古代計時器——水鐘

陳寧心，原 媛

（復(fù)旦大學(xué)物理系，上海200433）

1 引 言

我國古代計時器有悠久的歷史，而水鐘計時是古代計時的一種重要手段.但是古代的水鐘由于受溫度等環(huán)境因素影響，讀數(shù)方式較為粗糙，精度不高.本文旨在利用現(xiàn)代手段制作水鐘并提高水鐘的計時精度.其中保證計時器流速不變是關(guān)鍵.首先將勻速的水流轉(zhuǎn)化成其他形式變量，如本文介紹的2種方式：一種是水滴計數(shù)法，是將勻速水滴轉(zhuǎn)換成勻速的脈沖信號；另一種是將勻速的水流轉(zhuǎn)換成質(zhì)量信號，每單位時間增加的質(zhì)量是恒定的.再通過各電子設(shè)備將之轉(zhuǎn)化成時間.除此之外，由于溫度對水流流速的影響很大，考慮到水溫隨季節(jié)變化因素，需對水鐘進(jìn)行溫度修正.

業(yè)主方對于工程建設(shè)中的管理中占有一定的地位，根據(jù)筆者的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，工程的建設(shè)主要是在行政主管部門進(jìn)行決策的以及負(fù)責(zé)的，而在相關(guān)的施工單位中，有很大的一部分是不按照相關(guān)的規(guī)定進(jìn)行施工的。比如在施工的過程中不按照規(guī)定的程序進(jìn)行，或者在招標(biāo)以及投標(biāo)上沒有按照一定的制度進(jìn)行，同時根據(jù)筆者的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國的大多數(shù)業(yè)主方嚴(yán)重的忽視工程建設(shè)中的相關(guān)合同以及工程上的監(jiān)管，雖然降低了一定的管理陳本，但是大大增加了管理的難以開展。甚至在筆者的調(diào)查中還發(fā)現(xiàn)有些業(yè)主認(rèn)為一些工程之間沒有一定的管理上的關(guān)系，認(rèn)為工程壞了可以在修，這樣從最基本的思想理論上就存在著很大的問題，這些問題嚴(yán)重的影響到工程施工的開展。

2 勻速水流裝置

2.1 多級漏壺水鐘

圖1是乾隆九年（公元1744年）制造的漏壺.它有3只泄水壺，分別稱為日天壺、夜天壺和平水壺，1只圓形的受水壺和1只分水壺.日天壺實(shí)際上是補(bǔ)償壺，它的作用是使夜天壺的水量得到不斷補(bǔ)充，以保證夜天壺的出水量始終比平水壺的大.平水壺位于夜天壺之下.泄水孔位于平水壺的壺壁上部，當(dāng)平水壺的水面高于泄水孔時，水就會通過泄水孔流到分水壺中去，人們從浮在受水壺的刻箭上可以讀出時刻來.

圖1 清代漏壺

用多級燒杯模擬水鐘裝置如圖2所示，第一級燒杯通過橡膠管虹吸，向二級小燒杯內(nèi)注水，使小燒杯中水一直保持溢出狀態(tài)，體積流量為

（2）從“地”的角度來看，“地”是農(nóng)村生產(chǎn)和經(jīng)營的基礎(chǔ)和主體。進(jìn)一步深化農(nóng)村土地制度改革，落實(shí)好土地承包制度，規(guī)范生產(chǎn)生活秩序，實(shí)現(xiàn)農(nóng)村土地基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)、農(nóng)村工業(yè)和現(xiàn)代化科技的相互適應(yīng)和匹配，從根本上提高農(nóng)村土地資源的利用效率[3]。

但是此“多級漏壺”并不是完全勻速，原因是：裝滿水的小燒杯如圖4所示，由于水的表面張力，水面會高出燒杯邊緣，因為上級漏壺注入水的速度不勻，高出的高度會變化，從而導(dǎo)致出水的流速不勻.

最后選擇馬里奧特瓶和燒杯組合做成水鐘，其時間的輸出轉(zhuǎn)化有2種方式，即滴水計數(shù)法與質(zhì)量法.

由于流速隨著溫度變化而變化，所以需要對勻速水流裝置進(jìn)行溫度修正.

圖2 多級漏壺結(jié)構(gòu)簡圖

圖3 多級漏壺定標(biāo)

式中：α為動能校正系數(shù)，λ為流管管道的沿程阻力系數(shù)，d為流管管徑，ξ為局部阻力系數(shù)，S為流管出水口內(nèi)橫截面積，g為重力加速度，H為水位.

圖4 裝滿水的燒杯口

2.2 馬里奧特瓶水鐘

利用2.5L馬里奧特瓶加燒杯通過此方法制作的水鐘計時時長為10min，全程累計誤差2～3s.

圖5 馬里奧特瓶水鐘結(jié)構(gòu)簡圖

馬里奧特瓶水鐘的定標(biāo)曲線如圖6所示，此時從馬里奧特瓶流出的水的累積質(zhì)量與時間呈線性關(guān)系，斜率即單位時間的流量，單位g／s.線性回歸系數(shù)為0.999 98，線性良好.說明馬里奧特瓶的單位時間出水流量是均勻的，且比“多級漏壺”的流量更為均勻.

圖6 馬里奧特瓶定標(biāo)

3 輸出轉(zhuǎn)化

圖2中小燒杯上邊沿到出水口橡膠管的距離即為式（1）中的H.出水口橡膠管高度不變，即H不變，則流速恒定.

3.1 滴水計數(shù)法水鐘

將馬里奧特瓶與多級漏壺組合，圖7為滴水計時法水鐘裝置，將輸出的水流調(diào)節(jié)為勻速的很小的一滴一滴，使其滴落在銅絲上，當(dāng)有水滴滴經(jīng)銅絲時，電路聯(lián)通，當(dāng)水滴繼續(xù)向下滴落，電路斷開.因此每當(dāng)水滴滴落就會有1個電脈沖信號，將此脈沖信號輸入到單片機(jī)中，則可得到如圖8所示的定標(biāo)曲線，水滴序數(shù)與累計時間呈線性關(guān)系，線性回歸系數(shù)近似為1，線性良好，斜率表示兩滴水之間的時間間隔，即水流是勻速的.通過單片機(jī)程序，可以對水滴進(jìn)行計數(shù)，水鐘輸出的時間即為水滴數(shù)與時間間隔的乘積.

圖7 滴水計數(shù)法水鐘裝置圖

食品安全問題屢見不鮮，肉類食品（豬肉、雞肉、牛肉等）也是百姓餐桌上的常見食品。為了保證肉類食品安全，本論文提出基于區(qū)塊鏈的肉類食品供應(yīng)鏈管理方案，能實(shí)現(xiàn)肉類食品物流信息的跟蹤查詢、供應(yīng)鏈物流防竄貨、記錄信息防篡改，為養(yǎng)殖場、供應(yīng)商、客戶和相關(guān)企業(yè)提供一個去中心化、信息透明、可溯源、防偽驗證的交易環(huán)境。

圖8 滴水計數(shù)法水鐘定標(biāo)

3.2 質(zhì)量法水鐘

裝置如圖9所示，將馬里奧特瓶作為勻速水流輸出裝置，輸出的水用電子天平即時稱重，電子天平連接單片機(jī)將質(zhì)量數(shù)據(jù)輸入到單片機(jī)內(nèi).根據(jù)圖6中馬里奧特瓶定標(biāo)曲線，可知此裝置的單位時間出水流量（g／s），則水鐘輸出的時間為即時質(zhì)量除以單位時間出水流量.

圖9 質(zhì)量法水鐘裝置圖

圖5為馬里奧特瓶水鐘的結(jié)構(gòu)簡圖，瓶的上端留有2個孔，其一為注水孔，平時用橡膠塞蓋緊，另一為通氣孔，插入中空的玻璃管，且玻璃管A處壓強(qiáng)恒等于大氣壓，下端B處為出水口，則AB間的壓強(qiáng)差恒定.當(dāng)瓶內(nèi)水位高于A處時，因為AB兩點(diǎn)高度差[即為式（1）中的H]固定，所以流速恒定.

利用2.5L馬里奧特瓶和燒杯制作的水鐘計時時長為15min，累計誤差6s.

這種泡沫的一種可能的應(yīng)用是隔熱，可能以地磚或板材的形式。導(dǎo)熱系數(shù)僅取決于泡沫的密度，木材樹種沒有影響。對于密度為45 kg/m3的泡沫，導(dǎo)熱系數(shù)可低至0.036 W/mK。聚苯乙烯和木材纖維保溫板材的值在0.029 W/mK和0.038 W/mK的范圍內(nèi)，因此木材泡沫非常適合作為這些產(chǎn)品的替代品。

4 溫度修正

圖2的“多級漏壺”定標(biāo)曲線為圖3，表示從多級漏壺流出的水的累積質(zhì)量與時間呈線性關(guān)系，即斜率為單位時間的流量，單位g／s.定標(biāo)直線線性回歸系數(shù)為0.999 84，線性良好，說明多級漏壺的出水水流較為勻速.

首先需要對勻速水量裝置進(jìn)行保溫改進(jìn)，包裹上保溫棉.因為計時過程較短，所以可以近似地認(rèn)為水鐘運(yùn)行過程中水溫恒定.

其次，在圖10的裝置中，將熱敏電阻置于待測液體中，隨著液體溫度的升高，熱敏電阻阻值減小，電壓不變的情況下，恒定電阻兩端電壓升高，將恒定電阻兩端電壓信號輸入單片機(jī)，溫度的大小就可以轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮有盘?

本加固方式可傳遞節(jié)點(diǎn)拉力及壓力，考慮壓力傳遞時，不僅要考慮節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度，還需考慮節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性。抱箍采用比被加固桿件規(guī)格大一號的的圓管加工制作而成，抱箍內(nèi)徑與桿件外徑相同，厚度不小于桿件壁厚。

圖10 溫度修正裝置圖

改變液體的溫度，可測得單位時間出水流量隨溫度變化的規(guī)律，結(jié)果見圖11.

圖11 單位時間流量隨溫度變化規(guī)律

以質(zhì)量法為例，程序流程圖如圖12所示.程序開始時，首先通過溫度傳感器獲得溫度信號，在單片機(jī)中，利用溫度－單位時間水流量函數(shù)，可以知道對應(yīng)該溫度的單位時間內(nèi)出水流量.從電子天平即時傳送過來的質(zhì)量除以此溫度下對應(yīng)的單位時間出水流量，即為水鐘輸出的時間.隨著流出水不斷勻速增多，水鐘就如此循環(huán)地運(yùn)行著，時間勻速遞增.

圖12 質(zhì)量法程序流程圖

[1] 華同旭.中國漏刻[M].合肥：安徽科學(xué)技術(shù)出版社，1991：1－2.

[2] 崔振華，徐登里.中國天文古跡[M].北京：科學(xué)普及出版社，1979：30－32.