高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工過程穩(wěn)定性分析

吳勇往， 張運波

(1．河北省高速公路京衡管理處，河北 衡水 053000;2．石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

隨著橋梁跨徑越來越大，橋墩越來越高、箱梁薄壁化，高強輕質(zhì)材料的廣泛采用，使穩(wěn)定問題變得尤其重要。薄壁高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋中橋墩、高樁承臺的基樁等都是典型的壓彎構(gòu)件，穩(wěn)定性問題屬于第二類穩(wěn)定［1］。對高墩大跨橋梁，施工和運營過程中的穩(wěn)定性常成為驗算校核的控制因素，對于該類橋梁的設(shè)計和施工組織，有必要進行穩(wěn)定性驗算，以保證結(jié)構(gòu)的安全。

1 工程概況

萬源(陜川界)至達州(徐家壩)高速公路D7 合同段王家壩大橋主橋采用三向預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁剛構(gòu)橋，左幅跨徑組合為(60．42 +110．71 +60．37)m =231．5 m，右幅跨徑組合為(59．64 +109．29 +59．69)m=228．62 m 主橋采用單薄壁空心墩，最高墩高達76 m，如圖1 所示。主梁為單箱單室預(yù)應(yīng)力混凝土直腹板箱形梁，主梁根部梁高6．5 m，跨中部梁高2．8 m，箱梁高度由距墩中心3．0 m 處按1．8 次拋物線變化;箱梁頂板寬12．1 m，底板寬6．5 m，翼緣板懸臂長度2．8 m，橋面橫坡變化，由腹板高度調(diào)整;箱梁頂板厚度除0#塊部分為0．5 m 外，其余梁段為0．28 m。箱梁底板厚由距墩中心3．0 m 處到合龍段(見圖2)處按1．8 次拋物線變化，由0．8 m 變化至0．3 m;箱梁腹板厚度在0#～9#(0＇#～9＇#)梁段為0．8 m，12#～14#(12＇#～14＇#)梁段為0．5 m，10#～11#梁段為腹板變化段;箱梁0#塊設(shè)置兩道橫隔板，每道橫隔板厚度為1．0 m，如圖3 所示。箱梁兩主墩墩頂各設(shè)置兩道箱間橫隔板，每道橫隔板厚度為1．0 m。

各單“T”箱梁除0、1 號塊外分為13 對梁段，箱梁縱向長度分為2 ×4．5 m +4 ×4．0 m +4 ×3．5 m +4 ×3．0 m。0、1(1＇)號塊長度為12．0 m，其中0 號塊長6．0 m，1(1＇)號塊長度為3．0 m，中跨和邊跨合龍段長度均為2．0 m，邊跨現(xiàn)澆段長度為3．95 m。

圖1 王家壩大橋立面示意圖(單位:m)

圖2 中跨跨中合龍段截面(單位:cm)

圖3 主梁0 號塊截面(單位:cm)

2 ANSYS 有限元建模

橋梁結(jié)構(gòu)ANSYS 仿真分析模型中，主要使用的單元有梁單元、殼單元、實體單元。通常用梁單元分析結(jié)構(gòu)整體行為，殼單元和實體單元分析結(jié)構(gòu)細(xì)部。橋梁結(jié)構(gòu)在施工階段的整體行為，按照梁單元建立幾何模型，其計算精度就可以滿足需要。

2．1 單元的選取

利用ANSYS 對王家壩大橋進行穩(wěn)定分析時，主要采用了梁單元Beam188，Beam188 是三維線性(2 節(jié)點)或者二次梁單元。Beam188 單元基于鐵木辛柯梁結(jié)構(gòu)理論［2］，可用于從細(xì)長至中等粗短的梁結(jié)構(gòu)分析，并能考慮剪切變形的影響;該單元還支持蠕變、彈性及塑性模型(不考慮橫截面子模型)的分析;該單元的截面類型可以模擬不同材料組成的變截面;該單元還適合線性、大角度轉(zhuǎn)動和非線性大應(yīng)變問題的分析。

2．2 材料參數(shù)

對于第一類線彈性穩(wěn)定的計算，即特征值屈曲計算，不需要考慮結(jié)構(gòu)的非線性，結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)可按如下來取值:墩身C40 混凝土，主梁C55 混凝土，彈性模量3．25 ×104MPa;密度2 600 kg/m3;泊松比0．2。

2．3 橋墩變截面的建立

王家壩大橋橋墩為鋼筋混凝土變截面薄壁矩形空心墩，最高墩高達76 m，主墩變截面處寬、窄截面有限元劃分如圖4 所示。由于計算最高墩的非線性穩(wěn)定分析時，可考慮高墩在橫橋方向單邊日照下的側(cè)向位移，然后將此側(cè)向位移作為初始缺陷，在此基礎(chǔ)上進行第二類穩(wěn)定分析。設(shè)日照作用下橋墩的位移按0．1%的墩高考慮即為0．076 m。

圖4 橋墩截面有限元劃分圖

2．4 有限元模型

采用梁單元建立的橋梁最高墩有限元模型如圖5 所示，橋梁最高墩最大懸臂狀態(tài)模型如圖6 所示，橋梁成橋狀態(tài)模型如圖7 所示。

3 各施工階段特征值穩(wěn)定分析

圖5 橋梁最高墩模型

圖6 最高墩最大懸臂狀態(tài)模型

選取最高墩作為分析對象是因為其在施工過程中是最不利的墩，橋墩在施工過程中所承受的重力、橫向風(fēng)荷載和縱向風(fēng)荷載、溫度對其影響都是最大的［3］。在這個施工階段，結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)，墩身為空心矩形截面，混凝土的溫差不產(chǎn)生次內(nèi)力，但會產(chǎn)生變形，從而造成初始缺陷，會不利于橋墩的穩(wěn)定。

3．1 最高橋墩自體施工穩(wěn)定分析

特征值臨界失穩(wěn)荷載的大小應(yīng)為F =實際施加荷載×第一階失穩(wěn)特征值。極限荷載通常由分析中得到的荷載-位移曲線求得，在曲線的最高拐點對應(yīng)的就是極限載荷［4］。經(jīng)過ANSYS 計算得出最高橋墩裸墩施工在自重作用下的一階失穩(wěn)特征值為101．66;二階失穩(wěn)特征值為117．14;三階失穩(wěn)特征值為653．03;四階失穩(wěn)特征值為750．22;五階失穩(wěn)特征值為1 444．7。最高橋墩裸墩施工1、3 階屈曲模態(tài)如圖8、圖9 所示。當(dāng)考慮材料非線性時計算得到的最高橋墩裸墩施工的極限荷載為3 878．68 MN，一階特征值荷載為4 401．67 MN。

圖7 全橋成橋狀態(tài)模型

圖8 橋墩一階屈曲模態(tài)

圖9 橋墩三階屈曲模態(tài)

通過分析可以看出，最高墩在自重作用下的屈曲特征值為100 左右，屈曲模態(tài)相近，各種單元的計算結(jié)果相近，說明計算結(jié)果是準(zhǔn)確的;從考慮非線性的極限荷載與一階特征值之比來看，幾何非線性極限荷載約為一階特征值的88%，雙重非線性極限荷載約為一階特征值的69%，由此可見，本橋的空心矩形薄壁墩在高墩自體施工中幾何非線性對其穩(wěn)定性具有一定影響，但不是很大。雙重非線性的影響較大，在橋梁設(shè)計、施工驗算校核中應(yīng)加以重視。

3．2 最高橋墩最大懸臂施工穩(wěn)定分析

由ANSYS 計算的最高墩最大懸臂狀態(tài)穩(wěn)定分析結(jié)果為一階失穩(wěn)特征值27．91;二階失穩(wěn)特征值31．74;三階失穩(wěn)特征值205．18;四階失穩(wěn)特征值216．61;五階失穩(wěn)特征值472．14。最高墩最大懸臂狀態(tài)線性屈曲荷載為2 239．58 MN，考慮幾何非線性時的屈曲荷載為1 756．32 MN，考慮雙重非線性時的屈曲荷載為1 326．25 MN。最高墩最大懸臂狀態(tài)模型一階、三階屈曲模態(tài)如圖10、圖11 所示。

圖10 最高墩最大懸臂狀態(tài)一階屈曲

圖11 最高墩最大懸臂狀態(tài)三階屈曲

通過計算分析可以看出，幾何非線性極限荷載約為一階特征值的78%，這與自體穩(wěn)定計算結(jié)果比較接近，考慮雙重非線性時的極限荷載約為一階特征值的60%。由此可見，最高墩最大懸臂施工穩(wěn)定的非線性影響主要來自高墩的幾何非線性及墩身的材料非線性耦合作用［5］，幾何非線性影響單獨影響較小，雙非線性對最高墩最大懸臂施工穩(wěn)定影響比最高墩自體施工穩(wěn)定影響大。

3．3 成橋狀態(tài)穩(wěn)定分析

采用ANSYS 分析的全橋成橋狀態(tài)失穩(wěn)特征值計算結(jié)果為一階失穩(wěn)特征值34．758;二階失穩(wěn)特征值53．156;三階失穩(wěn)特征值60．919;四階失穩(wěn)特征值218．907;五階失穩(wěn)特征值221．792。成橋一、三、五階屈曲模態(tài)如圖12 ～圖14 所示。

圖12 成橋狀態(tài)一階失穩(wěn)

圖13 成橋狀態(tài)三階失穩(wěn)

圖14 成橋狀態(tài)五階屈曲

從橋梁成橋狀態(tài)的特征值分析可以看出，一階失穩(wěn)為面外失穩(wěn)，且一階失穩(wěn)的特征值比最高墩最大懸臂狀態(tài)自重作用下穩(wěn)定屈曲特征值大，因此最高墩最大懸臂狀態(tài)施工為穩(wěn)定的最不利工況，應(yīng)加強對該施工狀態(tài)的控制。成橋狀態(tài)為保證橋梁不向面外失穩(wěn)，可將左右幅橋墩橫向連接，這樣可以更好的利于穩(wěn)定。

4 結(jié)論及建議

對王家壩大橋施工階段的穩(wěn)定進行分析可以得出以下結(jié)論:

(1)線彈性分析得到的是第一類穩(wěn)定問題的解，只能得到屈曲荷載和相應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)，線彈性穩(wěn)定分析得出的臨界荷載普遍偏高［6］，為極限承載力的最大值，只能作為結(jié)構(gòu)分析的參考?？紤]了大變形、材料非線性等特征的非線性穩(wěn)定分析，比線性穩(wěn)定分析的計算結(jié)果更準(zhǔn)確、更符合實際情況，在工程設(shè)計中應(yīng)以非線性穩(wěn)定分析結(jié)果為依據(jù)。

(2)對橋墩自體施工進行穩(wěn)定分析得出一階屈曲特征值為100，最高墩最大懸臂狀態(tài)施工分析得出一階屈曲特征值為27，成橋狀態(tài)下分析得出一階屈曲特征值為34．758，所以最高墩最大懸臂施工狀態(tài)為穩(wěn)定性最不利工況。

(3)幾何非線性對高墩連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性影響較小，雙重非線性對高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋穩(wěn)定性影響較大，考慮雙重非線性的屈曲荷載計算值只有一階特征值屈曲荷載的60%，可見在高墩懸臂施工中對非線性行為的影響應(yīng)該重視。特別是最近設(shè)計的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋上部結(jié)構(gòu)越來越輕盈，截面越來越經(jīng)濟，在設(shè)計、施工驗算校核中應(yīng)考慮非線性對穩(wěn)定的影響。

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