基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的智能點(diǎn)餐推薦系統(tǒng)設(shè)計(jì)

廖旺宇

(四川烹飪高等?？茖W(xué)校，四川 成都 610100)

隨著餐飲企業(yè)信息化應(yīng)用的不斷深入，經(jīng)營者在經(jīng)營過程中可以采集到大量的客戶點(diǎn)餐數(shù)據(jù)。但由于數(shù)據(jù)量過大，又缺乏有效的處理手段，因此，這些數(shù)據(jù)往往無法轉(zhuǎn)化為幫助提升管理水平和經(jīng)營業(yè)績的知識。同時(shí)，客戶在點(diǎn)餐過程中面對菜單中大量的菜品信息可能無法快速找到滿意的菜品。運(yùn)用電子商務(wù)和數(shù)據(jù)挖掘的知識，利用企業(yè)已經(jīng)擁有的點(diǎn)餐數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)開發(fā)點(diǎn)餐推薦系統(tǒng)，有針對性地向客戶推薦菜品，幫助其制定出更適合的食譜則成為有效解決上述問題的方法。

以商業(yè)目的作為依據(jù)，電子商務(wù)推薦系統(tǒng)分為面向產(chǎn)品的推薦和面向客戶的推薦兩類。常用的方法有Top N推薦法、新品推薦法和關(guān)聯(lián)推薦法等。［1］所謂關(guān)聯(lián)推薦法，主要指通過使用數(shù)據(jù)挖掘中關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘技術(shù)，深入分析用戶數(shù)據(jù)，得到用戶的消費(fèi)規(guī)則，并以此為依據(jù)進(jìn)行消費(fèi)推薦。

由Agrawal R等人提出的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘［2］已經(jīng)成為數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的重要研究課題。但是，傳統(tǒng)、經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，如Apriori等，在目標(biāo)數(shù)據(jù)集發(fā)生變化，甚至僅僅是最小支持度閾值發(fā)生改變時(shí)運(yùn)行效率便會大幅度降低。為了在目標(biāo)數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)增加、減少和數(shù)據(jù)集不變，但最小支持度閾值發(fā)生改變［3-4］時(shí)高效獲取關(guān)聯(lián)規(guī)則，產(chǎn)生了增量關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法。

在點(diǎn)餐推薦的實(shí)際應(yīng)用中，一方面點(diǎn)餐信息數(shù)據(jù)在不斷地增長，且隨著時(shí)間的發(fā)展，菜品的流行程度也會相應(yīng)發(fā)生改變;另一方面，在進(jìn)行菜品推薦時(shí)往往更注重推薦某些重點(diǎn)菜品，使得用戶往往只關(guān)注所獲得的規(guī)則中與重點(diǎn)推薦的菜品相關(guān)的規(guī)則。

本文在原有的“適合高效更新的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法”［5］的基礎(chǔ)上，根據(jù)上述點(diǎn)餐推薦實(shí)際應(yīng)用的具體情況，提出了面向分類預(yù)測的增量關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法。該算法可以通過分析已有的點(diǎn)餐數(shù)據(jù)，高效獲取可能選取企業(yè)希望推薦的重點(diǎn)菜品的目標(biāo)客戶的點(diǎn)餐特征，作為向其他客戶進(jìn)行菜品推薦的依據(jù)。并且，算法可以保證在數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)發(fā)生增長時(shí)，有效減少對數(shù)據(jù)集重復(fù)掃描的次數(shù)、保證執(zhí)行效率。最后，還在此基礎(chǔ)上對點(diǎn)餐推薦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。

1 面向分類預(yù)測的增量關(guān)聯(lián)規(guī)則算法

1.1 算法基礎(chǔ)［6］

設(shè)原目標(biāo)數(shù)據(jù)集為DB，其包含的事務(wù)總數(shù)為|DB|，新增加的數(shù)據(jù)集為db，其包含的事務(wù)總數(shù)為|db|，DB+db為增加數(shù)據(jù)后的新目標(biāo)數(shù)據(jù)集。

設(shè)用戶給定的最小支持度閾值為minsup，若數(shù)據(jù)集DB、db、DB+db的候選項(xiàng)集中的項(xiàng)頻繁，則其所需滿足的最小支持度計(jì)數(shù)分別為c0=minsup*|DB|、c1=minsup*|db|、c2=minsup*|DB +db|，且顯然有c2=c0+c1。

設(shè)數(shù)據(jù)集DB、db、DB+db的實(shí)際支持度計(jì)數(shù)分別為s0、s1、s2，則有s2=s0+s1。

為便于討論，設(shè)fx=cx-sx(x=0，1，2)，顯然有：若f≤0，則該候選項(xiàng)集為數(shù)據(jù)集中的頻繁項(xiàng)集;若f＞0，則該候選項(xiàng)集為數(shù)據(jù)集中的非頻繁項(xiàng)集，且f2=f0+f1。

性質(zhì)1：若一個(gè)候選項(xiàng)集在DB中為頻繁項(xiàng)集，且在db中為頻繁項(xiàng)集，則該候選項(xiàng)在DB+db中為頻繁項(xiàng)集。

證明：因?yàn)楹蜻x項(xiàng)在DB中為頻繁項(xiàng)集，所以f0≤0，又：該候選項(xiàng)在db中為頻繁項(xiàng)集，所以f1≤0，于是有f2=f0+f1≤0，即該候選項(xiàng)集在DB+db中為頻繁項(xiàng)集。

性質(zhì)2：若一個(gè)候選項(xiàng)集在DB中為非頻繁項(xiàng)集，且在db中也為非頻繁項(xiàng)集，則該候選項(xiàng)集在DB+db中為非頻繁項(xiàng)集。

證明：因?yàn)楹蜻x項(xiàng)在DB中為非頻繁項(xiàng)集，所以f0＞0，又：該候選項(xiàng)在db中為非頻繁項(xiàng)集，所以f1＞0，于是有f2=f0+f1＞0，即該候選項(xiàng)集在DB+db中為非頻繁項(xiàng)集。

性質(zhì)3：若一個(gè)候選項(xiàng)在DB和db中分別為頻繁項(xiàng)集、非頻繁項(xiàng)集或非頻繁項(xiàng)集、頻繁項(xiàng)集，則該候選項(xiàng)集在DB+db中是否為頻繁項(xiàng)集不確定。

證明：當(dāng)一個(gè)候選項(xiàng)集在DB和db中分別為頻繁項(xiàng)集、非頻繁項(xiàng)集時(shí)，f0為負(fù)、f1為正;當(dāng)一個(gè)候選項(xiàng)集在DB和db中分別為非頻繁項(xiàng)集、頻繁項(xiàng)集時(shí)，f0為正、f1為負(fù)。在這兩種情況下都無法判斷f2=f0+f1為正或?yàn)樨?fù)，所以該候選項(xiàng)集在DB+db中是否為頻繁項(xiàng)集不確定。

此時(shí)，只能通過將其在DB+db中的計(jì)數(shù)與(|DB|+|db|)*minsup比較進(jìn)行判斷。而該候選項(xiàng)集在DB+db中的支持度計(jì)數(shù)可以通過已知的其在DB和db中的支持度計(jì)數(shù)相加容易地得到。

因此，候選項(xiàng)集頻繁與否的判斷方式可以歸納為表1：

表1 正增量更新時(shí)候選項(xiàng)頻繁狀況判定表

由于本算法在對關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行增量更新的時(shí)候，主要處理的是新增加的數(shù)據(jù)集db，且因?yàn)閐b的加入使得挖掘的目標(biāo)數(shù)據(jù)集的大小呈現(xiàn)正增長，因此，本文又將本算法稱為分類預(yù)測關(guān)聯(lián)規(guī)則的正增量更新算法。

1.2 算法描述

正增量式分類關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法分為兩個(gè)步驟：首先，高效統(tǒng)計(jì)出新增數(shù)據(jù)集db中的每一非空項(xiàng)集的支持度計(jì)數(shù);然后，利用該結(jié)果和已知的原數(shù)據(jù)集DB的挖掘結(jié)果，按照表1中的判定方法生成數(shù)據(jù)集DB+db滿足用戶指定的最小支持度閾值的頻繁項(xiàng)集。

對于每一個(gè)項(xiàng)集都有一個(gè)count域來存儲其支持度計(jì)數(shù)，算法描述如下：

算法1：統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)集的支持度計(jì)數(shù)。

輸入：新增的數(shù)據(jù)集db，項(xiàng)集I={i1，i2，…，im}。

輸出：所有支持度計(jì)數(shù)非零的項(xiàng)集所產(chǎn)生的候選集C’，及C’中每一項(xiàng)集所對應(yīng)的支持度計(jì)數(shù)。

算法描述：

1)初始化，令候選項(xiàng)集集合C’=?

2)設(shè)置關(guān)注的項(xiàng)目類別為項(xiàng)集中的項(xiàng)目ix

3)FOR all records t∈db do

3.1)FOR all itemsets c’?t do

3.2) 若c’包含項(xiàng)目ix

3.3) IF c’∈C’THEN //若c’存在于C’中

3.4) c’.count+ + //c’的支持度計(jì)數(shù)增加1

3.5) ELSE

3.6) C’=C’∪{c’} //將c’加入到C’中

3.7) c’.count=1 //設(shè)置其支持度計(jì)數(shù)為1

3.8) FOR all itemsets c’∈C’do //求當(dāng)前候選項(xiàng)集合C’中各不包含項(xiàng)目ix的子集求支持度計(jì)數(shù)：

3.9) c’=c’-{ix}

3.10) IF c’∈C’THEN //若c’存在于C’中

3.11) c’.count+ +

3.12) ELSE C’=C’∪{c’}

//將c’加入到C’中

3.14) c’.count=1 //設(shè)置其支持度計(jì)數(shù)為1

由算法1，顯然有：

定理1：由算法1所產(chǎn)生的候選項(xiàng)集的集合C’包含且僅包含數(shù)據(jù)庫db中與項(xiàng)目ix相關(guān)的支持度計(jì)數(shù)非零的項(xiàng)集。

為方便討論，本文假設(shè)已知原數(shù)據(jù)庫DB的候選項(xiàng)集C和頻繁項(xiàng)集F。若未知，則利用算法1，將輸入的數(shù)據(jù)集改為DB，則將獲得C，進(jìn)而可以容易地獲得F。

在已知原數(shù)據(jù)庫DB中的C、F，以及新增加部分db的C’后，執(zhí)行算法2將容易地獲取到DB +db的頻繁項(xiàng)集F，進(jìn)而得到更新后的分類關(guān)聯(lián)規(guī)則。

算法2［6］：

輸入：最小支持度閾值minsup，候選謂詞集C、C’，原數(shù)據(jù)集DB的頻繁謂詞集F。

輸出：DB+db中具有最小支持的閾值minsup的所有頻繁謂詞集的集合F。

算法描述：

1)令C”=C+C’

2)//求db的頻繁項(xiàng)集

令F’=?

2.1)FOR all itemsets f’∈C’do

2.2)IF f’.count≥|db|*minsup THEN

2.3) F’=F’∪{f’}

3)//以下為根據(jù)表1中的方法判斷候選項(xiàng)集在DB+db中是否頻繁

3.1)FOR all itemsets f”∈C”do

3.2)IF f”∈F THEN //若f”在DB中頻繁

3.3) IF f”?F’THEN //若f”在db中不頻繁

3.4) f”.count=f.count+f’.count //計(jì)算f”支持度計(jì)數(shù)

3.5) IF f”.count≥(|DB|+|db|)* minsup THEN

3.6) F=F∪{f”}

3.7) ELSE F=F-{f”}

3.8) ELSE F=F∪{f”} //f”在DB中頻繁，在db中也頻繁

3.9) f”.count=f.count+f’.count

3.10)ELSE IF f”∈F’THEN //f”在DB不頻繁，但在db中頻繁

3.11) f”.count=f.count+f’.count //計(jì)算f”支持度計(jì)數(shù)

3.12) IF f”.count≥(|DB|+|db|)* minsup THEN

3.13) F=F∪{f”}

3.14) ELSE F=F-{f”}

3.15) ELSE F=F-{f”} //f”在DB和db中均不頻繁

4) C=C”

2 算法有效性實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 應(yīng)用實(shí)例

設(shè)給定如表2所示的事務(wù)數(shù)據(jù)庫DB［5］。其中：TID為事務(wù)標(biāo)識符，標(biāo)識每位顧客的一次點(diǎn)餐事務(wù);Itemset為相應(yīng)事務(wù)所包含的項(xiàng)目，即顧客所點(diǎn)的具體菜品標(biāo)識符。

表2 事務(wù)數(shù)據(jù)庫

本文以關(guān)注菜品A為例對算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。并設(shè)原數(shù)據(jù)集DB所包含的數(shù)據(jù)為TID值是1—4的數(shù)據(jù)，TID值是5—8的數(shù)據(jù)為新增數(shù)據(jù)(即，db)。

原有數(shù)據(jù)集DB的候選項(xiàng)集C可以通過執(zhí)行算法1容易地得到，進(jìn)而快速地獲取到DB的頻繁項(xiàng)集F。因此，本文為方便討論正增量關(guān)聯(lián)規(guī)則更新情況下算法的有效性，假定已知原目標(biāo)數(shù)據(jù)集DB的候選項(xiàng)集C和頻繁項(xiàng)集F，有：

C={(A，3)，(B，3)，(C，3)，(D，1)，(E，2)，(F，1)，(AB，2)，(AC，2)，(AD，1)，(AE，1)，(AF，1)，(BC，3)，(BE，2)，(CE，2)，(DF，1)，(ABC，2)，(ABE，1)，(ACE，1)，(ADF，1)，(BCE，2)，(ABCE，1)}

其中：(x，y)∈C，則x表示DB中的項(xiàng)集，y表示其對應(yīng)的支持度計(jì)數(shù)，下同。

設(shè)minsup=50%，則|DB|*minsup=2。此時(shí)，DB的頻繁項(xiàng)集F為：

F={(A，3)，(B，3)，(C，3)，(E，2)，(AB，2)，(AC，2)，(BC，3)，(BE，2)，(CE，2)，(ABC，2)，(BCE，2)}

對新增的數(shù)據(jù)集db(表2中TID為5—8的記錄)：

(1)執(zhí)行算法1，產(chǎn)生db中所有支持度計(jì)數(shù)非零的候選項(xiàng)集C’，得：

C’={(A，2)，(B，3)，(C，3)，(D，1)，(F，2)，(AB，1)，(AC，2)，(AD，1)，(AF，1)，(CD，1)，(BC，2)，(BF，2)，(CF，2)，(ABC，1)，(ABF，1)，(ACD，1)，(ACF，1)，(BCF，1)，(ABCF，1)}

(2)執(zhí)行算法2

①獲取數(shù)據(jù)集db中的頻繁項(xiàng)集F’。此時(shí)，F(xiàn)’中的項(xiàng)目所需滿足的最小支持度閾值為minsup*|db|=50%*4=2，有：

F’={(A，2)，(B，3)，(C，3)，(F，2)，(AC，2)，(BC，2)(BF，2)，(CF，2)，(BCF，2)}

②對C”中的所有子集根據(jù)表1中的判斷方式進(jìn)行判斷。

例如，在候選項(xiàng)集C”中：

a)項(xiàng)目A在DB和db中均為頻繁項(xiàng)，因此，項(xiàng)目A屬于頻繁項(xiàng)集F。

b)項(xiàng)目E在DB中為頻繁項(xiàng)，但在db中為非頻繁項(xiàng)，需從全局判斷其是否屬于F。此時(shí)，各項(xiàng)目需滿足的最小支持度閾值為minsup*|DB+db| =4，而項(xiàng)目E的支持度計(jì)數(shù)為2+0=2。因此，項(xiàng)目E不再是頻繁項(xiàng)，需從F中刪除。

c)項(xiàng)目F在db中為頻繁項(xiàng)，但在DB中為非頻繁項(xiàng)，需從全局判斷其是否屬于F。此時(shí)，各項(xiàng)目需滿足的最小支持度閾值為minsup*|DB+db| =4，而項(xiàng)目F的支持度計(jì)數(shù)為0+2=2。因此，項(xiàng)目F不是數(shù)據(jù)集DB+db的頻繁項(xiàng)。

d)項(xiàng)目D在DB和db中均為非頻繁項(xiàng)，因此，也不是DB+db的頻繁項(xiàng)。

在對C”中的所有子集都進(jìn)行判斷之后，便可得到DB+db的頻繁項(xiàng)集F：

F={(A，5)，(B，6)，(C，6)，(AC，4)，(BC，5)}

2.2 算法分析及與原算法的比較

新算法只對相對較小的新增部分?jǐn)?shù)據(jù)集db進(jìn)行了兩次掃描。首次掃描獲取到支持度計(jì)數(shù)非零的、包含所關(guān)注的項(xiàng)目(如算法實(shí)驗(yàn)中關(guān)注項(xiàng)目A)的候選項(xiàng)集的集合，第二次掃描在首次掃描的基礎(chǔ)上獲得所有與關(guān)注項(xiàng)目相關(guān)的候選項(xiàng)集的集合，從而使得算法可以在更新關(guān)聯(lián)規(guī)則第二個(gè)步驟快速獲取頻繁項(xiàng)集，進(jìn)而得到計(jì)算頻繁項(xiàng)集的所有非空子集是否滿足最小置信度閾值(minconf)并得到更新后的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

由于本文改進(jìn)后的新算法在更新正增量關(guān)聯(lián)規(guī)則時(shí)，可以只掃描新增部分的數(shù)據(jù)集db，因此，以下只針對新增部分?jǐn)?shù)據(jù)集db的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文章［5］中的原算法比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文根據(jù)點(diǎn)餐推薦系統(tǒng)的實(shí)際提出的算法，在對與菜品項(xiàng)目A相關(guān)的關(guān)聯(lián)規(guī)則獲取過程當(dāng)中所產(chǎn)生的候選項(xiàng)集C’，無論是單個(gè)k-候選項(xiàng)集(k=1，2，…，4)中項(xiàng)的數(shù)量，還是整個(gè)候選項(xiàng)集中項(xiàng)的總數(shù)均小于等于原算法，從而節(jié)約了算法運(yùn)行所需占用的空間。具體結(jié)果分析見圖1。

圖1 候選項(xiàng)集中項(xiàng)的數(shù)量比較

且由于預(yù)先設(shè)置了所關(guān)注的項(xiàng)目，在獲取頻繁項(xiàng)集后，產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)規(guī)則結(jié)果的聚焦度更高，更加便于用戶使用。

3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于面向分類預(yù)測的增量關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，本文提出了基于分類預(yù)測關(guān)聯(lián)規(guī)則的點(diǎn)餐推薦系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。使用餐飲企業(yè)信息化系統(tǒng)中搜集的點(diǎn)餐數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，在通過數(shù)據(jù)預(yù)處理使之成為適合進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)據(jù)之后，便可利用面向分類預(yù)測的增量關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，尋找可能選擇企業(yè)推薦菜品的消費(fèi)者的點(diǎn)餐關(guān)聯(lián)規(guī)則，并保存在規(guī)則庫中備用。獲取關(guān)聯(lián)規(guī)則的過程比較費(fèi)時(shí)，且關(guān)聯(lián)規(guī)則的獲取不必實(shí)時(shí)進(jìn)行，因此可以利用離線周期獲取規(guī)則。［7］在獲取到用戶的點(diǎn)餐意向或部分點(diǎn)餐信息后，根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則，即可實(shí)時(shí)向客戶推薦相關(guān)菜品。

圖2 基于分類預(yù)測關(guān)聯(lián)規(guī)則的點(diǎn)餐推薦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

產(chǎn)生菜品推薦結(jié)果的步驟如下：

(1)根據(jù)餐飲信息化系統(tǒng)中每位客戶的點(diǎn)餐歷史數(shù)據(jù)庫中選取相關(guān)字段，建立點(diǎn)餐事務(wù)記錄集。并通過數(shù)據(jù)預(yù)處理使之成為適合進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的目標(biāo)數(shù)據(jù)集。

(2)使用面向分類預(yù)測的增量關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對目標(biāo)數(shù)據(jù)集進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。將結(jié)果存放至關(guān)聯(lián)規(guī)則集合R。

(3)對每位當(dāng)前客戶ui(i∈N)，設(shè)置一個(gè)用戶已選(意向)集合Iu、一個(gè)候選推薦集合Pu，并將Iu和Pu初始化為空。

(4)對每位當(dāng)前客戶ui，以Iu作為關(guān)聯(lián)規(guī)則的左側(cè)部分搜索關(guān)聯(lián)規(guī)則集合R，得到用戶支持的所有強(qiáng)規(guī)則的集合Ru。

(5)將集合Ru中，除顧客ui已經(jīng)選擇的菜品以外的、所有關(guān)聯(lián)規(guī)則的右側(cè)部分包含的菜品加入推薦候選集Pu中，并依據(jù)所屬關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度取值降序排序。若出現(xiàn)菜品被重復(fù)加入Pu的情況，則僅保留該菜品置信度取值的最大的一項(xiàng)。

(6)服務(wù)員依據(jù)情況，按照系統(tǒng)反饋的結(jié)果，按照置信度由高至低選擇合適數(shù)量的菜品，推薦給顧客ui(i∈N)選擇。

4 結(jié)束語

本文將電子商務(wù)中的推薦系統(tǒng)與關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘相結(jié)合，在對傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法研究的基礎(chǔ)上，針對點(diǎn)餐推薦系統(tǒng)的應(yīng)用實(shí)際，提出了面向分類預(yù)測的增量關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法。該算法在繼承了原“適合于高效更新的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法”［5］減少掃描數(shù)據(jù)庫次數(shù)的優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，可以只掃描新增的少部分?jǐn)?shù)據(jù)集就完成關(guān)聯(lián)規(guī)則的更新，并使挖掘結(jié)果聚焦于用戶關(guān)心的相關(guān)需推薦的菜品，有效減少了算法產(chǎn)生的候選項(xiàng)集的大小、節(jié)約算法運(yùn)行空間，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。在此基礎(chǔ)上，還對基于分類預(yù)測關(guān)聯(lián)規(guī)則的點(diǎn)餐推薦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有益的探索和研究。

［1］楊引霞，謝康林，朱揚(yáng)勇，等.電子商務(wù)網(wǎng)站推薦系統(tǒng)中關(guān)聯(lián)規(guī)則推薦模型的實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)工程，2004，30(19)：57 -59.

［2］Agrawal R et al.Mining association rules between sets of items in large databases［C］//Proceedings of ACM SIGMOD Conference on Management of Data，Washington DC，1993：207-216.

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