變質(zhì)板巖高邊坡巖石蠕變特性試驗研究

曾偉軍

(湖南省炎汝高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司，湖南炎陵412500)

0 引言

道路工程建設(shè)必然會遇到路塹邊坡開挖問題，為了保證道路施工和工后運營安全，要求邊坡不僅在施工期是安全的，而且要求在運營期內(nèi)也是穩(wěn)定的。這就要求邊坡在設(shè)計過程中考慮其長期穩(wěn)定問題。實際工程中，很多邊坡在設(shè)計的時候達(dá)到了規(guī)范要求的安全系數(shù)，卻并不意味這些邊坡就是永久安全穩(wěn)定的，這是因為邊坡巖體存在流變特性。

自1939年Griggs發(fā)現(xiàn)當(dāng)作用巖石試樣上的荷載達(dá)到破壞荷載的12.5%～80%時，砂巖、泥板巖和粉砂巖等巖石就會發(fā)生蠕變現(xiàn)象，此后幾十年人們從各個方面進(jìn)行了不同種類巖石蠕變試驗研究，如國外一些學(xué)者［1～3］對粘土巖、鹽巖、軟巖等巖類進(jìn)行的蠕變試驗，分析其蠕變曲線規(guī)律及相應(yīng)的蠕變本構(gòu)方程。國內(nèi)的部分學(xué)者［4，5］則對花崗巖、大理巖等進(jìn)行了單軸壓縮與三軸壓縮蠕變試驗，分析該類巖石的蠕變特性建立相應(yīng)的蠕變本構(gòu)模型。國內(nèi)研究過去多數(shù)是對于硬巖的蠕變規(guī)律進(jìn)行探討，如今大多學(xué)者逐漸開展了對軟弱巖石壓縮或巖體剪切蠕變的研究，袁海平等［6］采用改進(jìn)的伯格斯黏彈塑性模型方程對軟弱復(fù)雜礦巖進(jìn)行了單軸壓縮蠕變試驗。諶文武等［7］對紅層軟巖不同含水率條件下巖石試樣進(jìn)行了巖石蠕變試驗。陳紹杰等［8］從微觀角度對某礦煤巖在MTS巖石伺服試驗機(jī)上進(jìn)行了蠕變試驗。由上述可知，雖然國內(nèi)外在硬巖和軟巖的蠕變規(guī)律已經(jīng)開展了較多和較深入的研究，但是很少見有對板巖進(jìn)行蠕變試驗的報導(dǎo)，且由于區(qū)域地質(zhì)運動等因素并不能完全將前人對軟巖的蠕變規(guī)律結(jié)果應(yīng)用到研究的板巖對象上，故本文擬開展對板巖蠕變特性的研究，目的是認(rèn)識該類巖石的蠕變規(guī)律，以及建立相應(yīng)的蠕變本構(gòu)模型和方程并求出模型參數(shù)，為板巖高邊坡長期穩(wěn)定性分析提供可靠的巖石參數(shù)。

1 板巖蠕變試驗

1.1 試驗設(shè)備及試樣制備

采用RYL—600微機(jī)控制巖石剪切流變儀在流變實驗室進(jìn)行板巖的蠕變試驗，該流變儀主要用于巖石和巖石弱面的流變試驗。

本次試驗巖樣取自鉆孔巖芯，經(jīng)高精度切割、打磨，成型后的試樣規(guī)格見表1。試樣端面平整度和側(cè)面平整度控制在0.03 mm，試樣中心線與端面的垂直度誤差小于0.25°。試驗采用單軸壓縮分級增量循環(huán)加載，各級加載所持續(xù)的時間根據(jù)試件應(yīng)變速率變化情況予以確定，即當(dāng)試樣的軸向變形在24 h內(nèi)小于0.01 mm，認(rèn)為其變形基本穩(wěn)定，再進(jìn)行下一級荷載的循環(huán)，依此類推逐級循環(huán)。本次試驗分兩組進(jìn)行加載，一組加載級別為:0→1 MPa→2 MPa→3 MPa→4 MPa;另一組加載級別為:0→0.5 MPa→1 MPa→1.5 MPa→2 MPa→2.5 MPa→3 MPa→3.5 MPa→4 MPa。

表1 蠕變實驗試件尺寸記錄

1.2 試驗結(jié)果及數(shù)據(jù)整理

板巖單軸壓縮蠕變曲線如圖1所示。

圖1 板巖單軸壓縮蠕變試驗曲線

由圖1可知，板巖的蠕變曲線具有彈性、粘性共存的特性，故其單軸壓縮下總應(yīng)變ε包括可恢復(fù)的瞬時彈性應(yīng)變εme、不可恢復(fù)的瞬時塑性應(yīng)變εmp、粘彈性應(yīng)變εce和粘塑性應(yīng)變εcp四部分組成［9］，即:

具體到各分級加載，在本級應(yīng)力σi施加的瞬間，實際測到的瞬時應(yīng)變值應(yīng)由瞬時彈性應(yīng)變值和瞬時塑性應(yīng)變值組成，公式如下:

同理，在本級應(yīng)力σi作用過程中試件的蠕變應(yīng)變值也由下列兩部分組成:

第i級荷載作用下產(chǎn)生的瞬時應(yīng)變?yōu)?

由上述可知，對于第i級荷載作用下試件的應(yīng)變值，公式(1)可寫成:

由圖1并按上述數(shù)據(jù)整理方法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，可得試件1和試件2、試件3和試件4在各級荷載作用下的瞬時應(yīng)變增量、瞬時應(yīng)變、蠕變應(yīng)變隨軸向應(yīng)力等級的關(guān)系曲線(分別如圖2、圖3、圖4)。

圖2 瞬時應(yīng)變增量—軸向應(yīng)力σ關(guān)系曲線

圖3 瞬時應(yīng)變)—軸向應(yīng)力σ關(guān)系曲線

圖4 蠕變應(yīng)變)—軸向應(yīng)力σ關(guān)系曲線

4)由圖2可知，試件在加載各級荷載的瞬間，板巖產(chǎn)生瞬時壓縮應(yīng)變，隨后應(yīng)變隨時間增長而逐漸增長，產(chǎn)生了明顯的蠕變變形。不論軸向應(yīng)力處于較低或較高狀態(tài)，每級荷載作用下試件蠕變變形的速率都隨時間的增長而逐漸緩慢，當(dāng)達(dá)到一定時間后，變形增長變得很小，甚至不再增長，可以認(rèn)為板巖的最終變形趨于一個穩(wěn)定值。

5)以試件1為例(見圖5)，對于第1分級加載蠕變率在t=8 h時就很快衰減接近0，隨后保持不變，其蠕變性能并不明顯。而對于第2分級荷載，蠕變率在t=15 h才衰減至穩(wěn)定值，對于第3、4分級加載，蠕變率要經(jīng)過更長一段時間后才接近于0，且隨著分級荷載的增加，蠕變達(dá)到穩(wěn)定的時間也越長。

圖5 試件1分級加載蠕變率曲線

2 蠕變模型分析及參數(shù)確定

2．1 蠕變模型分析［9］

目前常見的蠕變模型有三種:馬克斯威爾模型、開爾文模型、博格斯模型。根據(jù)對蠕變試驗數(shù)據(jù)的整理與分析，以及對蠕變曲線規(guī)律的認(rèn)識:曲線一開始為瞬時變形，然后應(yīng)變按指數(shù)遞減規(guī)律的速率增長，最后保持或接近恒定速率增長。可以認(rèn)為板巖蠕變具有以下兩方面的特點:①板巖蠕變前期與開爾文(Kelvin)元件代表的蠕變曲線吻合，可以用開爾文(Kelvin)元件來模擬該時期蠕變性質(zhì);②板巖蠕變后期與馬克斯威爾(Maxwell)元件代表的蠕變曲線吻合，可以用馬克斯威爾(Maxwell)元件來描述該時期蠕變性質(zhì)。因此，總體上可以用開爾文元件和馬克斯威爾元件串聯(lián)組成的伯格斯(Burgers)模型(見圖6)來模擬板巖的蠕變特征。

圖6 伯格斯模型示意圖

伯格斯模型是由開爾文模型和馬克斯威爾模型通過串聯(lián)形式組成的。因此，伯格斯體在受到單軸壓應(yīng)力作用時產(chǎn)生的應(yīng)變是由馬克斯威爾體應(yīng)變和開爾文體的應(yīng)變之和可以得到伯格斯體在受到軸向應(yīng)力σ1時的軸向應(yīng)變ε1(t)為:

式中:G1、η1為開爾文體的剪切模量和粘滯系數(shù);G2、η2為馬克斯威爾體的剪切模量和粘滯系數(shù)。

2．2 板巖蠕變參數(shù)確定

伯格斯模型中的四個參數(shù)η1、η2、G1、G2可采用下列方法確定。

當(dāng)t=0時，認(rèn)為蠕變曲線在縱軸上的截距大小表示瞬時彈性應(yīng)變εe值:

當(dāng)t足夠大時，應(yīng)變速率可近似認(rèn)為一常數(shù)，蠕變曲線則可近似認(rèn)為一直線。該直線延長線在縱軸上的截距大小為εa值。

該直線斜率為ma。

由式(9)可確定參數(shù)η2。

考慮實際試驗時往往不能瞬時施加荷載，所以在實用上還需采用以下方法求得瞬時彈性應(yīng)變εe。q(t)為蠕變試驗曲線與直線延長線(第二期蠕變曲線的漸近線)間的垂直距離。

對式(10)兩邊取自然對數(shù)，有:

在半對數(shù)格紙上繪出ln(q)與t的關(guān)系曲線，式(11)表明ln(q)與t的函數(shù)關(guān)系為一直線，該直線在縱軸上的截距為εq，斜率為mq。

由式(12)、式(13)可以確定參數(shù)G1和η1。

所以:

由于試驗數(shù)據(jù)量偏大，僅以試件3為代表。根據(jù)上述方法，圖7以及表2給出了計算過程，其中通過板巖的壓縮變形試驗得出了該板巖高邊坡巖石的彈性模量和泊松比(E=1.02 GPa，μ=0．35)。試件3在不同應(yīng)力水平作用下伯格斯模型參數(shù)見表3。

圖7 t-ln q關(guān)系曲線(試件3)

表2 板巖的蠕變(試件3)

表3 試件3伯格斯模型參數(shù)

由表3可知，隨著每級荷載的增大，伯格斯模型各參數(shù)都有減小的趨勢，但是G2的變化很小，可忽略不計，而G1、η1、η2的值則逐漸減小，說明板巖的蠕變隨著軸向應(yīng)力的增大，蠕變應(yīng)變表現(xiàn)越來越明顯。因此，板巖蠕變性質(zhì)為非線性粘彈性。這些變形常數(shù)具有實際上的物理意義:G2是彈性剪切模量;G1控制著遲延彈性的數(shù)量;η1決定著遲延彈性的速率;η2描述粘滯流動的速率。

3 結(jié)論

1)每級荷載產(chǎn)生的瞬時應(yīng)變增量在實驗開始階段都有增大的趨勢，主要是由于細(xì)微裂隙受壓閉合造成的。隨著荷載的繼續(xù)增加，細(xì)微裂隙不再閉合，而承受軸向應(yīng)力的巖石顆粒由于硬化則表現(xiàn)為逐漸減小。試件在各級應(yīng)力作用下產(chǎn)生的瞬時應(yīng)變與軸向應(yīng)力大小成線性比例增長。

2)以試件1為例，對于第1分級加載，蠕變率在t=8 h時就很快衰減接近0，隨后保持不變，其蠕變性能并不明顯。而對于第2分級荷載，蠕變率在t=15 h才衰減至穩(wěn)定值，對于第3、4分級加載，蠕變率要經(jīng)過更長一段時間后才接近于0，且隨著分級荷載的增加，蠕變達(dá)到穩(wěn)定的時間也越長。

3)試件在加載各級荷載的瞬間，板巖產(chǎn)生瞬時壓縮應(yīng)變，隨后應(yīng)變隨時間增長而逐漸增長，產(chǎn)生了明顯的蠕變變形。不論軸向應(yīng)力處于較低或較高狀態(tài)，每級荷載作用下試件蠕變變形的速率都隨時間的增長而逐漸緩慢，當(dāng)達(dá)到一定時間后，變形增長變得很小，甚至不再增長，可以認(rèn)為板巖的最終變形趨于一個穩(wěn)定值。

4)隨著每級荷載的增大，伯格斯模型各參數(shù)都有減小的趨勢，說明板巖的蠕變隨著軸向應(yīng)力的增大蠕變應(yīng)變表現(xiàn)越來越明顯。因此，板巖蠕變性質(zhì)為非線性粘彈性。

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