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    低強度沖擊下炸藥點火的數(shù)值模擬

    2012-01-28 03:03:56魯建英
    火炸藥學報 2012年2期
    關鍵詞:圓頭彈頭炸藥

    王 晨,陳 朗,何 樂,魯建英,2

    (1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京100081;2.防化指揮學院,北京102205)

    引 言

    炸藥在受到不同強度的沖擊作用時,可能發(fā)生爆轟、爆炸、燃燒和損傷等不同程度的響應。對于強沖擊下炸藥的起爆規(guī)律,已經(jīng)進行了比較深入的研究[1],但對于低沖擊下炸藥反應機制還缺乏深入了解,而炸藥事故很多與低沖擊作用有關。Steven試驗是一種評價低沖擊下炸藥安全性的試驗方法,對Steven試驗進行數(shù)值模擬計算,可以深入分析低沖擊下炸藥反應特征和規(guī)律。

    Steven.K.Chidester等人建立了Steven 試驗方法[2]。Chidester等人針對HMX 基炸藥進行了Steven試驗,獲得了炸藥在不同撞擊速度下的響應情況,并采用點火增長模型對其反應過程進行數(shù)值計算[3]。Switzer等人[4]對PBX9404炸藥進行了不同溫度下的Steven試驗,獲得了不同溫度下炸藥發(fā)生反應的彈頭閾值速度。韓勇[5]和代曉淦等人[6]均采用Steven試驗,分析了炸藥受不同作用時的力學響應。目前,Steven試驗已成為研究低沖擊下炸藥安全性的重要方法,但由于試驗測量技術的限制,主要是觀察炸藥反應效應,不能獲得炸藥反應細節(jié)。而對Steven試驗數(shù)值的模擬計算,主要采用基于壓力變化的炸藥反應模型。而低沖擊下炸藥的點火主要與溫度相關,基于壓力的炸藥反應模型對判斷點火閾值存在一定局限性。

    本研究建立了Steven試驗數(shù)值計算模型,采用熱力耦合模型和Arrhenius方程描述炸藥的熱反應,對低強度沖擊下炸藥受力和加熱過程進行數(shù)值模擬,通過計算炸藥溫度,分析低沖擊作用下炸藥的點火規(guī)律。

    1 數(shù)值計算

    1.1 幾何模型

    在Steven試驗中,炸藥受到低速彈頭撞擊后,主要發(fā)生兩種響應:一是當彈頭速度超過一定的閾值速度以后,炸藥在彈頭撞擊下受到?jīng)_擊作用,內(nèi)部溫度逐漸升高,當炸藥內(nèi)部溫度達到點火溫度以后,炸藥會點火燃燒;二是當彈頭速度低于閾值速度時,炸藥沒有點火只是發(fā)生變形。因此,如何計算炸藥受到?jīng)_擊后的內(nèi)部溫度從而判斷炸藥點火情況是研究的重點。

    根據(jù)文獻[3]中的試驗裝置,采用LS-DYNA 程序中的二維軸對稱計算功能,建立了Steven試驗計算模型,對兩種不同形狀彈頭(圓頭彈頭和小圓頭彈頭)撞擊HMX 基炸藥過程進行數(shù)值模擬[7]。為減少計算量,不考慮螺栓等部件。圖1是圓頭和小圓頭兩種彈頭Steven試驗的計算幾何模型。圓頭彈頭部直徑為60mm,小圓頭彈頭部的直徑為30mm。兩種彈頭總質量均為1.2kg。

    圖1 圓頭彈頭和小圓頭彈頭Steven試驗計算模型Fig.1 Calculated model of Steven impact test with different kinds of projectile head

    1.2 基本方程

    采用塑性動力學材料模型,其應力應變關系為[7]:

    在加載段應力σ與應變ε保持線性,當應力大于屈服應力σs時,材料進入塑性,此后如果繼續(xù)加載,應力應變關系仍然為線性,但是斜率發(fā)生變化,卸載曲線與加載段曲線斜率相同,當完全卸載后,材料中將保留塑性變形εp。

    在一維條件下,如果結構的應力達到屈服應力,材料進入塑性階段;在三維條件下,判斷材料是否進入塑性使用VMISE屈服準則,即:

    式中:sij=σij-1/3(σ11+σ22+σ33)δij為斜應力張量,當?shù)刃Φ扔谇r,材料開始進入塑性變形。

    選用各向同性熱材料模型描述炸藥受力后的熱作用,同時,計算炸藥內(nèi)部應力和溫度變化,實現(xiàn)熱和力的耦合計算分析。根據(jù)能量守恒原理,熱問題的基本有限元方程可由熱平衡方程推導求得[8]:

    式中:[C]為比熱矩陣,考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加;[KT]為熱傳導矩陣,包括導熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù);{T}為節(jié)點溫度向量為溫度對時間的導數(shù);{Q}為節(jié)點熱流率向量。

    熱力耦合計算的基本方程為[9]:

    式中:{u}為節(jié)點位移向量;為節(jié)點速度向量;{F}為力向量,包括施加的節(jié)點力和由熱應變引起的力。

    除了炸藥受力會引起溫度升高外,炸藥自熱反應也是溫度升高的主要因素。采用Arrhenius方程描述炸藥自熱反應[10]:

    式中:S為源項;ρ為炸藥密度;Q為反應熱;Z為指前因子;E為活化能;R為普適氣體常數(shù);T為溫度。整個模型的初始溫度設為298K。表1給出了計算中HMX 基炸藥的主要物化參數(shù)。

    表1 HMX 基炸藥的物化參數(shù)Table 1 Physicochemical parameters for HMX based explosive

    2 計算結果及分析

    2.1 圓頭彈頭Steven試驗中炸藥內(nèi)部溫度分析

    彈頭速度為55m/s,圓頭彈頭Steven試驗中炸藥內(nèi)部不同時刻的溫度分布見圖2。

    圖2 彈頭速度為55m/s時不同時刻炸藥內(nèi)部溫度的分布Fig.2 Temperature distribution at different times of blunt projectile head with 55m/s head velocity

    圖2顯示,20μs時,炸藥試樣受到彈頭的撞擊作用,上表面溫度首先升高;隨著彈頭的不斷作用,炸藥內(nèi)部高溫區(qū)溫度首先位于炸藥試樣上表面的中心點,約180μs時,炸藥底部溫度升高,并形成高溫點,305μs時,炸藥底部溫度迅速上升,在距離底部中心2.5mm 處,溫度達到最高,并超過炸藥點火溫度,炸藥發(fā)生點火。

    圓彈頭以不同速度進行撞擊時,炸藥最高溫點的溫度-時間曲線見圖3。由圖3看出,當彈頭速度低于50m/s時,炸藥受力后溫度升高,當達到一定溫度后便不再升高,說明在此速度下炸藥不會發(fā)生點火。在彈頭速度為53m/s時,炸藥受力后溫度上升,達到一定溫度后繼續(xù)減慢上升,出現(xiàn)溫度平臺,但隨后溫度出現(xiàn)突躍上升,超過炸藥點火溫度,顯示炸藥發(fā)生點火,并且點火時間出現(xiàn)一定的延遲。隨著彈頭速度的增大,溫度平臺變小,點火延遲時間縮短。在當彈頭速度接近60m/s時,炸藥溫度上升后,已沒有溫度平臺,溫度很快超過點火溫度,炸藥被快速點燃。

    圖3 圓頭彈頭Steven試驗中炸藥內(nèi)部最高溫度點的溫度-時間曲線Fig.3 Temperature histories of the highest point in explosives of blunt projectile head with different velocities

    表2給出不同速度圓頭彈撞擊炸藥時,炸藥反應的計算結果,并與文獻值[3]進行了對比。計算結果表明,對于圓頭彈,當彈頭速度高于53.4m/s時,炸藥發(fā)生點火反應,當彈頭速度低于43m/s時,炸藥沒有發(fā)生反應。該結果與文獻值一致。

    2.2 小圓頭彈頭Steven試驗中炸藥內(nèi)部溫度分析

    彈頭速度為70m/s時,小圓頭彈撞擊下炸藥內(nèi)部溫度的分布見圖4。圖4 結果表明,炸藥受到撞擊后,首先也是上表面中心處溫度升高,隨著彈頭的不斷作用,高溫區(qū)主要集中在炸藥中軸線上,并在中軸線靠上的部分出現(xiàn)最高溫度點。

    表2 不同速度圓頭彈頭撞擊下炸藥反應計算結果與試驗結果Table 2 Simulated results and test ones with blunt projectile head

    圖4 70m/s速度下小圓頭彈炸藥試樣不同時刻的內(nèi)部溫度分布Fig.4 Temperature distribution at different times of little blunt projectile head with 70m/s head velocity

    小圓頭彈以不同速度撞擊時,炸藥最高溫度點的溫度-時間曲線見圖5。從圖5可以看出,當彈頭速度超過68m/s時,炸藥內(nèi)部溫度出現(xiàn)躍升,超過炸藥的點火點;當速度為65m/s時,溫度升至527K 后趨于平穩(wěn),說明此速度下炸藥不會發(fā)生點火。與圓頭彈相比,小圓頭彈作用時達到點火閾值所需彈頭速度提高,炸藥的點火延遲時間縮短。

    2.3 彈頭形狀對內(nèi)部壓力的影響分析

    在炸藥內(nèi)取2個特征點,觀察炸藥受力后的壓力變化情況。1 號點位于炸藥上表面中心,2 號點位于炸藥下表面中心,如圖6 所示。彈頭速度為60m/s時,圓頭和小圓頭彈頭在2個特征點的壓力-時間曲線見圖7。從圖7可以看出,在炸藥上表面中心,圓頭彈和小圓頭彈對炸藥的初始撞擊壓力基本一致,但在后期小圓頭彈對炸藥作用壓力高于圓頭彈頭;而在炸藥下表面中心,圓頭彈頭作用下的炸藥壓力高于小圓頭彈頭。在小圓頭彈作用下,炸藥上表面壓力明顯高于下表面;而對于圓頭彈,炸藥下表面最大壓力高于上表面??梢?,彈頭形狀對炸藥受力過程有較大影響,使炸藥點火閾值和點火點位置產(chǎn)生差別。在圓頭彈作用下,炸藥在底部發(fā)生點火,而小圓頭彈是在靠近炸藥上部發(fā)生點火。

    圖5 小圓頭彈頭Steven實驗中炸藥最高溫度點的溫度-時間曲線Fig.5 Temperature histories of the highest point in explosives of little blunt projectile head with different head velocities

    圖6 所取特征點位置Fig.6 Position of characteristic points

    圖7 彈頭速度為60m/s時兩個特征點的壓力-時間曲線Fig.7 Pressure histories of characteristic points with head velocity of 60m/s

    3 結 論

    (1)建立了炸藥Steven試驗數(shù)值計算模型,采用熱力耦合模型和Arrhenius方程描述炸藥的熱反應,計算炸藥點火的彈頭閾值速度與文獻值相符,表明計算模型能夠分析低強度沖擊下炸藥的響應狀態(tài)。

    (2)Steven試驗中,當彈頭速度為閾值速度時,炸藥點火存在一定的延遲時間,隨著彈頭速度的增大,延遲時間縮短。

    (3)彈頭形狀對炸藥受力過程有較大影響。在圓頭彈作用下炸藥在底部發(fā)生點火,而小圓頭彈作用下在炸藥上部發(fā)生點火。

    [1]章冠人,陳大年.凝聚炸藥起爆動力學[M].北京:國防工業(yè)出版社,1991.

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    [4]Switzer L L.Threshold studies of heated HMX-based energetic material targets using the steven impact test[J].Shock Compression of Condensed Matter-2003,2003:1045-1048.

    [5]韓勇,向永,韓敦信,等.Steven 試驗中模擬材料D-90031力學響應的數(shù)值模擬[J].含能材料,2004,12(z2):545-547.

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