高層鋼筋混凝土斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

黃思凝，郭 迅，劉紅彪

（中國地震局 工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080）

高層建筑的結(jié)構(gòu)體系、高度及外形設(shè)計(jì)與科技水平及經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況密切相關(guān)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展及新建筑材料的出現(xiàn)，建筑師在設(shè)計(jì)時(shí)不再滿足于“火柴盒”的外形，建筑外形追求新穎、美觀；新建筑外形的出現(xiàn)帶來新問題，如新建筑外形受力是否合理，抗震能力如何，設(shè)計(jì)這類結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素等。

“斜交網(wǎng)格”體系由雙向交叉連續(xù)環(huán)繞建筑外表面的斜桿構(gòu)成，替代了傳統(tǒng)上的垂直柱與斜向支撐的組合，同時(shí)承受結(jié)構(gòu)的垂直和水平荷載［1-2］。2003年建成的瑞士再保險(xiǎn)大廈是斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)外形在建筑中第一次出現(xiàn)，其新穎外形受到建筑師們的青睞，卡塔爾外交部大樓、廣州西塔工程也采用此外形［3-7］。“斜交網(wǎng)格”體系將豎向承重與抗側(cè)力結(jié)構(gòu)合二為一，是充分發(fā)掘結(jié)構(gòu)空間作用潛力的一種高效結(jié)構(gòu)體系，并且斜柱能夠成功地把大部分水平荷載以斜向軸力的形式傳至基礎(chǔ)，避免了二階彎矩的產(chǎn)生，使得受力更加合理，傳力路徑更加明確［7］。

現(xiàn)在國內(nèi)外采用斜交網(wǎng)格外形的建筑，其材料多為鋼管混凝土或鋼結(jié)構(gòu)［4-7］，少有采用鋼筋混凝土材料［3］，故對(duì)鋼筋混凝土斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的研究較少；同時(shí)，這類結(jié)構(gòu)外形是否適合應(yīng)用混凝土材料制作或者采用混凝土材料后應(yīng)選用何種平面形式，還缺乏足夠的理論及試驗(yàn)研究。本文利用一個(gè)1∶25縮尺比例設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土高層斜交網(wǎng)格模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，來分析斜交網(wǎng)格外形采用鋼筋混凝土材料時(shí)，設(shè)計(jì)上應(yīng)注意的關(guān)鍵問題。

1 地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

1.1 原型結(jié)構(gòu)概述

原型采用尚未建設(shè)的某高層大廈，主體建筑地上42層，底部四層為鋼管混凝土直柱，從四層開始，主體結(jié)構(gòu)外筒柱采用鋼筋混凝土斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，建筑主體高度約為176.80 m，工程建設(shè)地抗震設(shè)防烈度為7度，場地類別為II類，設(shè)計(jì)基本加速度為0.10 g。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，主塔樓平面近似為正方形，內(nèi)筒由兩部分平面布置近似為三角形的鋼筋混凝土筒體結(jié)構(gòu)構(gòu)成，內(nèi)筒的兩部分筒體高度相差近17m。結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系由巨型斜交網(wǎng)格鋼筋混凝土外筒和剪力墻內(nèi)筒構(gòu)成的筒中筒結(jié)構(gòu)體系構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)形式見圖1。

圖1 振動(dòng)臺(tái)模型立面圖Fig.1 Elevation view of the test model

1.2 模型設(shè)計(jì)及制作

模型設(shè)計(jì)時(shí)考慮振動(dòng)臺(tái)的尺寸、臺(tái)面承載能力及實(shí)驗(yàn)室的高度等方面的限制［7-15］，采用1∶25的縮尺設(shè)計(jì)模型。在采用該比例制作模型的情況下，模型樓板厚度只有6 mm，較小的模型構(gòu)件尺寸給模板制作、固定及模型施工帶來較大困難。因此，在模型設(shè)計(jì)中，需要對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。模型簡化主要涉及以下諸項(xiàng)：一是將每兩層樓板按照抗彎剛度相似等效成一層樓板制作，并將次梁剛度折算在內(nèi)；二是在原型設(shè)計(jì)中，外筒框架橫梁每隔四層梁內(nèi)設(shè)有預(yù)應(yīng)力鋼筋，模型未設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼筋。簡化后模型總層數(shù)42層，模型總高度7.07 m，模型自重32 kN，施加配重50 kN（由模型施加配重的空間決定），模型結(jié)構(gòu)形式見圖1、圖2所示。

圖2 中部樓層建筑平面Fig.2 Plan of building middle levels

表1 7度多遇烈度的相似關(guān)系Tab.1 Similarity Relation in seismic frequent fortification intensity 7

表2 7度基本烈度的相似關(guān)系Tab.2 Similarity Relation in seismic basic fortification intensity 7

表3 7度罕遇烈度的相似關(guān)系Tab.3 Similarity Relation in seismic rare fortification intensity 7

高層建筑模型使用微?；炷僚c碳素鋼絲制作。模型結(jié)構(gòu)1～15層的微?；炷敛捎肅12混凝土強(qiáng)度等級(jí)；15～35層采用C10混凝土強(qiáng)度等級(jí)；35層以上采用C8混凝土強(qiáng)度等級(jí)。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)前進(jìn)行了模型材料試驗(yàn)，得到1～15層的微?；炷敛牧系膹?qiáng)度平均值11.35 MPa，彈性模量平均值9 310 MPa，開裂應(yīng)變平均值 417 με。

模型制作在一塊3.2 m×3.2 m的鋼筋混凝土底板上進(jìn)行，底部鋼管混凝土的外部鋼管及剪力墻內(nèi)的鋼筋均與底板中的預(yù)埋件進(jìn)行焊接，以保證模型底部為固結(jié)。模型制作采用整體現(xiàn)澆。模型使用木板和聚苯乙烯發(fā)泡塑料做模板。木板主要作用作為外圍模板、便于控制模型的總體形狀；聚苯乙烯發(fā)泡塑料主要用于各構(gòu)件成型。因縮尺模型構(gòu)件尺寸小，空間狹窄，并且斜交網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的斜柱制作不易，這給模型施工帶來了極大的困難。用聚苯乙烯發(fā)泡塑料做模的優(yōu)點(diǎn)是容易成型，便于制作構(gòu)件的各種形狀，且其強(qiáng)度較低，便于拆除，即便是部分塑料模塊處于封閉混凝土構(gòu)件中不可拆除，也不影響模型結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，能夠大大的縮短模型制作工期。

1.3 試驗(yàn)及加載方案

1.3.1 臺(tái)面地震激勵(lì)輸入及測試內(nèi)容

結(jié)構(gòu)所處場地為II類，根據(jù)原型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及場地特點(diǎn)，試驗(yàn)選用汶川臥龍波、El Centro地震波及II類場地人造地震波作為臺(tái)面輸入，輸入為與結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸方向成45度的三向輸入。

試驗(yàn)加載工況按照7度多遇烈度、7度基本烈度、7度罕遇烈度的順序分三階段對(duì)模型進(jìn)行地震模擬試驗(yàn)。同時(shí)，在每階段地震模擬試驗(yàn)后，對(duì)模型進(jìn)行白噪聲掃頻，測量結(jié)構(gòu)此時(shí)的自振頻率，并通過頻率值的變化情況來制定下一階段的相似關(guān)系，再按照下一階段相似關(guān)系對(duì)地震波進(jìn)行處理后輸入。

圖3 結(jié)構(gòu)方位及傳感器布置圖Fig.3 Structural orientation and sensor arrangement

本次試驗(yàn)測量了絕對(duì)加速度和應(yīng)變變化，傳感器平面布置如圖3所示，其中ax為x向加速度傳感器，F(xiàn)3-1為3層1號(hào)應(yīng)變計(jì)，其它傳感器編號(hào)同理表示。模型上共設(shè)置14個(gè)加速度傳感器，傳感器立面布置在臺(tái)面、1、10、18、26、30、36 層；設(shè)置 12 片應(yīng)變計(jì)，立面布置在3層、6層；總計(jì)測點(diǎn)26個(gè)傳感器，分別測量模型沿不同高度上的加速度反應(yīng)和底層核心筒，以及外筒梁、柱的應(yīng)變變化量。

1.3.2 試驗(yàn)過程及破壞現(xiàn)象

模型在7度多遇烈度輸入下，斜交網(wǎng)格的外筒在角部斜柱與水平梁連接節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)裂縫，裂縫為混凝土受拉裂縫，核心筒上未發(fā)現(xiàn)裂縫，根據(jù)試驗(yàn)后白噪聲掃頻結(jié)果，可知模型頻率降低了近1 Hz。

7度基本烈度輸入下，模型振動(dòng)中有扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，外筒角部斜柱上下層連接節(jié)點(diǎn)處，受拉力、彎矩及扭矩共同作用出現(xiàn)大量破壞，節(jié)點(diǎn)處混凝土發(fā)生脫落；兩部分核心筒之間的連梁根部出現(xiàn)豎向裂縫，根據(jù)試驗(yàn)后白噪聲掃頻結(jié)果，觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)頻率降低了40%，模型此時(shí)破壞嚴(yán)重。

7度罕遇烈度輸入下，模型振動(dòng)中有明顯的扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，外筒角部斜柱上下層連接節(jié)點(diǎn)處大量破壞，個(gè)別斜柱底部發(fā)生混凝土全部崩落，鋼筋裸露、屈曲；兩部分核心筒之間的大部分連梁根部出現(xiàn)豎向裂縫，而核心筒上未見有裂縫產(chǎn)生。根據(jù)試驗(yàn)后白噪聲掃頻結(jié)果，觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)x向基頻降低了52%，模型此時(shí)嚴(yán)重破壞，但未發(fā)生倒塌。

圖4 模型外筒破壞情況Fig.4 The damage of external tube of model structure

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 模型動(dòng)力特性及試驗(yàn)結(jié)果

通過試驗(yàn)前后的白噪聲掃頻數(shù)據(jù)分析，可得到模型在各階段的基頻頻率及扭轉(zhuǎn)頻率，并通過頻率變化量的結(jié)果來計(jì)算模型等效剛度變化結(jié)果。各階段地震動(dòng)試驗(yàn)后模型基頻變化如表4所示。

表4 模型結(jié)構(gòu)基本頻率變化Tab.4 The fundamental frequency at different stages

中震試驗(yàn)時(shí)，對(duì)在不同地震動(dòng)輸入下結(jié)構(gòu)頂部反應(yīng)相對(duì)與臺(tái)面輸入的傳遞函數(shù)譜（圖5）進(jìn)行分析可知：在El Centro地震動(dòng)輸入下結(jié)構(gòu)主要以一階振動(dòng)為主，在四川臥龍波輸入下結(jié)構(gòu)以扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主，與試驗(yàn)時(shí)觀察到的現(xiàn)象相一致。

圖5 中震試驗(yàn)中不同地震動(dòng)輸入的X向傳遞函數(shù)譜Fig.5 X-direction transfer function spectrum in moderate level earthquake

由于地震模擬試驗(yàn)中，難以作到振動(dòng)臺(tái)輸入加速度幅值嚴(yán)格符合預(yù)定要求。因此，在比較動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，使用歸一化的加速度動(dòng)力系數(shù)β是有益的。不同工況下各層動(dòng)力系數(shù)如圖6所示。

在各級(jí)次地震動(dòng)輸入下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置應(yīng)變變化情況：

小震時(shí)，所布置各測點(diǎn)處拉壓應(yīng)變基本對(duì)稱，應(yīng)變峰值小于混凝土的開裂及鋼結(jié)構(gòu)的屈服應(yīng)變。由應(yīng)變值大小分布情況確定混凝土核芯筒底部及外框筒斜柱角部節(jié)點(diǎn)處受力較大，環(huán)梁的受力較小。

圖6 在不同水準(zhǔn)地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)兩個(gè)方向的動(dòng)力系數(shù)Fig.6 Dynamic factors of two directions in different level earthquake

圖7 臥龍波作用下模型關(guān)鍵位置應(yīng)變時(shí)程Fig.7 Strain time history of structural significant location under Wolong earthquake wave

中震時(shí)，在模型6層外筒斜柱上應(yīng)變（F6-3）較大，接近混凝土開裂應(yīng)變，分析應(yīng)變時(shí)程圖發(fā)現(xiàn)斜柱處有拉壓應(yīng)變不對(duì)稱分布情況出現(xiàn)，壓力大，拉力小，說明應(yīng)變測點(diǎn)附近的混凝土結(jié)構(gòu)可能局部出現(xiàn)細(xì)微裂縫（圖7）。而核心筒處混凝土應(yīng)變（F3-1）及外筒底部鋼管混凝土柱（F3-2）處應(yīng)變較小。

大震時(shí)，混凝土核芯筒下部的應(yīng)變（F3-1）接近微?；炷恋拈_裂應(yīng)變。觀察發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)外框筒破壞區(qū)域位于結(jié)構(gòu)模型標(biāo)高1.50～3.00 m處（原型標(biāo)高37.50～75.00 m處），主要是斜撐及外筒K型節(jié)點(diǎn)破壞（圖4）節(jié)點(diǎn)破壞造成結(jié)構(gòu)頻率降低較大，模型進(jìn)入強(qiáng)塑性階段，致使地震力無法傳至結(jié)構(gòu)底部，外筒底部鋼管混凝土柱應(yīng)變（F3-2）較小。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析

采用SAP2000程序?qū)θ斯べ|(zhì)量模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震作用下的三維有限元分析。圖8為在不同地震動(dòng)輸入下各層加速度反應(yīng)包絡(luò)圖對(duì)比，由對(duì)比結(jié)果可知，其加速度反應(yīng)變化規(guī)律相同，基本趨勢一致，峰值上有所差別，數(shù)值模擬值較試驗(yàn)值大，相對(duì)誤差在25%以內(nèi)。

圖8 在不同地震動(dòng)輸入下各層加速度反應(yīng)包絡(luò)圖對(duì)比Fig.8 Comparison among envelops of floor acceleration response

圖9 7度多遇地震下結(jié)構(gòu)頂層加速度反應(yīng)時(shí)程圖Fig.9 Acceleration time history of top floor under 7 intensity of frequently occurred earthquake

圖9為將模型結(jié)構(gòu)頂部加速度反應(yīng)的數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值反演到原型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由圖9結(jié)果可知，數(shù)值模擬值與試驗(yàn)反演值相位變化基本一致，峰值略有偏差。

對(duì)上面的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的分析可知：

（1）從表4的頻率變化結(jié)果來看，在小震及中震階段，外筒角部節(jié)點(diǎn)處的破壞造成結(jié)構(gòu)的頻率下降很快，中震試驗(yàn)結(jié)束后X向基頻變?yōu)橥旰脮r(shí)的60%，扭轉(zhuǎn)頻率降為完好時(shí)的65%，說明模型在中震過后發(fā)生較為嚴(yán)重破壞。

（2）由圖6的動(dòng)力系數(shù)變化結(jié)果，針對(duì)同一地震動(dòng)在不同級(jí)次輸入下分析可知：首先，結(jié)構(gòu)放大系數(shù)并未隨著臺(tái)面輸入增加而增加，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞后，阻尼增加，結(jié)構(gòu)剛度降低，隨著結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性后動(dòng)力系數(shù)逐漸減小；其次，結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式也不相同，隨著輸入峰值的加大，結(jié)構(gòu)頻率降低，其它高階頻率在振動(dòng)起到作用逐漸加大。

（3）從圖6的結(jié)果來看，在不同地震動(dòng)同級(jí)次輸入下，結(jié)構(gòu)反應(yīng)并不相同，在EI Centro、人工波輸入下結(jié)構(gòu)在小震階段振動(dòng)以一階振型為主，在四川臥龍波的輸入時(shí)，模型的兩個(gè)方向在頻率相近的情況下，振動(dòng)并不相似，說明模型振動(dòng)中有一定的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，這與圖5的結(jié)果相符。分析造成結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)原因主要有兩點(diǎn)：①臺(tái)面輸入方向?yàn)閷?duì)結(jié)構(gòu)最不利地震動(dòng)輸入方向，其與結(jié)構(gòu)對(duì)稱軸方向成45度角，易激發(fā)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；②汶川臥龍壓縮波卓越頻率與中震試驗(yàn)后結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)頻率較為接近，易激發(fā)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

（4）通過對(duì)人工質(zhì)量模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震下數(shù)值模擬，濾除試驗(yàn)中配重不足帶來的影響。將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果反演到原型進(jìn)行對(duì)比，從加速度時(shí)程的對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者相位變化基本一致，峰值略有偏差，可知試驗(yàn)中應(yīng)用一致相似率基本可以解決配重不足帶來模型加速度反應(yīng)的影響。但相似關(guān)系中未考慮由于配重不足導(dǎo)致模型與原型P-Δ曲線的差異，造成模型試驗(yàn)結(jié)果與原型真實(shí)地震動(dòng)反應(yīng)有一定的偏差。如何考慮這一影響，還有待進(jìn)一步研究。

3 結(jié)論及建議

根據(jù)模型的試驗(yàn)結(jié)果及破壞情況對(duì)鋼筋混凝土斜向網(wǎng)架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論及建議：

（1）在大震試驗(yàn)后，模型核心筒未見裂縫，模型破壞多發(fā)生在外筒轉(zhuǎn)角斜柱及兩部分核心筒的連梁位置。

（2）本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯搀w破壞集中在角部斜柱的上下層連接節(jié)點(diǎn)處；由于斜交網(wǎng)格受力特點(diǎn)使水平荷載通過斜柱傳遞到結(jié)構(gòu)的角部節(jié)點(diǎn)處，此時(shí)角部節(jié)點(diǎn)受力較復(fù)雜，易造成結(jié)構(gòu)角部節(jié)點(diǎn)破壞，成為結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，故在平面形式選擇上應(yīng)注意有明顯轉(zhuǎn)角的截面形式。

（3）通過對(duì)模型的裂縫出現(xiàn)位置及破壞形式分析可知，外筒上裂縫集中在角部出現(xiàn)，以兩類裂縫為主，一種為斜柱與水平梁交接處的混凝土受拉開裂，另一種為斜柱及節(jié)點(diǎn)混凝土壓碎；兩種裂縫均為脆性破壞。故在節(jié)點(diǎn)處建筑材料的選擇不宜采用鋼筋混凝土材料，應(yīng)采用延性較好材料，來增加結(jié)構(gòu)角部節(jié)點(diǎn)的延性，防止脆性破壞。

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