冷熱水用塑料管道系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)體系設(shè)計應(yīng)力分析與探討

謝建玲

（中國石油化工股份有限公司齊魯分公司研究院，山東 淄博255400）

0 前言

冷熱水輸送管道系統(tǒng)廣泛的應(yīng)用使其國際標(biāo)準(zhǔn)和國家標(biāo)準(zhǔn)體系日臻完善，《冷熱水用塑料管道系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)體系分析及基本計算》［1］一文詳盡給出了按國際標(biāo)準(zhǔn)體系計算冷熱水管道的方法及實例，本文通過進一步計算和分析，給出不同冷熱水管道系統(tǒng)在各使用級別下對設(shè)計應(yīng)力的貢獻，以期對材料和標(biāo)準(zhǔn)有更深入的認(rèn)識。

1 冷熱水管道系統(tǒng)分級

ISO 10508：2006“冷熱水裝置用塑料管道系統(tǒng)分類和設(shè)計指南”［2］給出了用于壓力下輸送冷熱水的塑料管材及管件（或金屬管件）組成的管道系統(tǒng)的分類和設(shè)計導(dǎo)則。建立了1個通常使用條件下壓力輸送冷熱水管道系統(tǒng)分級體系，可作為熱塑性塑料管材和管件系統(tǒng)性能評價和設(shè)計的基礎(chǔ)。該標(biāo)準(zhǔn)適用于冷熱水，包括飲用水的管道系統(tǒng)以及熱水采暖的管道系統(tǒng)；不適用于消防系統(tǒng)和不使用水作加熱介質(zhì)的供暖系統(tǒng)。ISO 10508：2006分級和使用條件是在對實際應(yīng)用狀況研究的基礎(chǔ)上建立了5個應(yīng)用條件級別，見表1。第1、2級別為輸送熱水的級別，第3、4、5級別分別為輸送供暖用水的級別。

該標(biāo)準(zhǔn)同時給出了針對實際使用狀況歸納計算出相應(yīng)的使用條件級別的方法，管道生產(chǎn)、設(shè)計和使用單位可依據(jù)實際使用狀況通過計算確定管道系統(tǒng)的使用級別。

表1 ISO 10508：2006中的使用條件級別Tab．1 Classification of service conditions in ISO 10508：2006

2 冷熱水管道系統(tǒng)在各使用級別下50年壽命的設(shè)計應(yīng)力

冷熱水管道系統(tǒng)的設(shè)計應(yīng)力是用溫度和時間累計計算得到的［3］。ISO 13760：1998［4］中的 Miner’s規(guī)則提出了累計破壞的計算方法，把各種因素引起的破壞進行線性加和，達到50年的預(yù)期使用壽命。

Miner’s規(guī)則規(guī)定，如果材料在溫度T1連續(xù)的作用下，經(jīng)t1年后破壞，則每一年耗用的壽命是1／t1。此分?jǐn)?shù)稱為“每年破壞量”。如果不是連續(xù)作用，僅僅是每年的一部分時間（時間分?jǐn)?shù)）ai，破壞量就小一些。因此，由T1溫度作用下引起的年破壞量是a1／t1，由T2溫度作用的年破壞量是a2／t2，由T3溫度作用的年破壞量是a3／t3，依次類推。每年的破壞量累積加和在一起得到年破壞量總和（DTYD），如式（1）所示。

由此，材料在1／DTYD＝tx年后將發(fā)生破壞。在設(shè)計應(yīng)力σD下tx計算值近似為50年。

此外，我們還需考慮到管道系統(tǒng)使用條件和計算得到允許的環(huán)應(yīng)力值σ0所包含因素以外的管道系統(tǒng)的其他因素，這就是總體使用系數(shù)C的概念，總體使用系數(shù)C定義見ISO 12162：2009［5］，定義為“總體使用系數(shù)C是一個大于1的數(shù)值，其取值考慮了使用條件和管道系統(tǒng)組件的性能，而不考慮置信下限已包含的因素”。在相關(guān)產(chǎn)品的國際標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)給出了均聚聚丙烯（PPH）、嵌段共聚聚丙烯（PP－B）、無規(guī)共聚聚丙烯（PP－R）、交聯(lián)聚乙烯（PEX）、聚丁烯（PB）、氯化聚氯乙烯（PVCC）、耐熱聚乙烯（PE－RT）材料的總體使用系數(shù)C，并為我國相應(yīng)國家標(biāo)準(zhǔn)所采納，現(xiàn)歸納于表2。管道系統(tǒng)的設(shè)計應(yīng)力σD為允許的環(huán)應(yīng)力值σ0與總體使用系數(shù)C之比，如式（2）所示。

表2 總體使用系數(shù)CTab．2 Overall service coefficient C

根據(jù)上述原理，我們可以用相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)中給出的設(shè)計應(yīng)力σD，歸納見表3和圖1，通過計算分析 PP［6］、PE－X［7］、PB［8］、PVC－C［9］、PE－RT［10］在各使用級別下管道系統(tǒng)不同溫度對壽命的影響程度。

從圖1中可以看出使用級別5的條件最為苛刻，其設(shè)計應(yīng)力值最小，其次是使用級別2，再次是使用級別1和使用級別4，使用級別1和使用級別4的設(shè)計應(yīng)力基本相當(dāng)，PP－H、PP－B、PP－R和PE－X的使用級別1設(shè)計應(yīng)力略小于使用級別4，PB的使用級別1設(shè)計應(yīng)力略大于使用級別4，PE－RTⅠ型使用級別1和使用級別4的設(shè)計應(yīng)力基本相當(dāng)，PE－RTⅡ型與PVC－CⅡ型的使用級別2和使用級別4的設(shè)計應(yīng)力相當(dāng)。

表3 不同材料的設(shè)計應(yīng)力σD MPaTab．3 Design stressσDfor different polymer MPa

圖1 不同材料的設(shè)計應(yīng)力σDFig．1 Design stressσDfor different polymer

3 用設(shè)計應(yīng)力計算壽命及不同溫度下破壞貢獻度

依據(jù)上述理論和標(biāo)準(zhǔn)給出的設(shè)計應(yīng)力數(shù)據(jù)，我們舉例進行計算分析，通過計算可以得到在各級別不同溫度條件下ai／ti占DTYD的份數(shù)，從而得出不同溫度條件下對破壞的影響程度，進而分析該公式的合理性。

3．1 PP－R不同溫度下對破壞貢獻度的計算

從ISO 15874－2：2003給出的 PP－R 參照曲線公式，10～95℃范圍內(nèi)，第一分支和第二分支如式（3）和式（4）所示。

3．1．1 PP－R級別4計算

以級別4為例計算，從表1可見級別4——地板下供熱和低溫暖氣的TD分別為Tcold＝20℃，2．5年，工作溫度T0＝40℃，20 年，T0＝60℃，25年；Tmax＝70℃，2．5年；Tmal＝100 ℃，100h。從表3可見 PP－R級別4的設(shè)計應(yīng)力為3．30MPa。

設(shè)計溫度60℃條件下，從表2可見，相應(yīng)的設(shè)計使用系數(shù)C為1．5，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝3．3×1．5＝4．95MPa。從ISO 15874－2：2003給出的 PP－R參照曲線公式看該應(yīng)力處于第一分支，T＝60＋273．16＝333．16K，按公式（3）進行計算可得式（5），從而計算出t1＝3．066×105h。

60℃條件下，時間是25年，扣除故障時間100h，所占50年的時間分?jǐn)?shù)的計算如式（6）所示，得出a1為49．98%，則可計算出60℃下a1／t1＝49．98%／3．066×105＝1．630×10－4%／h。

計算設(shè)計溫度40℃條件下，從表2可知其相應(yīng)的設(shè)計使用系數(shù)C為1．5，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝3．30×1．5＝4．95MPa。從ISO 15874－2：2003給出的PP－R參照曲線公式看該應(yīng)力處于第一分支，T＝40＋273．16＝313．16K，代入公式（3）進行計算可得式（7）。計算出t2＝1．295×109h。

40℃條件下，時間是20年，所占50年的時間分?jǐn)?shù)40%，則40℃下a2／t2＝40%／1．295×109＝3．089×10－8%／h。

繼續(xù)計算設(shè)計溫度20℃條件下，從表2可見，相應(yīng)的設(shè)計使用系數(shù)C為1．4，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝3．3×1．4＝4．62MPa，從ISO 15874－2：2003給出的PP－R參照曲線公式看該應(yīng)力處于第一分支，T＝20＋273．16＝293．16K，代入公式（3）計算可得式（8），計算出t3＝1．025×1014h。

20℃條件下，時間是2．5年，所占50年的時間分?jǐn)?shù)5%，則20 ℃條件下a3／t3＝5%／1．025×1014＝4．878×10－14%／h。

最高設(shè)計溫度70℃條件下，從表2可見，相應(yīng)的設(shè)計使用系數(shù)C為1．3，時間是2．5年，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝3．3×1．3＝4．29MPa，用公式（3）、（4）計算70℃條件下的轉(zhuǎn)折點應(yīng)力為4．31MPa，4．29MPa＜4．31MPa，因此從ISO 15874－2：2003給出的 PP－R參照曲線公式看該應(yīng)力處于第二分支，T＝70＋273．16＝343．16K，代入公式（4）進行計算可得式（9），計算出t4＝1．333×105h。

70℃條件下，時間是2．5年，所占50年的時間分?jǐn)?shù)5%，則70 ℃條件下a4／t4＝5%／1．333×105＝3．751×10－5%／h。

故障溫度100℃條件下，從表2可見，相應(yīng)的設(shè)計使用系數(shù)C為1．0，時間是100h。由式（2）計算可得σ0＝σD×C＝3．3×1．0＝3．30MPa，從ISO 15874－2：2003給出的PP－R參照曲線公式適用范圍是10～95℃，沒有給出100℃的公式，我們從標(biāo)準(zhǔn)95℃和110℃參照曲線上估算該應(yīng)力應(yīng)該處于處于第一分支，T＝100＋273．16＝373．16K，我們暫且按10～95℃，代入公式（3）進行計算可得式（10），計算出t5＝5．638×102h。

100℃條件下，時間是100h，所占50年的時間分?jǐn)?shù)0．0228%，則100 ℃條件下a5／t5＝0．0228%／5．638×102＝4．044×10－5%／h。

按公式（1）可得式（11），計算出tx＝1／DTYD＝1／2．409×10－4%／h＝4．151×105h＝47．4年。

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為3．30MPa下，對PP－R級別4的使用壽命約為47．4年，其中破壞貢獻度在60℃條件下a1／t1／DTYD＝1．630×10－4／2．409×10－4＝67．66%；100 ℃條件下a5／t5／DTYD＝4．044×10－5／2．409×10－4＝16．79%；70 ℃ 條 件 下a4／t4／DTYD＝3．751×10－5／2．409×10－4＝15．57%；而40、20℃破壞貢獻度可忽略不計。

3．1．2 PP－R級別2計算

再以級別2為例計算，從表1可見級別2——供熱水的TD分別為T0＝70℃，49年；Tmax＝80℃，1年；Tmal＝95℃，100h。

從表3可見PP－R級別2的設(shè)計應(yīng)力為2．13MPa。

設(shè)計溫度70℃條件下，從表2可見，相應(yīng)的設(shè)計使用系數(shù)C為1．5，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝2．13×1．5＝3．195MPa，從ISO 15874－2：2003給出的PPR參照曲線公式看該應(yīng)力處于第二分支，T＝70＋273．16＝343．16K，代入公式（4）進行計算可得式（12），計算出t1＝4．476×105h。

70℃條件下，時間是49年，扣除故障時間100h，所占50年的時間分?jǐn)?shù)a1計算如式（13）所示。則70℃下a1／t1＝97．98%／4．476×105＝2．189×10－4%／h。

最高設(shè)計溫度80℃條件下，從表2可見，相應(yīng)的設(shè)計使用系數(shù)C為1．3，時間是1年，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝2．13×1．3＝2．769MPa。從ISO 15874－2：2003給出的PP－R參照曲線公式看該應(yīng)力處于第二分支，T＝80＋273．16＝353．16K，代入公式（4）進行計算可得式（14），計算出t2＝1．324×105h。

80℃條件下，時間是1年，所占50年的時間分?jǐn)?shù)2%，則80℃條件下a2／t2＝2%／1．324×105＝1．511×10－5%／h。

故障溫度95℃下，從表2可見，相應(yīng)的設(shè)計使用系數(shù)C為1．0，時間是100h，由公式（2）得出σ0＝σD×C＝2．13×1．0＝2．13MPa。從ISO 15874－2：2003給出的PP－R參照曲線公式看該應(yīng)力處于第二分支，T＝95＋273．16＝368．16K，代入公式（4）進行計算得式（15），計算出t3＝3．114×104h。

95℃條件下，時間是100h，所占50年的時間分?jǐn)?shù)0．0228%，則95℃條件下a3／t3＝0．0228%／3．114×104＝7．322×10－7%／h。

按公式（1）可得式（16），計算得出tx＝1／DTYD＝1／2．347×10－4%／h＝4．261×105h＝48．6年。

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為2．13MPa下，對PP－R級別2的使用壽命約為48．6年，其中破壞貢獻度70 ℃條件下a1／t1／DTYD＝2．189×10－4／2．347×10－4＝93．27%；80 ℃條件下a2／t2／DTYD＝1．511×10－5／2．347×10－4＝6．44%；95℃條件下a3／t3／DTYD＝7．322×10－7／2．347×10－4＝0．31%。

3．2 PB不同溫度下對破壞貢獻度的計算

從ISO 15876－2：2003給出的 PP－R 參照曲線公式，10～110℃范圍內(nèi)，第一分支和第二分支如式（17）和式（18）所示。

同PP－R計算方法，對級別4，可計算得到60℃條件下a1／t1＝1．267×10－5%／h；40 ℃條件下a2／t2＝2．849×10－9%／h；20 ℃ 條 件 下a3／t3＝2．929×10－17%／h；70 ℃ 條 件 下a4／t4＝3．011×10－6%／h；100℃條件下a5／t5＝2．281×10－4%／h。DTYD＝∑（a／t）＝2．437×10－4%／h。tx＝1／DTYD＝1／2．437×10－4%／h＝46．8年。

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為5．46MPa下，對PB級別4的使用壽命約為46．8年，其中破壞貢獻度100℃條件下a5／t5／DTYD＝93．6%；60 ℃條件下a1／t1／DTYD＝5．2%；70℃條件下a4／t4／DTYD＝1．2%；而40、20℃條件下破壞貢獻度可忽略不計。

3．3 PE－RTⅠ型不同溫度下對破壞貢獻度的計算

從ISO 22391－2：2009給出的PE－RT Ⅰ型參照曲線公式，10～95℃范圍內(nèi)第一分支和第二分支如式（19）和式（20）所示。

3．3．1 PE－RTⅠ型級別4計算

同PP－R計算方法，對級別4，可計算得到60℃條件下a1／t1＝3．835×10－5%／h；40 ℃條件下a2／t2＝3．774×10－7%／h；20 ℃ 條 件 下a3／t3＝1．090×10－10%／h；70℃條件下a4／t4＝1．391×10－5%／h。

從ISO 22391－2：2009給出的PE－RT Ⅰ型參照曲線公式適用范圍是10～95℃，沒有給出100℃的公式，我們從標(biāo)準(zhǔn)95℃和110℃參照曲線上估算該應(yīng)力應(yīng)該處于第一分支，T＝100＋273．16＝373．16K，我們暫且按10～95℃公式（7）進行計算得出100℃條件下a5／t5＝1．852×10－4%／h，DTYD＝ ∑ （a／t）＝2．378×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．378×10－4%／h＝48．0年。

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為3．25MPa下，對PE－RTⅠ型級別4的使用壽命約為48．0年，其中破壞貢獻度100℃條件下a5／t5／DTYD＝77．88%，60 ℃條件下a1／t1／DTYD＝15．87%，70℃條件下a4／t4／DTYD＝5．85%，而40、20℃條件下破壞貢獻度可忽略不計。

3．3．2 PE－RTⅠ型級別5計算

同PP－R計算方法，對級別5，可計算得到80℃條件下a1／t1＝1．656×10－4%／h，60 ℃條件下a2／t2＝7．653×10－6%／h，20℃條件下a3／t3＝3．382×10－40%／h，90℃條件下a4／t4＝5．246×10－5%／h。

從ISO 22391－2：2009給出的PE－RT Ⅰ型參照曲線公式適用范圍是10～95℃，沒有給出100℃的公式，我們從標(biāo)準(zhǔn)中95℃和110℃參照曲線上估算該應(yīng)力處于第二分支，T＝100＋273．16＝373．16K，我們暫且按10～95℃公式（20）進行計算得出100℃條件下a5／t5＝1．025×10－6%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．378×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．268×10－4%／h＝50．3年。

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為2．38MPa下，對PE－RTⅠ型級別5的使用壽命約為50．3年，其中破壞貢獻度80℃條件下a1／t1／DTYD＝73．04%，90℃條件下a4／t4／DTYD＝23．13%，60 ℃條件下a2／t2／DTYD＝3．38%，100℃條件下a5／t5／DTYD＝0．45%，而100、20℃條件下破壞貢獻度可忽略不計。

3．4 PE－RTⅡ型不同溫度下對破壞貢獻度的計算

從ISO 22391－2：2009給出的 PE－RTⅡ型參照曲線公式，10～110℃范圍內(nèi)按照式（21）進行計算。

3．4．1 PE－RTⅡ型級別4計算

同PP－R計算方法，對級別4，可計算得到60℃條件下a1／t1＝1．043×10－8%／h，40 ℃條件下a2／t2＝1．018×10－17%／h，20 ℃ 條 件 下a3／t3＝1．184×10－35%／h，70 ℃ 條件 下a4／t4＝4．012×10－9%／h，100℃條件下a5／t5＝2．259×10－4%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．25914×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．25914×10－4%／h＝50．5年。

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為3．38MPa下，對PE－RTⅡ型級別4的使用壽命約為50．5年，其中破壞貢獻度100 ℃條件下a5／t5／DTYD＝99．99%，60、70、40、20℃破壞貢獻度均可忽略不計。

3．4．2 PE－RTⅡ型級別5計算

同PP－R計算方法，對級別5，可計算得到80℃條件下a1／t1＝9．722×10－5%／h，60 ℃條件下a2／t2＝1．500×10－8%／h，20 ℃ 條 件 下a3／t3＝5．788×10－41%／h，90 ℃ 條件 下a4／t4＝1．245×10－4%／h，100℃條件下a5／t5＝3．000×10－7%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．2214×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．2214×10－4%／h＝51．4年。

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為2．88MPa下，對PE－RTⅡ型級別5的使用壽命約為51．4年，其中破壞貢獻度90℃條件下a4／t4／DTYD＝56．03%，80℃條件下a1／t1／DTYD＝43．76%，100、60、20℃破壞貢獻度均可忽略不計。

3．4．3 PE－RTⅡ型級別2計算

對級別2，可計算得到70℃條件下a1／t1＝2．0436×10－4%／h，80 ℃條件下a2／t2＝1．986×10－5%／h，95℃條件下a3／t3＝1．600×10－6%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．2582×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．2582×10－4%／h＝50．6年。

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為3．37MPa下，對PE－RTⅡ型級別2的使用壽命約為50．6年，其中破壞貢獻度70℃條件下a1／t1／DTYD＝90．50%，80℃條件下a2／t2／DTYD＝8．79%，95 ℃ 條 件 下a3／t3／DTYD＝0．71%，其中95℃破壞貢獻度可忽略不計。

3．5 PVC－CⅡ型不同溫度下對破壞貢獻度的計算

從ISO 15877－2：2009給出的PVC－CⅡ型參照曲線公式，10～100℃范圍內(nèi)，按公式（22）進行計算。

3．5．1 PVC－CⅡ型級別4計算

同PP－R計算方法，對級別4，可計算得到60℃條件下a1／t1＝3．093×10－7%／h，40 ℃條件下a2／t2＝4．502×10－12%／h，20 ℃ 條 件 下a3／t3＝1．150×10－5%／h，70 ℃ 條 件 下a4／t4＝2．236×10－6%／h，100℃條件下a5／t5＝2．273×10－4%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．41345×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．41345×10－4%／h＝47．3年。

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為4．52MPa下，對PVC－CⅡ型級別4的使用壽命約為47．3年，其中破壞貢獻度100℃條件下a5／t5／DTYD＝94．18%，20 ℃條件下a3／t3／DTYD＝4．76%，70 ℃條件下a4／t4／DTYD＝0．93%，而60、40℃破壞貢獻度均可忽略不計。

3．5．2 PVC－CⅡ型級別2計算

對級別2，可計算得到70℃條件下a1／t1＝9．5635×10－5%／h，80℃條件下a2／t2＝1．17156×10－4%／h，95℃條件下a3／t3＝1．8416×10－5%／h，DTYD＝∑（a／t）＝2．31207×10－4%／h，tx＝1／DTYD＝1／2．31207×10－4%／h＝49．4年

通過計算得出在設(shè)計應(yīng)力下σD為4．55MPa下，對PVC－CⅡ型級別2的使用壽命約為49．4年，其中破壞貢獻度70℃條件下a1／t1／DTYD＝41．36%，80℃條件下a2／t2／DTYD＝50．67%，95 ℃條件下a3／t3／DTYD＝7．97%。

3．6 歸納分析

按照上述方法分別計算，并歸納不同材料在各使用級別下破壞貢獻度，見表4。

表4 不同材料在各使用級別下破壞貢獻度 %Tab．4 Degree of broken for different polymer %

從上述對部分熱水管材料在使用級別2、4、5下計算結(jié)果可見，對PB、PVC－CⅡ型、PE－RTⅡ型的使用級別4條件，故障溫度100℃僅100h，其破壞貢獻度大于90%，特別是PE－RTⅡ型破壞貢獻度為99．99%，我們認(rèn)為該公式計算結(jié)果并不適用于在使用級別4下反映管材的真實破壞狀況。

PP－H、PP－B、PP－R、PVC－CⅠ 型、PE－RTⅠ 型、PE－X相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)給出的曲線溫度范圍均是10～95℃，按標(biāo)準(zhǔn)這些材料在計算使用級別4和5時均會出現(xiàn)100℃破壞沒有合適計算公式問題，如何給出公式并且合理好用，需要我們進一步研究。

另外上述計算表明對PB、PVC－CⅡ型、PE－RTⅡ型即使給出了100℃下計算公式仍不能得到合理破壞計算結(jié)果，值得商榷。

4 結(jié)語

通過對不同材料冷熱水管道系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)中不同使用級別下設(shè)計應(yīng)力計算，核實了部分冷熱水管系統(tǒng)參照曲線公式，并通過進一步對不同溫度下破壞貢獻度的計算，分析了公式的合理性。對PB、PVC－CⅡ型、PERTⅡ型公式使用級別4中100℃下100h破壞貢獻度超過90%問題，提出了對該計算公式的質(zhì)疑，并且根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)提出了對PP－H、PP－B、PP－R、PVC－CⅠ型、PE－RTⅠ型、PE－X未給出100℃破壞計算公式問題。希望引起業(yè)內(nèi)同行關(guān)注，并開展進一步的研究，完善標(biāo)準(zhǔn)。

［1］ 謝建玲．冷熱水用塑料管道系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)體系分析及基本計算［J］．中國塑料，2010，24（8）：91－98 Xie Jianling．Analysis of Standards of Plastics Piping Systems for Hot and Cold Water Installations and the Basic Calculation［J］．China Plastics，2010，24（8）：91－98．

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