AGS結(jié)構的損傷定位仿真?

陳振英, 徐志偉, 茍歡敏

(南京航空航天大學智能材料結(jié)構航空科技重點實驗室 南京,210016)

引 言

格柵結(jié)構是美國麥道公司提出的一種新型輕質(zhì)結(jié)構。它具有很多優(yōu)點,比如三角形格柵結(jié)構滿足平面點陣結(jié)構拉伸主導型幾何構形要求,結(jié)構承載力高,自穩(wěn)定性高,抗屈曲能力強,比強度和比剛度高,可以進行多功能設計,便于檢測和補修。格柵結(jié)構的加強筋相對獨立,在沖擊荷載作用下,產(chǎn)生的裂紋不易傳播,整體性能好[1]。隨著先進復合材料的廣泛應用及結(jié)構先進制造工藝的發(fā)展,已成為當代航空、航天、船舶和高速運載機械中最有競爭性的先進結(jié)構形式之一。

格柵結(jié)構在制造和使用過程中,由于制造工藝的不完善或外來物的沖擊等因素,會導致其面板與筋之間出現(xiàn)脫膠,筋板開裂,面板破損。損傷極易導致面板和筋板的局部失穩(wěn),乃至整體失穩(wěn),最終造成結(jié)構的失效。AGS的損傷既有復合材料損傷的一般特質(zhì),如復合材料自身的脫層、內(nèi)部纖維斷裂等微觀情況下的損傷,又有其特殊性,如組成格柵部分的筋板的宏觀結(jié)構處的損傷。周期分布的胞元結(jié)構的存在,使得損傷的檢測變得復雜,因此,實現(xiàn)對這些損傷的檢測具有重要的意義。

N.Takeda等對飛機方向舵的格柵結(jié)構進行了健康監(jiān)測研究,提出了針對周期性碳纖維格柵結(jié)構的布拉格光柵的埋入和布置的方法,并建立了分布式光纖傳感網(wǎng)絡對格柵進行監(jiān)測,應用 FBG傳感網(wǎng)絡研究了低速沖擊下?lián)p傷缺陷的監(jiān)測和定位,并將試驗結(jié)果和預報模型進行了比較[2-5]。陳浩然等對格柵結(jié)構面板的分層損傷進行了研究,采用有限元數(shù)值模擬方法,研究了面板內(nèi)含分層損傷復合材料格柵結(jié)構的穩(wěn)定性問題,以及多種因素對格柵的穩(wěn)定性特征的影響,實現(xiàn)了分層損傷的擴展動態(tài)可視化過程,研究了面板的鋪層方式對格柵結(jié)構的分層起裂和擴展過程的影響[6-8]。

筆者采用有限元數(shù)值模擬方法對等三角形格柵結(jié)構進行了模態(tài)分析,得到結(jié)構損傷前、后的模態(tài)振型,針對格柵結(jié)構出現(xiàn)的幾種典型的宏觀損傷,采用模態(tài)曲率差法對其進行損傷位置的識別,分析了格柵結(jié)構損傷定位分析的可行性和優(yōu)缺點。

1 模態(tài)曲率差方法

針對復合材料結(jié)構的損傷檢測可分為兩大類:局部法和整體法。通常由整體識別法識別出損傷的大致位置,然后由局部法對該處的各部件進行具體的損傷檢測。局部法主要有目測法、射線法、超聲脈沖法等;整體法大致分為動力指紋分析法、遺傳算法、小波分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡法等[8]。筆者主要探討采用整體識別法中的模態(tài)曲率方法實現(xiàn)對損傷位置的檢測。

利用模態(tài)振型來識別損傷有兩種途徑:一是直接利用結(jié)構損傷前、后的振型變化來識別損傷;二是由振型構造結(jié)構損傷標識量,由標識量的變化或其取值來識別損傷。

基于曲率反映結(jié)構中性面的變形模態(tài)與構件的截面彎曲剛度成反比的原理,如果結(jié)構發(fā)生損傷,損傷處的局部剛度會下降,并導致曲率增大。因此,根據(jù)振型曲率的變化可有效地定位損傷[9-11]。

利用中心差分方法可求得結(jié)構的模態(tài)振型曲率

其中:hi(j-1),hi(j)和hi(j-1)分別為第i階模態(tài)在j-1,j,j+1點的模態(tài)位移值;h為兩節(jié)點間的距離。

對于第i階模態(tài)有

其中:,為損傷前、后的模態(tài)曲率。

對于多階模態(tài),可取index的平均值來檢測損傷發(fā)生的位置 ,即

MSC最大的地方就是最有可能發(fā)生損傷的位置,通過 MSC的變化可確定結(jié)構的損傷位置。

2 格柵結(jié)構典型損傷定位的仿真

選取圖 1所示的等三角形格柵結(jié)構為研究對象,結(jié)構的一側(cè)附有面板[12]。尺寸為:L×B×H=104 mm×320 mm×15 mm,胞元的邊長a=80 mm,筋板和面板厚度均為t=1 mm。材料參數(shù)為:彈性模量E= 15.9 GPa,泊松 比 _=0.3,密度 d=1 750 kg/m3,尺寸如圖 2所示。

選取如圖 3所示格柵結(jié)構筋板的交叉點以及筋的中點作為計算節(jié)點,這些節(jié)點均位于格柵結(jié)構的面板上。圖3中標記了所分析筋板的編號,共31個筋板,49個節(jié)點。對于每條筋板,通過選取兩端和中點處的模態(tài)位移值,計算在中點位置處的模態(tài)曲率,以 31個筋板中點位置處的模態(tài)曲率差作為損傷標識指標。

仿真分析時,圖 1中結(jié)構左端固支,右端簡支,進行模態(tài)分析。

圖1 格柵加筋結(jié)構示意圖

圖2 格柵結(jié)構尺寸示意圖

圖3 關鍵點及筋板編號的示意圖

2.1 單損傷狀況分析

筆者針對復合材料結(jié)構常見的 3種損傷形式:面板與筋板的脫層、筋板開裂和面板的破損,對它們單獨在某一個位置處發(fā)生時的情況進行分析。

2.1.1 面板與筋板的脫層損傷

有限元結(jié)構建模中,在筋與面板的連接處,去掉1 mm寬度的筋板以模擬該損傷形式,如圖 4所示,所計算的損傷在筋板L13處。損傷前、后格柵結(jié)構模態(tài)頻率的變化如表 1所示。

圖4 脫層損傷示意圖

表1 L13處發(fā)生脫層損傷時的頻率變化 Hz

出現(xiàn)局部較小的損傷時,結(jié)構頻率的變化不會很大,但表 1中的某些頻率發(fā)生了較大的變化,通過振型分析發(fā)現(xiàn):損傷后第3階、第5階模態(tài)頻率對應的是局部模態(tài),與損傷前的模態(tài)不對應,因此不能用于對比計算。將損傷前的 1,2,3,4階模態(tài)與損傷后的1,2,4,6階模態(tài)振型相對應,各對應階次的頻率變化均不超過 1%,用這些數(shù)據(jù)做計算分析,結(jié)果如圖5所示。

圖5 L13單脫層損傷時 M SC的計算結(jié)果

由以上結(jié)果可以看出,所有 4階模態(tài)MSC最大值均在 L13所對應的位置處。第1,3,4階模態(tài)MSC最大值均大于 15,其余無損傷處的值均小于2。第2階模態(tài) MSC最大值為 7.8,在與其相鄰的 L12處的值是4.1,其余無損傷處的值均小于 2。

在 L13處,前 4階模態(tài) MSC平均值的最大值為17.1,而其余無損傷處的值均小于2,遠遠小于17.1,損傷的位置可確定下來。

2.1.2 筋板開裂損傷

當筋板出現(xiàn)損傷時,對結(jié)構的性能有較大的影響。筆者采用2 mm寬的缺口(在L10筋板的中間位置處)來模擬這種損傷,如圖6所示。結(jié)構模態(tài)頻率的計算結(jié)果如表 2所示。

圖6 開裂損傷示意圖

從損傷前、后頻率的變化來看,各對應階次的頻率變化均小于3%。對比振型后發(fā)現(xiàn),沒有局部模態(tài)產(chǎn)生,因此將前4階模態(tài)值作為計算數(shù)據(jù),計算結(jié)果如圖 7所示。第1,2階模態(tài)的M SC最大值在 L10處,均大于10,其余筋板處的MSC值均小于3。第3,4階模態(tài)的 MSC最大值也在 L10處,分別是 8和 5.5。前4階模態(tài) MSC平均值的最大值為 9.6,在 L10處,遠大于其他筋板處所對應的 MSC平均值,因此可以確定損傷的位置。

表2 L10處發(fā)生開裂時的頻率變化 Hz

2.1.3 面板損傷

面板上的損傷通過一圓孔來模擬,半徑為10 mm,如圖 8所示,損傷在 L18,L19和 L29這 3個筋板所圍成的三角區(qū)域內(nèi)。結(jié)構模態(tài)頻率的計算結(jié)果如表3所示。

表3 面板損傷時結(jié)構頻率的變化 Hz

和表 2的狀況類似,沒有局部模態(tài)產(chǎn)生,且各對應階次的頻率變化均不超過 1 Hz,面板出現(xiàn)損傷對于結(jié)構的性能影響較小。取其前 4階模態(tài)值進行計算,計算結(jié)果如圖 9所示。在 1階模態(tài)的結(jié)果中,MSC值最大的3個值于L18,L19,L29處分別為5.7,3.2,7.3,由這 3組數(shù)據(jù)可確定損傷所在的區(qū)域。但是第2階到第4階以及平均值的計算結(jié)果卻不能辨識出損傷所在區(qū)域,而且前4階MSC的平均值也很小,除 L21處為 3.6,其余均小于 3。

圖7 L10筋板開裂損傷時M SC的計算結(jié)果

圖8 面板損傷示意圖

2.2 多損傷狀況

從前面結(jié)果可以看出,在單個損傷發(fā)生時,采用1階模態(tài)值進行模態(tài)曲率差的計算,可得到比較好的辨識結(jié)果。當出現(xiàn)多損傷時,采用1階模態(tài)的計算不能得到滿意的結(jié)果,下面通過算例來分析多損傷發(fā)生時的計算情況。

圖9 L18-L19-L29面板損傷時 MSC的計算結(jié)果

筆者共計算了 4種多損傷狀況:兩處脫膠、兩處筋開裂、一處脫膠一處開裂、破損脫膠開裂同時存在。損傷程度與前面所述的3種單獨損傷的程度一致。下面給出第1階模態(tài)計算和前3階模態(tài)平均計算的結(jié)果比較,在計算中已經(jīng)排除了局部振動時的數(shù)據(jù)。

由圖 10可看出,脫層損傷的兩處位置 L13和L24的 MSC的值分別為 20.1和 6.2,遠大于其他位置處的值,兩處損傷的位置可以確定。其余3種損傷狀況只能識別出位于縱向筋板(L25～ L31)位置上的1個損傷。

圖10 多損傷時 1階模態(tài)下 MSC的計算結(jié)果

圖11 多損傷時前 3階模態(tài) MSC的平均計算結(jié)果

前3階模態(tài)平均值結(jié)果如圖11所示。圖11中,脫層損傷 L13和 L24處的 MSC值分別為 9.9和14.5;開裂損傷 L16和 L25的 MSC值分別為 4.7和9.8;脫層開裂同時存在時,L16和 L29的 MSC值分別為3.7和10.0;最后 3種損傷同時存在的狀況下,L16和 L29的 MSC值分別為 3.9和 10.1。若采用 3階模態(tài)平均計算的結(jié)果,4種損傷情況都能得到正確辨識。

當前的約束條件下,在結(jié)構的縱向筋板(L25～L31)處發(fā)生損傷時,作為結(jié)構的承彎部分,其模態(tài)曲率的變化也是最大的。在 1階模態(tài)(彎曲)的計算結(jié)果中,斜向筋板上的損傷會被掩蓋掉,這在3階平均(考慮了扭轉(zhuǎn))的計算結(jié)果中有了一定的改善。從數(shù)值上看,斜向筋板上的MSC的值雖然仍小于縱向筋板上的值,卻遠大于無損傷處的 MSC值,因此可以確定損傷的位置。

3 結(jié) 論

1)采用曲率差方法能夠?qū)Y(jié)構筋板上的損傷進行識別,在前3階模態(tài)的平均值結(jié)果下,通過MSC值的分析可確定筋板上損傷的位置所在。

2)在前 3階模態(tài)中,當出現(xiàn)損傷時,損傷處的MSC值一般遠大于無損傷處的,通常MSC值大于 3時,就有發(fā)生損傷的可能,因此需要對可能出現(xiàn)的誤判加以注意。

3)對于面板上的損傷,其定位效果較差,在多損傷狀態(tài)下無法做出有效判斷。但是,面板的損傷對結(jié)構的剛度影響不大,因此,對于結(jié)構本身不會有太大的影響。

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