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    “資源三號(hào)”衛(wèi)星三線陣影像幾何質(zhì)量分析

    2012-03-05 03:45:56徐文龍小祥喻文勇李慶鵬
    航天返回與遙感 2012年3期
    關(guān)鍵詞:系統(tǒng)誤差定標(biāo)定位精度

    徐文 龍小祥 喻文勇 李慶鵬

    (中國(guó)資源衛(wèi)星應(yīng)用中心,北京 100094)

    1 引言

    “資源三號(hào)”(ZY-3)衛(wèi)星是我國(guó)首顆民用高分辨率光學(xué)傳輸型立體測(cè)圖衛(wèi)星,集立體測(cè)繪和資源調(diào)查功能于一體,主要用于1∶50 000立體測(cè)圖及更大比例尺基礎(chǔ)地理信息產(chǎn)品的生產(chǎn)和更新,開展國(guó)土資源調(diào)查與監(jiān)測(cè)等。在衛(wèi)星在軌測(cè)試期間,通過ZY-3衛(wèi)星圖像產(chǎn)品的內(nèi)外部幾何定位精度的評(píng)價(jià)與分析對(duì)其圖像產(chǎn)品進(jìn)行客觀、真實(shí)的反映,將有利于用戶更好的使用數(shù)據(jù)產(chǎn)品。

    衛(wèi)星圖像數(shù)據(jù)的幾何質(zhì)量主要從如下兩個(gè)方面來考察:1)外部幾何定位精度,2)內(nèi)部幾何畸變。其中,外部幾何定位精度是指圖像幾何定位坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)之間的誤差,對(duì)無地面控制點(diǎn)的定位精度主要取決于:衛(wèi)星影像獲取時(shí)的星歷數(shù)據(jù)和姿態(tài)數(shù)據(jù)的精度、載荷成像時(shí)刻計(jì)算精度、平臺(tái)穩(wěn)定性、傳感器幾何參數(shù)等。內(nèi)部幾何畸變是指圖像內(nèi)的若干固定點(diǎn)相對(duì)位置的距離與參考圖像上同名點(diǎn)間相對(duì)距離的對(duì)比,反映圖像的內(nèi)部幾何變形程度,通常包括圖像內(nèi)部的長(zhǎng)度變形和角度變形,是評(píng)價(jià)高分辨率遙感影像幾何精度的重要技術(shù)指標(biāo),用于反映光學(xué)成像系統(tǒng)的內(nèi)部可靠性和遙感平臺(tái)的穩(wěn)定性。

    由于地面測(cè)量相機(jī)視軸與衛(wèi)星指向安裝角誤差以及星上姿態(tài)、軌道測(cè)量系統(tǒng)存在系統(tǒng)誤差等因素,需要在地面處理中進(jìn)行測(cè)量平差以剝離外方位系統(tǒng)誤差與偶然誤差。ZY-3衛(wèi)星三線陣相機(jī)成像系統(tǒng)采用無畸變?cè)O(shè)計(jì),但受衛(wèi)星發(fā)射、環(huán)境變化以及在軌測(cè)試過程中焦面位置調(diào)整等因素的影響,需要在地面標(biāo)定載荷的內(nèi)方位元素。

    本文主要研究分析ZY-3三線陣TLC影像的幾何質(zhì)量,并介紹地面數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)三線陣影像的對(duì)地幾何定位處理流程。

    2 三線陣CCD影像成像模型

    2.1 單線陣CCD影像成像模型

    任何類型傳感器的成像過程可通過一系列點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換來進(jìn)行描述。通過一系列坐標(biāo)系統(tǒng)建立推掃式衛(wèi)星遙感影像的嚴(yán)格成像模型[1-2]。

    1)相機(jī)坐標(biāo)系與本體坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣(即為相機(jī)安裝矩陣):

    式中 r,p,y為本體坐標(biāo)系與相機(jī)坐標(biāo)系之間在X,Y,Z方向上的夾角。

    2)本體坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)矩陣:

    本體坐標(biāo)系到當(dāng)?shù)剀壍雷鴺?biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)代表著衛(wèi)星的姿態(tài),根據(jù)兩坐標(biāo)系的空間位置容易得到

    式中

    式中 ω,φ,κ分別為衛(wèi)星下傳的姿軌數(shù)據(jù)中的滾動(dòng)、俯仰、偏航角。

    3)軌道坐標(biāo)系與空間固定慣性參考系間的坐標(biāo)變換

    這兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)的變換主要是3個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)以及它們?cè)c(diǎn)的平移,通過變換可以建立地面系統(tǒng)與衛(wèi)星系統(tǒng)之間的聯(lián)系。

    式中

    4)地球固定地面參考系與空間固定慣性參考系間的嚴(yán)格坐標(biāo)變換

    式中 PN(t)為歲差和章動(dòng)矩陣;R(t)為地球自轉(zhuǎn)矩陣;W(t)為極移矩陣。

    根據(jù)上述坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系,得到嚴(yán)格成像模型為[3]:

    其中 (Xs,Ys,Zs)為攝站中心在 WGS84 下的坐標(biāo);(X,Y,Z)為物方點(diǎn)在 WGS84 下的坐標(biāo);(xi,yi,f)為相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo);m為比例系數(shù)。

    2.2 三線陣TLC影像成像模型

    三線陣CCD影像成像模型與單線陣CCD影像成像模型的不同之處就在于三線陣CCD影像前后視像點(diǎn)坐標(biāo)中x值不為0。在三線陣CCD相機(jī)中因?yàn)?個(gè)線陣是平行排列的,所以在飛行方向上像點(diǎn)坐標(biāo)是常數(shù),若以x方向?yàn)轱w行方向,即有:

    其中f為相機(jī)的焦距;α為前視相機(jī)與正視相機(jī)和后視相機(jī)與正視相機(jī)的夾角,對(duì)于ZY-3衛(wèi)星來說α為22°。

    綜上,列出三線陣CCD衛(wèi)星影像的嚴(yán)格成像模型如下[4-5]:

    前視

    正視

    后視

    該嚴(yán)格成像模型忽略了投影中心與衛(wèi)星質(zhì)心的差距。其中,m為尺度因子;(x,y,-f)為像點(diǎn)在像空間坐標(biāo)系下的瞬時(shí)坐標(biāo);(X,Y,Z)為地面點(diǎn) k 在物方空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo),RGF、RFB、RBS與PN(t)、R(t))、W(t))分別為姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣與偏置矩陣。

    3 三線陣幾何檢校

    衛(wèi)星成像具有高軌道、窄視場(chǎng)角的特點(diǎn),其成像過程中的各種系統(tǒng)誤差之間互相耦合、緊密相關(guān),若采用傳統(tǒng)航空傳感器的幾何定標(biāo)模型進(jìn)行衛(wèi)星的在軌幾何定標(biāo),必然導(dǎo)致病態(tài)的解算方程,無法得到穩(wěn)定高精度的定標(biāo)結(jié)果。

    對(duì)衛(wèi)星成像過程中存在的各類系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),衛(wèi)星在軌成像過程中存在的系統(tǒng)誤差可以分為兩大類:外部系統(tǒng)誤差和內(nèi)部系統(tǒng)誤差。外部系統(tǒng)誤差影響像點(diǎn)在傳感器坐標(biāo)系下的像點(diǎn)坐標(biāo),包括:相機(jī)安裝角、時(shí)間同步誤差、GPS偏心誤差等;內(nèi)部系統(tǒng)誤差不影響像點(diǎn)在傳感器坐標(biāo)系下的坐標(biāo),僅影響其在CCD上的像素坐標(biāo),包括CCD在傳感器焦平面上的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、主距f的變化等線性畸變以及某些非線性畸變(如光學(xué)畸變)。定標(biāo)模型可以對(duì)這些系統(tǒng)誤差分別建模、解算,從而解決由于過度參數(shù)化導(dǎo)致解算方程的病態(tài)問題。

    3.1 外方位元素求解方法

    由于在立體攝影測(cè)量時(shí),星上測(cè)量的外方位元素存在誤差,如果全部帶到嚴(yán)格成像模型中,會(huì)導(dǎo)致模型扭曲、影響幾何定位精度,因此,需要通過空三區(qū)域網(wǎng)平差消除外方位元素引起的誤差,提高遙感影像幾何定位精度。

    根據(jù)共線方程[6-7]:

    式中 (x,y,f)為影像內(nèi)方位元素;(Xp,Yp,Zp)為攝站的物方空間坐標(biāo);(Xg,Yg,Zg)為物方點(diǎn)的物方空間坐標(biāo);(ai,bi,ci)(i=1,2,3)為影像的 3 個(gè)外方位角元素組成的 9 個(gè)方向余弦。

    將上式變形為:

    對(duì)上述方程線性化處理,得到誤差方程:

    把誤差方程式寫成矩陣形式為:

    考慮到地面點(diǎn)未知數(shù)比較多,定向片數(shù)有限,先求定向片外方位元素的未知數(shù),然后再求地面點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù),利用最小二乘原理及消元法,將式V=Ax+By-L變形為:

    通過迭代求解定向片的外方位元素和地面點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)。

    定向片法空三區(qū)域網(wǎng)平差的基本算法流程如下圖1所示:

    3.2 基于已知外方位參數(shù)的單相機(jī)內(nèi)方位元素求解方法

    3.2.1單相機(jī)內(nèi)方位元素解算算法

    利用控制點(diǎn)量測(cè)信息解算單相機(jī)外定標(biāo)參數(shù)后,利用引入外定標(biāo)參數(shù)的幾何成像模型以及幾何定標(biāo)場(chǎng)高精度高程數(shù)據(jù)、正射影像生成模擬影像,通過將模擬影像與原始影像進(jìn)行密集匹配,對(duì)同名像點(diǎn)間的殘差分布進(jìn)行分析,建立幾何內(nèi)定標(biāo)模型,最后采用統(tǒng)計(jì)策略解算內(nèi)定標(biāo)參數(shù)[8-9]。

    前述建立幾何定標(biāo)模型,若:

    則:

    將上式進(jìn)行線性化處理,并列法方程得:

    其中

    利用不同時(shí)相、姿態(tài)角的影像,通過高精度影像匹配量測(cè)大量同名點(diǎn),然后進(jìn)行聯(lián)合平差處理,解算定標(biāo)參數(shù)。解算模型如下[10]:

    3.2.2單相機(jī)內(nèi)定標(biāo)參數(shù)解算策略

    對(duì)待定標(biāo)參數(shù)采用分步、分級(jí)迭代解求策略解算,包括以下內(nèi)容:

    1)對(duì)內(nèi)外定標(biāo)參數(shù)采取分步迭代求解。先假設(shè)內(nèi)部定標(biāo)參數(shù)初值為真值,即dXIC=0,解算外部定標(biāo)參數(shù)改正數(shù)dXEC,然后假設(shè)外部定標(biāo)參數(shù)改正數(shù)dXEC=0,解算內(nèi)部定標(biāo)參數(shù)改正數(shù)dXIC;迭代解算直至結(jié)果收斂。

    2)通過幾何分析、統(tǒng)計(jì)分析的手段,將待定標(biāo)幾何參數(shù)分級(jí)處理。把相關(guān)性強(qiáng)、可確定性低、影響因子小的參數(shù)設(shè)為低優(yōu)先級(jí);相反,把相關(guān)性弱、可確定性高、影響因子大的參數(shù)設(shè)為高優(yōu)先級(jí)。不同優(yōu)先級(jí)在平差解算中賦予不同的權(quán)重,并采用基于驗(yàn)后定權(quán)的廣義最小二乘平差方法解算各待定標(biāo)參數(shù),提高解算精度和穩(wěn)定性。

    3)分析像方殘差矢量與各定標(biāo)參數(shù)的微分關(guān)系,針對(duì)不同定標(biāo)參數(shù),確定控制點(diǎn)布設(shè)方案,降低解算方程的相關(guān)性,提高解算精度。

    4)利用同一掃描行不同探元之間的相對(duì)角度關(guān)系作為控制信息,消除外部系統(tǒng)誤差的影響,解算內(nèi)定標(biāo)參數(shù);利用連續(xù)掃描行上同一探元的殘差分布特征作為解算信息,消除偶然誤差的影響,解算內(nèi)方位參數(shù)。

    3.3 在軌幾何檢校處理流程

    相機(jī)幾何內(nèi)定標(biāo)參數(shù)解算主要包括:外定標(biāo)參數(shù)解算、影像模擬、高精度同名像點(diǎn)匹配、內(nèi)定標(biāo)建模及內(nèi)定標(biāo)參數(shù)解算等步驟,幾何檢校流程如圖2所示。

    4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

    4.1 試驗(yàn)結(jié)果

    衛(wèi)星外方位元素與相機(jī)內(nèi)方位元素的檢校以嵩山幾何定標(biāo)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)為高精度參考數(shù)據(jù),計(jì)算衛(wèi)星影像投影的偏置矩陣和相機(jī)每個(gè)探元的視向量。圖3為視向量Y方向指向變化示意圖,X方向無改變。

    本試驗(yàn)1∶10 000高精度影像與SRTM90高程數(shù)據(jù)為參考基準(zhǔn),影像樣本覆蓋全國(guó)大部分地區(qū),對(duì)ZY-3衛(wèi)星下視產(chǎn)品的平面幾何精度(計(jì)算測(cè)試圖像與參考圖像投影坐標(biāo)差值)進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。

    直傳姿軌數(shù)據(jù)定位產(chǎn)品的無控定位精度中誤差的平均值在X方向?yàn)?.636個(gè)像素,在Y方向?yàn)?.514個(gè)像素,即在無地面控制點(diǎn)情況下,TLC影像幾何定位精度在垂軌方向9.74m,沿軌方向7.38m,優(yōu)于6個(gè)像元,見表1。

    ?

    內(nèi)部幾何精度評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)選取的是遼寧大連地區(qū)直傳姿軌數(shù)據(jù)定位的正視全色Level 1A影像(成像時(shí)間為2012年1月11日),該區(qū)域既有平原、城市又有山地,數(shù)據(jù)代表性較好。選取分布均勻的控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)評(píng)價(jià)內(nèi)部幾何變形。ZY-3的正射影像幾何變形中誤差為3.47m,正射影像精度評(píng)價(jià)結(jié)果見表2。

    ?

    4.2 結(jié)果分析

    從圖3中可以看出,三線陣相機(jī)的視向量在焦平面上的指向曲線對(duì)比實(shí)驗(yàn)室測(cè)量曲線呈線性向外擴(kuò)張,而不是呈光學(xué)畸變中典型的“微笑”曲線,因此可以得出三線陣的光學(xué)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了真正的無畸變?cè)O(shè)計(jì),視向量沿線陣方向的擴(kuò)張是由于焦平面上下移動(dòng)導(dǎo)致。

    衛(wèi)星星敏測(cè)量精度設(shè)計(jì)為6",衛(wèi)星506km標(biāo)準(zhǔn)軌道高度下1"對(duì)應(yīng)地面2.5m,定位誤差為6×2.5=18m;GPS測(cè)量精度為5m。而影像的定位精度優(yōu)于20m;與衛(wèi)星的姿、軌測(cè)量精度符合。

    衛(wèi)星平臺(tái)穩(wěn)定性5×10-4(°)=1.8",引起的幾何變形為4.5m,而影像的幾部幾何精度優(yōu)于1.5像元,與衛(wèi)星平臺(tái)的穩(wěn)定性符合。

    5 結(jié)束語

    經(jīng)地面系統(tǒng)檢校計(jì)算出由于成像環(huán)境改變與焦面調(diào)整造成的內(nèi)方位元素誤差并分離衛(wèi)星平臺(tái)外方位元素的系統(tǒng)誤差后,地面數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)通過對(duì)ZY-3衛(wèi)星三線陣影像的幾何質(zhì)量進(jìn)行系統(tǒng)研究分析評(píng)價(jià),結(jié)果表明ZY-3衛(wèi)星三線陣相機(jī)影像無控制點(diǎn)的幾何定位精度中誤差達(dá)到13m(優(yōu)于6個(gè)像元),內(nèi)部幾何變形優(yōu)于2.97m(1.5像元),幾何精度達(dá)到國(guó)際同類衛(wèi)星先進(jìn)水平,完全滿足1∶50 000的測(cè)圖要求。

    衛(wèi)星影像的無控制點(diǎn)幾何定位精度與內(nèi)部幾何精度結(jié)果表明,相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)與平臺(tái)的穩(wěn)定性表現(xiàn)優(yōu)異,衛(wèi)星平臺(tái)的姿態(tài)、軌道、時(shí)間系統(tǒng)測(cè)量精度滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求。

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