基于影響系數(shù)和滯后角的相位測(cè)定含義分析法?

賓光富, 趙慶亮, 江志農(nóng), 高金吉

(1.北京化工大學(xué)化工安全教育部工程研究中心 北京,100029)

(2.湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湘潭,411201)

引 言

相位對(duì)于壓縮機(jī)、汽輪機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)分析非常重要,相位定義正確與否直接影響到轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的成敗。人們以前大都只重視振動(dòng)的幅值,即以振動(dòng)的大小作為振動(dòng)監(jiān)測(cè)、分析和狀態(tài)檢測(cè)的依據(jù)。這種方法雖然在多數(shù)情況下有效,但在一些比較復(fù)雜的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和特殊工況下,卻掩蓋了很多振動(dòng)現(xiàn)象,造成技術(shù)人員的誤解。隨著現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)的飛速發(fā)展,具備振動(dòng)相位分析功能的振動(dòng)儀已開始在工程實(shí)際中廣泛應(yīng)用[1]。由于振動(dòng)相位的概念比較抽象,不易直觀理解,且目前國(guó)內(nèi)使用的振動(dòng)儀種類和型號(hào)較多,不同的生產(chǎn)廠家對(duì)振動(dòng)相位的定義標(biāo)準(zhǔn)各不相同,甚至同一系列產(chǎn)品的相位定義含義也不一樣,這就使國(guó)內(nèi)技術(shù)人員對(duì)振動(dòng)相位含義的理解和實(shí)際應(yīng)用更加困難。因此,筆者結(jié)合比利時(shí)LM S測(cè)試系統(tǒng),詳細(xì)介紹了相位的基本概念、測(cè)量原理和方法,采用逆向反推法,提出一種基于影響系數(shù)和滯后角的振動(dòng)儀相位含義分析新方法。

1 振動(dòng)儀相位測(cè)定分析原理與方法

相位通常是指振動(dòng)信號(hào)上某點(diǎn)(例如峰值或零點(diǎn)等)與轉(zhuǎn)軸上某一標(biāo)記之間的相位差。目前,國(guó)內(nèi)、外比較通用的相位定義是標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿導(dǎo)前振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)正峰值的角度,即脈沖信號(hào)在前,振動(dòng)信號(hào)正峰值在后。

對(duì)于一臺(tái)嶄新或者長(zhǎng)久未用的振動(dòng)測(cè)試儀,了解和校核其振動(dòng)相位的具體含義成為進(jìn)行動(dòng)平衡試驗(yàn)的首要問題。在獲取標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)的前提下,關(guān)鍵是如何確定標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿是導(dǎo)前還是滯后于振動(dòng)信號(hào),以及振動(dòng)儀的相位讀數(shù)是指標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)上第1個(gè)正峰值、負(fù)峰值、正向零點(diǎn)還是負(fù)向零點(diǎn)的夾角。

1.1 基于影響系數(shù)的不平衡方向確定方法

采用影響系數(shù)法確定標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)導(dǎo)前還是滯后的關(guān)系,其基本步驟如下:首先,轉(zhuǎn)子不加重,啟動(dòng)轉(zhuǎn)子至選定轉(zhuǎn)速,測(cè)量轉(zhuǎn)子軸承或轉(zhuǎn)軸處的原始振幅值和相位,其矢量用A0表示。試加重量P至轉(zhuǎn)子上,然后重新啟動(dòng)至與第1次相同的轉(zhuǎn)速時(shí),測(cè)量試加重量后的振動(dòng)和相位,其矢量用A01表示。則轉(zhuǎn)子上應(yīng)加平衡重量Q為

其中:A1為加重效應(yīng),表示轉(zhuǎn)子上加了試重P所產(chǎn)生的振動(dòng)矢量;T為影響系數(shù),表示在轉(zhuǎn)子上加單位質(zhì)量,加在零度方向、半徑為 1 m處或固定半徑處,在某一個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)上所呈現(xiàn)的振動(dòng)矢量。

其關(guān)系如圖 1所示[2]。

圖1 測(cè)相平衡法矢量圖

由圖 1可知,要平衡A0,必須把A1移動(dòng)W角,即把試重P移動(dòng)W角,而P的移動(dòng)方向則由平衡儀測(cè)量振動(dòng)相位原理來(lái)決定。若平衡儀振動(dòng)相位讀數(shù)增大表示不平衡方向滯后,則P需逆轉(zhuǎn)向移動(dòng)W角,才能平衡A0;若振動(dòng)相位讀數(shù)增大表示不平衡方向?qū)?則P需順轉(zhuǎn)向移動(dòng)W角,才能平衡A0。根據(jù)該原則,分別按照標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿導(dǎo)前或者滯后于振動(dòng)信號(hào)兩種情況,對(duì)轉(zhuǎn)子試加重量。通過計(jì)算影響系數(shù)T和配重Q,若配重后振動(dòng)有明顯降低(由于影響系數(shù)具有一定的分散性和計(jì)算誤差,配重后振動(dòng)不可能降為零),則可以判斷出平衡儀振動(dòng)相位表示的含義,即不平衡方向是滯后還是導(dǎo)前于標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿。同時(shí),通過試加重也確定了不平衡方向位置。

1.2 利用滯后角反推振動(dòng)相位含義

一般地,對(duì)一個(gè)單圓盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng),滯后角的定義為振動(dòng)響應(yīng)滯后于激振力的角度,其定義表達(dá)式為[3]

其中:K為轉(zhuǎn)速;m為質(zhì)量;k為剛度;c為阻尼;O為滯后角。

對(duì)于一個(gè)試驗(yàn)轉(zhuǎn)子或者現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際機(jī)組,由式(2)可見滯后角只與轉(zhuǎn)子平衡時(shí)轉(zhuǎn)速、質(zhì)量、剛度和阻尼等有關(guān)。當(dāng)k=mK2時(shí),h=90°,即臨界轉(zhuǎn)速下其系統(tǒng)滯后角均為90°。故可利用轉(zhuǎn)子起停車Bode圖,找出臨界轉(zhuǎn)速下振動(dòng)相位測(cè)量值來(lái)快速識(shí)別出振動(dòng)相位的定義。

為不失一般性,在確定轉(zhuǎn)子不平衡力方向的前提下,依據(jù)滯后角的定義,反向推出振動(dòng)響應(yīng)的正高點(diǎn),然后按照標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿導(dǎo)前或滯后于振動(dòng)信號(hào)的關(guān)系,即可分析出測(cè)振儀所測(cè)得的轉(zhuǎn)子同頻振動(dòng)的相位含義(這里不考慮測(cè)振儀和振動(dòng)傳感器的滯后角以及測(cè)量誤差,實(shí)際上目前的測(cè)振儀對(duì)相位測(cè)量的精度已經(jīng)完全可以滿足工程需要[4])。因此,利用滯后角和不平衡方向確定振動(dòng)相位含義可分兩種情況進(jìn)行討論分析。

情況 1 若標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿導(dǎo)前于振動(dòng)信號(hào)上某一點(diǎn),則基本原理和方法如下:

1)由平衡重量Q可以推出不平衡U,然后以不平衡U方向?yàn)槠瘘c(diǎn),逆轉(zhuǎn)向標(biāo)出滯后角T,即可得出振動(dòng)信號(hào)上第1個(gè)正高點(diǎn)H(也即正峰值)。

2)以振動(dòng)信號(hào)上第1個(gè)正高點(diǎn)H位置為起點(diǎn),順轉(zhuǎn)向與拾振器S標(biāo)出的夾角為h′,若反推相位角h′與拾振器S實(shí)測(cè)的角度h大小相等,則該測(cè)振儀的相位定義為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿導(dǎo)前于振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)正峰值的角度 ,如圖 2(a)所示;若h′=h-180°,則該測(cè)振儀的相位定義為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿導(dǎo)前于振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)負(fù)峰值的角度,如圖2(b)所示;若h′=h-270°,則該測(cè)振儀的相位定義為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿導(dǎo)前于振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)正向零點(diǎn)的角度,如圖 2(c)所示;若h′=h-90°,則該測(cè)振儀的相位定義為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿導(dǎo)前于振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)負(fù)向零點(diǎn)的角度,如圖 2(d)所示。

圖2 脈沖信號(hào)導(dǎo)前振動(dòng)信號(hào)的相位含義確定方法

情況 2 若標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿滯后于振動(dòng)信號(hào)上某一點(diǎn),則基本方法和過程如下:

1)由平衡重量Q可以推出不平衡U,然后以不平衡U方向?yàn)槠瘘c(diǎn),逆轉(zhuǎn)向標(biāo)出滯后角T,即可得出振動(dòng)信號(hào)上第1個(gè)正高點(diǎn)H。

2)以振動(dòng)信號(hào)上第1個(gè)正高點(diǎn)H位置為起點(diǎn),逆轉(zhuǎn)向與拾振器S標(biāo)出的夾角為h′,若反推相位角h′與拾振器S實(shí)測(cè)的角度h大小相等,則該測(cè)振儀的相位定義為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿滯后于振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)正峰值的角度 ,如圖 3(a)所示;若h′=h+180°,則相位定義為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿滯后于振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)負(fù)峰值的角度 ,如圖 3(b)所示;若h′=h+270°,則相位定義為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿滯后于振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)正向零點(diǎn)的角度 ,如圖 3(c)所示;若h′=h+90°,則相位定義為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿滯后于振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)負(fù)向零點(diǎn)的角度,如圖 3(d)所示。

圖3 脈沖信號(hào)滯后振動(dòng)信號(hào)的相位含義確定方法

2 振動(dòng)相位測(cè)定試驗(yàn)與分析

LM S測(cè)試系統(tǒng)是針對(duì)振動(dòng)噪聲試驗(yàn)與工程的集成解決方案,具有旋轉(zhuǎn)機(jī)械的扭振分析、結(jié)構(gòu)與聲學(xué)試驗(yàn)、環(huán)境試驗(yàn)等功能,集數(shù)據(jù)采集、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、試驗(yàn)報(bào)告生成和數(shù)據(jù)共享于一體,且易于使用,測(cè)量精度高。筆者結(jié)合LMS測(cè)試系統(tǒng),通過試驗(yàn),采用基于影響系數(shù)和滯后角的振動(dòng)相位測(cè)定分析方法來(lái)分析和確認(rèn)該系統(tǒng)振動(dòng)相位測(cè)定的含義。

2.1 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

試驗(yàn)裝置如圖 4所示,由 Bently轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)RK4系統(tǒng)和 LMS測(cè)試系統(tǒng)組成。其中 Bently轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái) RK4系統(tǒng)主要包括 0～ 10 000 r/min的直流電機(jī)、交流調(diào)速器、轉(zhuǎn)動(dòng)軸、彈性聯(lián)軸節(jié)、滑動(dòng)軸承、轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤半徑為 30 mm的圓周均布16個(gè)螺孔)、鍵相器、安全罩、電渦流傳感器、振動(dòng)傳感器支座以及一些可選件。標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿采用渦流位移傳感器和鍵槽來(lái)獲取。

圖4 Bently轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)

2.2 振動(dòng)儀相位測(cè)定分析試驗(yàn)

考慮到Bently轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)正?？辙D(zhuǎn)時(shí),轉(zhuǎn)軸2#測(cè)點(diǎn)處水平和垂直方向的最大振幅均不超過 12 μ m,原始不平衡量很小,故在轉(zhuǎn)盤半徑為 30 mm的 0°方向加 1個(gè) 2.15 g螺釘 (規(guī)定以鍵槽開口為 0°方向),以模擬初始不平衡激勵(lì)力。在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速2 200 r/min下,測(cè)取2#測(cè)點(diǎn)處轉(zhuǎn)軸振動(dòng)信號(hào)。在轉(zhuǎn)盤 90°方向、半徑 30 mm處試加 1個(gè) 2.15 g螺釘,在穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速 2 200 r/min下,測(cè)取 2#測(cè)點(diǎn)處轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)信號(hào),其中轉(zhuǎn)軸方向從非驅(qū)動(dòng)端看為順時(shí)針方向。LMS測(cè)試軟件基本參數(shù)設(shè)置如下:采樣頻率為 1 024 Hz,頻率分辨率為 1 Hz,譜線數(shù)為 1 024,測(cè)量記錄 10 s的數(shù)據(jù)。將2#測(cè)點(diǎn)記錄的20個(gè)數(shù)據(jù)取平均,整理并計(jì)算其影響系數(shù)和配重如表 1所示。

表1 基于影響系數(shù)的不平衡方向分析數(shù)據(jù)

當(dāng)計(jì)算的配重Q為同向時(shí),根據(jù)表1中2X和2Y方向的計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果,將試重P移至轉(zhuǎn)盤上 180°方向,測(cè)得轉(zhuǎn)軸2#測(cè)點(diǎn)處水平和垂直方向的振動(dòng)明顯比初始不平衡振動(dòng)小60%以上,即配重方向正確,這也與實(shí)際不平衡方向(0°方向)相符合,可判斷出LM S振動(dòng)測(cè)試儀的相位為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿滯后于振動(dòng)信號(hào)上某一點(diǎn),且不平衡方向?yàn)?°方向。

為避免計(jì)算滯后角,筆者通過轉(zhuǎn)子起停車 Bode圖,利用臨界轉(zhuǎn)速下滯后角均為 90°的特性來(lái)快速識(shí)別出 LMS測(cè)試系統(tǒng)的相位定義是標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿與振動(dòng)信號(hào)上哪一點(diǎn)之間的相位差。

在同樣的試驗(yàn)條件和環(huán)境下,測(cè)取轉(zhuǎn)軸2#測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng) Bode圖,如圖 5所示。

圖5 原始不平衡 1 000～ 3 600r/min下 2#測(cè)點(diǎn) Bode圖

從圖5中可以清晰看出,2X方向的臨界轉(zhuǎn)速發(fā)生在 2 730 r/min左右,振動(dòng)為 82.22/-96.12°;2Y方向的臨界轉(zhuǎn)速發(fā)生在 2 630 r/min左右,振動(dòng)為99.02/173.72°,按照脈沖信號(hào)滯后振動(dòng)信號(hào)的相位含義的推算方法,分析結(jié)果如表2所示。由于軸承X,Y向的支承動(dòng)剛度不一致,以及角度校準(zhǔn)時(shí)存在誤差等其他因素影響,測(cè)量相位角與理論值會(huì)存在一定差異。

表2 基于脈沖信號(hào)滯后振動(dòng)信號(hào)的相位數(shù)據(jù)分析結(jié)果

通過表 2中轉(zhuǎn)軸 2#測(cè)點(diǎn)處水平方向和垂直方向的拾振器的數(shù)據(jù)分析,均可以快速判斷出該測(cè)振儀的相位定義為標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)前沿滯后于振動(dòng)信號(hào)第1個(gè)負(fù)峰值的角度。

3 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出一種基于影響系數(shù)和滯后角來(lái)分析和確定振動(dòng)儀振動(dòng)相位含義的新方法,它充分利用了轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)和數(shù)學(xué)矢量線性特性,無(wú)需其他已知振動(dòng)相位定義的標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)儀作為參考和比較。結(jié)合LMS測(cè)試系統(tǒng),通過試驗(yàn)表明,該方法具有操作步驟簡(jiǎn)單、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用方便、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn),對(duì)正確判斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)相位的具體含義和現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡應(yīng)用測(cè)試分析具有一定的指導(dǎo)意義和實(shí)用價(jià)值,也可推廣到其他相位定義測(cè)量與診斷分析過程中。

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