Costas環(huán)法BPSK信號(hào)解調(diào)的研究與實(shí)現(xiàn)

劉艷華

（鹽城工學(xué)院 信息工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051）

0 引言

二相相移鍵控（BPSK）和四相相移鍵控（QPSK）是較基礎(chǔ)、應(yīng)用較廣泛的一種數(shù)字調(diào)制技術(shù)[1]。BPSK調(diào)制是多星測(cè)控系統(tǒng)中主要的調(diào)制方式之一[2]。BPSK信號(hào)抑制了載波，其載波的相位可以取有限個(gè)離散值，BPSK信號(hào)本身不再含有載波分量，可以對(duì)其進(jìn)行非線性變換，使其具有載波的諧波分量，繼而可以提取載波分量以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的解調(diào)。

這里研究用costas環(huán)法來(lái)實(shí)現(xiàn)BPSK信號(hào)的解調(diào)，用MATLAB/Simulink仿真來(lái)驗(yàn)證該方法的可行性，并介紹了模塊的工作過(guò)程和采用的同步算法，觀察仿真結(jié)果并作出分析。

1 costas環(huán)法BPSK信號(hào)解調(diào)的原理

1.1 costas環(huán)原理

同相正交環(huán)也叫科斯塔斯（costas）環(huán)，它的原理框圖如圖1所示[3]。圖1所示costas 環(huán)中，主要模塊包括相位檢測(cè)器、壓控振蕩器和環(huán)路濾波器。

相位檢測(cè)器用來(lái)鑒相，即跟蹤相位信息，一般是用乘法器來(lái)實(shí)現(xiàn)。環(huán)路濾波器的作用是濾波，用來(lái)平滑鑒相器泄露的高頻分量和衰減由于噪聲引起的變化很快的相位誤差，這樣在其輸出端可以對(duì)原始信號(hào)做出精確的估計(jì)。壓控振蕩器（VCO）用來(lái)產(chǎn)生理想的余弦或正弦波。

在圖1costas環(huán)路中，壓控振蕩器（VCO）輸出的正弦波經(jīng)過(guò)移相，得到兩路互相正交的載波，與輸入已調(diào)信號(hào)分別在2個(gè)乘法器中進(jìn)行鑒相，然后分別經(jīng)過(guò)低通濾波，此時(shí)輸出均含調(diào)制信號(hào)，兩者相乘后經(jīng)環(huán)路濾波，得到僅與相位差有關(guān)的分量來(lái)控制壓控振蕩器，從而準(zhǔn)確地調(diào)整壓控振蕩器的輸出。

圖1 科斯塔斯（costas）環(huán)原理框

設(shè)輸入的已調(diào)信號(hào)為抑制載波雙邊帶信號(hào)：m(t) cos(ωct)，假定環(huán)路已經(jīng)鎖定，若不考慮噪聲影響，則VCO的輸出移相，得到的兩路相互正交的載波分別為：

式（1）中，θ為VCO輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的載波相位誤差。

已調(diào)信號(hào)m(t)cos(ωct)分別與v1、v2相乘，并經(jīng)過(guò)低通濾波后分別為：

低通濾波器允許m(t)通過(guò)。v5、v6相乘產(chǎn)生的誤差信號(hào)為：

由于鎖相環(huán)用來(lái)提取載波時(shí)，帶寬設(shè)計(jì)得很窄，所以只允許m(t)中直流分量通過(guò)，故vd可以表示成：

1.2 環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)

環(huán)路濾波器對(duì)信號(hào)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要由環(huán)路濾波的噪聲帶寬和階數(shù)決定。一階的數(shù)字環(huán)路濾波器將會(huì)存在一定的穩(wěn)態(tài)相差，三階的數(shù)字環(huán)路濾波器實(shí)際的實(shí)現(xiàn)難度比較大，這里采用二階數(shù)字環(huán)路濾波器，難度適宜，且仍然能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)態(tài)，其組成結(jié)構(gòu)如圖2所示[4]。

圖2中二階環(huán)路濾波器主要有乘法器、加法器和單位延遲器組成。其中C1、C2是濾波器參數(shù)，這兩個(gè)參數(shù)的取值由濾波器的時(shí)間周期、噪聲帶寬和阻尼因子決定。

式（5）中，ts為濾波器的時(shí)間周期，ωn為自然圓頻率，ξ為阻尼因子，一般取0.707 時(shí)最佳。設(shè)計(jì)濾波器時(shí)用濾波器的噪聲帶寬Bn取代ωn。即：

圖2 二階環(huán)路濾波器結(jié)構(gòu)

2 costas環(huán)法BPSK解調(diào)的仿真實(shí)現(xiàn)

根據(jù)圖1所示costas環(huán)的結(jié)構(gòu)圖，搭建costas環(huán)法實(shí)現(xiàn)載波同步、解調(diào)的總體仿真模型如圖3所示。

圖3中，首先由信號(hào)源模塊產(chǎn)生一個(gè)BPSK信號(hào)，然后通過(guò)costas環(huán)路解調(diào)。圖中，乘法器用來(lái)鑒相[5]，然后低通濾波濾除鑒相結(jié)果中的倍頻分量，得到相位差信號(hào)。環(huán)路濾波器進(jìn)行收斂。示波器用來(lái)觀察基帶信息、鑒相器輸出結(jié)果和低通濾波器輸出（即解調(diào)輸出）。

圖3 costas環(huán)法解調(diào)的仿真模型

圖3中的環(huán)路濾波器子模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示，根據(jù)第1節(jié)環(huán)路濾波器設(shè)計(jì)的原理搭建，濾波器參數(shù)取值分別為：c1取0.00 8，c2取0.000 04。

圖4 環(huán)路濾波器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

3 仿真結(jié)果分析

運(yùn)行上述仿真模塊，在示波器中觀察到的仿真結(jié)果如圖5所示。

通過(guò)基帶信息、鑒相器的輸出和低通濾波器的輸出即解調(diào)輸出的對(duì)比，可以看出，解調(diào)輸出與基帶信息的波形完全相同，只是存在一定的時(shí)間延遲，在開(kāi)始一段時(shí)間有一部分誤碼，這是在鎖相過(guò)程中產(chǎn)生的。該仿真說(shuō)明 costas環(huán)路正確實(shí)現(xiàn)了BPSK信號(hào)的解調(diào)。

圖5 示波器觀察的仿真結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

文中首先通過(guò)公式推導(dǎo)分析了利用 costas環(huán)實(shí)現(xiàn) BPSK信號(hào)解調(diào)原理，介紹了 costas環(huán)中環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)原理。然后用 simulink搭建該方法解調(diào)的仿真模型。經(jīng)過(guò)以上分析，在 simulink仿真平臺(tái)上，成功實(shí)現(xiàn)了 BPSK信號(hào)的解調(diào)。建立了仿真模型，得到了正確的仿真結(jié)果。但是對(duì)于絕對(duì)相移鍵控，可能會(huì)出現(xiàn)相位模糊問(wèn)題，可以通過(guò)把原始信息首先變換成相對(duì)碼，然后再進(jìn)行絕對(duì)相移鍵控，來(lái)解決該問(wèn)題，此時(shí)解調(diào)得到的是相對(duì)碼，要得到原始信息還需要把相對(duì)碼轉(zhuǎn)變成絕對(duì)碼。

[1] 孫文軍, 芮國(guó)勝, 張嵩,等.基于Duffing 振子的BPSK信號(hào)解調(diào)算法[J].通信技術(shù): 2011, 44(09): 4-6.

[2] 張才霞, 王少云, 劉海穎.一種基于costas環(huán)的BPSK解調(diào)設(shè)計(jì)[J].信息化研究,2010, 36(11): 34-360.

[3] 楊萬(wàn)全，熊淑華，衛(wèi)武迪，等.現(xiàn)代通信技術(shù)[M].成都：四川大學(xué)出版社，2000, 407.

[4] 陳榮,管吉興,張喜明.數(shù)字Costas環(huán)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].無(wú)線電工程,2010,40(3):24-26.

[5] 鄧華.Matlab通信仿真及應(yīng)用實(shí)例詳解[M].北京：人民郵電出版社,2003:10-35.