激光多點(diǎn)點(diǎn)火二維兩相流數(shù)值模擬

李海慶，張小兵，李筱煒，袁亞雄

(南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇南京210094)

0 引言

激光多點(diǎn)點(diǎn)火技術(shù)是將激光器發(fā)出的激光能量通過光纖及光纖網(wǎng)絡(luò)引入到火炮裝藥床中，同時(shí)點(diǎn)燃預(yù)先埋設(shè)于藥床中的各感光點(diǎn)火點(diǎn)，使火焰迅速擴(kuò)展，達(dá)到整個(gè)裝藥床均勻一致地點(diǎn)火的目的?；鹋谏鋼魰r(shí)，膛內(nèi)過程是一個(gè)伴隨強(qiáng)烈化學(xué)反應(yīng)，具有多維效應(yīng)的高溫、高壓、瞬態(tài)燃燒過程，加上影響激光點(diǎn)火的因素很多，難以比較全面地了解激光點(diǎn)火性能。正因?yàn)槿绱耍o人們認(rèn)識(shí)膛內(nèi)燃燒狀況帶來了許多困難。在這種高溫、高壓的情況下，只通過實(shí)驗(yàn)來獲取信息顯然已經(jīng)不夠，必須借助于數(shù)值模擬以便獲取更多的信息，研究發(fā)射藥安全性、膛內(nèi)壓力波動(dòng)、燃燒不穩(wěn)定性等問題。對(duì)激光點(diǎn)火的研究許多都是基于試驗(yàn)研究，針對(duì)激光點(diǎn)火的理論及數(shù)值研究有基于強(qiáng)瞬態(tài)點(diǎn)火的熱傳導(dǎo)模型等，本文以激光點(diǎn)火的以某口徑短身管彈道炮為基礎(chǔ)，建立二維兩相流模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)預(yù)測(cè)激光點(diǎn)火具有重要意義。

1 物理模型

某30 mm 口徑短身管火炮點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。由Nd:YAG 激光器產(chǎn)生的激光通過光纖模擬裝置底部的光學(xué)玻璃窗耦合到一束光纖上，從而由光纖把激光能量分配到所需點(diǎn)燃的各個(gè)點(diǎn)上達(dá)到同時(shí)點(diǎn)火的目的。由于激光直接點(diǎn)燃發(fā)射藥很困難，而且點(diǎn)燃大顆粒時(shí)的散布較大，因此在光纖頭部做一個(gè)點(diǎn)火感度較高的點(diǎn)火激勵(lì)器。

圖1 激光三點(diǎn)點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Setup diagram of laser ignition

激光點(diǎn)火后，膛內(nèi)的工作過程為:光纖頭部點(diǎn)火藥被點(diǎn)燃，周圍氣相溫度迅速升高，通過對(duì)流換熱，周圍火藥表面溫度也隨之迅速升高，當(dāng)火藥表面溫度達(dá)到著火溫度時(shí)，火藥開始燃燒。隨著3 個(gè)火焰峰的傳播，藥床內(nèi)的火藥相繼被點(diǎn)燃。膛內(nèi)壓力不斷上升，當(dāng)大于彈丸擠進(jìn)壓力時(shí)，彈丸沿身管運(yùn)動(dòng)，直至出炮口。

為了便于計(jì)算特作假設(shè):1)膛內(nèi)流動(dòng)為軸對(duì)稱二維兩相流動(dòng);2)光纖頭部的點(diǎn)火點(diǎn)在中心軸線上。忽略光纖和點(diǎn)火藥的體積;3)火藥形狀、尺寸嚴(yán)格一致，其燃燒服從幾何燃燒定律。把火藥當(dāng)作連續(xù)介質(zhì)處理，分別建立守恒方程;4)火炮膛壁的熱散失，通過調(diào)整火藥能量作修正處理。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 守恒方程

基于第1 節(jié)的假設(shè)，根據(jù)氣固兩相流體力學(xué)理論，可得到以下基本方程組:

1)氣相質(zhì)量守恒方程

2)固相質(zhì)量守恒方程

3)氣相動(dòng)量守恒方程

4)固相動(dòng)量守恒方程

5)氣相能量守恒方程

2.2 激光點(diǎn)火數(shù)學(xué)模型及輔助方程

激光點(diǎn)火模型采用強(qiáng)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)模型，其它如狀態(tài)方程、燃燒規(guī)律、相間阻力、相間傳熱、顆粒間應(yīng)力、顆粒表面溫度等輔助方程等參見文獻(xiàn)［3］.

3 激光三點(diǎn)點(diǎn)火數(shù)值模擬結(jié)果及分析

數(shù)值計(jì)算方法參見文獻(xiàn)［1，3］.

在某30 mm 短身管火炮進(jìn)行激光三點(diǎn)點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)。發(fā)射藥為6/7 單基藥，計(jì)算參數(shù)如表1所示。計(jì)算結(jié)果如圖2～8 所示。

表1 計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters

圖2描述了膛內(nèi)壓力的變化規(guī)律。點(diǎn)火剛開始時(shí)，膛內(nèi)3 個(gè)點(diǎn)火點(diǎn)處均有較強(qiáng)的徑向壓力梯度，而軸向壓力梯度相比之下較小，隨著時(shí)間的推移，徑向壓力梯度漸漸減小，軸向壓力梯度逐漸增大。

圖2 激光三點(diǎn)點(diǎn)火不同時(shí)刻壓力分布圖Fig.2 Pressure distribution of laser three－point ignition at different times

圖3～4 描述了膛內(nèi)徑向、軸向速度的變化規(guī)律。激光三點(diǎn)點(diǎn)火時(shí)，3 個(gè)點(diǎn)火點(diǎn)沿徑向方向的徑向速度分布變化趨勢(shì)大體一致，都是隨時(shí)間的推移逐漸減小。而第1 個(gè)點(diǎn)火點(diǎn)和第3 個(gè)點(diǎn)火點(diǎn)分別靠近膛底和彈底，點(diǎn)火剛開始時(shí)向膛底、彈底運(yùn)動(dòng)的氣相軸向速度漸漸增大，待其運(yùn)動(dòng)到膛底或彈底時(shí)遇到阻力后又慢慢減小至反向運(yùn)動(dòng)，所以使得3 點(diǎn)沿徑向方向的軸向速度分布有所不同。圖3～4 清楚的反映出了激光三點(diǎn)點(diǎn)火膛內(nèi)徑向速度、軸向速度的變化情況。

圖3 1/2 藥室半徑處沿軸向氣相速度分布(徑向速度)Fig.3 Radial velocity along axial direction at 1/2 radius

圖4 1/2 藥室半徑處沿軸向氣相速度分布(軸向速度)Fig.4 Axial velocity along axial direction at 1/2 radius

圖5為激光三點(diǎn)點(diǎn)火的壓力波曲線，可見，激光多點(diǎn)點(diǎn)火的壓力波為－1.1 MPa，是很小的。這是由于3 點(diǎn)的同時(shí)點(diǎn)火使得整個(gè)藥床均勻一致的著火，改善了火焰的傳播特性，因而大幅度地減少膛內(nèi)壓力波的傳遞與反射。

圖5 壓力波曲線圖Fig.5 Pressure wave curve

圖7為藥室內(nèi)不同時(shí)刻火藥速度場(chǎng)示意圖。由圖知，點(diǎn)火剛開始時(shí)，3 個(gè)點(diǎn)火點(diǎn)周圍的氣體都迅速向四周運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的推移，從圖可看出，徑向效應(yīng)越來越不明顯，藥室內(nèi)速度分布漸漸趨于一致。

圖8為不同時(shí)刻發(fā)射藥著火區(qū)域示意圖。示意圖表明火藥顆粒最先著火是在3 個(gè)點(diǎn)火點(diǎn)附近。隨著火焰波的傳播以及對(duì)流換熱作用，藥室內(nèi)的火藥相繼被均勻的點(diǎn)燃。

圖6 膛壓計(jì)算曲線和實(shí)測(cè)曲線比較Fig.6 Curves of pressure comparison between calculated and measured values

圖7 不同時(shí)刻火藥速度場(chǎng)示意圖Fig.7 Propellant velocity field at different times

圖8 發(fā)射藥不同時(shí)刻著火區(qū)域示意圖Fig.8 Propellant ignition zone diagram at different times

圖6是實(shí)驗(yàn)曲線和計(jì)算曲線的比較示意圖?？煽闯?，計(jì)算得到的壓力－時(shí)間曲線和實(shí)驗(yàn)曲線基本吻合，這說明此次數(shù)值模擬是成功的。

4 結(jié)論

在研究某30 mm 口徑短身管激光多點(diǎn)點(diǎn)火火炮物理結(jié)構(gòu)以及工作原理的基礎(chǔ)上，建立了該火炮的二維兩相流數(shù)學(xué)模型。利用MacCormack 差分格式及“運(yùn)動(dòng)控制體”處理運(yùn)動(dòng)邊界的方法對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)有較好的一致性。數(shù)值模擬的結(jié)果表明:激光多點(diǎn)點(diǎn)火使得點(diǎn)火更加均勻，膛內(nèi)的流場(chǎng)分布更好。通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，可以證明所建立的數(shù)學(xué)模型可成功地模擬出激光多點(diǎn)點(diǎn)火火炮的內(nèi)彈道點(diǎn)火過程，這對(duì)于從理論角度分析激光多點(diǎn)點(diǎn)火技術(shù)具有實(shí)際意義。

References)

［1］ 張小兵.高膛壓火炮異常壓力實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬［D］.南京:南京理工大學(xué)，1995.ZHANG Xiao－bing.Experimental and numerical studies of abnormal pressure in high pressure guns［D］.Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，1995.(in Chinese)

［2］ 張小兵，金志明，袁亞雄.分裝式高裝填密度火炮內(nèi)彈道二維多相流數(shù)值模擬［J］.兵工學(xué)報(bào)，1998，19(1):10－15.ZHANG Xiao－bing，JIN Zhi－ming，YUAN Ya－xiong.Two－dimensional multi－phase flow numerical simulation of interior ballistics processes in a separated－loaded gun ［J］.Acta Armamentarii，1998，19(1):10－15.(in Chinese)

［3］ 袁亞雄，張小兵.高溫高壓多相流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2005.YUAN Ya－xiong，ZHANG Xiao－bing.Multiphase hydrokinetic foundation of high temperature and high pressure［M］.Harbin:Harbin Institute of Technology Press，2005.(in Chinese)