滑行艇阻力近似計(jì)算方法對(duì)比研究

張喬斌 尹成彬 吳開峰

1 海軍工程大學(xué)科研部，湖北武漢430033

2 中國人民解放軍92771 部隊(duì)，山東 膠南266405

3 中國人民解放軍91343 部隊(duì)，山東 威海264200

0 引 言

滑行艇具有較好的靜水快速性能，是研究得最早的依靠水動(dòng)力航行的艇，目前已得到廣泛應(yīng)用。其阻力預(yù)報(bào)理論研究也已有近80年的歷史。但由于滑行艇高速運(yùn)動(dòng)本身所固有的非線性，且航行姿態(tài)受航速影響較大，因此不同航態(tài)時(shí)，艇體阻力成分及其比例變化大，影響因素較多［1-6］，迄今為止，國際上還尚未實(shí)現(xiàn)滿足工程應(yīng)用要求的滑行艇阻力純理論預(yù)報(bào)，國內(nèi)的船舶設(shè)計(jì)單位還依賴于模型試驗(yàn)和利用系列試驗(yàn)資料或圖譜來估算滑行艇的阻力。

目前，滑行艇阻力預(yù)報(bào)較為常用的方法主要有：

1）利用系列模型試驗(yàn)資料進(jìn)行估算。此種方法比較可靠，但采用該方法進(jìn)行估算的滑行艇艇型必須與系列試驗(yàn)時(shí)的模型相似，較為常用的滑行艇系列試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕忻绹盗?2［7］、荷蘭系列62 及美國海軍學(xué)院系列。

2）SIT 方法［8］。由美國Stevens 工學(xué)院試驗(yàn)室提出，已在歐美等國得到廣泛的應(yīng)用和改進(jìn)。

3）查潔法［9］。由前蘇聯(lián)中央流體動(dòng)力中心提出，與SIT 方法一樣，該方法能夠滿足滑行艇在起滑階段的阻力預(yù)報(bào)要求，但在航速較低以及高速滑行時(shí)，阻力預(yù)報(bào)精度較差。

以上各種方法在國內(nèi)均有采用，但由于查潔法和SIT 法的使用最為廣泛，故本文將對(duì)其適用范圍進(jìn)行深入研究，以便今后在進(jìn)行船舶設(shè)計(jì)時(shí)能有針對(duì)性地選擇使用。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 查潔法

查潔法主要采用大展弦比有限寬滑行面薄翼比擬的模型來計(jì)算流體動(dòng)壓力，然后再加上經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)，其計(jì)算方法和所用公式如下。

1）根據(jù)已知條件：艇重Δ、艇速V 、艇寬B（舯部折角線寬度與艉部折角線寬度的平均值）以及重心到艉板的水平距離ξg來計(jì)算無量綱參數(shù)。

艇寬傅氏數(shù)：

動(dòng)載荷系數(shù)：

重心縱向位置系數(shù)：

2）采用式（4）及式（5）［10］，求出滑行平板的縱傾角θ 、浸濕長寬比λ。

3）對(duì)縱傾角進(jìn)行計(jì)及橫向斜升角β 角影響的修正，即用式（6）和式（7）計(jì)算考慮β 影響后的縱傾角θβ，但對(duì)浸濕長寬比λ 不作修正。式（6）是為了用于式（7）的計(jì)算。

4）計(jì)算浸濕面積S、浸濕長度l 和雷諾數(shù)Rn。

5）計(jì)算總阻力。

上述計(jì)算的關(guān)鍵在于求解由式（5）建立的關(guān)于λ 的非線性超越方程，本文采用Newton 迭代法［11］來求解式（5）。程序輸入量為：折角線長、舯部折角線寬、尾部折角線寬、艇重、重心縱向位置、舯部橫向斜升角、尾部橫向斜升角，以及艇的一組運(yùn)動(dòng)速度。程序輸出量為：縱傾角、浸濕面積和阻力。

1.2 SIT 法

此方法由美國Stevens 實(shí)驗(yàn)室在水池中通過一系列滑行平板的試驗(yàn)結(jié)果而提出，他們認(rèn)為動(dòng)浮力與沖角關(guān)系不是線性關(guān)系?；袇?shù)的函數(shù)表達(dá)式如下。

1）滑行面壓力中心位置的函數(shù)關(guān)系

滑行面壓力中心位置的函數(shù)關(guān)系為：

2）滑行面動(dòng)載荷系數(shù)的函數(shù)關(guān)系

對(duì)于底部斜升角為0 的平底滑行面，其動(dòng)載荷系數(shù)為：

對(duì)于底部斜升角為β 的V 形滑行面，其動(dòng)載系數(shù)為：

根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系，便可估算出滑行艇的阻力，具體步驟如下：

1）根據(jù)已知艇的排水量Δ、航速V 、艇寬和斜升角可計(jì)算得到：

式中，βM為艇舯部橫向斜升角；βT為艇尾部橫向斜升角。

根據(jù)CB，可采用牛頓迭代法求解CB0。

2）取一系列縱傾角θ1，θ2，θ3，…，θi，計(jì)算對(duì)應(yīng)于各縱傾角的并再次利用牛頓迭代法求解式（14），得到與θi相對(duì)應(yīng)的系列λi。

3）計(jì)算n,m，并計(jì)算得到與θi對(duì)應(yīng)的Ki。

4）根據(jù)θi及相應(yīng)的λi，計(jì)算ξi；

5）根據(jù)已知艇的重心縱向位置ξg，求解得到相應(yīng)的θ，并計(jì)算與之相對(duì)應(yīng)的λ；

6）計(jì)算總阻力：

1.3 編制的預(yù)報(bào)軟件

根據(jù)上述兩小節(jié)介紹的理論公式及數(shù)值計(jì)算采用的方法，編制了快艇（主要針對(duì)滑行艇）阻力及姿態(tài)計(jì)算軟件，軟件界面及程序中算法流程圖分別如圖1、圖2 所示。

圖1 滑行艇阻力及姿態(tài)預(yù)報(bào)軟件界面Fig.1 Calculation software for resistance prediction of planning crafts

圖2 程序流程圖Fig.2 Procedure of resistance calculation

2 查潔法和SIT 法的預(yù)報(bào)精度分析

為了分析查潔法和SIT 法預(yù)報(bào)滑行艇的阻力、浸濕面積、平均浸濕長度以及縱傾角的精度，選取美國系列62 中的4667-1 模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。該試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹鞒叨热绫? 所示。表中，Δ 為模型重量，Ap為折角線投影面積，LP為折角線長，BPX, BPT分別為最大折角線寬度和艉部折角線寬度，βM為舯部艇底斜升角。

表1 4667-1 主尺度Tab.1 Principal dimensions of 4667-1

圖3、圖4 給出了采用查潔法和SIT 法的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的比較。圖中，LCG表示重心在艇底投影面積中心之后的縱向位置，F(xiàn)?為體積傅氏數(shù)。

由圖3 和圖4 可以看出：當(dāng)F?＜3 時(shí)，采用查潔法和SIT 法的阻力預(yù)報(bào)精度較差；在起滑狀態(tài)，即F?在3 附近時(shí)，阻力估算值與試驗(yàn)值較為接近；隨著重心位置的后移，采用SIT 法和查潔法計(jì)算的阻力預(yù)報(bào)精度有所提高；當(dāng)F?＞3 時(shí)，縱傾角的計(jì)算值與試驗(yàn)值較接近；當(dāng)F?＞3 時(shí)，采用查潔法和SIT 法預(yù)報(bào)的船體浸濕面積與試驗(yàn)所得的浸濕面積較接近；當(dāng)F?＞4 時(shí)，兩種方法的縱傾角預(yù)報(bào)值比較接近，與試驗(yàn)結(jié)果有一定的差距；當(dāng)F?＜2 時(shí)，采用SIT 法計(jì)算得到的平均浸濕長度與試驗(yàn)值較為接近，而用查潔法計(jì)算的結(jié)果則較差；在整個(gè)航速段，用查潔法計(jì)算的縱傾角與試驗(yàn)值更為接近。

圖3 4667-1 模型阻力、縱傾角、平均浸濕長度及浸濕面積預(yù)報(bào)值比較（LCG=0%Lp）Fig.3 Comparison of calculated and experimental resistances& trims of 4667-1 model（LCG=0%Lp）

圖4 4667-1 模型阻力、縱傾角、平均浸濕長度及浸濕面積預(yù)報(bào)值比較（LCG=8%Lp）Fig.4 Comparison of calculated and experimental resistances& trims of 4667-1 model（LCG=8%Lp）

3 結(jié) 論

本文以美國系列62 中的4667-1 模型為例，比較分析了在滑行艇阻力預(yù)報(bào)中查潔法與SIT 法的適用范圍，指出查潔法和SIT 法在F?=3 附近時(shí)，其阻力估算值與試驗(yàn)值較為接近；在高速航行時(shí)，采用SIT 法的阻力預(yù)報(bào)值更接近于試驗(yàn)值；在整個(gè)計(jì)算速度段，查潔法的縱傾角預(yù)報(bào)精度要優(yōu)于SIT 法；隨著重心位置的后移，采用兩種方法預(yù)報(bào)的阻力精度均有所提高；在低速航行時(shí)，采用SIT法計(jì)算的平均浸濕長度更接近于試驗(yàn)值。

今后，還需采用更多的模型對(duì)查潔法和SIT法的阻力、浸濕面積、平均浸濕長度以及縱傾角的預(yù)報(bào)精度進(jìn)行研究，并采用粘流方法對(duì)滑行艇阻力預(yù)報(bào)進(jìn)行研究，以期進(jìn)一步提高阻力預(yù)報(bào)精度。

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