異常載荷剔除中幅值與梯度門(mén)限的聯(lián)合應(yīng)用?

王宏健, 王繼新, 王乃祥

引 言

工程機(jī)械傳動(dòng)系測(cè)試載荷數(shù)據(jù)處理中,異常數(shù)據(jù)的剔除是較為棘手的問(wèn)題。對(duì)原始信號(hào)奇異值的處理可以轉(zhuǎn)化為求解軌道矩陣的最佳逼近問(wèn)題,降噪效果由逼近情況而定[1]。除了小波理論應(yīng)用在載荷譜信號(hào)中奇異信號(hào)的剔除與降噪外[2-3],現(xiàn)有的解決途徑一般是基于正態(tài)分布、指數(shù)分布或Weibull分布假設(shè),以殘差為分析對(duì)象[4-5],以樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差為尺度進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的判別與剔除,樣本量不同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)或其殘差所假設(shè)的分布也不相同[4]。這樣就會(huì)遇到兩個(gè)問(wèn)題:a.實(shí)際數(shù)據(jù)是否真的為假設(shè)分布類(lèi)型;b.即便分布類(lèi)型準(zhǔn)確,以樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)確定的標(biāo)準(zhǔn)差,極有可能己經(jīng)受到異常數(shù)據(jù)的很大影響,那么以此標(biāo)準(zhǔn)差作為剔除數(shù)據(jù)尺度,必然會(huì)產(chǎn)生非期望誤差,大大降低異常數(shù)據(jù)剔除的有效性。文獻(xiàn)[6]指出了最小二乘法中用殘差大小來(lái)判斷異常值是不可靠的。為了解決上述問(wèn)題,可以將異常數(shù)據(jù)排除在統(tǒng)計(jì)分析樣本數(shù)據(jù)之外,或者在估計(jì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果時(shí)排除異常數(shù)據(jù)的影響。文獻(xiàn)[7]引入銳化因子,通過(guò)對(duì)梯度門(mén)限和銳化參數(shù)強(qiáng)度適當(dāng)選取,改進(jìn)了傳統(tǒng)濾波器。文獻(xiàn)[8-10]對(duì)Perona-Malik模型進(jìn)行了改進(jìn),基于圖像空間坐標(biāo),使用同一個(gè)梯度門(mén)限進(jìn)行擴(kuò)散除噪。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于平穩(wěn)小波域去噪方法,在低頻子帶和高頻子帶上分別采用不同的梯度門(mén)限進(jìn)行各向異性擴(kuò)散濾波后的重建。

由于數(shù)據(jù)的承載體是機(jī)械構(gòu)件,筆者以裝載機(jī)為例,除了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析外,還從異常數(shù)據(jù)的產(chǎn)生機(jī)理、實(shí)際載荷分布形態(tài)以及物理量限值等多角度對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和識(shí)別。通過(guò)對(duì)其傳動(dòng)系載荷特點(diǎn)的分析,指出了綜合運(yùn)用幅值門(mén)限法與梯度門(mén)限法剔除異常數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)。

1 傳動(dòng)系載荷特性分析

工程機(jī)械的作業(yè)環(huán)境與作業(yè)方式?jīng)Q定了其構(gòu)件的受載特性。以輪式裝載機(jī)的“V型六段”的作業(yè)方式為例,可以看出在不同作業(yè)段的載荷差異十分明顯,分段作業(yè)的特性非常顯著,如圖1所示。因此,對(duì)于裝載機(jī)傳動(dòng)系載荷來(lái)說(shuō),進(jìn)行載荷數(shù)據(jù)分析時(shí)不僅要在不同工況框架內(nèi)進(jìn)行,而且對(duì)于單一工況下的一個(gè)作業(yè)循環(huán)內(nèi)的載荷數(shù)據(jù)也要區(qū)分開(kāi)來(lái),并將相同作業(yè)段的載荷數(shù)據(jù)編排到一起,這樣才使數(shù)據(jù)具有合理穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律,異常數(shù)據(jù)的有效剔除才成為可能。

在樣本量n＞50的條件下,其統(tǒng)計(jì)推斷的結(jié)果較接近于總體統(tǒng)計(jì)特性。本次以小石方工況為例,測(cè)得了 74次循環(huán)作業(yè)下的傳動(dòng)系中間法蘭載荷,鏟掘作業(yè)段載荷編排連接后的局部如圖 2所示。

圖1 裝載機(jī)循環(huán)作業(yè)時(shí)的典型扭矩時(shí)間歷程

圖2 中間法蘭鏟掘作業(yè)段連接后局部扭矩時(shí)間歷程

2 異常載荷數(shù)據(jù)剔除方法

2.1 載荷信號(hào)的測(cè)取

采用近程遙測(cè)技術(shù)獲取本次試驗(yàn)的載荷數(shù)據(jù)。正式測(cè)試前先進(jìn)行扭矩測(cè)試系統(tǒng)標(biāo)定工作,將扭矩信號(hào)與測(cè)得的電壓信號(hào)建立起連接。測(cè)試時(shí),采用遙測(cè)儀將應(yīng)變片式扭矩傳感器獲取的扭矩信號(hào)發(fā)射出來(lái),信號(hào)采集系統(tǒng)同步記錄,采樣頻率為100 Hz,載荷信號(hào)的測(cè)取方式如圖 3所示。

圖3 載荷信號(hào)測(cè)取框圖

2.2 異常數(shù)據(jù)常規(guī)剔除方法

異常數(shù)據(jù)又稱(chēng)奇異點(diǎn)或野點(diǎn)。仔細(xì)觀察采集到的信號(hào)時(shí)間歷程,可以看出夾雜著大量的奇異點(diǎn)。這些奇異點(diǎn)的產(chǎn)生原因是多方面的,例如測(cè)試元件的電壓變化、電磁干擾或者測(cè)試系統(tǒng)受到異常振動(dòng)等。這些非實(shí)際載荷的異常數(shù)據(jù)必須剔除或?qū)⑵溆绊懪懦?否則對(duì)實(shí)際載荷大小估計(jì)及以后的構(gòu)件疲勞壽命估計(jì)都有很大影響。當(dāng)前剔除異常數(shù)據(jù)已有多種方法:3e準(zhǔn)則、格拉布斯(Grubbs)準(zhǔn)則、肖維勒(Chauvenet)準(zhǔn)則、狄克遜 (Dixon)準(zhǔn)則和t檢驗(yàn)法等。

3e準(zhǔn)則表達(dá)式為

其中:xd為樣本數(shù)據(jù);x為樣本均值。

當(dāng)某個(gè)樣本數(shù)據(jù)符合上式時(shí),則認(rèn)為它是異常的,應(yīng)予剔除。

格拉布斯準(zhǔn)則表達(dá)式為

其中:s為該系列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差;G(a,n)為格拉布斯檢驗(yàn)臨界值;a為檢出水平;n為測(cè)量次數(shù)。

另外幾種檢驗(yàn)異常數(shù)據(jù)的原理基本相似,都是假設(shè)樣本數(shù)據(jù)服從某種分布(多數(shù)認(rèn)為是正態(tài)分布)的前提下,通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)分析等途徑求得標(biāo)準(zhǔn)差等界限標(biāo)定,進(jìn)而進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的剔除。實(shí)際上,測(cè)試所得到的隨機(jī)信號(hào)并不一定真實(shí)服從正態(tài)或其他分布,因而剔除效果并不理想。有些方法過(guò)于敏感,在剔除奇異點(diǎn)的同時(shí)也去掉了一些有用的數(shù)據(jù)。

3 幅值門(mén)限法與梯度門(mén)限法的聯(lián)合應(yīng)用

3.1 門(mén)限檢測(cè)方法基本原理

幅值門(mén)限檢測(cè)法適用于幅值相對(duì)正常載荷大的奇異點(diǎn)。門(mén)限值主要通過(guò)觀察幅值概率分布圖來(lái)選取,一般情況下,奇異點(diǎn)位于主要分布區(qū)域以外。

梯度門(mén)限檢測(cè)法主要通過(guò)對(duì)原始信號(hào)的差分求導(dǎo),得到信號(hào)的梯度,再由梯度的概率分布確定門(mén)限值的選取。通常它所識(shí)別的奇異點(diǎn)的梯度要高于正常信號(hào)的梯度。根據(jù)這一特點(diǎn),可設(shè)定一個(gè)梯度門(mén)限值,將小概率、梯度較大的信號(hào)剔除。

3.2 異常數(shù)據(jù)剔除方法的比較

將中間法蘭扭矩載荷信號(hào)分別進(jìn)行幅值門(mén)限檢測(cè)、梯度門(mén)限檢測(cè)以及傳統(tǒng)的基于概率密度分布的標(biāo)準(zhǔn)差檢測(cè),檢測(cè)分析的結(jié)果分別如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 奇異載荷的幅值門(mén)限檢測(cè)結(jié)果

圖5 奇異載荷的梯度門(mén)限檢測(cè)結(jié)果

圖6 奇異載荷基于概率密度分布的標(biāo)準(zhǔn)差檢測(cè)結(jié)果

由幅值門(mén)限法、梯度門(mén)限法以及基于概率密度分布的標(biāo)準(zhǔn)差檢測(cè)的基本原理可以看出,因判別異常數(shù)據(jù)的原理不同,其適用范圍也不同。進(jìn)行載荷信號(hào)異常數(shù)據(jù)處理時(shí),要具體問(wèn)題具體分析,選擇與信號(hào)特點(diǎn)相適應(yīng)的方法進(jìn)行處理,才能收到較好的效果。如圖6所示,如果按假設(shè)估計(jì)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其所得數(shù)據(jù)的均值、方差等參數(shù),將明顯與實(shí)際載荷數(shù)據(jù)分布特征不符。同時(shí),nSoft軟件檢測(cè)的奇異點(diǎn)列表也表明,即使在選擇 9倍方差進(jìn)行門(mén)限值濾波的情況下,檢測(cè)出的奇異點(diǎn)仍明顯偏多,這說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)方差法不大適用于這種測(cè)試信號(hào)的處理。

3.3 門(mén)限值的選定

應(yīng)用門(mén)限檢測(cè)對(duì)載荷數(shù)據(jù)奇異點(diǎn)進(jìn)行處理時(shí),關(guān)鍵在于門(mén)限值的選取。不同的門(mén)限值得到的處理結(jié)果有所差異。如圖 4所示,幅值門(mén)限檢測(cè)時(shí),幅值分布可分為兩部分,即連續(xù)部分與斷續(xù)部分,斷續(xù)部分又分為低幅斷續(xù)和高幅斷續(xù)。因此這里選定雙門(mén)限將奇異點(diǎn)剔除,設(shè)定高門(mén)限和低門(mén)限分別為v1和v2,其中v1＜v2。處于低幅斷續(xù)的數(shù)據(jù)由于其數(shù)量相對(duì)數(shù)據(jù)總量小幾個(gè)數(shù)量級(jí),且其值很小,對(duì)傳動(dòng)系壽命影響甚微,故令v1等于最小連續(xù)分布幅值。而v2的選取,考慮到實(shí)際工況的復(fù)雜性,即使高斷續(xù)幅值的出現(xiàn)頻次很低,也不能簡(jiǎn)單以幅值分布的連續(xù)、斷續(xù)分界點(diǎn)為門(mén)限閥值。這里令v2=min[p×Gcontinue],其中:p為門(mén)限值系數(shù);Gcontinue為最大連續(xù)分布幅值,大小依工況而定。

梯度門(mén)限檢測(cè)時(shí),一般考慮用最大梯度的百分比自動(dòng)決定門(mén)限,即TG=pGmax,其中:p為百分比;Gmax為整個(gè)載荷梯度的最大值[12]。這一梯度門(mén)限的選法是有缺陷的:實(shí)際載荷數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)個(gè)別梯度極其異常的極端情況,導(dǎo)致百分比的選擇波動(dòng)較大,檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性較差。為此改用以最大連續(xù)梯度為基準(zhǔn)作為更穩(wěn)定的梯度門(mén)限,即TG=pGcontinue,p＞1。傳動(dòng)系載荷樣本數(shù)據(jù)量一般在50 000以上(本試驗(yàn)數(shù)據(jù)量為 82 796),個(gè)別數(shù)據(jù)以極大梯度逃出此量級(jí)的連續(xù)梯度分布離散形式出現(xiàn),依數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論可知,此種情況出現(xiàn)概率甚微。由大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)證明,p值選在 1～1.1之間最為合適,既實(shí)現(xiàn)了梯度基準(zhǔn)剔除異常數(shù)據(jù)的期望準(zhǔn)確度,又與實(shí)際工況載荷狀況相吻合。

3.4 異常數(shù)據(jù)的有效剔除

3.4.1 幅值門(mén)限法檢測(cè)異常數(shù)據(jù)

檢測(cè)結(jié)果如圖 7所示,其中所標(biāo)識(shí)出的異常數(shù)據(jù)即為圖 4中幅值大于 1 133 N? m不連續(xù)扭矩的幅值,共計(jì)10個(gè)點(diǎn)。按其中最大幅值的1 193 N? m計(jì)算,也僅僅超出連續(xù)幅值 5%,并且從裝載機(jī)實(shí)際工作狀況來(lái)看,這些數(shù)值完全可以在樣本數(shù)據(jù)中產(chǎn)生,故這里不認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),不予剔除。

圖7 幅值門(mén)限檢測(cè)法測(cè)得的扭矩載荷異常數(shù)據(jù)

3.4.2 梯度門(mén)限法檢測(cè)異常數(shù)據(jù)

檢測(cè)結(jié)果如表 1所示,在時(shí)間歷程中的位置如圖8所示。經(jīng)時(shí)間歷程局部放大后發(fā)現(xiàn),這些點(diǎn)的分布似乎符合某種規(guī)律。在圖中獲取精確坐標(biāo)即可知,均為不同作業(yè)循環(huán)連接的交界處。因?yàn)闊o(wú)論信號(hào)的采集多精確,客觀的實(shí)際載荷均不能保正前一鏟掘作業(yè)段末點(diǎn)與后一鏟掘作業(yè)段始點(diǎn)相一致,故此處幅值的梯度超限機(jī)率非常大。本例中梯度超限點(diǎn)占總連接數(shù)的81%,可見(jiàn)剔除工作是必要的。

圖8 梯度門(mén)限檢測(cè)法測(cè)得的扭矩載荷異常數(shù)據(jù)

表1 梯度門(mén)限法剔除的異常數(shù)據(jù)(采樣頻率為100 Hz)

3.4.3 幅值門(mén)限法與梯度門(mén)限法的綜合運(yùn)用

綜合運(yùn)用幅值門(mén)限法與梯度門(mén)限法剔除異常數(shù)據(jù)后的時(shí)間歷程如圖 9所示。幅值門(mén)限法對(duì)于大誤差的和超數(shù)量級(jí)的異常數(shù)據(jù)具有良好的識(shí)別性,梯度門(mén)限法對(duì)于小幅值的奇異點(diǎn)檢測(cè)能力強(qiáng),這兩種方法結(jié)合去除奇異值的滿(mǎn)意度是傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)方法很難達(dá)到的。

4 結(jié)束語(yǔ)

圖9 幅值門(mén)限與梯度門(mén)限綜合運(yùn)用下載荷異常數(shù)據(jù)的剔除

針對(duì)傳統(tǒng)方法基于假定樣本數(shù)據(jù)服從某種典型概率分布,利用標(biāo)準(zhǔn)差剔除異常數(shù)據(jù)的方法存在的固有局限性,提出了幅值門(mén)限和梯度門(mén)限綜合運(yùn)用去除奇異值的方法。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果可知,此方法不僅可以去除大幅值奇異值,還可以對(duì)小幅值的奇異值成功去除。對(duì)于隱含在正常數(shù)據(jù)中的小偏差異常數(shù)據(jù),同樣具有良好的檢測(cè)性。同時(shí),幅值門(mén)限和梯度門(mén)限的聯(lián)合應(yīng)用不以數(shù)據(jù)服從哪種具體的概率分布假設(shè)為前題,避免了人為主觀判斷和對(duì)概率分布函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì),也就避免了由于樣本含有異常數(shù)據(jù)而導(dǎo)致求得的分布參數(shù)的不準(zhǔn)確性。

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