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      任務與有效可用度在備件計算中的對比分析

      2012-02-20 09:07:40王劍平魏曙寰陳國衛(wèi)
      裝備制造技術 2012年3期
      關鍵詞:指數(shù)分布維修策略備件

      王劍平,魏曙寰,陳國衛(wèi)

      (1.海軍駐武漢701所軍事代表室,湖北 武漢 430064;2.海軍工程大學船舶與動力學院,湖北 武漢 430033)

      備件配置優(yōu)化,是指為保證達到系統(tǒng)的使用需求,對相關備件(如備件數(shù)量和種類的確定、備件儲存位置選擇等)的一系列問題的求解,其核心是對備件存儲的品種和數(shù)量的確定[1~2]。

      一般情況下,裝備的戰(zhàn)備完好性和任務成功性與備件的品種和數(shù)量密切相關,所以備件優(yōu)化問題常與裝備的使用可用度、任務成功率等相關聯(lián)[3~5]。

      NATO針對艦船裝備,考慮艦船自身的維修和保障能力,給出了任務期內使用可用度的海軍經驗公式,稱之為有效可用度(Effective Availability)[6]。有效可用度僅為NTAO的海軍經驗公式,未見其確定機理或實際數(shù)據(jù)決策應用的相關文獻,尚不能為其他海軍或民用設備提供決策參考。

      本文將任務可用度與有效可用度經驗公式對比分析,顯示了任務可用度的優(yōu)勢;在此基礎之上,分別解析了壽命服從指數(shù)分布的備件在故障發(fā)生后,采用更換策略時,備件攜行量與任務可用度、有效可用度的關系;最后應用Monte-Carlo方法,驗證了本文所得任務可用度與備件攜行量關系式的正確性,且所得結果優(yōu)于依據(jù)NATO給出的有效可用度經驗公式所得結果。

      1 任務可用度與有效可用度的對比分析

      任務可用度,指的是裝備在任務期間的使用可用度。定義ART為裝備的有效修理時間(修復性修理時間);Missiontime為任務時間;PMdowntime為任務期間預防性檢修總停機時間;TBCF為裝備可修嚴重故障間隔時間;TTCFmf為裝備執(zhí)行任務時發(fā)生不可修嚴重故障導致任務失敗的時間。基于任務成功率的任務可用度計算式為[2]

      NATO給出的艦船裝備的有效可用度(Effective Availability)的經驗公式為[6]

      其中,

      MTBCF為海上可修平均嚴重故障間隔時間;

      MART為平均有效修理時間;

      PMdowntime為任務期間預防性檢修總停機時間;

      MTTCFnr為海上不可修平均嚴重故障間隔時間;

      Missiontime為任務時間。

      這里將影響任務完成的故障稱為嚴重故障。

      對比分析式(1)和式(2)后,可以得到以下結論:

      任務可用度AM與有效可用度AE均是裝備在任務期間使用可用度的簡單、易用的解析形式。

      式(1)和式(2)中的

      實際上為裝備的固有可用度,在裝備列裝前已由設計方確定和提供;

      依據(jù)任務時間和裝備的使用保養(yǎng)規(guī)程,確定預防性維修項目和次數(shù)后,PMdowntime也可以很容易計算得到。

      1-MART/(MTBCF+MART–Pmdowntime/Missiontime

      實際上是裝備在任務期間的可達可用度,即任務必定成功情況下的使用可用度。

      因此,確定裝備任務期間的可用度,僅需進一步分析任務成功與否對使用可用度的影響。

      AM將任務成功與否,對任務期間使用可用度的影響解析為

      即裝備發(fā)生嚴重故障導致任務失敗后,剩余任務時間均值與任務時間的比值與任務失敗率的乘積;

      根據(jù)NATO海軍大量的實測數(shù)據(jù),AE將任務成功與否對任務期間使用可用度依據(jù)經驗表示為

      0.5 Missiontime/MTTCFnr,

      需要指出的是

      0.5 Missiontime/MTTCFnr

      是綜合艦艇任務期間備件儲備、人力資源、海上維修條件(某些故障本身是海上不可修的)等多種保障資源影響因素的經驗公式。

      由于AE是綜合艦艇任務期間備件儲備、人力資源、海上維修條件(某些故障本身是海上不可修的)等多種保障資源影響因素的經驗公式,因此若應用AE分析某單項保障要素,如備件攜行量對任務期間裝備使用可用度的影響,可能會造成較大的誤差,造成決策失誤。

      而AM為裝備在任務期間使用可用度的解析式,通過進一步明確AM與各種保障要素之間的關系,可以確定各種保障要素的任務要求,AM在裝備保障資源決策方面優(yōu)于AE。

      2 任務期的使用可用度與壽命服從指數(shù)分布的備件攜行量的關系式

      假設裝備在任務期間發(fā)生嚴重故障后,采用更換維修策略,則備件短缺將會導致任務失敗。備件任務期間的壽命,服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布[2]。

      由于備件的壽命服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布,不必進行預防性維修。AM為

      采用更換維修策略時,裝備的有效修理時間即為備件更換時間,且有效修理時間并非本文分析的重點,因此可認為是定值。MTBCF為備件的壽命期望1/λ,Missiontime為輸入變量,則Pf與是需要確定的變量。

      由文獻[2]可知,任務期攜帶n個備件時的任務失敗率Pf即為發(fā)生n+1及以上次故障的概率

      其中T為任務時間,即Missiontime。

      AM與備件攜行量的關系式為

      由于備件的壽命服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布,不必進行預防性維修。式(2)化簡為

      采用更換維修策略時,裝備的有效修理時間即為備件更換時間,因此可認為MART是定值。MTBCF為備件的壽命期望,Missiontime為輸入變量,MTTCFnr是需要確定的變量。

      AE與壽命服從指數(shù)分布的備件攜行量的關系式為

      3 數(shù)值算例與仿真驗證

      采用文獻[2]中的數(shù)據(jù),假設艦艇某部件壽命服從分布參數(shù)為λ=1/720 h-1的指數(shù)分布。采用更換維修策略,每次更換維修時間為8 h,任務時間為2 160 h(90 d)。依據(jù)式(5)和式(7),可以計算得到備件攜行量n與AM、AE的關系,如表1所示。

      表1 AM和AE與備件攜行量的關系

      由表1可知,由于AE是綜合艦艇任務期間備件儲備、人力資源、海上維修條件(某些故障本身是海上不可修的)等多種保障資源影響因素的經驗公式,應用AE分析備件攜行量的影響,出現(xiàn)了不合理的結果:當備件攜行量n為0時AE為-0.511 0,而實際上可用度不可能為負值,顯然是不合理的。因此,可以通過仿真方法進一步驗證AM的正確性。

      在執(zhí)行任務期間,裝備的維修保障流程為:任務開始后,裝備投入使用;當裝備發(fā)生嚴重故障時,如果有備件更換,而且任務時間滿足備件更換時間,則對裝備進行備件更換;備件更換后,裝備重新投入使用;裝備正常工作直到任務完成,則任務成功;當裝備發(fā)生嚴重故障時,如果沒有備件更換,或任務時間無法滿足備件更換時間,則任務失敗。對于艦艇某部件壽命服從指數(shù)分布,分布參數(shù)為λ=1/720 h-1,采用更換維修策略,每次更換維修時間MART為8 h,任務時間T為2 160 h(90 d)的任務過程仿真1萬次后,得到裝備的任務期間使用可用度Ao與備件攜行量的關系,并與表1中AM所得結果對比,見表2。

      表2 Ao和AM與備件協(xié)行量n的關系

      由表2可知,Ao與AM之間的誤差較小,其中:最小相對誤差為0.01%,最大相對誤差為3.01%。因而可認為備件攜行量與AM之間的關系,與實際任務過程是相同的。因為任務過程不進行預防性維修,裝備的任務可達可用度為

      當備件攜行量為6個時,裝備任務期間的使用可用度與可達可用度基本一致,裝備在任務期間的可用性已發(fā)揮至99%(0.9837/0.9890或0.9833/0.9890)以上。

      4 結束語

      任務可用度AM與NATO針對艦船裝備的有效可用度AE經驗公式對比分析顯示:AE是綜合艦艇任務期間備件儲備、人力資源、海上維修條件(某些故障本身是海上不可修的)等多種保障資源影響因素的經驗公式,因此若應用AE分析某單項保障要素,如備件攜行量對任務期間裝備使用可用度的影響,可能會造成較大的誤差,造成決策失誤。而AM為裝備在任務期間使用可用度的解析式,通過進一步明確AM與各種保障要素之間的關系,可以確定各種保障要素的任務要求,AM在裝備保障資源決策方面優(yōu)于AE。

      基于任務可用度AM的備件攜行量與基于仿真方法的備件攜行量對比分析顯示:兩種方法確定的備件攜行量基本一致,通過任務可用度AM確定的備件攜行量真實地反映了任務對備件的需求,可以作為裝備保障決策的依據(jù)。

      [1]Kennedy W J,Patterson J Wayne,F(xiàn)redendall Lawrence D.An overview of recent literature on spare parts inventories[J].Int.J.Production Economics,2002,(76):201-215.

      [2]張汝政,魏曙寰,陳硯橋.基于任務可用度模型的指數(shù)分布型備件隨艦攜行量計算模型[J].海軍工程大學學報,2011,23(4):70-73.

      [3]王佩高,金家善.隨艦備件動態(tài)管理及備件數(shù)量計算模型[J].海軍工程大學學報,2005,17(3):103-106.

      [4]張建軍,劉 芳,張 濤,等.基于BCMP排隊網絡的作戰(zhàn)單元備件保障度評估模型[J].兵工學報,2009,30(1):110-113.

      [5]郭繼周,趙朝先,郭 波.面向多階段任務的武器系統(tǒng)備件優(yōu)化配置[J].數(shù)學的實踐與認識,2009,39(12):64-70.

      [6]NATO.ARMP-4:Guidance for Writing NATO R&M RequirementsDocuments(4th Ed.)[S].2008.

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