模型逆控制在非線性IFPC系統(tǒng)中的應用

樊戰(zhàn)旗, 劉林, 紀多紅

(1.西北工業(yè)大學 自動化學院, 陜西 西安 710072;2.西安飛行自動控制研究所 飛控部, 陜西 西安 710065)

模型逆控制在非線性IFPC系統(tǒng)中的應用

樊戰(zhàn)旗1, 劉林1, 紀多紅2

(1.西北工業(yè)大學 自動化學院, 陜西 西安 710072;2.西安飛行自動控制研究所 飛控部, 陜西 西安 710065)

研究了模型逆控制方法應用于IFPC一體化控制器的設(shè)計問題。簡要介紹了模型逆非線性控制方法的概念、特點。在此基礎(chǔ)上,將模型逆與經(jīng)典控制相結(jié)合,設(shè)計了IFPC控制律,并進行了時域仿真與飛行品質(zhì)分析。結(jié)果表明,所設(shè)計的控制律無需增益調(diào)參即可實現(xiàn)各狀態(tài)的指令跟蹤,并具有較強的魯棒性能;系統(tǒng)具有典型的一階/二階動態(tài)特性,滿足一級飛行品質(zhì)要求。

IFPC; 非線性模型逆; 飛行控制律設(shè)計; 飛行品質(zhì)分析; 等效擬配

引言

為實現(xiàn)新一代戰(zhàn)機超機動性和高敏捷性,迫切要求采用綜合飛行/推進控制(IFPC)技術(shù),同時由于IFPC系統(tǒng)中存在大量的非線性,又加劇了新一代戰(zhàn)機的IFPC系統(tǒng)設(shè)計的難度,傳統(tǒng)的線性設(shè)計方法已很難設(shè)計出滿足要求的控制器[1],對非線性系統(tǒng)控制方法的研究是實現(xiàn)上述目標的必由之路。

研究較為廣泛的非線性控制方法是非線性變換技術(shù),該方法基于非線性系統(tǒng)的坐標變換,將一個非線性系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)。由于線性化過程需要得到非線性系統(tǒng)的逆模型,從逆模型和控制的角度來看,該方法可稱作“模型逆控制”[2]。在模型逆控制中,通過直接分析對模型求逆。若考慮了整個模型的動態(tài)特性進行逆變換,則是“動態(tài)逆控制”;若僅對穩(wěn)態(tài)時的模型求逆或是忽略動態(tài)過程而求逆,則是“穩(wěn)態(tài)逆控制”。本文在IFPC系統(tǒng)設(shè)計過程中,在充分考慮系統(tǒng)特點的基礎(chǔ)上,通過兩種方法的有機結(jié)合,設(shè)計了IFPC控制律。

1 模型逆方法簡述

1.1 動態(tài)逆方法

設(shè)有系統(tǒng):

(1)

若G(x)可逆,令:

u=G-1(x)[ωc(xc-x)-F(x)]

(2)

式中,ωc為頻帶帶寬;xc為指令;x,u分別為狀態(tài)變量和輸入。

則系統(tǒng)有外特性:

(3)

顯然,如果模型式(1)是精確的,則系統(tǒng)式(3)是穩(wěn)定的,系統(tǒng)的跟蹤誤差將漸近收斂到零。

動態(tài)逆方法設(shè)計復雜性低,但該方法基于精確數(shù)學模型,不能提供嚴格的性能,也不能保證魯棒穩(wěn)定性。將其與其他控制方法相結(jié)合進行聯(lián)合控制,提高系統(tǒng)的抗干擾及模型不確定性能力,已成為新的研究熱點[3]。

1.2 穩(wěn)態(tài)逆方法

穩(wěn)態(tài)逆方法可以視為動態(tài)逆方法的特例或簡化,它不考慮系統(tǒng)的動態(tài)特性,如1.1節(jié)中的系統(tǒng),穩(wěn)態(tài)逆控制時,可認為：

0=F(x)+G(x)u

(4)

若G(x)可逆,則有:

u=-G-1(x)F(x)

(5)

顯然相對于其他非線性控制方法,穩(wěn)態(tài)逆控制具有計算量小、直觀性強的優(yōu)點。

2 IFPC控制律設(shè)計

2.1 控制策略

控制增穩(wěn)系統(tǒng)大都是“指令-響應(迎角、側(cè)滑角和繞機體的滾轉(zhuǎn)角速度)”的形式,但在大迎角情況下,這種形式的橫向控制策略就存在較大的弊端。此種情況下的滾轉(zhuǎn)角、迎角和側(cè)滑角呈正弦型變化。當滾轉(zhuǎn)角為90°時,迎角變成側(cè)滑角。尤其在大迎角情況下,將造成不允許的大的俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航力矩,以及載荷系數(shù)的強烈變化,這是很難控制的。由于升力、阻力和側(cè)力也呈周期性變化,所以飛行航跡也受到強烈影響[4]。

鑒于如上考慮,本文通過模型逆方法設(shè)計控制律,駕駛員操縱指令和引導變量之間的配置如下:操縱桿Fx→繞速度軸的滾轉(zhuǎn)角速度ωxa;操縱桿Fz→迎角α；腳蹬Fy→側(cè)滑角β。

基于層疊結(jié)構(gòu)思想,本文快回路為角速度控制回路,慢回路為迎角和側(cè)滑角控制回路,極慢回路為速度回路。其中快回路和極慢回路控制通過動態(tài)逆方法實現(xiàn),慢回路通過“穩(wěn)態(tài)逆+PI”實現(xiàn),控制律結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 控制律結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 快回路設(shè)計

本文設(shè)計的快回路,控制目標為繞速度軸的偏轉(zhuǎn)角速度。由于傳感器只測得繞機體軸的偏轉(zhuǎn)角速度,因此必須根據(jù)如下轉(zhuǎn)換關(guān)系,把期望的繞速度軸偏轉(zhuǎn)的角速度轉(zhuǎn)換到繞體軸系的角速度。

(6)

系統(tǒng)的內(nèi)回路對應于飛機的力矩方程,對飛機力矩方程進行整理,可得:

(7)

其中:

在設(shè)計控制律時,式(7)的左邊為期望的角加速度,由外回路控制律計算得到。由于滾轉(zhuǎn)角速度是直接指令響應對象,期望能精確跟蹤,因此選擇比例積分形式,其他選擇比例形式。因此有下式:

式中,K1x,K1y,K1z為各通道的比例環(huán)節(jié)系數(shù);K2x為滾轉(zhuǎn)通道的積分環(huán)節(jié)系數(shù);ωxc,ωyc,ωzc為外回路控制律或指令解算給出的角速度指令。

由于G1可逆,因此根據(jù)動態(tài)逆理論,內(nèi)回路的控制律為:

2.3 慢回路設(shè)計

慢回路要控制的是迎角、側(cè)滑角變量。由于空速主要由推力控制,屬于極慢狀態(tài)量,所以在這種關(guān)系中,空速可視為常值。在設(shè)計慢回路控制律時,采用穩(wěn)態(tài)逆控制方法。

利用下式把期望角度αc和βc首先換算成等效的預置變量nzac和nyac(氣流坐標系上的載荷系數(shù)):

為了把這些量換算成響應的轉(zhuǎn)動角速度,同樣還要采用力方程,這里假定速度不變,迎角和側(cè)滑角皆為小量。按照公式可推導出：

從而可變換成:

穩(wěn)態(tài)逆控制方法沒有引入動態(tài)環(huán)節(jié),此時仿真動態(tài)特性差,指令跟蹤慢,不能滿足飛行品質(zhì)要求。因此,需另外適當引入動態(tài)環(huán)節(jié)。本文通過結(jié)合經(jīng)典PI控制來實現(xiàn)控制。該PI控制直接計算出期望的舵偏指令,與快回路計算得到的舵偏指令相疊加,得到最終的控制舵偏指令。

2.4 極慢回路設(shè)計

該回路通過“推力-V”來控制,發(fā)動機采用簡化的一階模型,并根據(jù)飛行狀態(tài)對最大推力進行限幅,回路控制律通過動態(tài)逆方法來求取。由于速度控制沒有追求完全精確跟蹤的必要,因此本文僅采用比例方法。求取過程與快回路相同,最終可得控制律為:

Pd=G2-1[KV(Vc-V)-f2]

其中:

G2=gcosαcosβ

f2=g{[(Ysinα+Qcosα)cosα-

(Ycosα-Qsinα)sinα]}cosβ+

nzsinβ-[cosβ(cosαsin ?-

sinαcos ? cosγ)-sinβsinγcos ?]

式中,KV為該通道的比例環(huán)節(jié)系數(shù);Vc為希望的速度指令。

至此,完成了全部的IFPC控制律設(shè)計。

3 控制律仿真與飛行品質(zhì)分析

3.1 時域仿真

本文選擇0506(05表示飛行高度為5 km, 06表示Ma=0.6,下同)狀態(tài)進行時域仿真,輸入為迎角5°、側(cè)滑角3°、滾轉(zhuǎn)角速度10(°)/s的階躍指令。為檢驗控制系統(tǒng)的魯棒性,對飛機仿真中的氣動數(shù)據(jù)進行擾動,以此來檢驗動態(tài)逆控制律的性能。將飛機模型數(shù)據(jù)中的三軸力和力矩系數(shù)同時增大到原參數(shù)的1.5倍,又將力和力矩系數(shù)同時減小到原參數(shù)的0.7倍,得到的時域響應結(jié)果如圖2～圖5所示。圖中,實線為模型不攝動,虛線為系數(shù)放大為原來的1.5倍,點線為系數(shù)減小到原系數(shù)的0.7倍。

圖2 飛行速度仿真曲線

圖3 迎角仿真曲線

圖4 側(cè)滑角仿真曲線

圖5 滾轉(zhuǎn)角速度仿真曲線

由仿真結(jié)果可看出,設(shè)計的控制律能實現(xiàn)指令的精確跟蹤,同時對于模型的攝動具有很好的魯棒性。

3.2 頻域分析

3.2.1頻域等效擬配

由于控制律及飛機對象均為非線性的,所以采用傅立葉變換的方法進行頻域仿真,再將頻域結(jié)果進行等效擬配,得到需要的擬配結(jié)果。

縱向、航向、橫向的等效形式分別為:

在飛行包線內(nèi),首先基于0506狀態(tài)點進行等效擬配,結(jié)果如圖6～圖8所示。圖中,實線為傅立葉變換結(jié)果,點線為擬配的等效曲線。然后給出一些典型狀態(tài)點的擬配結(jié)果,如表1～表3所示。

圖6 縱向頻域仿真及等效擬配結(jié)果

圖7 航向頻域仿真及等效擬配結(jié)果

圖8 橫向頻域仿真及等效擬配結(jié)果

表1縱向頻域等效擬配結(jié)果

狀態(tài)ωsp/rad·s-1ζspkατeα/s(n/α)/rad-1失配度03043 3251 0231 1540 0029 9440 36703086 5540 7964 3600 02742 7310 23705053 6140 9941 3580 00811 8840 38305064 6090 8932 1870 01517 3890 21805096 9650 7904 9180 03146 1340 24108063 5531 0101 3170 011611 5420 46008125 9450 8043 7670 025837 3091 18311094 5190 9122 1060 023218 7980 376

表2 航向頻域等效擬配結(jié)果

表3 橫向頻域等效擬配結(jié)果

從表1～表3擬配結(jié)果可知,所設(shè)計的控制器亦能很好地應用于飛行包線內(nèi)的其他狀態(tài)點。

3.2.2飛行品質(zhì)分析

根據(jù)表1～表3,由GJB185-86可得品質(zhì)結(jié)果如下:

(1)縱向:①等效短周期阻尼比在0.35～1.30之間,為一級品質(zhì);②等效時延τeα<0.1 s,為一級品質(zhì);③短周期俯仰響應 (CAP準則),為一級品質(zhì)。

(2)橫航向:①等效荷蘭滾頻率和阻尼:各狀態(tài)均為一級;②滾轉(zhuǎn)時間常數(shù):為一級品質(zhì);③等效時延:為一級品質(zhì)。

4 結(jié)束語

基于模型逆控制方法,結(jié)合經(jīng)典控制,設(shè)計了IFPC控制律,避免了傳統(tǒng)方法的增益調(diào)參,同時也解決了動態(tài)逆方法計算量大、對模型精確程度要求高的問題。尤為重要的是,采用該方法設(shè)計的控制系統(tǒng),具有典型的一階/二階動態(tài)特性,完全滿足一級飛行品質(zhì)要求。

[1] Snell S A,Enns D F,Garrard W L.Nonlinear control of a super maneuverable aircraft[R].AIAA 89-3486-cp,1989.

[2] 劉波,何清華,鄒湘伏.無人機飛行控制技術(shù)初探[J].飛行力學,2007,25(2):5-8.

[3] Magni J-F,Bennani S,Terlouw J.Robust flight control: a design challenge[M].London:Springer-Verlag,1997:102-111.

[4] 魯?shù)婪颉げ剂_克豪斯.飛行控制[M].金長江,譯.北京:國防工業(yè)出版社,1999:515-536.

(編輯：姚妙慧)

ApplicationofmodelinversioncontrolinnonlinearIFPCsystem

FAN Zhan-qi1, LIU Lin1, JI Duo-hong2

(1.College of Automation, NWPU, Xi’an 710072, China;2.Department of Flight Control, Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China)

This paper deals with the application of model inversion control method in IFPC systems. The concepts and characteristics of model inversion control method are introduced. On the basis of this, the IFPC control law through combination of model inversion and classical control is designed. Then, the time-domain simulation and flying quality analysis are given. The results show that the designed control law (FCL) can meet the tracking precision requirement without gain scheduling, and has a strong robustness to parametric disturbances; the IFPC system has first/second-order dynamic characteristics, which meets the requirements for the 1stlevel flying quality.

IFPC; nonlinear model inversion; FCL design; flying qualities analysis; equivalent match

V249.1

A

1002-0853(2012)05-0454-04

2011-12-14;

2012-05-20

航空科學基金資助(2010ZC18002)

樊戰(zhàn)旗(1971-),男,陜西富平人,研究員,博士研究生,主要從事飛行控制系統(tǒng)設(shè)計、控制理論與應用研究。