淡水湖聲速及千島湖典型聲速分布

劉雨?yáng)|

（大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧大連 116013）

0 引言

在水聲試驗(yàn)中，介質(zhì)的水文條件是影響試驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)重要因素，其中聲速又經(jīng)常是一個(gè)必不可少的參數(shù)。聲速受水深、水溫、含鹽度等參數(shù)影響，在海水中這些參數(shù)對(duì)聲速的影響已經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)描述。而在淡水或湖水中，由于2種水介質(zhì)的含鹽度不同，直接引用經(jīng)驗(yàn)公式會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。本文通過對(duì)海水和撫仙湖的聲速計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比，結(jié)合千島湖典型時(shí)間獲得的溫度深度剖面測(cè)量結(jié)果，給出了千島湖水域典型聲速剖面，為在該水域進(jìn)行水聲試驗(yàn)提供參考。

1 海水中的聲速度

聲速度是海水介質(zhì)最重要的聲學(xué)參數(shù)，它對(duì)聲傳播有重要影響。通常所說的聲速度是指平面波的相速度。海洋中聲速c的變化相對(duì)來(lái)說是比較小的，通常c的值在1 450～1 540 m/s之間。但c的很小變化卻足以影響海洋中聲的傳播條件。因此，在進(jìn)行海上水聲試驗(yàn)時(shí)，聲速測(cè)量是必不可少的一個(gè)步驟。

聲速可以用一種專門儀器——聲速計(jì)進(jìn)行直接測(cè)量，或者當(dāng)已知水溫T、鹽度s和靜壓力P（或深度h）時(shí)由經(jīng)驗(yàn)公式推算而得到。海水中的聲速隨海水溫度、含鹽度、深度的增加而增加，一個(gè)比較準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)公式為［1］

式（1）的適用范圍是:－3℃＜T＜30℃，33‰＜s＜37‰和10 m＜h＜10 km。

上述公式是比較準(zhǔn)確的計(jì)算公式，在允許的誤差為萬(wàn)分之幾或0.5 m/s時(shí)，一些較簡(jiǎn)單的計(jì)算公式可以滿足實(shí)際工作的需要，如表1中給出了3個(gè)計(jì)算公式和適用的參數(shù)范圍［2］。

表13 個(gè)聲速計(jì)算公式及其適用的參數(shù)范圍Tab．1Three calculation formulas of sound velocity and their parameter range

表中式（3）是實(shí)際工作中最常使用的計(jì)算公式。

相同條件下，利用表1中3個(gè)公式計(jì)算得到的聲速剖面對(duì)比如圖1所示。計(jì)算條件為含鹽度35‰，溫度15℃等溫層，深度0～150 m。

從圖中對(duì)比可以看出，在設(shè)定計(jì)算條件下，式（3）和式（4）給出的結(jié)果更接近，式（2）給出的結(jié)果要大一些，差值在1 m/s以內(nèi)。

2 撫仙湖聲速計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式

撫仙湖水深比較深，比較適合進(jìn)行多種水聲試驗(yàn)，因此人們對(duì)其研究工作開展的較多。包括湖水的聲速、溫度、底質(zhì)、地貌等影響水聲試驗(yàn)的各種環(huán)境參數(shù)。撫仙湖水中聲速計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式有2個(gè)，分別有式（5）［3－4］和式（6）［5］。

圖1 不同計(jì)算公式得到的海水聲速剖面對(duì)比Fig.1The sound velocity profile contrast figure of sea from different formula

式中:c為聲速，m/s;T為溫度，℃;h為深度，m。

撫仙湖湖水含鹽度約為0.24‰，式（5）計(jì)算的聲速值與純水中的聲速值基本接近。

撫仙湖聲速計(jì)算另1個(gè)公式參照式（3）給出如下:

式中:c為聲速，m/s;T為溫度，℃;h為深度，m。

同樣，利用表1中3個(gè)公式和上面2個(gè)公式計(jì)算得到的聲速剖面對(duì)比如圖2所示。計(jì)算條件為含鹽度0.24‰，溫度15℃等溫層，深度0～150 m。

圖2 不同計(jì)算公式得到的撫仙湖湖水聲速剖面對(duì)比圖Fig.2The sound velocity profile contrast figure of Fuxian lake from different formula

從圖中對(duì)比可以看出，在設(shè)定計(jì)算條件下，式（2）給出的結(jié)果要小一些，式（3）和式（4）給出的結(jié)果比較相近，式（5）和式（6）給出的結(jié)果也比較相近但要大一些，2組結(jié)果差值均在1 m/s以內(nèi)。

從表1中公式的適用參數(shù)范圍可以看出，式（2）和式（4）的含鹽度條件均為30‰以上，也就是只適用于海水條件，式（3）可用于淡水條件。式（5）和式（6）是分別從理論和實(shí)踐工作中得出的撫仙湖的聲速計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，應(yīng)該說，其計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。

3 千島湖水文分布

結(jié)合某項(xiàng)目湖上試驗(yàn)計(jì)劃，分別在不同季節(jié)對(duì)千島湖的溫度深度剖面進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖3所示。測(cè)量時(shí)間分別為3月、8月、10月和12月。

從圖中曲線可以看出該水域典型的季節(jié)性溫躍層現(xiàn)象和深水等溫層現(xiàn)象。其中3月份是最冷的季節(jié)，從表面5 m以下開始基本上都是等溫層。到8月份，表層水溫最高，在10～20 m深度上形成劇烈變化的溫躍層。10月份，受天氣影響，表層水溫降低，但表面等溫層深度增加，溫躍層出現(xiàn)在15～35 m厚度和深度也加大，變化斜率減小。12月份時(shí)，大氣溫度降低，表面水溫降低，表面等溫層厚度增加，溫躍層出現(xiàn)在20～25 m厚度變小深度增大，溫度躍變量減小。40 m以下深度可以作為深水等溫層。

圖3 不同季節(jié)獲得的千島湖水域溫度深度剖面Fig.3The temperature-depth profile of Qiandao lake in the different season

不同季節(jié)千島湖水域的聲速剖面曲線如圖4所示。這里的結(jié)果是參照式（5）計(jì)算得到的。

從圖中曲線可以看出，聲速剖面存在著明顯的躍層現(xiàn)象和典型的季節(jié)性規(guī)律。

4 結(jié)語(yǔ)

圖4 不同季節(jié)千島湖水域的聲速剖面Fig.4The sound velocity profile of Qiandao lake in the different season

聲速是影響水聲試驗(yàn)結(jié)果的重要因素，湖上試驗(yàn)時(shí)由于水體較小，其聲速剖面的季節(jié)性特性和躍層現(xiàn)象更明顯。盡管本文給出的是幾次獨(dú)立測(cè)量結(jié)果，但能從這些測(cè)量結(jié)果中看出千島湖水域聲速剖面明顯的躍層現(xiàn)象和典型的季節(jié)性規(guī)律，可以為在該水域進(jìn)行水聲試驗(yàn)提供參考。

［1］劉伯勝，雷家煜．水聲學(xué)原理［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2006.59－60．

LIU Bo-sheng，LEI Jia-yu．Hydroacoustics principle［M］．Harbin:Harbin Engineering University Press，2006.59－60．

［2］URICK R J．水聲原理［M］．哈爾濱:哈爾濱船舶工程學(xué)院出版社，1990．89．

URICK R J．Principies of underwater sound［M］．Harbin: Harbin Engineering University Press，1990．89．

［3］崔國(guó)平，李志舜．F湖水聲場(chǎng)FFP建模研究［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，（6）:12－15．

CUI Guo-ping，LI Zhi-shun．Underwater acoustic modeling in F lake by fast field program［J］．Journal of Harbin Engineering University，2002，（6）:12－15．

［4］王春林，劉憲朝．F湖水下環(huán)境特性研究報(bào)告［R］．中國(guó)船舶科技報(bào)告．昆明:七五〇試驗(yàn)場(chǎng)，1995．

WANG Chun-lin，LIU Xian-zhao．Underwater environmental characteristic research report in F lake［R］．China Ship Scientific Report．Kunming:750 Testing Field，1995．

［5］羅松，高俊榮．撫仙湖各個(gè)月份的溫度剖面［J］．聲學(xué)與電子工程，2000，（1）:35－39．

LUO Song，GAO Jun-rong．Monthly temperature profile of Fuxian lake［J］．Acoustics and Electronic Engineering，2000，（1）:35－39．