具有輸入校正的碟形飛行器飽和系統(tǒng)控制研究

鄔寅生，陳慶元，張友安，張友根

(1.海軍航空工程學(xué)院控制工程系，山東煙臺 264001;2.海軍指揮學(xué)院信息戰(zhàn)研究系，江蘇南京 211800;3.92904部隊(duì) 業(yè)務(wù)處，江西 九江 332101)

引言

在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，由于物理上的約束，會導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的控制律無法實(shí)現(xiàn)，如常見的執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和。執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和會導(dǎo)致驅(qū)動力鎖定而失去調(diào)節(jié)作用，從而使原設(shè)計(jì)性能大打折扣，甚至惡化到不可想象的地步。為此，文獻(xiàn)［1］提出了一種執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和情況下的自適應(yīng)控制方法，在跟蹤誤差信號的定義中引入飽和信號，從而實(shí)現(xiàn)被控對象的局部穩(wěn)定。文獻(xiàn)［2］在文獻(xiàn)［1］的基礎(chǔ)上，研究了基于在線逼近的非線性系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和控制問題，通過李亞普諾夫分析方法，得到了使系統(tǒng)穩(wěn)定的反饋控制律。文獻(xiàn)［3-4］分別討論了單輸入和多輸入情況下，考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和時(shí)線性系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制，該方法能避免控制過程中執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)位置飽和。為了克服執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和而導(dǎo)致系統(tǒng)的控制能力下降，現(xiàn)在越來越多的系統(tǒng)采用復(fù)合控制的方式，如導(dǎo)彈直接力與氣動力的復(fù)合控制系統(tǒng)［5-6］。這時(shí)控制指令可以由多個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)來共同完成，如何使多個(gè)執(zhí)行器相互協(xié)調(diào)，獲得最大的控制力又成為需要解決的一個(gè)新問題。文獻(xiàn)［7］提出了一種比例控制分配的方法，在一定程度上解決了執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的協(xié)調(diào)問題，但對執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和以后的控制方式考慮不足。

本文針對一類過驅(qū)動的碟形飛行器［8-9］，在文獻(xiàn)［3-4］的基礎(chǔ)上，提出了一種具有輸入校正的滑?？刂品椒?，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的虛擬飽和信息被引入誤差信號中，從而能及時(shí)校正誤差信號，避免執(zhí)行機(jī)構(gòu)真正進(jìn)入飽和狀態(tài)，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？刂坡傻脑O(shè)計(jì)考慮了執(zhí)行機(jī)構(gòu)動態(tài)和各執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的協(xié)調(diào)配合，從而保證了系統(tǒng)模型更接近實(shí)際情況，并能夠產(chǎn)生最大的控制力矩。

1 碟形飛行器控制系統(tǒng)模型

碟形飛行器是一種呈圓盤形狀、無尾無舵、翼身完全融合的非常規(guī)飛行器，控制方式采用變質(zhì)量矩控制和推力矢量控制相結(jié)合的復(fù)合控制方式。采用文獻(xiàn)［8］中給出的碟形飛行器縱向通道模型，其線性近似形式為:

式中，?，ωz，θ分別為碟形飛行器的俯仰角、俯仰角速度和軌跡傾角;u1，u2分別為碟形飛行器的推力矢量縱向偏角和滑塊的縱向位移;a24，a34，a25t，a25m分別為模型線性化后基于基準(zhǔn)彈道參數(shù)的動力學(xué)系數(shù)。

考慮推力矢量執(zhí)行機(jī)構(gòu)和運(yùn)動滑塊執(zhí)行機(jī)構(gòu)分別具有一階動態(tài)特性，表示為:

式中，Ti為執(zhí)行機(jī)構(gòu)時(shí)間常數(shù);uci為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的指令信號。

同時(shí)考慮兩個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出都受到飽和限制，即:

式中，uimax＞0，uimin＜0，并假設(shè) uimin= － uimax。定義執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和信號為:

2 控制策略

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由于碟形飛行器是一個(gè)過驅(qū)動系統(tǒng)，飛行器上安裝的控制機(jī)構(gòu)大于需要控制的自由度，所以需要把控制指令合理地分配到推力矢量執(zhí)行機(jī)構(gòu)和運(yùn)動滑塊執(zhí)行機(jī)構(gòu)中去。這里采用分層設(shè)計(jì)的控制策略，即首先選擇比例控制分配方法［7］確定兩個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出信號的相互關(guān)系，然后運(yùn)用變結(jié)構(gòu)控制方法對單個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)控制律。

為了使系統(tǒng)能產(chǎn)生最大的控制力矩，兩個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出信號的相互關(guān)系表示為:

由此可保證兩個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出同時(shí)達(dá)到最大值或最小值，避免其中一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)提前出現(xiàn)飽和而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由式(4)還可以看出，此時(shí)只需要設(shè)計(jì)出u1的控制律，u2的控制律也就相應(yīng)地得到了。

3 控制器設(shè)計(jì)

假設(shè)俯仰角參考模型如下:

式中，?d為期望的俯仰角信號;?c為俯仰角指令信號。調(diào)整參數(shù)k1～k4，可使參考模型具有期望的動態(tài)特性。

令誤差信號為:

經(jīng)分析可知，當(dāng)?c增大時(shí)，為了達(dá)到一定的跟蹤性能，系統(tǒng)所需的控制量也會隨之增大，并最終導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)飽和，所以需要在執(zhí)行機(jī)構(gòu)出現(xiàn)飽和前自動校正?c。為此，將執(zhí)行機(jī)構(gòu)虛擬飽和信號引入?yún)⒖寄Ｐ椭小?/p>

為避免執(zhí)行機(jī)構(gòu)真正進(jìn)入飽和而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，定義新的飽和函數(shù)為:

式中，0＜λ＜1，為常量，一般在0.5＜λ＜1.0之間取值，由此可定義虛擬飽和信號為:

在后面控制器的設(shè)計(jì)中，由于只需討論推力矢量執(zhí)行機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，所以為簡單起見，下面只針對推力矢量執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。

由式(4)和式(9)可知:

綜上所述，式(18)和式(28)即為系統(tǒng)推力矢量控制和變質(zhì)量矩控制所要求的控制律。參數(shù)c1和c2及ks根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)都選為固定值，ε應(yīng)根據(jù)前面討論的不同情況綜合進(jìn)行選擇。

4 仿真研究

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的正確性與有效性，針對碟形飛行器某特征點(diǎn)進(jìn)行了仿真。碟形飛行器縱向通道簡化模型的動力學(xué)系數(shù)為:a24=825.984 s－2，a34=2.317 7 s－1，a25t= － 13.207 s－2，a25m= － 19.171 m－1·s－2;取推力矢量執(zhí)行機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)為:1/(0.03s+1)，偏角范圍為:－30°≤u1≤30°;滑塊執(zhí)行機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)為:1/(0.06s+1)，運(yùn)動范圍為:－0.45 m≤u2≤0.45 m。設(shè)來自碟形飛行器的俯仰角指令?c=4°，為階躍信號。

仿真中其他參數(shù)分別取為:k1=10，k2=40，k3=40，k4=40，k5=0.1，ks=12.097 6，λ =0.2，c1=5.853 5，c2=8.372 1，ε取式(21)中相等的情況。仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖2 俯仰角跟蹤曲線

圖3 推力矢量偏角曲線

圖4 滑塊位移曲線

圖5 飽和信號曲線

由圖2～圖5可以看出，在控制器參考輸入端加入飽和信號以后，系統(tǒng)對參考輸入信號有了更大的適應(yīng)能力，雖然輸出信號在跟蹤過程中有波動，但還是能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，而且兩個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)都沒有出現(xiàn)飽和;而沒有輸入校正時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出已經(jīng)超出了飽和范圍。由于采用了控制分配方法，飽和信號δd2的曲線與信號δd1類似，這里不再單獨(dú)列出。

5 結(jié)束語

本文針對具有雙執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和的碟形飛行器系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種具有參考輸入信號校正的變結(jié)構(gòu)控制器。該方法的主要特點(diǎn)是把執(zhí)行機(jī)構(gòu)的虛擬飽和信號反饋到參考輸入端，從而可以在執(zhí)行機(jī)構(gòu)即將出現(xiàn)飽和時(shí)，自動地校正參考輸入信號，避免執(zhí)行機(jī)構(gòu)真正進(jìn)入飽和而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在控制器設(shè)計(jì)過程中，考慮了執(zhí)行機(jī)構(gòu)動態(tài)和兩個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的協(xié)調(diào)配合，從而既可以發(fā)揮系統(tǒng)的最大控制作用，又可以簡化控制器的設(shè)計(jì)。通過仿真研究可以看出，該方法能有效地實(shí)現(xiàn)一定幅值參考輸入信號的調(diào)節(jié)，從而擴(kuò)大系統(tǒng)跟蹤參考輸入信號的范圍。

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