水平兩層均勻介質(zhì)中井下電阻率觀測(cè)信噪比的理論計(jì)算①

解 滔，杜學(xué)彬，2，鄭國(guó)磊，陳軍營(yíng)，2，譚大誠(chéng)，2，安張輝，2，范瑩瑩，劉 君

（1.中國(guó)地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000；2.中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所蘭州科技創(chuàng)新基地，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

我國(guó)地震地電阻率觀測(cè)的定點(diǎn)臺(tái)站普遍采用多方位的對(duì)稱(chēng)四極電阻率觀測(cè)裝置，供電電極和測(cè)量電極埋深一般為地下1.5m左右，供電極距AB＝600～2 400m，多數(shù)臺(tái)站AB＝1 200m左右。對(duì)于不同的臺(tái)址電性結(jié)構(gòu)，在＝1 200m的條件下，其地下探測(cè)深度或探測(cè)范圍為數(shù)百米或更深不等［1－3］。由于地電阻率對(duì)地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)的不均勻性反應(yīng)敏感，且是多方位、大極距的地下介質(zhì)體的體積探測(cè)，在地電臺(tái)網(wǎng)內(nèi)或附近發(fā)生的大震、中等地震前記錄了突出的地電阻率中期～短臨階段的異常［3－12］，且對(duì)臺(tái)網(wǎng)內(nèi)發(fā)生的一些強(qiáng)地震實(shí)施了中期預(yù)測(cè)［13］。許多震例研究表明，地電阻率方法是地震監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)的最有效方法之一。

近年來(lái)隨著城市化進(jìn)程、工農(nóng)業(yè)和交通運(yùn)輸電氣化發(fā)展和生命線工程建設(shè)，地表大極距的地電阻率觀測(cè)其環(huán)境干擾日趨嚴(yán)重。這些干擾大致分為兩類(lèi)：金屬管網(wǎng)類(lèi)干擾（包括金屬管線、鐵軌、高速公路護(hù)欄、鐵絲網(wǎng)、高壓線路接地、灌溉渠道等）和游散電流類(lèi)干擾（包括測(cè)區(qū)工農(nóng)業(yè)用電漏電、直流運(yùn)輸系統(tǒng)干擾等）。目前來(lái)看，可選擇兩個(gè)途徑抑制兩類(lèi)干擾：一是按地電觀測(cè)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范［14－17］的要求遠(yuǎn)距離避開(kāi)干擾源，二是從觀測(cè)技術(shù)入手抑制干擾影響。關(guān)于后者，自上世紀(jì)90年代以來(lái)，在我國(guó)地電學(xué)科的發(fā)展中已積累了大量有益的工作［18－22］。近年來(lái)，實(shí)施了井下地電阻率觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，將供電、測(cè)量電極深埋在地下鉆孔中的一定深度以抑制地表干擾的影響［24－26］，同時(shí)也發(fā)展了小極距地電阻率觀測(cè)。聶永安等［27－28］推導(dǎo)了水平N 層均勻介質(zhì)中點(diǎn)電源位于地表和任意一層介質(zhì)中時(shí)各層的電位分布表示式，計(jì)算了三層介質(zhì)模型下地電阻率井下觀測(cè)對(duì)地表和基巖電阻率變化的響應(yīng)能力。參考上述研究，同時(shí)考慮到地震地電阻率對(duì)地下大體積介質(zhì)體積變化的探測(cè)，本文仍立足于大極距觀測(cè)裝置，用水平兩層均勻介質(zhì)近似地下介質(zhì)，把對(duì)稱(chēng)四極觀測(cè)裝置的供電、測(cè)量電極置于地表、地下不同深度，而把地表干擾電流源置于地表距離觀測(cè)裝置中心O點(diǎn)不同距離，然后分別計(jì)算干擾電流對(duì)不同深度電阻率觀測(cè)的影響。本文研究結(jié)果對(duì)井下電阻率觀測(cè)實(shí)驗(yàn)中，在何種臺(tái)站電性結(jié)構(gòu)下電極埋深有參考意義，有益于最大程度的抑制地表干擾電流的影響，并減小投資費(fèi)用（電極埋深的鉆孔費(fèi)用）。

1 理論模型

設(shè)介質(zhì)模型為兩層水平均勻介質(zhì)，如圖1所示。第一層介質(zhì)的厚度為h1，電阻率為ρ1，第二層為半無(wú)限介質(zhì)，電阻率為ρ2。A、B為供電電極，與地表相距h0；M、N為測(cè)量電極，供電電極和測(cè)量電極可以位于各自不同的深度。考慮三種情況下供電電流在測(cè)量電極M、N間產(chǎn)生的電勢(shì)差：①A、B在地表供電，M、N在地表、第一層介質(zhì)和第二層介質(zhì)中時(shí)的電勢(shì)差；②A、B在第一層介質(zhì)中供電，M、N在地表、第一層介質(zhì)和第二層介質(zhì)中時(shí)的電勢(shì)差；③A、B在第二層介質(zhì)中供電，M、N在地表、第一層介質(zhì)和第二層介質(zhì)中時(shí)的電勢(shì)差。在四極裝置下，測(cè)量電極M、N之間的電勢(shì)差ΔUMN如下：

圖1 水平兩層均勻介質(zhì)中四極裝置供電示意圖Fig.1 Supply current on the surface of the homogeneous medium with two horizontal layers.

地電阻率計(jì)算公

當(dāng)測(cè)區(qū)有干擾電流輸入時(shí)，干擾電流會(huì)在測(cè)量電極M、N間產(chǎn)生附加電勢(shì)差ΔU′MN，并疊加在供電電勢(shì)差ΔUMN上，進(jìn)而影響到地電阻率測(cè)量。假定干擾電流I′從地表C點(diǎn)輸入（圖1），得到干擾電流I′在M、N之間產(chǎn)生的干擾電勢(shì)差

根據(jù)ΔUMN和ΔU′MN可求得干擾電流產(chǎn)生的電勢(shì)差對(duì)供電電流產(chǎn)生的電勢(shì)差的影響：

2 干擾電流源影響計(jì)算

本文應(yīng)用聶永安等［27－28］推導(dǎo)出的電勢(shì)分布表達(dá)式計(jì)算干擾電流產(chǎn)生的電勢(shì)差對(duì)供電電流產(chǎn)生的電勢(shì)差的影響ε。如圖1所示，用分別表示O點(diǎn)與A、B在地表投影點(diǎn)的距離分別表示O點(diǎn)與M、N在地表投影點(diǎn)的距離。令＝／2＝L／2＝a＝s。給定介質(zhì)層參數(shù)ρ1、ρ2、h1以及h0、L、a、s、I、I′，就可以計(jì)算水平兩層均勻介質(zhì)模型中各種電極埋深情況下的ε隨ρ2／ρ1、s和深度z的變化。

2.1 ε隨ρ2／ρ1 的變化

據(jù)絕大多數(shù)地電阻率臺(tái)站觀測(cè)裝置參數(shù)，設(shè)裝置參數(shù)為：L＝500m；a＝150m。設(shè)干擾電流源參數(shù)s＝400m，I′＝0.02I；臺(tái)址電性層參數(shù)h1＝150 m，ρ2／ρ1∈［10－5，105］。計(jì)算結(jié)果繪圖時(shí)橫軸ρ2／ρ1采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

2.1.1 在地表供電時(shí)

在地表供電，取h0＝0，測(cè)量電極M、N分別置于z＝0m、100m、250m深度時(shí)ε隨ρ2／ρ1變化的計(jì)算結(jié)果示于圖2。由圖2可見(jiàn)，ε～ρ2／ρ1有4個(gè)特點(diǎn)：①在地表和第一、第二層介質(zhì)中測(cè)量，ε隨ρ2／ρ1增大是減小的，且在ρ2／ρ1＞0.01和ρ2／ρ1＜10的范圍顯著減小，在這個(gè)范圍以外隨ρ2／ρ1的減小或增大趨于穩(wěn)定值。顯然，在ρ2／ρ1＞10地電斷面中，增大測(cè)量電極埋設(shè)深度沒(méi)有多大意義。②ρ2／ρ1＞1（G型斷面）的地電斷面中的ε值比ρ2／ρ1＜1（D 型斷面）的斷面中的ε值小，即地表供電時(shí)，無(wú)論在地表還是在井下測(cè)量，兩層斷面情況下ρ2＞ρ1的斷面比ρ2＜ρ1的斷面克服地表干擾電流的效果好。特別是在約ρ2／ρ1＜0.1的情況下，干擾電流I′在地表、第一層介質(zhì)中的M、N之間引起的電勢(shì)差干擾已大于干擾電流比值ε1（＝I′／I），即ε＞ε1。③在ρ2／ρ1相同的情況下，在地表和第一層介質(zhì)中觀測(cè)，同一干擾電流測(cè)量所產(chǎn)生的影響差別不大，在第一層介質(zhì)中測(cè)量時(shí)比在地表測(cè)量略微小一些。④在第二層介質(zhì)中測(cè)量時(shí)，干擾電流產(chǎn)生的影響比在地表和第一層介質(zhì)中測(cè)量時(shí)小很多，同時(shí)有ε＜ε1。特別是在ρ2／ρ1≥1的斷面中ε≈ε1／2，即干擾電勢(shì)差比值接近干擾電流比值的一半。

圖2 在地表供電ε隨ρ2／ρ1的變化Fig.2 The changes ofεversusρ2／ρ1change when supplying current on the surface.

2.1.2 在第一層介質(zhì)中供電時(shí)

取圖1中h0＝50m，測(cè)量電極M、N分別置于z＝0m、30m、100m、250m深度時(shí)ε隨ρ2／ρ1變化的計(jì)算結(jié)果示于圖3。由圖3得到4方面的認(rèn)識(shí)：①在地表和第一、第二層介質(zhì)中測(cè)量，ε隨ρ2／ρ1的變化大致與地表供電的情況類(lèi)似。②在ρ2／ρ1＞1時(shí)，在地表和第一、第二層介質(zhì)中測(cè)量ε與在地表供電時(shí)大致相同。③在ρ2／ρ1＜1時(shí)，在地表和第一層介質(zhì)中測(cè)量ε比在地表供電時(shí)略大，且在ρ2／ρ1＜0.01的情況下，ε趨于相對(duì)較大的值比在地表供電時(shí)大一些。④在第二層中測(cè)量，ε與在地表供電時(shí)的情況大致相同，比在地表、第一層中測(cè)量時(shí)的ε小得多?？偟膩?lái)看，在第一層介質(zhì)中供電，在地表和第一、第二層介質(zhì)中測(cè)量與在地表供電時(shí)相比不占優(yōu)勢(shì)。

圖3 在第一層介質(zhì)中供電ε隨ρ2／ρ1的變化Fig.3 The changes ofεversusρ2／ρ1change when supplying current in the first layer.

2.1.3 在第二層介質(zhì)中供電時(shí)

圖4 在第二層介質(zhì)中供電ε隨ρ2／ρ1的變化Fig.4 The changes ofεversusρ2／ρ1change when supplying current in the second layer.

在第二層介質(zhì)中供電，取h0＝250m。圖4分別表示測(cè)量電極置于z＝0m、100m、200m、300m深度時(shí)的計(jì)算結(jié)果。由圖可見(jiàn)，在第二層介質(zhì)中供電與在地表、第一層介質(zhì)中供電的情況差別很大，表現(xiàn)在3個(gè)方面：①在ρ2／ρ1＜1的地電斷面中，在地表和第一層中測(cè)量時(shí)干擾電流的影響很大，且ε隨ρ2／ρ1的減小而迅速增大，在ρ2／ρ1→0時(shí)ε→∞（圖中為了表示ε值較小的部分，未畫(huà)出ε＞0.1的部分）。②在地表和第一層中測(cè)量，約在ρ2／ρ1＞10時(shí)ε趨于穩(wěn)定值，且干擾電流的影響小于干擾電流的比值，即ε＜ε1。③在第二層中測(cè)量，ε隨ρ2／ρ1值的增加而減小，尤其是約ρ2／ρ1＞1 000時(shí)，ε趨于零，即此時(shí)地表干擾電流產(chǎn)生的影響趨于零。由此可得到以下認(rèn)識(shí)：與在地表和第一層介質(zhì)中供電相比較，如果在地表和第一層介質(zhì)中測(cè)量，則在第二層介質(zhì)中供電是不可取的，干擾電流的影響太大；在ρ2／ρ1值很大的斷面中，在第二層介質(zhì)中供電和測(cè)量能使地表干擾電流的影響減小到零，即ε→0。

2.2 ε隨s的變化

在實(shí)際情況中干擾電流位置C和電流強(qiáng)度I′是不確定的，I′與ε是比例常數(shù)問(wèn)題，而C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離s與ε的關(guān)系較復(fù)雜。文中分別計(jì)算了在地表供電、測(cè)量和在第二層介質(zhì)中供電、測(cè)量時(shí)ε隨s的變化。設(shè)C點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)四極觀測(cè)裝置在同一剖面內(nèi)（圖1），計(jì)算時(shí)參數(shù)設(shè)為：L＝500m；a＝150m；h1＝150m；z＝0m 和200m；I′＝0.02I；ρ2／ρ1＝0.6；0m≤s≤1 500m。

2.2.1 地表供電、測(cè)量時(shí)

在地表供電，取h0＝0，圖5（a）是在地表測(cè)量時(shí)ε隨s的變化。為清楚表示ε值較小的部分，圖中未繪出在150m≤s≤200m范圍的ε值。由圖可見(jiàn)，約在200m＜s＜300m的范圍內(nèi)ε衰減很快。計(jì)算時(shí)注意到，s接近于150m時(shí)ε很大；s接近O點(diǎn)時(shí)，ε→0。s→150m是干擾電流位置趨于測(cè)量極M、N位置，s→0m時(shí)干擾電流位置趨于O點(diǎn)。計(jì)算結(jié)果中的ε吻合國(guó)家地震局科技監(jiān)測(cè)司［29］給出的在均勻介質(zhì)中的ε。

2.2.2 在第二層介質(zhì)中供電、測(cè)量時(shí)

在第二層介質(zhì)中供電時(shí)取h0＝250m，圖5（b）是在第二層介質(zhì)中測(cè)量時(shí)ε隨s的變化。同樣為清楚表示ε值較小的部分，圖中未繪出在150m≤s＜200m范圍的ε。由圖可見(jiàn)，在s相同的情況下，在第二層介質(zhì)中供電、測(cè)量比在地表供電、測(cè)量其ε值小得多，約在s＞800m范圍ε已很小了，說(shuō)明在第二層介質(zhì)中供電、測(cè)量對(duì)地表干擾電流的抑制能力很強(qiáng)。如果在計(jì)算中取ρ2／ρ1＞1，在s大于一定距離后ε會(huì)更小。計(jì)算時(shí)也注意到，s→150m和s→0 m時(shí)，ε值類(lèi)似地表供電、測(cè)量時(shí)的情形。這兩種情況是干擾電流接近井下測(cè)量極M、N和裝置中心O點(diǎn)在地面的投影位置。

圖5 在地表觀測(cè)時(shí)ε隨s變化Fig.5 The changes ofεversus s when supplying current on surface and in the second layer and measuring on the surface.

2.3 ε隨z的變化

計(jì)算了供電電極A、B置于地表和第二層介質(zhì)中時(shí)ε值隨測(cè)量電極深度z的變化。計(jì)算中假定干擾電流C點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)四極觀測(cè)裝置在同一剖面內(nèi)。計(jì)算參數(shù)?。篖＝500m；a＝150m；h1＝150m；s＝400m；I′＝0.02I；ρ2／ρ1＝0.1和10以及0≤z≤500 m。

2.3.1 地表供電時(shí)

在地表供電，取h0＝0，圖6（a）是ε隨z的變化，在ρ2＜ρ1和ρ2＞ρ1兩種斷面中ε的變化是不同的。在ρ2／ρ1＝10時(shí)ε值小于ρ2／ρ1＝0.1時(shí)的ε值；在ρ2＜ρ1的斷面中，隨z增大，ε在第一層介質(zhì)（z≤150m）中衰減快，在第二層介質(zhì)中（z＞150m）衰減慢；在ρ2＞ρ1的斷面中，隨z增大，ε在第一層介質(zhì)中衰減慢，在第二層介質(zhì)中衰減快。說(shuō)明測(cè)量電極M、N在ρ2＞ρ1的斷面中隨z增大更能減小表層干擾電流的影響。

2.3.2 在第二層介質(zhì)中供電時(shí)

在第二層介質(zhì)中供電，取h0＝250m。圖6（b）是ε隨深度z的變化。在兩個(gè)斷面中ε的變化與地表供電測(cè)量的情況（圖6（a））類(lèi)似，在第二層介質(zhì)中供電，在第一層介質(zhì)中測(cè)量時(shí)ε比在地表供電大得多，但是在第二層介質(zhì)中測(cè)量時(shí)，在一定深度后ε比在地表供電小得多。說(shuō)明在第二層介質(zhì)中供電測(cè)量能更大程度的減小地表干擾電流的影響。

圖6 在不同深度測(cè)量z時(shí)ε的變化Fig.6 The changes ofεversus z when supplying current on surface and in the second layer respectively and measuring at different depth z.

3 結(jié)論

（1）在點(diǎn)電源兩層地電斷面的地表和地下供電、測(cè)量的電勢(shì)差計(jì)算中，地表干擾電流的影響量有明顯差異，影響量取決于地電斷面類(lèi)型和參數(shù)以及供電電極、測(cè)量電極的埋深和避開(kāi)干擾源的距離，并不是深埋電極都能顯著壓制地表干擾電流源產(chǎn)生的干擾。

（2）固定供電電極和測(cè)量電極時(shí)，在ρ2＞ρ1的斷面中觀測(cè)時(shí)的ε值較在ρ2＜ρ1的斷面中觀測(cè)的ε值小，說(shuō)明ρ2＞ρ1的斷面更能抑制來(lái)自地表的干擾。在ρ2／ρ1≈0.01～10的范圍內(nèi)，ε隨著ρ2／ρ1增大而迅速減小，在此范圍外ε值變化相對(duì)平緩。

（3）隨著供電電極和測(cè)量電極的埋深的增加，ε減小，這個(gè)現(xiàn)象在ρ2＜ρ1的斷面中比在ρ2＞ρ1斷面中顯著，特別是供電電極和測(cè)量電極深埋到第二層，隨測(cè)量電極埋深的增加，ε將減小到很小。在ρ2＜ρ1的斷面中，供電電極深埋位于第二層，而在地表、第一層中測(cè)量是最不可取的。

（4）在地表、第二層中供電和測(cè)量，地表干擾電流位置離裝置中心點(diǎn)超過(guò)一定距離后，ε值很小，特別在ρ2＞ρ1的斷面中供電和測(cè)量，干擾源超過(guò)一定距離后ε→0；干擾源位置接近裝置中心點(diǎn)時(shí)，ε→0，而干擾源位置接近測(cè)量電極M、N時(shí)，ε很大。

［1］武漢地質(zhì)學(xué)院金屬物探教研室編著.電法勘探教程［M］.北京：地質(zhì)出版社，1985：289－303.

［2］杜學(xué)彬，葉青，馬占虎，等.強(qiáng)震附近電阻率對(duì)稱(chēng)四極觀測(cè)的探測(cè)深度［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2008，51（6）：1943－1949.

［3］錢(qián)家棟，陳有發(fā)，金安忠.地電阻率法在地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用［M］.北京：地震出版社，1985：48－58.

［4］桂燮泰，關(guān)華平，戴經(jīng)安.唐山、松潘地震前視電阻率短臨異常圖像重現(xiàn)性［J］.西北地震學(xué)報(bào)，1989，11（4）：71－75.

［5］錢(qián)復(fù)業(yè)，趙玉林，劉婕，等.唐山7.8級(jí)地震地電阻率臨震功率譜異常［J］.地震，1990，（3）：33－38.

［6］杜學(xué)彬.地震預(yù)報(bào)中的兩類(lèi)視電阻率變化［J］.中國(guó)科學(xué)（D輯），2010，40（1）：1－10.

［7］鄭國(guó)磊，杜學(xué)彬，陳軍營(yíng)，等.斷層構(gòu)造對(duì)地震地電阻率異常的影響［J］.地震學(xué)報(bào)（待發(fā)表，2010）.

［8］國(guó)家地震局《一九七六年唐山地震》編輯組.一九七六年唐山地震［M］.北京：地震出版社，1982：1－70，184－200.

［9］肖武軍，關(guān)華平.汶川8.0級(jí)地震以及其它大震前的地電阻率異常特征［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2009，31（4）：349－354.

［10］魏煥，鄧柏昌，于立業(yè)，等.中強(qiáng)地震前菏澤、郯城地震地電阻率各向異性值變化特征［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2006，28（3）：289－292.

［11］燕明芝，楊立明，梅秀蘋(píng).武威臺(tái)地電阻率異常變化與映震效果討論［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2006，28（3）：268－273.

［12］王福才，劉廣寬，張騫，等.高郵臺(tái)地電阻率異常與地震［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2004，26（3）：78－81.

［13］葉青，杜學(xué)彬，陳軍營(yíng)，等.2003年大姚和民樂(lè)—山丹地震1年尺度預(yù)測(cè)［J］.地震研究，2005，28（3）：226－230.

［14］中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司.數(shù)字地震觀測(cè)技術(shù)規(guī)范——電磁［S］.北京：地震出版社，2001.

［15］錢(qián)家棟，顧左文，趙家騮，等.地震臺(tái)站觀測(cè)環(huán)境技術(shù)要求電磁觀測(cè)［S］.北京：地震出版社，2004.

［16］杜學(xué)彬，趙家騮，譚大誠(chéng)，等.地電臺(tái)站建設(shè)規(guī)范——地電阻率臺(tái)站［S］.北京：地震出版社，2006.

［17］杜學(xué)彬，席繼樓，譚大誠(chéng)，等.地電臺(tái)站建設(shè)規(guī)范——地電場(chǎng)臺(tái)站［S］.北京：地震出版社，2006.

［18］錢(qián)復(fù)業(yè)，趙玉林，許同春.地電阻率季節(jié)干擾變化分析［J］.地震學(xué)報(bào)，1987，9（3）：289－301.

［19］趙和云，錢(qián)家棟.地電阻率觀測(cè)中的地表薄層影響與數(shù)學(xué)模擬［J］.地震，1986，（5）：37－41.

［20］李艷東，趙家鎦，龐麗娜.地電阻率多極距觀測(cè)中的最佳布極方式［J］.地震2004，24（2）：17－24.

［21］田山，劉允秀，聶永安，等.地震地電阻率觀測(cè)改進(jìn)方法研究——電測(cè)井技術(shù)的移植應(yīng)用與數(shù)值模型分析［J］.地震學(xué)報(bào)，2009，31（3）：272－281.

［22］金安忠，李言竹，李潤(rùn)賢，等.地電阻率觀測(cè)中高壓干擾場(chǎng)的研究［J］.地震學(xué)報(bào)，1990，12（4）：422－433.

［23］趙家鎦，李海亮，李建，等.用正向供電技術(shù)提高視電阻率觀測(cè)精度［J］.西北地震學(xué)報(bào)，1996，18（2）：31－36.

［24］劉昌謀，桂燮泰，柴劍勇，等.河源地電臺(tái)全空間地電阻率試驗(yàn)［J］.華南地震，1994，14（3）：40－45.

［25］劉允秀，吳國(guó)有，王蕃樹(shù)，等.深埋電極地電阻率觀測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［A］∥地震預(yù)測(cè)——地電方法論文集［G］.福建：福建科學(xué)技術(shù)出版社，1985.

［26］田山，鄭文俊，張建新，等.大地電場(chǎng)觀測(cè)深埋鉛電極測(cè)量系統(tǒng)試驗(yàn)［J］.華北地震科學(xué)，2006，24（1）：5－9.

［27］聶永安，巴振寧，聶瑤.深埋電極的地電阻率觀測(cè)研究［J］.地震學(xué)報(bào)，2010，32（1）：33－40.

［28］聶永安，姚蘭予.成層半空間深埋電極產(chǎn)生的電位分布［J］.中國(guó)地震，2009，25（3）：246－255.

［29］國(guó)家地震局科技監(jiān)測(cè)司.地震電磁觀測(cè)技術(shù)［M］.北京：地震出版社，1995：89－91.