蒸汽鍋爐汽包液位模糊PID控制

李 潔，劉 凱

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

鍋爐是化工、煉油、發(fā)電等工業(yè)生產(chǎn)中不可缺少的重要動力設(shè)備。維持汽包水位在一定的范圍內(nèi)波動是保證鍋爐正常、安全、高效運行的重要條件之一。水位過高，將影響汽包內(nèi)的汽水分離效果，使汽包出口的蒸汽帶水量增加；而水位過低，可能導(dǎo)致鍋爐缺水，使得循環(huán)管局部過熱而爆裂。

水位控制的方法主要有幾種，包括單沖量控制法，雙沖量控制法以及三沖量控制法。現(xiàn)在企業(yè)大部分采用三沖量控制法，即用汽包水位，給水流量以及蒸汽量為控制信號，控制汽包水位。在負(fù)荷比較穩(wěn)定、燃燒比較平穩(wěn)的條件下，由常規(guī)PID控制器構(gòu)成的串級三沖量控制系統(tǒng)對于虛假水位和給水量的波動有較強的處理能力；但是當(dāng)負(fù)荷發(fā)生較大變化時，常規(guī)的串級三沖量系統(tǒng)的控制效果會明顯下降，出現(xiàn)超調(diào)量增大、振蕩加劇等現(xiàn)象，不利于鍋爐的安全、經(jīng)濟運行。針對這一問題，將模糊自整定PID 算法應(yīng)用于三沖量控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)對鍋爐汽包水位控制品質(zhì)的改善。

1 鍋爐給水控制系統(tǒng)

當(dāng)給水量不變，負(fù)荷蒸汽量增加時，汽泡水位不但不降低反而上升，即先上升后下降；當(dāng)蒸汽負(fù)荷突然減小時，汽泡水位變化的情況相反，是先下降后上升。當(dāng)蒸汽流量不變，給水量增加，水位基本不變，甚至有可能下降。當(dāng)水中的氣泡體積不再變化時，水位就將快速上升。這就是人們常說的虛假水位現(xiàn)象。

由于給水控制系統(tǒng)沒有自我保持平衡的能力，又存在滯后情況，因此，汽包水位控制系統(tǒng)應(yīng)采用閉環(huán)三沖量的調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)。所謂的汽包水位三沖量控制系統(tǒng)，是以汽包水位H為主控制對象，蒸汽量D為前饋控制信號，給水流量W為反饋控制信號組成的控制系統(tǒng)。水位三沖量控制系統(tǒng)圖如圖1。

圖1 三沖量控制示意圖

整個控制系統(tǒng)形成兩個閉合回路。其一是給水裝置，調(diào)節(jié)算法，給水調(diào)節(jié)閥組成的給水回路，其作用是消除給水側(cè)的擾動，穩(wěn)定給水流量；其二是由液位變送器、調(diào)節(jié)算法及整個給水回路構(gòu)成的回路，稱水位回路，其作用是消除各種擾動對水位的影響，維持汽包水位穩(wěn)定在給定值。

汽包水位模糊自整定控制系統(tǒng)是在常規(guī)三沖量控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，用模糊自整定PID控制器替代了傳統(tǒng)的PID控制器，以此作為系統(tǒng)的主調(diào)節(jié)器。模糊控制與傳統(tǒng)的PID控制相比，具有響應(yīng)快、超調(diào)小、魯棒性強、抗干擾能力強、不需要精確的數(shù)學(xué)模型等特點，因此，它是解決不確定性系統(tǒng)控制的一種有效途徑。

2 模糊自整定PID控制器的設(shè)計

一般來說，模糊控制器的維數(shù)決定控制的精度，維數(shù)越多，控制越精確。但是維數(shù)過多，控制規(guī)則變得十分龐大，控制算法很難實現(xiàn)。因此一般的生產(chǎn)過程普遍選用二維模糊控制器，即把偏差和偏差的變化量作為模糊控制器的輸入變量，根據(jù)二者模糊化的結(jié)果查詢模糊控制表，得到控制量的模糊量，再經(jīng)去模糊化處理轉(zhuǎn)化為精確量去控制執(zhí)行機構(gòu)。

在鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)中，輸入變量選擇為汽包水位的偏差值e 和偏差值的變化量ec，輸出變量選擇為PID 參數(shù)的校正值，即ΔKp、ΔKi 和ΔKd，對PID控制器的三個參數(shù)進行調(diào)整，根據(jù)給定要求計算所需數(shù)據(jù)，然后將輸出結(jié)果送至鍋爐給水調(diào)節(jié)器。模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 模糊PID控制器

因為模糊控制器是一種智能型算法，他不需要提前知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，他可以根據(jù)對象提供的具體參數(shù)進行模糊化處理，應(yīng)用模糊集合與模糊推理模仿人的思維與經(jīng)驗?？梢詫刂葡到y(tǒng)的參數(shù)不斷地進行調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)穩(wěn)定在給定范圍內(nèi)，大大提升系統(tǒng)的控制品質(zhì)。模糊控制還具有系統(tǒng)響應(yīng)快，魯棒性強等特點。

根據(jù)精確程度和控制要求一般選擇7個等級較合適，對于水位誤差e、誤差變化率ec 及輸出控制量ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊集均為：{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}七個等級。

在模糊控制算法中，如果將每一個模糊量對應(yīng)一個模糊集合的話，這樣的模糊集合將有無數(shù)個；因此，為了便于計算，將得到的精確量平均分為幾段，每一段對應(yīng)一個模糊集合。在控制系統(tǒng)中偏差和偏差變化率的基本論域為他們的實際范圍，一般表示為(-x，x)，偏差所取的模糊子集的論域為(-n，-n+1，···，0，···，n-1，n)。

偏差和偏差變化率e 和ec的論域選得越大，控制精度越高，會增加控制器的復(fù)雜程度。因此取輸入變量e 和ec的論域為e，ec ={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊子集為e，ec=NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB。

根據(jù)鍋爐對汽包水位的控制要求，設(shè)水位誤差e在(-10 mm，10 mm)之間，水位誤差變化率ec的基本論域為(-30 mm，+30 mm)。因此，誤差的量化因子為ke=3/10=0.3，誤差變化量的量化因子為kec=3/30=0.1。輸出語言變量△Kp 和△Kd的論域均為△Kp，△Kd = {-3，-2，-1，0，1，2，3}，△Ki的論域為△Ki ={-0.6，-0.4，-0.2，0，0.2，0.4，0.6}，模糊子集均為△Kp，△Ki，△Kd=NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。

模糊子集e、ec、△Kp、△Ki、△Kd 均采用三角形的隸屬度函數(shù)曲線，k1，k2，k3 分別為kp，kd，ki的比例因子k1=0.8,k2=0.005,k3=25。各語言變量的隸屬度函數(shù)曲線分別見圖3、圖4。

圖3 變量e、ec、ΔKp、ΔKd的隸屬度函數(shù)曲線

圖4 變量ΔKi的隸屬度函數(shù)曲線

量化因子ke，kec 和比例因子k1，k2，k3 作為模糊控制器的參數(shù)，他們的變化引起模糊控制器控制精度的變化。量化因子ke 增大，上升速度加快，超調(diào)量變大，穩(wěn)態(tài)誤差減少；kec的大小不僅對特性曲線的上升段有影響，而且影響系統(tǒng)的過渡時間。比例因子決定的輸出量越大，對系統(tǒng)的快速性越不利，穩(wěn)定性越差，反之情況相反。

3 模糊規(guī)則的建立

模糊控制器設(shè)計的核心是總結(jié)工程設(shè)計人員的專業(yè)知識和實際操作經(jīng)驗，結(jié)合實際工程需要，建立合適的模糊控制規(guī)則表。

針對不同的e 和ec，人們總結(jié)出了一套Kp、Ki和Kd的整定原則：

（1）當(dāng)e 較大時，為使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，應(yīng)取較大的Kp 和較小的Kd，同時為了避免系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)量，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取Ki=0。

（2）當(dāng)e 和ec 大小適中時，為了使系統(tǒng)的超調(diào)量產(chǎn)生的小，kp的選取應(yīng)盡量小，kd 得大小將影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，Ki的取值要適當(dāng)。

（3）當(dāng)e 較小時，為了使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，kp 和ki 應(yīng)取得盡量大，同時為了避免系統(tǒng)在穩(wěn)定范圍附近不出現(xiàn)大的波動，kd的值應(yīng)由kec 決定，kec 越小，kd 選取的值越大，kec 越大，kd的選取值越小。

此設(shè)計采用的是兩輸入三輸出方式，因此采用的控制規(guī)則如下：

If e and ec then ΔKp

If e and ec then ΔKi

If e and ec then ΔKd

根據(jù)以上規(guī)則可得到參數(shù)模糊規(guī)則表，如表1-3所示。

表1 ΔKp的模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKi的模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKd的模糊控制規(guī)則表

4 仿真

建立鍋爐汽包水位傳統(tǒng)常規(guī)三沖量控制方式的系統(tǒng)模型和模糊自整定PID 三沖量控制方式的系統(tǒng)模型。對于系統(tǒng)對象的給水量與水位的傳遞函數(shù)為取kp、ki、kd的比例因子分別為kp=0.8，ki=0.005，kd =25，得出兩種控制方式下的仿真曲線如圖5，圖6所示。

圖5 常規(guī)PID控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線

圖6 模糊自整定PID控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線

通過仿真結(jié)果可以看出：模糊自整定PID控制上升時間加快，于常規(guī)的PID控制系統(tǒng)產(chǎn)生的超調(diào)量小，系統(tǒng)的過渡時間短，能夠使系統(tǒng)快速的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。同時，模糊自整定PID控制系統(tǒng)可以不斷的在線對系統(tǒng)參數(shù)進行調(diào)節(jié)，使得系統(tǒng)一直保持在穩(wěn)定狀態(tài)。因此，與傳統(tǒng)的常規(guī)PID 三沖量控制系統(tǒng)相比，模糊自整定PID控制系統(tǒng)無論從靜態(tài)穩(wěn)定性上還是動態(tài)穩(wěn)定性上，都有了大大的提高。引入模糊控制，使得蒸汽鍋爐對汽包水位的控制更加精確，動態(tài)性能更好，自適應(yīng)能力更強。

5 總結(jié)

模糊控制加快了系統(tǒng)的上升時間，優(yōu)化了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。單純的模糊PID控制器靜態(tài)誤差大，不利于對實際工程的控制。模糊自整定PID控制器在實際應(yīng)用中總結(jié)了操作人員和專家的經(jīng)驗，建立人工控制模糊規(guī)則決策表，根據(jù)不同的輸入變量，決定PID的參數(shù)輸出值。實現(xiàn)了在線的對PID 參數(shù)進行修改，使系統(tǒng)保持以合適的瞬時狀態(tài)進行工作，克服了傳統(tǒng)PID控制器系統(tǒng)參數(shù)不可改變的缺點，提高了系統(tǒng)的控制精度，大大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使對系統(tǒng)的控制得到較大提高。

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