試論胡明復(fù)對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)及其他

徐乃楠，劉鵬飛，張建雙

(1.吉林師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 四平 136000;2.東北師范大學(xué) 教育學(xué)部，吉林 長春 130052)

胡明復(fù)是我國近代科學(xué)史和教育史上一位著名的思想家，是中國科學(xué)社的創(chuàng)始人之一，為中國科學(xué)社的成立、發(fā)展和《科學(xué)》雜志的編輯、出版做出了卓越的貢獻(xiàn).他非常重視科學(xué)的社會(huì)功能，宣傳科學(xué)方法，提倡科學(xué)精神，并且將它們運(yùn)用到教育實(shí)踐當(dāng)中，為中國近代科學(xué)和數(shù)學(xué)的興起與發(fā)展，以及近代科學(xué)和數(shù)學(xué)教育事業(yè)的普及獻(xiàn)出畢生精力.

1 數(shù)學(xué)泰斗，現(xiàn)代先驅(qū)

1901年，胡明復(fù)進(jìn)入上海徐家匯南洋公學(xué)附屬小學(xué)學(xué)習(xí)，當(dāng)時(shí)成績很優(yōu)秀，被張?jiān)獫?jì)先生贊為“奇童”.1904年至1907年間，胡明復(fù)先后在上海中等商業(yè)學(xué)堂、南京高等商業(yè)學(xué)堂學(xué)習(xí)商業(yè)方面的課程.1910年，他通過考試被選為第二屆公款留美學(xué)生，后來到美國康奈爾大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理科目.1914年，他以優(yōu)異的成績畢業(yè)并獲得學(xué)士學(xué)位，之后進(jìn)入哈佛大學(xué)研究院學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

在哈佛大學(xué)胡明復(fù)完成了題為“具有邊界條件的線性積——微分方程”的博士論文.在他的博士論文研究中，他把當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們普遍關(guān)注的積分方程問題推廣到含有微分形式的積分方程.在給定邊界條件的情況下，他擴(kuò)充了希爾伯特積極倡導(dǎo)的“極限過程”方法的應(yīng)用范圍，得到他所研究的積分——微分方程解的存在和唯一性之充分必要條件，并得到在邊界條件下的方程及其解的基本性質(zhì).該文還利用譜理論，討論了共軛和自共軛、格林函數(shù)的性質(zhì)等令眾人滿意的研究結(jié)果，論文得到了他的導(dǎo)師博歇爾的極力肯定.

1917年12月28日，他將論文提交美國數(shù)學(xué)會(huì)，得到伯克霍夫、摩爾等著名數(shù)學(xué)家的贊賞，因而獲得了該校中國留學(xué)生中在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的首個(gè)博士學(xué)位，也成為第一位獲得博士學(xué)位的中國數(shù)學(xué)家.他長達(dá)40余頁的論文能在《美國數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)刊》發(fā)表，標(biāo)志著他的學(xué)術(shù)研究已經(jīng)達(dá)到了國際頂級(jí)水平.他的這篇論文也是我國數(shù)學(xué)家在國際主要數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表的最早的現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究論文，胡明復(fù)的數(shù)學(xué)研究也被中國近代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家們視為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)真正開始的標(biāo)志”.

2 鞠躬盡瘁，死而后已

2.1 積極傳播和推廣科學(xué)和數(shù)學(xué)

胡明復(fù)在美國留學(xué)的歲月里，不僅僅是一個(gè)只會(huì)讀書的舊式中國學(xué)生，他更是關(guān)心祖國、民族前途命運(yùn)的熱血青年.在他赴美第二年，聽聞辛亥革命推翻滿清王朝的封建統(tǒng)治，他激動(dòng)至極，并立志要為新生的祖國繁榮和民族昌盛盡己所能.

1914年，胡明復(fù)和任鴻雋、楊杏佛等一大批中國留學(xué)生在康奈爾大學(xué)的一次聚會(huì)上，共同探討如何能使祖國富強(qiáng)昌盛的問題.大家一致認(rèn)為：“世界強(qiáng)國，其民權(quán)國力之發(fā)展必與其學(xué)術(shù)思想之進(jìn)步為平行線，而學(xué)術(shù)荒蕪之國無幸焉”[1].同時(shí)，大家認(rèn)識(shí)到“一文明之國，學(xué)必有會(huì)，會(huì)必有報(bào)，以發(fā)表其學(xué)術(shù)研究之進(jìn)步與新理之發(fā)明”.因而他們共同商定要發(fā)行一份科學(xué)類的雜志和刊物，以“提倡科學(xué)，鼓吹實(shí)業(yè)，審定名詞，傳播知識(shí)”[2]為宗旨，以“聯(lián)絡(luò)同志，研究學(xué)術(shù)，以共圖中國科學(xué)之發(fā)達(dá)”為職責(zé)，向國人介紹世界先進(jìn)的科學(xué)成果，宣傳普及科學(xué)技術(shù)知識(shí)與科學(xué)文化.他們將該社命名為“科學(xué)社”(Science Society)，并發(fā)起《科學(xué)》(Science)雜志，眾人公推胡明復(fù)、楊杏佛、任鴻雋草擬中國科學(xué)社章程.

1915年1月，《科學(xué)》雜志作為中國歷史上第一份現(xiàn)代綜合性的科學(xué)雜志出版了.創(chuàng)刊時(shí)就刊登了胡明復(fù)撰寫的“算學(xué)于科學(xué)中的地位”一文，并在此之后逐漸開始大量介紹數(shù)學(xué)類知識(shí)，如“平面數(shù)學(xué)、近世純粹幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)之基本定理、形學(xué)歧義、四進(jìn)量數(shù)、世界最大懸賞之?dāng)?shù)學(xué)問題及尤拉氏之特別形解法(即費(fèi)馬猜想)、最小二乘式、Cesaro氏之球三角公式、里克提方程之有限解法、配列論中之?dāng)?shù)定理、同行函數(shù)中之Gordan定理、單值函數(shù)之?dāng)?shù)性質(zhì)、整函數(shù)之性質(zhì)、四色問題、什么是拓?fù)鋵W(xué)”等等一系列區(qū)別于中國傳統(tǒng)算學(xué)的西方數(shù)學(xué)知識(shí).而這些文章的撰寫者也大都是經(jīng)過西式數(shù)學(xué)教育的新銳數(shù)學(xué)家，如姜立夫、熊慶來、嚴(yán)濟(jì)慈、陳省身等.

胡明復(fù)自己親自負(fù)責(zé)各類稿件的審查、格式統(tǒng)一等細(xì)致的編撰工作，從回國一直到他去世前胡明復(fù)始終如一日的堅(jiān)持這項(xiàng)工作.中國科學(xué)社董事馬相伯在他死后痛惜指出：“國中之有科學(xué)社會(huì)科學(xué)社刊，博士實(shí)始之.至其校對(duì)社刊中各家著作，自始至終如一日，竊謂其難甚于自撰，則其精神貫注，精力之堅(jiān)強(qiáng)，殊堪驚異，為國而不用科學(xué)則已，如用之，舍斯人之徒將誰與？”[3].

胡明復(fù)自身也積極撰寫文章推廣科學(xué).他共在《科學(xué)》雜志上發(fā)表了47篇文章，其中包括他個(gè)人自撰的中文文章，還有各類西方譯文介紹類文章，內(nèi)容涉及了數(shù)學(xué)、物理、地理等多個(gè)學(xué)科.其中“說倫得根射線”(1卷7期)一文介紹了“倫得根”射線(即X射線)的發(fā)現(xiàn)、特征及其在科學(xué)研究與醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用，該文是國內(nèi)較早介紹X射線的文章.而“房屋通氣之必要”(1卷2期)一文則主要介紹生理衛(wèi)生方面的常識(shí)，詳細(xì)闡述了房間通氣的必要性與益處.

另外，胡明復(fù)還積極對(duì)一些自然現(xiàn)象的產(chǎn)生給予科學(xué)角度的解釋.例如，在“說虹”(1卷12期)一文當(dāng)中，胡明復(fù)從幾何學(xué)理論的角度揭示了彩虹的形成問題.在“潮汐”(2卷2、3期)一文中介紹了潮汐學(xué)的歷史、潮汐的形成與測法等問題.尤其是在“科學(xué)方法論(一、二)”、“近世科學(xué)的宇宙觀”等宣傳科學(xué)的通論文章中，胡明復(fù)對(duì)西方科學(xué)方法、科學(xué)精神予以了充分肯定和高度贊揚(yáng)，呼吁國民應(yīng)該尊重科學(xué)，主張用科學(xué)的方法去探尋科學(xué)真理.

2.2 積極投身數(shù)學(xué)教育和科學(xué)教育

1918年，胡明復(fù)博士畢業(yè)回國，國內(nèi)諸多大學(xué)爭相聘請(qǐng)他前往執(zhí)教，其中以北京大學(xué)最為誠懇.但是，考慮到新成立的中國科學(xué)社的發(fā)展，他婉言謝絕各方邀請(qǐng)，執(zhí)教大同大學(xué)，并創(chuàng)辦了數(shù)學(xué)系.在教學(xué)中，胡明復(fù)注意用淺顯易懂的語言，講述深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)問題.

胡明復(fù)還參與審定數(shù)學(xué)名詞、編寫科學(xué)書籍及教科書等教育推廣工作.1918年，受中國科學(xué)社委托，胡明復(fù)與姜立夫等參與審定了“初等幾何學(xué)、平面三角、解析幾何、空間幾何、射影幾何、代數(shù)學(xué)、微積分、函數(shù)論”等數(shù)學(xué)分支中的數(shù)學(xué)名詞.胡明復(fù)審查了自清代以來的數(shù)學(xué)名詞，并提出確定數(shù)學(xué)名詞的標(biāo)準(zhǔn)，為數(shù)學(xué)名詞統(tǒng)一工作做出杰出的貢獻(xiàn).但是遺憾的是胡明復(fù)先生沒能看到這一成果.正如《算學(xué)名詞匯編》(1938年)序言中寫的：“本篇既脫稿，以胡君明復(fù)姜君立夫?qū)τ谒銓W(xué)名詞夙著精勤，惜胡君早逝，未獲觀成.”胡明復(fù)還主持編輯了一批普及性的數(shù)學(xué)書籍，對(duì)數(shù)學(xué)在中國的普及起到至關(guān)重要的推動(dòng)作用.他還編寫過微積分、高等分析等方面的教材，對(duì)中國大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育起到了積極的影響.

另外，胡明復(fù)還與竺可禎等科學(xué)家們合作翻譯了湯姆生于1922年問世的4卷本巨著《科學(xué)大綱》.盛贊這套書“取材之精新、敘述之明了、圖畫例證之眾多而精方”，指出該書系統(tǒng)闡述了西方的科學(xué)理論及科學(xué)發(fā)展的概念.應(yīng)該說，胡明復(fù)等人的翻譯工作對(duì)于普及西方科學(xué)理論，對(duì)科學(xué)界和科學(xué)教育界都具有重要的意義.

3 崇尚科學(xué)、開路小工

胡明復(fù)在美國留學(xué)的時(shí)間里，除了勤奮學(xué)習(xí)，還積極參與各種社會(huì)活動(dòng)，廣泛接觸和了解當(dāng)時(shí)美國的社會(huì)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，他深深感受到西方科學(xué)技術(shù)的發(fā)達(dá)和影響.在這個(gè)過程中，他的科學(xué)觀逐漸形成，使得他對(duì)于學(xué)術(shù)、生活、社會(huì)、民生等各方面都能抱以科學(xué)的態(tài)度.

3.1 積極宣揚(yáng)科學(xué)方法和科學(xué)精神

胡明復(fù)認(rèn)為科學(xué)的實(shí)質(zhì)在于科學(xué)方法.科學(xué)之主體在其特異之方法，而不在其資材之為何種.科學(xué)必有所以為科學(xué)之特性在，然后能不以取材分.此特性為何？即在科學(xué)方法.[4]其中，胡明復(fù)非常重視歸納法在科學(xué)研究中的作用.同時(shí)，他也意識(shí)到，歸納法有一定的局限性.

他認(rèn)為最為理想的科學(xué)研究方法是演繹法與歸納法的綜合運(yùn)用，在科學(xué)研究中的具體步驟是：“先作觀測，微有所得，乃設(shè)想一理以推演之，然后復(fù)做實(shí)驗(yàn)，以視其合否.不合則重創(chuàng)一新理，合而不盡精切則修補(bǔ)之，然后更試以實(shí)驗(yàn)再演繹之，如是往返于歸納演繹之間.歸納與演繹相間而進(jìn)，故歸納之性不失，而演繹之功可收，斯為科學(xué)方法之特點(diǎn).”[4]

在重視科學(xué)方法的同時(shí)，胡明復(fù)還非常重視和提倡科學(xué)精神.對(duì)于二者的關(guān)系，胡明復(fù)精辟的指出：“精神為方法之髓，而方法則精神之郭也.是以科學(xué)之精神，即科學(xué)方法之精神.”科學(xué)方法之惟一精神在于“求真”[5].胡明復(fù)對(duì)西方人勇于探求真理的科學(xué)態(tài)度極為贊賞.他指出西方科學(xué)飛速發(fā)展的主要原因就是“其民族之愛自然之至美.愛自然之至美，故樂于求真理”[7].

胡明復(fù)深刻揭露當(dāng)時(shí)中國腐朽文化病根所在，就是缺乏西方人的那種追求真理的科學(xué)精神.他認(rèn)為中國傳統(tǒng)文化中過于重視圣人言而輕于事實(shí)探究.“斤斤焉于古人之一言數(shù)語，而不察于實(shí)事”，尤其“重于章句而忽于真義”.鑒于此，他提出明確的補(bǔ)救方案就是“提倡科學(xué)，以養(yǎng)'求真'之精神.”有了求真精神才能明事理，明事理才能分清是非曲直，彰顯是非曲直才能有廉恥之心.有了科學(xué)求真的精神才能不妄從、不盲從.

3.2 提倡發(fā)揮科學(xué)的社會(huì)功能

胡明復(fù)認(rèn)為，國民素質(zhì)的提高是國家和社會(huì)康健穩(wěn)固的重要保障，而科學(xué)能讓人明事理、不斷章取義，凡事都依據(jù)科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，因此，科學(xué)是最適合作為國民素質(zhì)教育的基本內(nèi)容.科學(xué)有著巨大的社會(huì)作用，“習(xí)于科學(xué)而通其精義者，僅知有真理而不肯茍從，非真則不信焉，此種精神，直接影響于人類之思想者，日排除迷信與妄從”[4].所以，他主張普及科學(xué)教育，宣傳推廣科學(xué)，使科學(xué)在自身發(fā)展的同時(shí)也使社會(huì)風(fēng)俗道德有所改善，也像科學(xué)一樣追求“求真”的境界.

盡管如此，我們需要指出的是，胡明復(fù)雖然強(qiáng)調(diào)科學(xué)的重要作用，但他認(rèn)識(shí)到實(shí)用并非科學(xué)的全部目的，而“求真”科學(xué)精神的養(yǎng)成才是科學(xué)最重要的根本主體.他指出“科學(xué)之最初，何嘗以其有實(shí)用而致力焉，在'求真'而已.真理既明，實(shí)用既隨，此自然之勢，無庸勉強(qiáng)者也.是以'求真'為主體，而實(shí)用為自然之產(chǎn)物，此不可不辯者.”[9]胡明復(fù)先生的這種認(rèn)識(shí)在當(dāng)時(shí)實(shí)屬難能可貴，相比我們現(xiàn)代很多人對(duì)于科學(xué)的理解都要來的深刻.

3.3 勇當(dāng)科學(xué)和科學(xué)教育的開路小工

20世紀(jì)初，西方科學(xué)領(lǐng)域正是實(shí)證主義、經(jīng)驗(yàn)主義大行其道的時(shí)代.一些著名的科學(xué)家如馬赫等人的實(shí)證、經(jīng)驗(yàn)主義科學(xué)觀對(duì)胡明復(fù)影響較大.對(duì)于科學(xué)研究而言，胡明復(fù)認(rèn)為事物變化的基本規(guī)律，或者稱之為科學(xué)規(guī)律.需要通過科學(xué)的觀察，辨別其異同，通過比較、分析、分類等方法，綜合匯通其基本規(guī)律.

同時(shí)，胡明復(fù)認(rèn)為科學(xué)規(guī)律為人造、人智之產(chǎn)物，科學(xué)規(guī)律也不是真正的事理，僅僅是人的“意象”中的真正事理，不能完全等同于外界事實(shí)變化.“科學(xué)之目的無非欲于腦中構(gòu)一簡微易通之意象的世界，以代表外方自然之真象”[5].可見，受個(gè)人學(xué)習(xí)經(jīng)歷和西方科學(xué)、哲學(xué)思想等方面的影響，胡明復(fù)最終也未能走向唯物論的真理觀.也存在著對(duì)科學(xué)的某些片面的理解.

胡明復(fù)除了在科學(xué)研究的道路上充當(dāng)開路小工之外，還畢生以興辦教育、科學(xué)救國為已任.能如此堅(jiān)持不懈，除了優(yōu)良的家族傳統(tǒng)、復(fù)雜的社會(huì)背景和西方式的教育影響之外，他謙虛謹(jǐn)慎的個(gè)人情操、堅(jiān)韌不拔的意志品質(zhì)也是關(guān)鍵因素.對(duì)人們稱他為科學(xué)家，他總是謙虛說道：“我們不幸生在現(xiàn)在的中國，只可做點(diǎn)提倡和鼓吹科學(xué)研究的勞動(dòng).現(xiàn)在科學(xué)社的職員社員不過是開路的小工，哪里配稱科學(xué)家.”[6]

胡明復(fù)正是以平凡而又偉大的“開路小工”精神，為中國近代科學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展，為科學(xué)和數(shù)學(xué)教育的普及，做出了功勛卓著、不可磨滅的貢獻(xiàn).作為中國近現(xiàn)代科學(xué)界、數(shù)學(xué)界的一代開山宗師，胡明復(fù)先生的科學(xué)思想、教育思想是我們寶貴的精神財(cái)富，對(duì)當(dāng)前科學(xué)和數(shù)學(xué)教育改革和發(fā)展仍具有重要的指導(dǎo)意義.他追求科學(xué)的精神和謙虛的品質(zhì)不會(huì)被世人遺忘，先生的精神風(fēng)骨和高尚情操都將得以繼承和弘揚(yáng).

參考文獻(xiàn)：

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[3]馬相伯.哀明復(fù)[J].科學(xué)，1928，13(6).

[4]胡明復(fù).科學(xué)方法論(一)[J].科學(xué)，1916，2(7).

[5]胡明復(fù).科學(xué)方法論(二)[J].科學(xué)，1916，2(9).

[6]楊銓.我所認(rèn)識(shí)的明復(fù)[J].科學(xué)，1928，13(6).