基于Matlab的開采沉陷預(yù)計(jì)及可視化研究

趙亞紅，郝延錦，張麗華

（華北科技學(xué)院，河北燕郊 065201）

基于Matlab的開采沉陷預(yù)計(jì)及可視化研究

趙亞紅，郝延錦，張麗華

（華北科技學(xué)院，河北燕郊 065201）

以概率積分法為基礎(chǔ)，以Matlab軟件為開發(fā)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)任意形狀工作面的單點(diǎn)、多點(diǎn)沉陷值計(jì)算，移動(dòng)變形5種曲線、代表沉陷全斷面的二維、三維可視化顯示和查詢等功能，并用實(shí)例驗(yàn)證了軟件的預(yù)計(jì)結(jié)果，為今后地下開采引起的損害分析提供了更加直觀科學(xué)的依據(jù)。

沉陷預(yù)計(jì);概率積分;Matlab;可視化

隨著煤礦生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大和強(qiáng)度的提高，開采建筑物下、鐵路下、水體下壓煤的必要性更加突出［1］。為此，在開采前預(yù)先計(jì)算出地表可能產(chǎn)生的移動(dòng)和變形成為必不可少的工作，但是復(fù)雜繁瑣的計(jì)算，降低了效率。隨著計(jì)算機(jī)語言的廣泛應(yīng)用，越來愈多的沉陷預(yù)計(jì)軟件得到開發(fā)。目前，開采沉陷領(lǐng)域已經(jīng)開發(fā)出一些預(yù)計(jì)分析軟件，大多數(shù)多種程序語言相結(jié)合、或基于CAD等基礎(chǔ)上二次開發(fā)，難度較大，二維、三維可視化程度較差。

而Matlab軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力、卓越的數(shù)據(jù)可視化功能，豐富的工具箱、開放性的程序接口和簡潔的程序設(shè)計(jì)語言風(fēng)格［2］，不僅能容易解決繁瑣的數(shù)據(jù)計(jì)算問題，還可以進(jìn)行GUI用戶界面設(shè)計(jì)，進(jìn)行菜單管理、數(shù)據(jù)查詢、二維、三維圖形的可視化，并可以生成安裝包。實(shí)現(xiàn)開發(fā)程序的脫機(jī)運(yùn)行，重要的是程序語言單一，功能完善，操作簡便，而且還可以在程序的基礎(chǔ)上拓展。

1 地表沉陷預(yù)計(jì)軟件的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

1.1 基于Matlab的開采沉陷預(yù)計(jì)軟件的功能定位

針對(duì)目前地表沉陷預(yù)計(jì)軟件的不足之處，本軟件對(duì)整個(gè)開采影響區(qū)的下沉、傾斜、曲率、水平移動(dòng)、水平變形進(jìn)行預(yù)計(jì)，并以三維立體圖的形式顯示出來，以提高可視化程度;改進(jìn)了坐標(biāo)準(zhǔn)備數(shù)據(jù)只能是4個(gè)點(diǎn)的局限性，使工作面的形狀不受限制，軟件的應(yīng)用更具普遍性和適用性;增加了查詢功能，能對(duì)下沉盆地任意點(diǎn)的移動(dòng)和變形情況進(jìn)行查詢并輸出;生成可執(zhí)行文件，本軟件雖然是以Matlab軟件為開發(fā)平臺(tái)，但最終要能脫離Matlab，獨(dú)立使其運(yùn)行，能在任意一臺(tái)計(jì)算機(jī)上應(yīng)用。

1.2 預(yù)計(jì)軟件設(shè)計(jì)的理論依據(jù)

地表沉陷預(yù)計(jì)原理［1，5－7］運(yùn)用概率積分法對(duì)地表移動(dòng)盆地內(nèi)任意點(diǎn)的移動(dòng)和變形進(jìn)行預(yù)計(jì)。根據(jù)輸入的工作面角點(diǎn)坐標(biāo)以及下沉盆地的各種必要的參數(shù)，求出開采影響區(qū)內(nèi)任意點(diǎn)的下沉、傾斜、曲率、水平移動(dòng)、水平變形值。采用的預(yù)計(jì)公式為:

其中，W0=mqcosα充分開采時(shí)的最大下沉值，m為煤層厚度;q為下沉系數(shù);α為煤層傾角;φ為與x軸正向所成的角。W0（x），i0（x），K0（x），U0（x），ε0（x）分別為走向半無限開采下沉、傾斜、曲率、水平變形、水平移動(dòng)的預(yù)計(jì)公式;W0（y），i0（y），K0（y），U0（y），ε0（y）分別為傾向半無限開采下沉、傾斜、曲率、水平變形、水平移動(dòng)的預(yù)計(jì)公式。

在進(jìn)行沉陷預(yù)計(jì)計(jì)算過程中，利用Matlab自帶的微積分函數(shù)進(jìn)行各種預(yù)計(jì)值的推導(dǎo)與計(jì)算，利用其繪圖功能，繪制二維曲線、三維曲面。

2 沉陷預(yù)計(jì)軟件開發(fā)

2.1 預(yù)計(jì)系統(tǒng)的總體框架

基于Matlab的地表預(yù)計(jì)可視化系統(tǒng)開發(fā)框架如圖1所示。

圖1 預(yù)計(jì)系統(tǒng)開發(fā)框架

2.2 圖形用戶界面設(shè)計(jì)

為了增強(qiáng)地表沉陷預(yù)計(jì)軟件的可讀性，本軟件采用圖形用戶界面來實(shí)現(xiàn)與用戶的交流，既能使軟件的功能一目了然，又能使軟件的界面清晰、美觀、操作方便，主界面如圖2所示。

2.3 模塊設(shè)計(jì)

圖2 軟件主界面

通過圖形用戶界面，能把大量的移動(dòng)變形數(shù)據(jù)直觀地與地面坐標(biāo)有機(jī)聯(lián)系起來，使枯燥的數(shù)據(jù)可視化，實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的有機(jī)結(jié)合。預(yù)計(jì)軟件共分為3個(gè)模塊:參數(shù)設(shè)置及計(jì)算模塊、生成圖形模塊、查詢模塊。其中參數(shù)設(shè)置模塊用于地表沉陷預(yù)計(jì)軟件所需各種參數(shù)的輸入及計(jì)算工作;生成圖形模塊是用于走向、傾向主斷面的5種特性曲線，即下沉、傾斜、曲率、水平移動(dòng)、水平變形，二維、三維立體圖的輸出工作;查詢模塊用于對(duì)工作面上任一點(diǎn)的移動(dòng)變形值的查詢工作等。

3 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證程序的可行性、可靠性以及基于Mat lab地表沉陷預(yù)計(jì)結(jié)果二維、三維及可視化的運(yùn)行結(jié)果的正確性，用2個(gè)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)例1為參考文獻(xiàn)［1］中的例題，實(shí)例2為作者設(shè)計(jì)的驗(yàn)證性例子。

實(shí)例1:某工作面開采，若傾向已達(dá)到充分采動(dòng)，走向長度足夠長，可認(rèn)為是半無限開采。已知走向主斷面的開采深度310m，采厚1.45m，煤層傾角12°，覆巖巖性為中硬，用全部垮落法處理頂板。已知本礦區(qū)的概率積分參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值為:q= 0.76，tanβ=2.2，s0=0.1H，b=0.36，預(yù)計(jì)走向主斷面的地表移動(dòng)變形值。程序計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表1。

表1 預(yù)計(jì)變形值與實(shí)測值比較

實(shí)例2:某一工作區(qū)，工作面角點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，工作面的4個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)為 （1000，400，－273.9），（1300，400，－273.9）， （1300，200，－321），（1000，200，－321）;其他參數(shù)分別為:煤層厚度1.45 m，下沉系數(shù)0.76，煤層傾角12°，拐點(diǎn)偏移距與采深的比值s1/H1=s2/H2=s/H=0.1，開采影響傳播角81.6°，上山主要影響角正切值2，下山主要影響角正切值2.2，走向主要影響角正切值2.2，下山水平移動(dòng)系數(shù)0.36，上山水平移動(dòng)系數(shù)0.3，走向水平移動(dòng)系數(shù)0.36，地面平均高程0m。

（1）預(yù)計(jì)走向、傾向主斷面內(nèi)的5種特性曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 走向主斷面5種特性曲線

圖4 傾向主斷面5種特性曲線

（2）下沉、傾斜、曲率、水平移動(dòng)、水平變形三維立體圖顯示如圖5～圖9所示。

（3）查詢工作面上任意點(diǎn)的特征值如圖10所示。

圖5 下沉

圖6 傾斜

圖7 曲率

圖8 水平移動(dòng)

圖9 水平變形

圖10 數(shù)據(jù)查詢

4 結(jié)束語

基于概率積分法，借助于Matlab平臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)任意工作面的沉陷數(shù)據(jù)的計(jì)算，及二維、三維的圖形可視化顯示，預(yù)計(jì)準(zhǔn)確，操作簡單，實(shí)用高效。由于Matlab自身強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，大大減少了編程工作量，提高了工作效率，對(duì)煤礦地表沉陷預(yù)計(jì)以及采后塌陷區(qū)建筑物的保護(hù)工作具有實(shí)際意義。

［1］何國清，楊 倫，凌賡娣.礦山開采沉陷學(xué)［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1991.

［2］張瑞豐.精通MATLAB 6.5［M］.北京:中國水利水電出版社，2004.

［3］朱廣軼，王 瑋，于 莉.煤巖開采與地表沉陷的預(yù)計(jì)程序［J］.沈陽大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，17（2）:39.

［4］王 磊，譚志祥，張鮮妮，等.開采沉陷預(yù)計(jì)可視化系統(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用［J］.煤礦安全，2009（4）:34－39.

［5］吳 佩，葛家新.開采沉陷預(yù)計(jì)一體化方法［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1998.

［6］譚志祥，鄧喀中.建筑物下采煤理論與實(shí)踐［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2008.

［7］馬偉民，王金莊 （譯）.采動(dòng)損害及其防護(hù)［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，1982.

［8］張春會(huì)，于廣明，楊 倫，等.地下開采引起地表沉陷的電算化研究［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，22（6）:90－94.

Mining Subsidence Prediction and Visualization Based on Matlab

ZHAO Ya-hong，HAO Yan-jin，ZHANG Li-hua

（North China Science Institute，Yanjiao 065201，China）

Taking Matlab as software development platform，a set of software was developed on the basis of probability integralmethod.This software could calculate single point，multi-point subsidence value in arbitrary shaped mining face，plot5 movement and deformation curves，and have 2-d and 3-d visualization display and search function.An example proved prediction results obtained by this software.It provided more visualized and scientific reference for damage analysis of underground mining.

subsidence prediction;probability integral;Matlab;visualization

TD371

A

1006-6225（2012）01-0093-03

2011－06－02

國家自然科學(xué)基金:剛性基礎(chǔ)下組合樁復(fù)合地基沉降特性及預(yù)測方法研究 （51178185）

趙亞紅 （1982－），女，碩士研究生，講師，主要研究測繪數(shù)據(jù)處理及遙感圖像處理等的教學(xué)與科研工作。

［責(zé)任編輯:施紅霞］