振動臺試驗過程中基于加速度響應的動力特性識別＊

葛繼平 王志強 王紅偉

（上海應用技術(shù)學院城市建設(shè)與安全工程學院1） 上海 200235）

（同濟大橋橋梁工程系2） 上海 200092） （上海師范大學建工學院3） 上海 201418）

0 引 言

在振動臺試驗過程中，需要確定各級地震波激勵后，試件損傷導致的結(jié)構(gòu)頻率變化，從而確定結(jié)構(gòu)的剛度變化情況．這樣的方法有：白噪聲輸入方法和自由振動方法．其中白噪聲輸入是指根據(jù)試件的動力特性輸入指定峰值加速度的白噪聲；自由振動方法是指對試件施加一指定拉力的水平荷載，然后突然釋放或者輸入矩形波后突然停止的方式．這2種方法中的峰值加速度大小或拉力大小都是根據(jù)既能夠達到有效識別結(jié)構(gòu)動力特性，又不會引起試件損傷的原則確定的．M．M．Hachem對橋墩進行了雙向荷載作用下的振動臺試驗時，同時采用了白噪聲輸入和施加拉力突然釋放的自由振動方式［1］．K．J．Elwood對建筑框架在地震激勵過程中的重力倒塌進行了研究時，采用施加拉力突然釋放的自由振動方法［2］．N．S．Johnson在對大比例尺2跨連續(xù)梁橋進行地震響應過程中，采用白噪聲輸入（白噪聲峰值加速度為0．1 g）和輸入矩形波后突然停止的自由振動方式［3］．國內(nèi)的研究者在研究時，大都采用0．05 g白噪聲輸入的方式進行動力損傷的識別［4］．目前為止，已有的方法都是采用外加激勵的方式確定結(jié)構(gòu)的頻率，這些為了測量結(jié)構(gòu)頻率的激勵增加了試驗的工作量，而且測量的可靠性也值得商榷．主要原因是在相同的激勵方式下，不同損傷程度的同一試件，不一定能夠激勵起結(jié)構(gòu)的最大損傷狀態(tài)，具有一定的局限性．

本文根據(jù)一組橋墩的振動臺試驗測試數(shù)據(jù)，采用時域中的隨機子空間方法直接根據(jù)該級加速度響應來確定試件的頻率，從而判斷同級激勵導致的結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)．

1 試驗簡介

為初步探討節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能，設(shè)計了一個包含5種不同類型混凝土橋墩的試驗方案，其中節(jié)段拼裝橋墩有3種，其余2種分別為普通鋼筋混凝土橋墩和無粘結(jié)預應力混凝土橋墩．對該方案采用擬靜力和振動臺試驗2種試驗方法進行試驗研究．這樣該方案包括2組共10個試件，其中第一組5個試件為擬靜力試件、第二組5個試件為振動臺試件．每組試件試驗參數(shù)相同，為：是否存在預應力鋼筋、不同施工方法、預應力筋的布置位置和存在方式、附加耗能裝置．柱身的尺寸為240mm×180mm，墩柱高度1 800mm，沿長邊（邊長240mm）加載，試件的剪跨比為7．5．混凝土立方體強度為43．2MPa，棱柱體抗壓強度為41．5MPa，彈性模量為3．03×104MPa．縱筋直徑為10mm，屈服強度為340MPa．箍筋直徑為6mm，屈服強度為470MPa．墩底箍筋加密區(qū)高度為250mm，箍筋間距為50mm，其余位置箍筋間距為80mm．對于節(jié)段拼裝橋墩，墩底的節(jié)段內(nèi)箍筋間距為50mm，其余墩身箍筋的間距為80mm．耗能鋼筋直徑為10mm，無粘結(jié)區(qū)域的長度為500mm，屈服強度為350MPa．預應力鋼筋采用Φj12．7的鋼絞線，單根預應力筋有效預應力大小為65kN，預應力筋產(chǎn)生的軸壓比為11．2%．試件的恒載軸壓比為10%．試件的詳細尺寸和配筋情況見文獻［4］．試件編號和主要特征見表1．圖1為振動臺試驗加載裝置全貌．

表1 試件編號和主要特征

圖1 振動臺試驗加載裝置全貌

2 試驗識別結(jié)果

2.1 白噪聲輸入

本次試驗采用白噪聲掃描的方法進行結(jié)構(gòu)的初始動力特性測試，測試內(nèi)容主要是為了了解地震輸入加速度幅值逐步增大的結(jié)構(gòu)頻率發(fā)展情況．每個工況測得振動臺臺面輸入加速度時程和模型結(jié)構(gòu)各加速度測點時程數(shù)據(jù)，然后利用振動臺試驗系統(tǒng)自帶的數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)，獲得各測點加速度反應相對于振動臺臺面輸入加速度時程在各離散頻率點處的頻響函數(shù)（為復數(shù)形式），接著利用頻響函數(shù)虛部的圖形就可以進行結(jié)構(gòu)自振頻率識別，采用半功率法可以估計振型阻尼比．表2列出了各個試件在彈性狀態(tài)下的動力特性識別結(jié)果．

表2 各個試件自振頻率和阻尼比試驗識別值

2.2 隨機子空間識別

對每個地震波的響應采用隨機子空間方法進行了動力特性識別［5－8］，得到了結(jié)構(gòu)的第一階頻率和第二階頻率隨各級輸入的加速度峰值之間的關(guān)系，如圖2所示．可以看出各個試件隨著地震波輸入最大峰值加速度的增大，總體上各階頻率處于下降的趨勢，說明截面剛度逐漸削弱．

3 簡化分析計算結(jié)果

對沿墩身高度分布的各加速度通道測點分別進行頻率識別，計算各測點的各階頻率及其對應的各階模態(tài)阻尼比．將各階頻率所對應的沿墩身高度分布的頻響函數(shù)虛部進行歸一化處理，即是各階模態(tài)所對應的振型．圖3是理想化的期望振形圖，圖4給出了試驗測得的第一階和第二階振型．

此外，本文采用3種簡化程度不同的模型來計算結(jié)構(gòu)的頻率．模型一：僅具有質(zhì)心平動自由度的理想單自由度模型，忽略質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動質(zhì)量以及其他因素的影響．模型二：包含質(zhì)心平動和轉(zhuǎn)動兩自由度的模型，考慮質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動質(zhì)量．模型三：在模型二的基礎(chǔ)上考慮橋墩在質(zhì)量塊中的部分為剛臂．3種不同簡化程度的模型如圖5所示．

對于模型一，頻率計算公式如下：

圖2 各個試件的頻率與加載加速度峰值之間的關(guān)系

圖3 理想化的期望振形圖

圖4 實測振型圖

圖5 簡化程度不同的分析模型

對于模型二，質(zhì)量矩陣和剛度矩陣如下：

對于模型三，質(zhì)量矩陣同模型二，剛度矩陣如下：

計算得到的結(jié)構(gòu)周期與剛度的變化情況如圖6所示，可以看出模型一計算得到的第一階周期小于模型二和模型三．而且考慮質(zhì)量塊對墩身的剛度的影響后，計算的第二階周期會變小．與模型二相比，考慮墩嵌固于質(zhì)量塊中部分的鋼臂效應后，第一階周期周期大概小10%，第二階周期大概小66%．

圖6 第一階周期和第二階周期與有效剛度之間的關(guān)系

4 結(jié)束語

本文對振動臺試驗過程中試件動力特性（包括頻率，振形，阻尼比）的合理確定方法進行了初步研究，特別是提出了只根據(jù)地震響應結(jié)果進行試件損傷識別的思路．分析結(jié)果表明，僅根據(jù)振動臺試件響應數(shù)據(jù)采用時域隨機子空間方法進行試件的動力損傷識別是可行的．通過試驗過程中測得的頻率衰減可以判斷橋墩的損傷狀態(tài)．

［1］HACHEM M M，MAHIN S A，MOEHLE J P．Performance of circular reinforced concrete bridge columns under Bidirectional earthquake loading［R］．Berkeley：Pacific Earthquake Engineering Research Center，University of California，2003．

［2］ELWOOD K J，MOEHLE J P．Shake table tests and analytical studies on the gravity load collapse of reinforced concrete frames［R］．Berkeley：Pacific Earthquake Engineering Research Center，University of California，2003．

［3］JOHNSON N S，SAIIDI M，SANDERS D H．Large－scale experimental and analytical seismic studies of a two－span reinforced concrete bridge system［R］．Nevada：Center for Civil Engineering Earthquake Research Department of Civil and Environmental Engineering，University of Nevada，Reno，2006．

［4］葛繼平．節(jié)段拼裝橋墩抗震性能試驗研究與理論分析［D］．上海：同濟大學，2008．

［5］沃徳海倫．模態(tài)分析理論與試驗［M］．北京：北京理工大學出版社，2001．

［6］REN Weixin，GUIDO de Roeck．Structural damage identification using modal data．I：Simulation Verification［J］．Journal of Structural Engineering，2002，128（1）：87－95．

［7］REN Weixin，ZONG Zhouhong．Output－only modal parameter identification of civil engineering structures［J］．Structural Engineering and Mechanics，2004，17（3）：325－332．

［8］De Roeck G，PEETERS B．MACEC2．0－Modal analysis on civil engineering constructions［CP］．Department of Civil Engineering，Catholic University of Leuven，Belgium，1999．