)主要海港貨物吞吐量變化規(guī)律研究＊

李志強(qiáng)

（廣東海洋大學(xué)工程學(xué)院 湛江 524088）

0 引 言

港口貨物吞吐量是個(gè)十分復(fù)雜的變量，受諸多因素的影響．港口所處的地理位置與自然條件、腹地經(jīng)濟(jì)水平、政策環(huán)境、國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、港口通過(guò)能力、集疏運(yùn)系統(tǒng)、港口運(yùn)營(yíng)情況、港口貨物組成結(jié)構(gòu)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的季節(jié)性、車(chē)船到港的均衡性等對(duì)港口吞吐量都有顯著的影響［1－2］．科學(xué)準(zhǔn)確的貨物吞吐量預(yù)測(cè)對(duì)港口的總體布局、建設(shè)規(guī)模以及港口集疏運(yùn)等配套設(shè)施建設(shè)有重要的指導(dǎo)意義．國(guó)內(nèi)對(duì)港口吞吐量的預(yù)測(cè)研究比較多，例如線(xiàn)性與非線(xiàn)性回歸法、指數(shù)平滑法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色模型及組合模型預(yù)測(cè)等［3－4］．不少研究指出這些方法在不同港口預(yù)測(cè)中的有效性是有差別的［5－6］．受諸多線(xiàn)性和非線(xiàn)性因素影響，港口吞吐量的變化很復(fù)雜［7－10］，直接將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)代入數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)是不科學(xué)的，必須從港口吞吐量數(shù)據(jù)本身入手，分析其中蘊(yùn)含的規(guī)律，才可以為港口運(yùn)營(yíng)管理、新建擴(kuò)建等工程提供可靠依據(jù)的預(yù)測(cè)．為此，本文將引進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）方法，對(duì)我國(guó)沿海主要港口港口吞吐量的近10年來(lái)的主要變化規(guī)律進(jìn)行探討．

1 理論分析

港口吞吐量受非線(xiàn)性因素的影響，具有非平穩(wěn)性．非平穩(wěn)要素的變化過(guò)程包含周期性、突變性和趨勢(shì)性的基本特征．對(duì)于非平穩(wěn)過(guò)程，一般可以用一個(gè)線(xiàn)性疊加模型來(lái)描述

式中：Xt為要素變化時(shí)間序列；Pt為變化的趨勢(shì)成分；St為變化的周期成分；δt為隨機(jī)相依成分和純隨機(jī)成分［11］．對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，趨勢(shì)成分可以看作是周期比實(shí)測(cè)序列長(zhǎng)得多的長(zhǎng)周期低頻成分，例如港口的長(zhǎng)期成長(zhǎng)過(guò)程．隨機(jī)成分是由不規(guī)則的振蕩和隨機(jī)因素造成的，如車(chē)船到港的均衡性、港口氣象條件等．周期成分是由確定性的因素引起，如工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的季節(jié)性，人類(lèi)特定消費(fèi)活動(dòng)的周期性等．

Huang等提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是近年來(lái)廣泛應(yīng)用的處理非線(xiàn)性時(shí)間序列的新方法［12－13］．它的優(yōu)點(diǎn)是能夠很好地對(duì)非線(xiàn)性、非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性化和平穩(wěn)化處理，同時(shí)在分解后能保留數(shù)據(jù)本身的特性．如果在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行Hilbert變換，得到各分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)振幅，就可以揭示時(shí)間序列的多尺度變化規(guī)律．

2 EMD和Hilbert變換方法

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法

EMD的基本假設(shè)是：如果一個(gè)原始的數(shù)據(jù)系列X（t）中極大值或極小值的數(shù)目比上跨零點(diǎn)或下跨零點(diǎn)的數(shù)目多2個(gè)或2個(gè)以上，則該數(shù)據(jù)序列就需要進(jìn)行平穩(wěn)化處理．最終把時(shí)間信號(hào)X（t）分解成一系列本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function）IMFi（t）和一個(gè)趨勢(shì)分量R（t）．IMF 分量應(yīng)滿(mǎn)足：（1）極值點(diǎn)數(shù)必須和過(guò)零點(diǎn)數(shù)必須一致或者至多相差一個(gè)；（2）在某一個(gè)局部點(diǎn)，極大值包絡(luò)和極小值包絡(luò)在該點(diǎn)的值的算術(shù)平均和趨近零或小于給定值．

EMD分解過(guò)程是：

1）找出序列X（t）所有極大值和極小值點(diǎn)，分別用三次樣條函數(shù)擬合，得到上下包絡(luò)線(xiàn)．

2）求得到平均包絡(luò)線(xiàn)m1，將原序列減去m1可得到去掉低頻的新序列h1．一般h1不是平穩(wěn)的，不滿(mǎn)足IMF的條件，需將h1作為原始數(shù)據(jù)多次重復(fù)上述過(guò)程，使平均包絡(luò)線(xiàn)趨近于零，，得到第一個(gè)IMF分量IMF1（t）．

3）從X（t）中分離出IMF1（t），得到剩余序列r1（t）＝X（t）－IMF1（t），將r1（t）作為一個(gè)新的原序列，按照以上步驟．當(dāng)殘余量rn（t）成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)或常量，不能再?gòu)闹刑崛M(mǎn)足條件的IMF分量時(shí)，分解即結(jié)束．如果把分離出來(lái)的IMF分量與最終的殘余量加起來(lái)，則可得到原始數(shù)據(jù)序列，即

2.2 Hilbert變換

通過(guò)EMD，就可以對(duì)每個(gè)內(nèi)在模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Hilbert變換，求出瞬時(shí)頻率．對(duì)每一個(gè)IMF分量IMFi進(jìn)行Hilbert變換

式中：P為積分的柯西主值．

定義IMF（t）的解析信號(hào)Z（t）

式中：a（t），θ（t）分別為Z（t）的瞬時(shí)振幅和瞬時(shí)相位．在此基礎(chǔ)上定義瞬時(shí)頻率ω（t）為

EMD方法和數(shù)字濾波器、小波變換等方法一樣，都存在端點(diǎn)效應(yīng)的處理，本文采用的端點(diǎn)處理方法是鏡像對(duì)稱(chēng)延拓方法［14］．

3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)交通運(yùn)輸部綜合規(guī)劃司公布的我國(guó)沿海規(guī)模以上港口貨物吞吐量逐月公報(bào)，選擇2001年1月至2010年12月的數(shù)據(jù)建立沿海15個(gè)主要港口的貨物吞吐量時(shí)間序列［15］．統(tǒng)計(jì)公報(bào)一般沒(méi)有當(dāng)年12月份的數(shù)據(jù)，這里采用全年總吞吐量減去前11個(gè)月吞吐量總和的辦法得到．由于港口吞吐量統(tǒng)計(jì)和公報(bào)制度上的一些原因，存在個(gè)別月份數(shù)據(jù)異常現(xiàn)象，本文采用前后2個(gè)月平均的辦法消除．黃驊、唐山、溫州、北部灣等港口由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有限，這里不選用．舟山港和寧波港自2006年1月后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)合并，這里也不采用．

3.2 結(jié)果分析

3．2．1 吞吐量變化模態(tài)與周期 經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后，各個(gè)港口吞吐量由原來(lái)的非線(xiàn)性時(shí)間序列，分別分解成若干個(gè)模態(tài)，分別表示不同的時(shí)間尺度．限于篇幅，這里僅繪出深圳港吞吐量分解結(jié)果．由圖1可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)EMD分解后，原始非平穩(wěn)的時(shí)間序列，被分解成4個(gè)平穩(wěn)的內(nèi)在模態(tài)分量及一個(gè)趨勢(shì)分量．各模態(tài)表現(xiàn)出由高頻到低頻的特征．其中第一個(gè)內(nèi)在模態(tài)分量顯示出隨機(jī)相依的特征．后面的模態(tài)函數(shù)均表現(xiàn)出周期振蕩特征，是吞吐量周期變化成分．

再經(jīng)過(guò)Hilbert變換以后，就可以求得各模態(tài)的瞬時(shí)頻率，進(jìn)而求得各模態(tài)的平均頻率和平均周期．各個(gè)港口各內(nèi)在模態(tài)分量的平均周期見(jiàn)表1．由表1可見(jiàn)，我國(guó)沿海港口吞吐量具有3～5個(gè)變化周期，大致對(duì)應(yīng)于季度、半年、年和多年變化周期，這些變化周期是由于港口貨物吞吐量影響要素的變化周期引起的［16］．

3．2．2 我國(guó)港口吞吐量的發(fā)展趨勢(shì) 模態(tài)分解的趨勢(shì)分量反映的是時(shí)間序列長(zhǎng)期變化趨勢(shì)．進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展加速，已經(jīng)成為“世界工廠(chǎng)”．因此，除福州港外我國(guó)沿海主要港口吞吐量基本上都呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升的趨勢(shì)，而且占吞吐量總量的比重最大，說(shuō)明我國(guó)港口吞吐量的增長(zhǎng)勢(shì)頭強(qiáng)勁．值得指出的是，基本上所有港口在2009年后增長(zhǎng)勢(shì)頭有所放緩．其趨勢(shì)分量與圖1中深圳港的趨勢(shì)分量形式基本一樣．福州港貨物吞吐量下降是因?yàn)樵摳圩畲笞诘呢浳餅楹由吵隹?，占該港吞吐量的一半以上．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，國(guó)家禁止河沙出口之后，福州港的吞吐量大幅下降，2007年3月份吞吐量?jī)H為383萬(wàn)t，僅為2006年同期的47．45%，2007年1～3月累計(jì)吞吐量為1 677萬(wàn)t，為前1年同期的81%．

圖1 深圳港吞吐量EMD分解結(jié)果

表1 各港口吞吐量變化各內(nèi)在模態(tài)的平均周期

圖2 金融危機(jī)對(duì)港口吞吐量的影響

3．2．3 金融危機(jī)對(duì)我國(guó)港口吞吐量的影響 受金融危機(jī)影響，2008年12月份我國(guó)對(duì)外進(jìn)出口貿(mào)易總額同比下降11．1%，這是多年來(lái)我國(guó)對(duì)外進(jìn)出口首次出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)．通過(guò)EMD分解，這一現(xiàn)象在港口吞吐量?jī)?nèi)在模態(tài)上有顯著的反映．由于國(guó)際貿(mào)易具有較長(zhǎng)周期的變化規(guī)律，因此金融風(fēng)暴對(duì)港口吞吐量的影響主要體現(xiàn)在對(duì)港口吞吐量長(zhǎng)周期變化分量上．圖2列出了大連港、秦皇島港、上海港和廣州港的長(zhǎng)周期內(nèi)在模態(tài)分量．可以看到這些港口在2008年下半年后，吞吐量均振幅出現(xiàn)顯著的下降，這一規(guī)律在其他港口業(yè)可以清楚觀(guān)察到．這充分說(shuō)明了金融危機(jī)對(duì)我國(guó)沿海港口吞吐量的重大影響．

3．2．4 內(nèi)在模態(tài)對(duì)吞吐量預(yù)測(cè)的意義 對(duì)國(guó)內(nèi)吞吐量預(yù)測(cè)研究進(jìn)行總結(jié)可以看到，現(xiàn)在用來(lái)預(yù)測(cè)港口吞吐量的方法多基于經(jīng)驗(yàn)和推斷的擬合，屬于“黑箱”或“灰箱”模型，一般沒(méi)有考慮到吞吐量數(shù)據(jù)的內(nèi)在變化規(guī)律．由圖1可以看到，EMD分解得到的是一系列周期性的波動(dòng)過(guò)程和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)．各個(gè)波動(dòng)模態(tài)變化周期比較穩(wěn)定且意義比較明確，振幅變化在一定范圍之內(nèi)．可以通過(guò)對(duì)各模態(tài)進(jìn)行擬合，建立多尺度統(tǒng)計(jì)動(dòng)力預(yù)報(bào)模型來(lái)預(yù)測(cè)吞吐量［17］．因此，吞吐量變動(dòng)內(nèi)在模態(tài)的揭示為吞吐量的預(yù)報(bào)提供了一個(gè)新的思路．

4 結(jié) 論

1）我國(guó)沿海港口貨物吞吐量具有3～5個(gè)變化周期，對(duì)應(yīng)于季度、半年、年和多年變化周期．

2）21世紀(jì)以來(lái)，我國(guó)沿海主要港口貨物吞吐量基本上都呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升的趨勢(shì)，但在2009年后增長(zhǎng)勢(shì)頭有所放緩．

3）金融危機(jī)對(duì)港口吞吐量的影響主要體現(xiàn)在對(duì)港口吞吐量長(zhǎng)周期變化分量上．EMD方法有效的揭示了金融危機(jī)對(duì)吞吐量的影響．

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