磁流變彈性體主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器控制系統(tǒng)的研究

康存軍，龔興龍，陳現(xiàn)敏，廖國(guó)江

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代力學(xué)系中國(guó)科學(xué)院材料力學(xué)行為與設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230027)

動(dòng)力吸振器作為一種常用的減振設(shè)備，按是否有源可以分為:主動(dòng)式，半主動(dòng)(或者自調(diào)諧)式，被動(dòng)式。

主動(dòng)式吸振器主要有電磁式［1］和壓電式［2］等。主動(dòng)式吸振器由于其主動(dòng)元件工藝相對(duì)成熟以及普遍良好的減振效果，研究和應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)［1］中設(shè)計(jì)了一種船用柴油機(jī)減振的電磁式主動(dòng)吸振器，并為其設(shè)計(jì)了基于MLMS的自適應(yīng)控制率。文獻(xiàn)［2］中設(shè)計(jì)了以壓電陶瓷作動(dòng)器為主動(dòng)元件的主動(dòng)式吸振器，并設(shè)計(jì)了主動(dòng)力控制程序。然而主動(dòng)式吸振器能耗大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響實(shí)際應(yīng)用。

自調(diào)諧吸振器的剛度實(shí)時(shí)可變，以此來(lái)滿足激勵(lì)頻率變化時(shí)的減振需求，其主要有機(jī)械式［3-4］，智能材料式［6-8］，電磁式［9］等。磁流變材料由于其力學(xué)特性可由外加磁場(chǎng)連續(xù)調(diào)節(jié)、響應(yīng)快(ms量級(jí))、可逆性好等優(yōu)點(diǎn)［5］，可以作為自調(diào)諧吸振器的彈簧元件，近年來(lái)研究廣泛。文獻(xiàn)［6］中設(shè)計(jì)了剪切式磁流變彈性體自調(diào)諧吸振器，該吸振器通過(guò)改變貫穿磁流變彈性體元件的磁場(chǎng)大小來(lái)調(diào)整吸振器的固有頻率，并設(shè)計(jì)了遺傳控制算法［7］，但是尋優(yōu)時(shí)間接近2 min。文獻(xiàn)［8］中設(shè)計(jì)了一種拉壓式的磁流變彈性體吸振器，并為其設(shè)計(jì)了類(lèi)似于天棚阻尼的控制策略。但是這類(lèi)吸振器由于其阻尼較大，導(dǎo)致減振效果不佳。

自調(diào)諧吸振器與主動(dòng)式吸振器的結(jié)合逐漸被關(guān)注。文獻(xiàn)［10］對(duì)基于磁流變彈性體的主動(dòng)吸振器原理及所需主動(dòng)力進(jìn)行了理論分析，結(jié)果表明同普通主動(dòng)式吸振器相比，該類(lèi)型吸振器所需主動(dòng)力將大大減小。但其沒(méi)有完整的控制系統(tǒng)，缺乏實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)［11］中設(shè)計(jì)了一種剛度和阻尼都實(shí)時(shí)可調(diào)的吸振器，它的彈性單元采用兩條彈性梁制成，改變梁中點(diǎn)的跨距即可調(diào)整吸振器的固有頻率，主動(dòng)力采用壓電元件來(lái)提供，并設(shè)計(jì)了一種模糊控制策略對(duì)其剛度和主動(dòng)力實(shí)施聯(lián)合控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該器械能夠取得很好的減振效果。但其數(shù)據(jù)采集由NI公司的數(shù)據(jù)采集卡(DAQ)完成，控制程序在PC機(jī)上運(yùn)行，其控制系統(tǒng)成本較高，且沒(méi)有獨(dú)立的控制器。文獻(xiàn)［12］中設(shè)計(jì)了一種基于磁流變彈性體的主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器，該吸振器是磁流變彈性體自調(diào)諧吸振器與主動(dòng)式吸振器的結(jié)合，但其控制算法只進(jìn)行吸振器頻率的查表法粗調(diào)，且主動(dòng)力控制增益固定，導(dǎo)致控制精度和穩(wěn)定性較差，減振效果有限。本文根據(jù)該吸振器的自身特點(diǎn)，進(jìn)行相應(yīng)的控制系統(tǒng)的研究，提出了一種變步長(zhǎng)尋優(yōu)與反饋控制相結(jié)合的控制算法，設(shè)計(jì)了以TMS320F2812DSP為核心的控制器?？刂扑惴ň容^高，尋優(yōu)時(shí)間短;控制器能夠獨(dú)立運(yùn)行，成本低。并利用該控制系統(tǒng)進(jìn)行了該吸振器的減振控制實(shí)驗(yàn)研究。

1 磁流變彈性體主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器

根據(jù)文獻(xiàn)［6］，磁流變彈性體自調(diào)諧吸振器的固有頻率f計(jì)算公式如下:

式中m為吸振器動(dòng)質(zhì)量，kτ為磁流變彈性體剪切剛度，k0為支撐彈簧總剛度，G為磁流變彈性體剪切模量，A為磁流變彈性體發(fā)生剪切的面積，h為磁流變彈性體厚度。

由式(1)可知，當(dāng)磁流變彈性體剪切模量G隨外加磁場(chǎng)的改變而改變時(shí)，剪切剛度kτ將發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)吸振器的移頻。

由于磁流變彈性體材料自身的特點(diǎn)，其阻尼比較大，同時(shí)又無(wú)法從材料本身消除阻尼，而吸振器要保證好的減振效果又必須減小阻尼。理論上吸振器的阻尼降為零，可以完全消除主系統(tǒng)的振動(dòng)，實(shí)現(xiàn)最理想的控制效果［16］。為改善吸振器的減振效果，文獻(xiàn)［12］中通過(guò)引入主動(dòng)力來(lái)抵消吸振器的阻尼力，從而等效地減小吸振器阻尼，所設(shè)計(jì)的吸振器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。動(dòng)質(zhì)量塊采用封閉式的結(jié)構(gòu)，減小了吸振器尺寸。兩只線圈與鐵芯組成的磁路部分采用倒裝的形式固定在動(dòng)質(zhì)量塊上，以此提高吸振器質(zhì)量利用率。兩塊磁流變彈性體作為變剛度元件固定在導(dǎo)磁回路中，通過(guò)改變勵(lì)磁線圈中的電流得到相應(yīng)的磁場(chǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)吸振器的移頻。導(dǎo)桿用于限制吸振器的振動(dòng)自由度，使其只能在垂直方向振動(dòng)。支撐彈簧用來(lái)承擔(dān)吸振器振子的靜質(zhì)量，從而使得吸振器振動(dòng)時(shí)的一部分力由該彈簧承擔(dān)，減小了磁流變彈性體所承擔(dān)的力，避免磁流變彈性體因受力過(guò)大而撕壞。音圈電機(jī)安裝在動(dòng)質(zhì)量和基座之間，該電機(jī)由動(dòng)子和靜子組成。動(dòng)子為線圈，通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)固定在吸振器的動(dòng)質(zhì)量塊上;靜子為含有永磁鐵的磁鋼，固定在基座上。改變線圈中的電流即可改變主動(dòng)力的大小和方向?；谝陨显O(shè)計(jì)，所得吸振器尺寸為120 mm×160 mm×160 mm，總質(zhì)量5 kg，動(dòng)靜質(zhì)量比4∶1，結(jié)構(gòu)緊湊，質(zhì)量利用率高。

圖1 磁流變彈性體主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural represention of adaptive-active tuned vibration absorber based on magnetorheological elastomers

為了解吸振器的移頻性能，以及主動(dòng)力加入后吸振器動(dòng)力學(xué)特性的變化，在振動(dòng)臺(tái)上對(duì)主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明吸振器有無(wú)主動(dòng)力均能實(shí)現(xiàn)一定的移頻，加主動(dòng)力后，吸振器移頻范圍從12.5～22.5 Hz降到了11 ～20 Hz，這是因?yàn)槲衿髯枘釡p小導(dǎo)致磁流變彈性體應(yīng)變?cè)黾?，而磁流變彈性體的剪切模量會(huì)隨其應(yīng)變的增大而減?。?］。加入主動(dòng)力后，吸振器阻尼比從約0.15降到約0.05。

2 控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

對(duì)于該主動(dòng)力的控制，文獻(xiàn)［12］中提出了基于吸振器動(dòng)質(zhì)量塊絕對(duì)速度反饋的控制策略，具體公式如下:

式中fact為吸振器所需主動(dòng)力，ca為吸振器阻尼，x·a為吸振器動(dòng)質(zhì)量塊振動(dòng)速度，g為反饋增益，λ為比例系數(shù)。

由于在單自由度系統(tǒng)上完成的控制比較簡(jiǎn)單，只需要觀測(cè)單個(gè)點(diǎn)的振動(dòng)，但應(yīng)用不夠普遍，現(xiàn)實(shí)中大部分情況需要觀測(cè)多個(gè)點(diǎn)。本文利用多模態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)［4］進(jìn)行吸振器的減振控制實(shí)驗(yàn)，示意圖如圖2所示。其減振原理是控制器根據(jù)主質(zhì)量塊所受外界激勵(lì)的變化，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)吸振器固有頻率來(lái)跟蹤激勵(lì)頻率，同時(shí)根據(jù)動(dòng)質(zhì)量塊速度信號(hào)來(lái)提供主動(dòng)力以等效減小阻尼，從而使傳入基礎(chǔ)的平均振動(dòng)最小，得到最優(yōu)總體減振效果。根據(jù)文獻(xiàn)［17］，傳入基礎(chǔ)的平均振動(dòng)響應(yīng)采用基礎(chǔ)四個(gè)測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)響應(yīng)的加速度的均方根rms來(lái)表征(如無(wú)特殊說(shuō)明，文中基礎(chǔ)平均振動(dòng)響應(yīng)都采用此方法表征)。其中rms的計(jì)算公式如下:

式中xi為單個(gè)測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)響應(yīng)加速度，N為測(cè)點(diǎn)數(shù)目。

總體減振效果采用有無(wú)吸振器時(shí)基礎(chǔ)的平均振動(dòng)響應(yīng)之比來(lái)評(píng)價(jià)，將其轉(zhuǎn)化為分貝(dB)表示的具體計(jì)算如式(4)所示。

式中rmsWith表示安裝吸振器時(shí)基礎(chǔ)的平均振動(dòng)響應(yīng);rmsNo表示不安裝吸振器時(shí)基礎(chǔ)的平均振動(dòng)響應(yīng)。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 The experimental set-up

基于該吸振器減振原理，本文控制算法可以實(shí)現(xiàn)吸振器頻率的尋優(yōu)調(diào)節(jié)以及主動(dòng)力控制增益的自動(dòng)調(diào)節(jié)，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程可表述為:利用快速傅里葉變換(FFT)確定激勵(lì)信號(hào)的頻率，然后通過(guò)變步長(zhǎng)尋優(yōu)算法將吸振器固有頻率調(diào)至該頻率，同時(shí)逐步調(diào)節(jié)速度反饋信號(hào)的增益，得到合適的主動(dòng)力。

本文變步長(zhǎng)尋優(yōu)算法是在變步長(zhǎng)過(guò)程中，不斷比較基礎(chǔ)的平均振動(dòng)響應(yīng)rms的大小進(jìn)行尋優(yōu)，認(rèn)為其最小值rms0對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁線圈電流值為最優(yōu)值。

從控制的快速性考慮，每次尋優(yōu)前先根據(jù)式(5)，通過(guò)查表法進(jìn)行粗調(diào)。

式中i為設(shè)定的最小可調(diào)電流值。粗調(diào)結(jié)束后的均方根rms0認(rèn)為是當(dāng)前最小值，然后以初始步長(zhǎng)h0按照I1=I0+h0i開(kāi)始尋優(yōu)的第一步，并計(jì)算rms1。以此類(lèi)推，下一步電流值Ik+1可以根據(jù)rmsk與rmsk-1的關(guān)系來(lái)確定:當(dāng)rmsk＜rmsk-1時(shí)，表示基礎(chǔ)振動(dòng)得到改善，則按照式(6)進(jìn)行原方向等步長(zhǎng)調(diào)整，同時(shí)更新最小值rms0。

當(dāng)rmsk＞rmsk-1時(shí)，表示基礎(chǔ)振動(dòng)惡化，則令h0=h0/2，并按照式(7)進(jìn)行變步長(zhǎng)反向調(diào)節(jié):

式中Ik，Ik-1分別表示當(dāng)前和上一次電流值;rmsk，rmsk-1分別表示當(dāng)前和上一次基礎(chǔ)的平均振動(dòng)響應(yīng);k表示當(dāng)前尋優(yōu)次數(shù);Num表示最大尋優(yōu)次數(shù)，若該值設(shè)置過(guò)大，最優(yōu)值改善不大反而增加尋優(yōu)時(shí)間，此取Num=11。

圖3中速度反饋增益g確定以后并不是直接輸出，而是伴隨電流尋優(yōu)過(guò)程按照g'=g'+gβ(β＜1)逐步加大，此為避免突然加大主動(dòng)力而引起的吸振器失穩(wěn)。

圖3 控制算法流程圖Fig.3 The control algorithm flowing chart

3 控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

考慮控制系統(tǒng)功能及成本，采用TI公司推出的32位高性能數(shù)字信號(hào)處理器 TMS320F2812［13］(簡(jiǎn)稱(chēng)F2812)作為主處理器，該芯片的相關(guān)性能如表1所示。

以F2812為主處理器，本文設(shè)計(jì)的控制器如圖4所示。圖4(a)為控制器結(jié)構(gòu)示意圖，圖4(b)為控制器實(shí)物圖。由圖4可見(jiàn)，除F2812外，控制器主要外圍電路包括A/D轉(zhuǎn)換電路、D/A轉(zhuǎn)換電路、電源電路、正交編碼脈沖(QEP)電路及通信接口等。

表1 主處理器選擇依據(jù)Tab.1 The selection gist for main processor

圖4 控制器結(jié)構(gòu)示意圖和實(shí)物圖Fig.4 The structure drawing and picture of controller

3.1 A/D轉(zhuǎn)換電路

由于F2812片內(nèi)ADCs只能接收0～3 V的單極模擬電壓，而系統(tǒng)測(cè)量的信號(hào)為±10 V的雙極模擬電壓信號(hào)，因此，舍棄片內(nèi)A/D轉(zhuǎn)換器而采用外擴(kuò)A/D轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計(jì)。其中AD芯片選用美國(guó)模擬器件公司(ADI)的AD7656［14］，該芯片6通道輸入滿足了控制系統(tǒng)采集多路信號(hào)的需求;16-bit雙極性二進(jìn)制編碼保證了系統(tǒng)的高分辨率，同時(shí)減小了量化誤差;±10 V雙極性最大電壓輸入范圍使得系統(tǒng)可以直接完成信號(hào)的采集。

圖5 AD7656與F2812的接口電路Fig.5 The connection diagram between AD7656 and F2812

3.2 D/A轉(zhuǎn)換電路

為了滿足系統(tǒng)對(duì)于兩路驅(qū)動(dòng)信號(hào)的控制需求，同時(shí)保障A/D轉(zhuǎn)換電路對(duì)系統(tǒng)分辨率和精度的貢獻(xiàn)，選用 ADI的 4 通道 16-bitDACs—AD5754R［15］完成 D/A轉(zhuǎn)換。

圖6 AD5754R與F2812接口電路Fig.6 The connection diagram between AD5754R and F2812

3.3 其它電路及接口

電源電路包括5 V電源和可調(diào)式雙極性電源芯片TPS65130實(shí)現(xiàn)的±15 V電源。

QEP電路可實(shí)現(xiàn)位移和速度等高精密(微米級(jí))測(cè)量，為吸振器今后的控制研究創(chuàng)造條件，如光柵尺測(cè)量吸振器動(dòng)質(zhì)量塊的位移和速度等。

JTAG接口實(shí)現(xiàn)目標(biāo)代碼的在線調(diào)試以及燒寫(xiě)Flash，燒寫(xiě)成功后去掉仿真器，控制器實(shí)現(xiàn)獨(dú)立運(yùn)行。SCI接口實(shí)時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)給PC機(jī)上的LabVIEW監(jiān)控界面。

4 減振控制實(shí)驗(yàn)研究

將目標(biāo)代碼燒寫(xiě)進(jìn)控制器的Flash，按照?qǐng)D2所示的示意圖建立實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，完成吸振器在多模態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的減振控制實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證該控制系統(tǒng)的有效性，同時(shí)評(píng)價(jià)吸振器的性能。其中，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主質(zhì)量塊300 kg，尺寸為1 000 mm×600 mm×70 mm。實(shí)驗(yàn)中吸振器安裝在激勵(lì)力附近振動(dòng)較大的一側(cè)，同時(shí)基礎(chǔ)的四個(gè)橡膠隔振器附近布置加速度傳感器完成基礎(chǔ)振動(dòng)響應(yīng)加速度信號(hào)的測(cè)量［4］。

實(shí)驗(yàn)中利用式(4)所得的總體減振效果來(lái)評(píng)價(jià)吸振器的性能。為了體現(xiàn)磁流變彈性體的自調(diào)諧功能和主動(dòng)力減小阻尼的作用，在系統(tǒng)中安裝吸振器后，分別進(jìn)行自調(diào)諧式和主動(dòng)式自調(diào)諧兩種狀態(tài)的減振實(shí)驗(yàn)。主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器的減振過(guò)程如圖7所示。圖7(a)為測(cè)點(diǎn)1時(shí)域加速度值的變化，圖7(b)為L(zhǎng)abVIEW監(jiān)控界面顯示的總體減振效果的變化。圖7中第Ⅰ階段為16 Hz激勵(lì)時(shí)的最優(yōu)狀態(tài);第Ⅱ階段為13 Hz激勵(lì)時(shí)的自尋優(yōu)控制過(guò)程，共12步尋優(yōu)，其中反向調(diào)節(jié)4次，耗時(shí)小于15 s;第Ⅲ階段為13 Hz激勵(lì)時(shí)的最優(yōu)狀態(tài)。減振效果如圖8所示，圖8(a)中曲線分別為無(wú)吸振器和有吸振器(自調(diào)諧、主動(dòng)式自調(diào)諧)不同激勵(lì)頻率情況下基礎(chǔ)的平均振動(dòng)響應(yīng);圖8(b)中曲線分別為自調(diào)諧吸振器和主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器不同激勵(lì)頻率時(shí)的減振效果。由圖8可見(jiàn)，兩種狀態(tài)下的吸振器在11～20 Hz內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)一定的減振效果，并且主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器的性能優(yōu)于自調(diào)諧吸振器，前者在13～17 Hz內(nèi)均能實(shí)現(xiàn)降低4 dB以上，減振效果良好。

5 結(jié)論

為一種基于磁流變彈性體的主動(dòng)式自調(diào)諧吸振器研制了控制系統(tǒng)。

設(shè)計(jì)了變步長(zhǎng)尋優(yōu)與反饋控制相結(jié)合的控制算法，提高了控制的精度和穩(wěn)定性。在算法研究的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了TMS320F2812為核心的控制器，保證了系統(tǒng)實(shí)時(shí)性，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)代碼的嵌入式運(yùn)行，降低了控制成本。

利用該控制系統(tǒng)，在多模態(tài)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)吸振器進(jìn)行了減振控制實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，控制系統(tǒng)能夠獨(dú)立控制該吸振器進(jìn)行減振，尋優(yōu)時(shí)間小于15 s，且減振效果良好。

［1］張洪田，李玩幽，劉志剛.電動(dòng)式主動(dòng)吸振技術(shù)研究［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2001，14(1):113-117.

［2］Jalili N，Knowles D W.Structural vibration control using an active resonator absorber:modeling and control implementation［J］.Smart Materials and Structures，2004，13(5):998-1005.

［3］ Franchek M A，Ryan M W，Bernhard R J.Adaptive passive vibration control［J］.Journal of Sound and Vibration，1995，189(5):565-585.

［4］徐振邦，龔興龍，陳現(xiàn)敏.機(jī)械式頻率可調(diào)動(dòng)力吸振器及其減振特性［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29(2):1-6.

［5］陳 琳，龔興龍，孔慶合.天然橡膠基磁流變彈性體的研制與表征［J］.實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2007，22(3-4):372-378.

［6］Deng H X，Gong X L.Adaptive tuned vibration absorber based on magnetorheologicalelastomer［J］. Journalof Intelligent Material Systems and Structures，2007，18(12):1205-1210.

［7］王蓮花，龔興龍，鄧華夏，等.磁流變彈性體自調(diào)諧式吸振器及其優(yōu)化控制［J］.實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2007，22(3-4):429-434.

［8］Holdhusen M H，Cunefare K A.A state-switched absorber used for vibration control of continuous systems［J］.ASME Journal of Vibration and Acoustics，2007，129(5):577-589.

［9］ Liu J，Liu K.A tunable electromagnetic vibration absorber:characterization and application［J］.Journal of Sound and Vibration，2006，295(3-5):708-724.

［10］ Sun H L，Zhang P Q，Gong X L，et al.A novel kind of active resonator absorber and the simulation on its control effort［J］.Journal of Sound and Vibration，2007，300(1-2):117-125.

［11］ Kidner M R F，Brennan M J.Real-time control of both stiffness and damping in an active vibration neutralizer［J］.Smart Materials and Structures，2001，10(4):758-769.

［12］ Xu Z B，Gong X L，Liao G J.et al.An Active-dampingcompensated magnetorheologicalelastomeradaptive tuned vibration absorber［J］.Journal of Intelligent Material Systems and Structures，2010，21(10):1039-1047.

［13］ TexasInstruments.TMS320F2810，TMS320F2812 digital signal processors［OL］.pdf，2003.

［14］ Analog Devices.AD7656_7657_7658［OL］.pdf，2006.

［15］ Analog Devices.AD5754R［OL］.pdf，2008.

［16］倪振華.振動(dòng)力學(xué)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，1989.

［17］朱石堅(jiān)，何 琳.船舶機(jī)械振動(dòng)控制［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2006.