數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用教具的嘗試與探索

史義林

數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用教具的嘗試與探索

史義林

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念、知識(shí)，還是定律、性質(zhì)等，理解起來(lái)都特別抽象，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中利用相關(guān)的教具進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中理解、驗(yàn)證和探究。動(dòng)手操作本身就是小學(xué)生非常喜愛的實(shí)踐活動(dòng)之一，也是我們提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的有效手段。學(xué)生在動(dòng)手操作教具的過(guò)程中，興趣濃厚，思維開闊，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、定律或結(jié)論的理解會(huì)更透徹，記憶也會(huì)更深刻。另外，在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，筆者體會(huì)最深的還有一點(diǎn)，那就是：動(dòng)手操作時(shí)使用的教具并不是越復(fù)雜越好，適用的教具才能收到良好的教學(xué)效果，如剪剪、拼拼、畫畫、搭搭等看上去非常簡(jiǎn)單的活動(dòng)，其實(shí)可以解決很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要適時(shí)引導(dǎo)小學(xué)生利用常見、簡(jiǎn)便易行、有趣的實(shí)物進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng)，通過(guò)剪剪、拼拼、畫畫、搭搭等簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)來(lái)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

一、數(shù)一數(shù)、擺一擺，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念

現(xiàn)實(shí)生活中，孩子常見的許多物品，如筷子、小勺、糖果、大豆、玉米粒、瓜子、花生豆、紐扣等，學(xué)生攜帶方便，教學(xué)時(shí)可以靈活使用。課堂上，特別是低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂上，可以根據(jù)教學(xué)要求讓學(xué)生動(dòng)手去數(shù)一數(shù)、擺一擺，比較抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單和容易了。這樣簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，效果要比干巴巴的講解好得多。例如，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在教學(xué)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的組成”時(shí)，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)著自然數(shù)，數(shù)一數(shù)或擺一擺筷子、小勺、糖果、大豆、玉米粒、瓜子、花生豆、紐扣等常見的物品，讓學(xué)生學(xué)習(xí)按物點(diǎn)數(shù)，理解數(shù)的組成。在教學(xué)“數(shù)的分解”“比較數(shù)的大小”時(shí)，數(shù)一數(shù)、擺一擺筷子、大豆、玉米粒、瓜子等常見的物品，讓同桌學(xué)生面對(duì)面地比較大小、多少，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有趣、輕松、快樂(lè)，記憶深刻。動(dòng)手操作的同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)了他們勤于動(dòng)手動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

再比如，教學(xué)《有余數(shù)的除法》一課時(shí)，讓學(xué)生從家中帶10個(gè)瓜子和10個(gè)勺子。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生把10個(gè)瓜子分別放到10個(gè)、5個(gè)、2個(gè)勺子里，要求每次每個(gè)勺子里放的瓜子同樣多。學(xué)生會(huì)分別在每個(gè)勺子里放1個(gè)、2個(gè)、5個(gè)瓜子，剛好放完，整個(gè)過(guò)程很順利地就結(jié)束了。這時(shí)，教師提出讓學(xué)生試著將10個(gè)瓜子平均放到3個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)勺子里，要求每次每個(gè)勺子里放的瓜子同樣多。這時(shí)，有學(xué)生在摸腦袋，有的學(xué)生不知所措，有的用期盼的目光望著教師……這時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)地提出“有余數(shù)的除法”這一概念。在學(xué)生親身實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，對(duì)于理解抽象的數(shù)學(xué)概念是非常有益的。

撲克牌在孩子的手里是最普通的玩具了，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以對(duì)其巧妙運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)能力，如利用撲克牌認(rèn)數(shù)。取一副撲克牌，教師隨意抽出一張字牌，如“黑桃8”，問(wèn)學(xué)生：“牌中有幾顆黑桃？”生答：“8個(gè)?！睂W(xué)生邊看邊數(shù)，同時(shí)明白了“8”的基數(shù)含義。這樣看圖、數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)，使他們對(duì)10以內(nèi)各個(gè)數(shù)的形狀、讀音及含義有了非常清楚的認(rèn)識(shí)。又如利用撲克牌教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的組成與分解，教師取出一副撲克牌，讓不同的學(xué)生分別從撲克牌中找出湊成10的兩張牌，有的找到1和9，有的找到2和8，還有的找到3和7……這時(shí)提問(wèn)：“10可以分成幾和幾？幾和幾組成10？”學(xué)生就能很順利地?fù)尨鹆耍骸?0可以分成1和9，2和8，3和7……”“9和1，8和2，7和3……組成10。”學(xué)習(xí)活動(dòng)在歡快的氣氛中不知不覺地就結(jié)束了。此外，用撲克牌進(jìn)行口算練習(xí)，學(xué)生很樂(lè)意做，不僅能增強(qiáng)趣味性，讓學(xué)生在玩中熟練掌握20以內(nèi)的加減法，還能提高學(xué)生識(shí)數(shù)和計(jì)算的能力。

二、做一做、試一試，提高理解能力

教具的使用遵循簡(jiǎn)便易行的原則，并不是越復(fù)雜越好，而是越適用越好。教具的運(yùn)用要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，適應(yīng)學(xué)生的感知能力，這樣才會(huì)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如在進(jìn)行二年級(jí)《角的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)是在教學(xué)中滲透角的大小和邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，和兩條邊叉開的程度有關(guān)這一知識(shí)點(diǎn)。這部分內(nèi)容的處理是比較困難的，既不能直接告訴學(xué)生，又要讓剛接觸幾何知識(shí)的二年級(jí)學(xué)生大致了解，教師把握起來(lái)非常困難。但筆者卻巧用教具，巧妙地解決了這個(gè)問(wèn)題。筆者出示了邊可長(zhǎng)可短、角度可叉開的電視天線做成的角，問(wèn)：“要得到一個(gè)比現(xiàn)在這個(gè)角大一些的角，應(yīng)該怎么辦？”有學(xué)生說(shuō)可以把兩條邊叉開得大一些，也有的說(shuō)只要把電視天線拉長(zhǎng)一些就可以了。教師邊聽邊根據(jù)學(xué)生的回答演示，一會(huì)把兩條邊叉開得大一些，一會(huì)把兩條邊拉得長(zhǎng)一些。通過(guò)教師的演示，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)了角的變化規(guī)律：原來(lái)大小是和兩邊開叉的程度有關(guān)，和邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，從而突破了教學(xué)難點(diǎn)。

現(xiàn)實(shí)生活中，有些物品隨手可得，而且容易加工成簡(jiǎn)單的教具，比如廢舊包裝盒、小木棍兒、鐵釘、鐵絲、線繩、火柴盒等，只要經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的加工就可以制成一些非常實(shí)用的教具。例如教學(xué)《面積與周長(zhǎng)的比較》一課時(shí)，我們可以使用小木棍兒制作一個(gè)長(zhǎng)方形線框，然后再用紙板做長(zhǎng)方形的表面，組合成一個(gè)長(zhǎng)方形的模型系統(tǒng)。這個(gè)長(zhǎng)方形模型系統(tǒng)環(huán)線周邊的邊緣長(zhǎng)度就是矩形的周長(zhǎng)，紙板內(nèi)部表面的大小區(qū)域就是矩形的面積，對(duì)照長(zhǎng)方形的模型系統(tǒng)，比較說(shuō)明面積與周長(zhǎng)的不同含義，學(xué)生就很容易地分辨了。

再如在教《三角形的穩(wěn)定性》一節(jié)時(shí)，提前分發(fā)給每個(gè)小組兩兩相等的木條和多根稍長(zhǎng)的木條(木條的兩端和中間打了幾個(gè)洞，以備穿釘)，再分別發(fā)給幾個(gè)小釘子。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生用木條和小釘子分別做成三角形和四邊形，讓學(xué)生把制成的三角形和四邊形沿對(duì)角方向推拉，體會(huì)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)親身操作，實(shí)實(shí)在在地感受、體驗(yàn)和驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律與結(jié)論。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何增加四邊形的穩(wěn)定性，使四邊形向?qū)蔷€方向推拉不變形呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考和動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)：在四邊形內(nèi)部，沿對(duì)角線釘上木條，將四邊形木條分割成三角形后，四邊形才變得不易變形，從而使學(xué)生深刻體會(huì)到三角形穩(wěn)定性的特征。像這樣簡(jiǎn)單的自制數(shù)學(xué)教具，雖然簡(jiǎn)單易行，但能收到事半功倍的教學(xué)效果。教具簡(jiǎn)單，操作方便，效果明顯。

再如在教學(xué)《圓柱體的側(cè)面積》一節(jié)時(shí)，我們可以用一張長(zhǎng)方形或正方形的紙板卷成一個(gè)圓筒，圓筒豎起來(lái)即為圓柱，長(zhǎng)方形或正方形的紙板即是圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面展開就變成一張長(zhǎng)方形或正方形的紙板，這樣讓學(xué)生動(dòng)手操作兩次，就會(huì)很清楚地看出：展開的長(zhǎng)方形或正方形的紙板的底邊長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，圓柱的高就是長(zhǎng)方形或正方形紙板的鄰邊長(zhǎng)，通過(guò)這樣的操作，學(xué)生很輕松地總結(jié)出“圓柱的側(cè)面積等于底面圓周長(zhǎng)乘以高”這樣的計(jì)算公式。

三、改一改，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

如《體積與體積單位》教學(xué)內(nèi)容中有個(gè)實(shí)驗(yàn)：兩個(gè)一模一樣的杯子，一個(gè)水滿著，另一個(gè)是空杯。演示時(shí)，先把物體放到空杯里，然后把另一個(gè)杯中的水倒入放物體的杯中。實(shí)驗(yàn)中，看到放有物體的杯子倒?jié)M水后，另一個(gè)杯里還有水，實(shí)驗(yàn)說(shuō)明物體占據(jù)空間的大小，從而感知體積的含義。筆者認(rèn)為，該實(shí)驗(yàn)有不足之處：第一，杯里的水無(wú)色，不利于后面的學(xué)生觀察；第二，使用效果不明顯，學(xué)生感知體積的含義不深刻。筆者對(duì)此進(jìn)行了大膽改進(jìn)：一是往水中加鮮艷的顏料，使學(xué)生看得更清晰。二是把系有繩子的石塊直接放到盛水的杯中(事先把盛滿水的杯子下放一個(gè)接水盤)，石塊在放進(jìn)水里的時(shí)候，水會(huì)溢出；石塊完全浸入水后，提繩子讓石塊慢慢露出水面，然后再慢慢放入水里。此時(shí)，學(xué)生會(huì)清楚地看到：石塊慢慢露出水面，水面會(huì)慢慢下降；石塊慢慢浸入水里，水面會(huì)慢慢上升。此時(shí)學(xué)生體驗(yàn)的不僅僅是物體占據(jù)空間的大小，甚至可以體會(huì)到阿基米德原理：物體浸入液體中的體積等于物體排開液體的體積。這樣，對(duì)現(xiàn)成的教具進(jìn)行必要的改進(jìn)，會(huì)提高教具的使用效果。

四、結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教具進(jìn)行教學(xué)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于理解數(shù)學(xué)概念，驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，開闊空間思維能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

[1] 孔廣陶.數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)教學(xué)的運(yùn)用[J].天津教育,2010,7.

[2] 惠更斯.動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)教學(xué)中例談[J].小學(xué)數(shù)學(xué),2008,1.

2012-01-16

史義林，大專，小教一級(jí)。

河北省滄縣杜生鎮(zhèn)史樓小學(xué)。