基于柔性多體動(dòng)力學(xué)的混凝土泵車臂架仿真分析

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114）

混凝土泵車，是把泵送混凝土的泵送機(jī)構(gòu)和用于布料的臂架系統(tǒng)，集成在汽車底盤上的專用車輛。作業(yè)時(shí)，利用底盤發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力，通過分動(dòng)箱將動(dòng)力傳給液壓泵，然后帶動(dòng)混凝土泵送機(jī)構(gòu)和臂架系統(tǒng)，泵送系統(tǒng)將料斗內(nèi)的混凝土加壓送入輸送管道內(nèi)，輸送管安裝在臂架上，臂架系統(tǒng)可大范圍移動(dòng)，從而將混凝土直接送到澆注點(diǎn)。

臂架系統(tǒng)用于完成混凝土的輸送和布料作業(yè)。通過轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)、油缸伸縮，將混凝土送達(dá)臂架末端軟管所指位置，完成澆注。臂架系統(tǒng)由臂架、連桿、連接件和油缸等部件組成，具有足夠的強(qiáng)度、剛度的同時(shí)，保證自身凈質(zhì)量小，是泵車臂架系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本要求。在實(shí)際作業(yè)中，混凝土泵的兩個(gè)油缸交替循環(huán)動(dòng)作，將對(duì)整個(gè)臂架系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊作用，從而引起臂架振動(dòng)，最終影響泵車的使用壽命和混凝土澆注精度。

本文采用三維建模、有限元分析和多體動(dòng)力學(xué)仿真，建立包括臂架柔性體以及其他零部件剛性體在內(nèi)的整個(gè)臂架系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型，對(duì)臂架系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，更加精確地得到了臂架系統(tǒng)在真實(shí)工況下工作的的實(shí)時(shí)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析。

1 臂架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型分析

1.1 受力分析

泵車結(jié)構(gòu)采用高強(qiáng)度進(jìn)口鋼；

定義材料彈性模量為2.1×105MPa；

泊松比為0.3；

密度為7 850 kg/m3。

鑒于動(dòng)態(tài)負(fù)荷的影響，還應(yīng)在臂架系統(tǒng)自重載荷的數(shù)值上乘以系數(shù)1.2[1]，在ADAMS軟件中開啟重力選項(xiàng)，系統(tǒng)仿真時(shí)會(huì)根據(jù)各結(jié)構(gòu)密度自動(dòng)處理各部件的重力。為模擬輸送管中充滿混凝土?xí)r的真實(shí)效果，將輸送管和混凝土兩種材料的等效密度產(chǎn)生的重力加載在輸送管上，混凝土的密度規(guī)定為2.4 t/m3，計(jì)算方法為

ρ、ρ1、ρ2分別為輸送管和混凝土的等效密度、輸送管密度、混凝土密度；

V1、V2分別為單位長(zhǎng)度輸送管體積、單位長(zhǎng)度混凝土體積。

將輸送管輸送混凝土產(chǎn)生受到的摩擦力，加載在各節(jié)臂架的托架上，末端軟管及其中混凝土的重力，以力的形式作用在第5節(jié)臂末端點(diǎn)[2]?；炷帘玫闹芷谛酝苿?dòng)力，模擬成一個(gè)諧波函數(shù)力加載到轉(zhuǎn)臺(tái)上。根據(jù)混凝土泵車標(biāo)準(zhǔn)QC/T718—2004，布料桿在有風(fēng)的情況下工作時(shí)，風(fēng)載荷是一個(gè)沿任意方向的水平力，計(jì)算風(fēng)壓力為25 N 0/m2。

1.2 臂架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)

該臂架系統(tǒng)模型在三維軟件UG中建立，將模型存為Parasolid格式導(dǎo)入ADAMS中，修改模型的外觀和名稱。單位設(shè)置為MMKS（長(zhǎng)度mm、質(zhì)量kg、力N、時(shí)間s、頻率Hz）。開啟重力項(xiàng)，通過定義材料密度等到各結(jié)構(gòu)質(zhì)量。添加系統(tǒng)約束副，創(chuàng)建固定副、旋轉(zhuǎn)副和圓柱副，添加驅(qū)動(dòng)。構(gòu)件之間同軸旋轉(zhuǎn)時(shí)用旋轉(zhuǎn)副約束，油缸和活塞用圓柱副約束，轉(zhuǎn)臺(tái)和大地之間用固定副約束，各節(jié)輸送管和各節(jié)臂架也用固定副約束[3]。臂架系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 臂架系統(tǒng)三維模型

2 剛?cè)峄旌夏Ｐ偷慕?/h2>

混凝土泵車臂架系統(tǒng)，具有連續(xù)分布的質(zhì)量，而連續(xù)體具有無(wú)限多個(gè)自由度。利用有限元法，將無(wú)限多個(gè)自由度系統(tǒng)離散成有限多個(gè)自由度系統(tǒng)，所以問題可描述為柔性體任意單元上任意節(jié)點(diǎn)的形位。在多體系統(tǒng)中，用非線性代數(shù)約束方程，描述各構(gòu)件之間的連接點(diǎn)和指定軌跡，表示為

C(q，t)=0

式中，

q為柔性體的廣義坐標(biāo)；

t為時(shí)間。

將柔性體的動(dòng)能、應(yīng)變能、廣義力虛功和約束方程式通過拉格朗日乘子引入，得到物體的柔性多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程

式中，

M為柔性體質(zhì)量矩陣；

K為剛度矩陣；

q為節(jié)點(diǎn)位移；

λ為拉格朗日乘子；

Qe為整體載荷向量；

Cq為約束雅可比矩陣；

Qν為動(dòng)能對(duì)時(shí)間和物體坐標(biāo)取導(dǎo)得到的二次速度矢量，包括回轉(zhuǎn)力和哥氏力分量。

將以上兩式聯(lián)立，得到柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型：

解之，得物體任意點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中各時(shí)刻的位置、速度和加速度，進(jìn)一步得到各時(shí)刻系統(tǒng)的應(yīng)力和應(yīng)變，獲得瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

根據(jù)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，在混凝土泵車實(shí)際工作時(shí)，臂架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)為大范圍的臂架系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，與臂架彈性變形的耦合，將整個(gè)臂架系統(tǒng)完全作為剛體來(lái)分析，而得到的結(jié)果達(dá)不到精度要求，所以有必要把臂架作為可以產(chǎn)生變形的柔性體來(lái)處理?？紤]到計(jì)算機(jī)仿真速度，把油缸、轉(zhuǎn)臺(tái)和連桿仍作為剛形體處理。臂架柔性化而其他構(gòu)件剛性的模型為剛?cè)峄旌夏Ｐ汀?/p>

通過有限元分析軟件ANSYS將5節(jié)臂架柔性化處理。首先將各節(jié)臂架模型導(dǎo)入到ANSYS中，通過劃分網(wǎng)格將臂架離散成細(xì)小的網(wǎng)格。對(duì)于需要建立關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)副的位置，要設(shè)置節(jié)點(diǎn)，并且將此節(jié)點(diǎn)指定為外連節(jié)點(diǎn)，可以通過各個(gè)節(jié)點(diǎn)在ADAMS中創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)副和載荷的受力點(diǎn)[4]。

臂架受力不是作用于某一點(diǎn)，而是作用在孔臂區(qū)域上，所以可以將外連節(jié)點(diǎn)與周圍相鄰區(qū)域的節(jié)點(diǎn)固化。以一節(jié)臂為例，共需要建立9個(gè)外連節(jié)點(diǎn)，其中5個(gè)外連節(jié)點(diǎn)建立在臂架旋轉(zhuǎn)副處，其他4個(gè)建立在臂架與混凝土輸送管連接處。一節(jié)臂架外連點(diǎn)固化圖如圖2所示。

圖2 第一節(jié)臂架外連點(diǎn)固化圖

由于臂架振動(dòng)起主導(dǎo)作用的是低階固有頻率，而高階固有頻率對(duì)臂架的振動(dòng)影響小，所以進(jìn)行模態(tài)計(jì)算時(shí)取前10階模態(tài)，一節(jié)臂架上有9個(gè)外連節(jié)點(diǎn)，最終得到模態(tài)數(shù)共有

9×6+10=64階。

在做自由模態(tài)計(jì)算時(shí)，臂架前6階為剛性模態(tài)，頻率值近似為0 Hz，一節(jié)臂前7階柔性模態(tài)固有頻率值及振型描述見表3，前12階模態(tài)振型見圖3。

表3 一節(jié)臂固有頻率和振型描述

圖3 一節(jié)臂前7階柔性模態(tài)振型

將計(jì)算的模態(tài)保存為模態(tài)中性文件（MNF文件），然后再用柔性臂架替代原來(lái)的剛性臂架，得到臂架系統(tǒng)的剛?cè)峄旌夏Ｐ汀?/p>

圖4 第一節(jié)臂的剛?cè)峄旌夏Ｐ蛨D

3 剛?cè)峄旌夏Ｐ偷膭?dòng)力學(xué)仿真

生成臂架系統(tǒng)剛?cè)峄旌夏Ｐ秃?，?duì)臂架系統(tǒng)在最危險(xiǎn)工況5節(jié)臂水平外伸工況下，做某施工動(dòng)作的動(dòng)力學(xué)仿真。設(shè)定油缸1的活塞在20 s內(nèi)勻速伸出0.8 m，油缸2、油缸4和油缸5的活塞在10 s內(nèi)勻速縮回0.1 m，油缸3的活塞在10 s內(nèi)勻速縮回0.2 m。

為定義各節(jié)臂架系統(tǒng)的動(dòng)作，在各液壓缸的移動(dòng)副上加一個(gè)關(guān)于時(shí)間的STEP函數(shù)，各個(gè)液壓缸的驅(qū)動(dòng)函數(shù)分別為

N1=STEP(time，0，0，20，800)；

N2=STEP(time，20，0，30，100)；

N3=STEP(time，30，0，40，200)；

N4=STEP(time，40，0，50，100)；

N5=STEP(time，50，0，60，100)。

在上述仿真條件下，用ADAMS對(duì)臂架系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析。

圖5 臂架系統(tǒng)末端軌跡

圖6 臂架1質(zhì)心剛體仿真位移時(shí)間曲線

圖7 臂架1質(zhì)心柔體仿真位移時(shí)間曲線

圖8 臂架5質(zhì)心剛體仿真位移時(shí)間曲線

圖9 臂架5質(zhì)心柔體仿真位移時(shí)間曲線

4 結(jié)果分析

綜合比較圖7～圖10，可以發(fā)現(xiàn)，剛性臂架系統(tǒng)與剛?cè)峄旌夏Ｐ捅奂芟到y(tǒng)的仿真，有明顯不同。圖7與圖9為純剛體仿真，運(yùn)動(dòng)過程不存在振動(dòng)，曲線變化較為平緩；圖8與圖10為剛?cè)峄旌象w仿真，運(yùn)動(dòng)時(shí)臂架發(fā)生了抖動(dòng)，仿真曲線波動(dòng)，這是因?yàn)榭紤]了臂架結(jié)構(gòu)彈性變形的影響。

對(duì)比圖8與圖10，可以發(fā)現(xiàn)剛?cè)峄旌夏Ｐ捅奂?質(zhì)心振動(dòng)幅度明顯大于臂架1質(zhì)心振動(dòng)幅度。由此可知，考慮臂架系統(tǒng)柔性化的仿真結(jié)果，更加接近實(shí)際。

5 結(jié)束語(yǔ)

以某公司混凝土泵車臂架為例進(jìn)行分析，確定其各節(jié)臂架固有頻率和振型，建立臂架系統(tǒng)剛?cè)峄旌夏Ｐ停瑢?duì)比剛?cè)峄旌夏Ｐ团c剛體模型的運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果，得出柔體仿真結(jié)果更加接近實(shí)際，為進(jìn)一步動(dòng)力學(xué)分析提供了理論依據(jù)。

[1]QC/T718-2004，混凝土泵車[S].

[2]田潤(rùn)利，呂彭民，賈劍峰.混凝土泵車臂架系統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)研究[J].建筑機(jī)械，2010，（3）：85-91.

[3]姜 濤，呂嘉賓，殷晨波.虛擬樣機(jī)技術(shù)在混凝土泵車中的應(yīng)用研究[J].工程機(jī)械，2006，37(6)：33-38.

[4]李增剛.ADAMS入門詳解與實(shí)例[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.