長期視寧度監(jiān)測DIMM系統(tǒng)設計方案*

辛玉新，范玉峰，倫寶利，張瑞龍

(1.中國科學院云南天文臺，云南 昆明 650011;2.中國科學院天體結構與演化重點實驗室，云南 昆明 650011)

1609年，伽利略用自制的望遠鏡指向天空，開啟了現(xiàn)代天文學的新時代。隨著望遠鏡制造技術的提高，主鏡口徑變得越來越大，其構造從折射式逐漸過渡到反射式。由于主鏡越來越重，望遠鏡支架也從赤道式變?yōu)榈仄绞健Ｈ欢S著鏡面的不斷增大，人們發(fā)現(xiàn)雖然望遠鏡的聚光本領大大增強了，但是其分辨率并沒有提高多少，這是什么原因造成的呢?

星星眨眼睛大家司空見慣，但這種現(xiàn)象卻是天文學家極力避免的，因為它反映了大氣視寧度的好壞，而大氣視寧度的好壞直接決定了天文觀測的成像質量。天文學上為此引入了一個視寧度參數(shù)r0定量描述大氣造成的像質衰減。Fried在研究光波前畸變、光學分辨率問題、長曝光和短曝光傳遞函數(shù)中首次引入了r0參量，因此又稱為Fried參量［1－2］。r0的物理本質代表了經(jīng)過湍流大氣的波前的空間相干直徑，也就是地面望遠鏡實現(xiàn)衍射受限成像的極限口徑。如果望遠鏡的口徑D＞r0，其分辨率與口徑為r0的分辨率相同，這也就是為何單純地通過增加望遠鏡口徑無法提高分辨率的原因。因此，現(xiàn)在很多大型望遠鏡增加了自適應光學系統(tǒng)矯正到達像的畸變相位，從而提高分辨率。Fried的研究是在Kolmogorov湍流理論［3］和Tartatski的通過湍流介質的視線光學傳播理論基礎上展開的［4－5］。大氣湍流理論表明，像質衰減的本質是大氣折射率隨機起伏對光波產(chǎn)生的影響，人們常常使用折射率結構常數(shù)表征大氣湍流的強度。通過Fried的研究，視寧度參數(shù)r0成為衡量一個臺址視寧度好壞的重要標準，廣大天文技術工作者設計了各種天文儀器直接或間接得到這個參量。

1986年，Sarazin和Roddier成功研制出世界上第一臺差分像運動大氣視寧度監(jiān)測儀DIMM，用于歐洲南方天文臺的VLT(Very Large Telescope)選址工作［6］。此后DIMM便廣泛應用于各種大型天文望遠鏡的選址工作中。使用差分像運動大氣視寧度監(jiān)測儀對站址進行長期的視寧度觀測，有助于分析該站址的本征視寧度參量，得出視寧度隨季節(jié)的變化情況以及周年變化規(guī)律，進一步得出觀測站址成像質量的總體水平，無論是用于天文選址還是進行已選站址的視寧度監(jiān)測都具有積極的意義。麥克唐納天文臺就在Mt.Fowlkes進行了長達13個月(2001年7月至2002年7月)的視寧度觀測［7］，獲得了HET望遠鏡站址全年的視寧度變化數(shù)據(jù);日本國立天文臺也在Subaru望遠鏡上安裝了長期視寧度監(jiān)測系統(tǒng)，以進一步分析Subaru望遠鏡站址的成像質量［8］。同樣，在云南麗江天文觀測站部署一臺長期監(jiān)測視寧度的DIMM系統(tǒng)，得出其周年視寧度變化規(guī)律，分析和評價麗江觀測站天文望遠鏡的成像質量。

1 系統(tǒng)綜述

一個完整的DIMM系統(tǒng)應包括選星、指星、導星、圖像采集與處理幾部分。首先選擇星等合適、天頂距較高的恒星作為目標星，然后控制望遠鏡指向該目標星，設置好相關參數(shù)，如星的信息(星名、星等、視赤經(jīng)、視赤緯)、采集樣本數(shù)、采集無效幀數(shù)上限等，然后啟動導星，啟動視寧度測量軟件。

該系統(tǒng)使用的望遠鏡是MEADE 12″LX200-ACF望遠鏡，它具有較好的成像質量，較優(yōu)的指向和跟蹤精度，相對較輕的重量等優(yōu)良特性，完全符合夜間視寧度測量的要求。并且附帶有各種導星設備，如LPI、DSI等，其中使用LPI作為本系統(tǒng)的導星相機。通過“天空星圖”(Cartes Du Ciel)這樣一款免費開源的軟件選擇和指向目標星，根據(jù)導星鏡里的圖像信息，判斷目標星的位置，調節(jié)望遠鏡使目標星進入卡焦測量CCD的視場中央，開啟LPI自動導星，最后啟動視寧度測量軟件。圖1是DIMM系統(tǒng)在兩種觀測模式(地平式、赤道式)下的示意圖。表1列出了系統(tǒng)的相關參數(shù)。

表1 DIMM系統(tǒng)的主要參數(shù)Table 1 The Parameters of the DIMM System

2 選星及指向部分

現(xiàn)在常用的星圖軟件有很多，例如Cartes Du Ciel、Stellarium、Autostar Suite、SkyMap等，可謂種類繁多、琳瑯滿目。本系統(tǒng)選用了界面友好、操作簡單的Cartes Du Ciel，它是一款符合GNU GPL(自由軟件聯(lián)盟通用公共許可證)標準的星圖軟件，源代碼完全開放，可以在Linux、Windows等系統(tǒng)下使用。它同時還提供了多種望遠鏡的驅動以及支持ASCOM(ASCOM:stands for the Astronomy Common Object Model，它是一個獨立于天文軟件和天文儀器的通用模塊平臺)。

使用Cartes Du Ciel，可以很方便地選擇候選目標星，查看目標星的相關信息。設置好觀測地點的經(jīng)度、緯度等參數(shù)，在星圖軟件的天頂附近(一般要求天頂距＜30°)選擇一顆滿足信噪比要求的亮星，使望遠鏡指向該目標星。然后通過導星鏡CCD判斷目標星位置，調節(jié)望遠鏡使目標星位于卡焦CCD視場中央。

3 導星部分

導星部分是為了彌補小型天文望遠鏡自身跟蹤精度不足添加的。望遠鏡主鏡視場為26'(26 mm目鏡)，導星鏡視場為5°(8 mm ×50 mm導星鏡)。導星軟件有很多種，例如MEADE的Autostar Suite含有LPI導星軟件部分、導星大師(GuiderMaster)、PHDGuiding、GuideDog、K3CCDTools等，本系統(tǒng)選用的是GuiderMaster，首先它是免費的;其次在功能上，除了能自動識別導星焦距和赤道儀回程等參數(shù)外，赤道儀的極軸無需對得很準，導星用的攝像頭無需嚴格按照“水平－赤經(jīng)、垂直－赤緯”這樣的對應規(guī)則擺放，導星算法也很合理。

實測表明，使用LPI作為導星相機，使用GuiderMaster作為導星軟件具有很好的導星效果。圖2是實際測量時的自動導星軟件截圖。

圖2 自動導星截圖Fig.2 A Screenshot of the Autoguiding

4 圖像采集與處理部分

DIMM系統(tǒng)的圖像采集與處理是通過軟件實現(xiàn)的，該軟件基于Windows的Visual Studio2005，使用微軟基礎類庫(Microsoft Foundation Classes，MFC)開發(fā)。

DIMM系統(tǒng)信息獲取的能力和水平根本上取決于CCD本身，以及它和整個系統(tǒng)的匹配程度。由于夜間進行觀測，光照度很低，因此對CCD靈敏度的要求很高。同時要保證底片比例尺小于1″，保證曝光時間小于10 ms，盡量保證幀頻≥25 Hz。同時采集的圖像要滿足一定的信噪比要求，以及考慮望遠鏡的配重和機械接口等因素，最終選用具有超低照度的視頻CCD LCL-902K。

首先，需要了解使用該款CCD能夠觀測到的目視極限星等。關于星等的概念由來已久，早在公元前2世紀，古希臘天文學家Hipparchus在編制星表時就把天空中肉眼可以看到的恒星分為6個等級，最亮1 mag，最暗6 mag［9］。1850年，M Pogson用光度計測量發(fā)現(xiàn)1等星剛好比6等星亮100倍，于是他采用下面的公式表示兩顆星的星等與亮度之間的關系:

式中，m1、m2分別表示兩顆星的視星等;E1、E2表示它們的亮度，即單位面積上接收的輻射流量。由(1)式容易得到:

下面具體介紹該DIMM系統(tǒng)極限星等的計算過程:觀測目標星Pollux(雙子座α星)，星等1.14 mag，光譜型K0IIIb，CCD曝光時間8 ms。分析圖像后得出星像重心位置讀數(shù)E2=255，圖像本底均值e=70，圖像本底方差為σ=4，由正態(tài)分布的3σ原則可知極限星等的亮度讀數(shù)E1=82。由(2)式可以求得m1=2.36。綜上所述，該DIMM系統(tǒng)在子瞳為7 cm、曝光時間為8 ms時的可觀測極限星等為2.36 mag。

當然，上述方法是一種很粗略的計算DIMM系統(tǒng)極限星等的方法，首先目標星應盡量選擇一顆光譜型為A0V的恒星(按照MK分類系統(tǒng)［9］)，因為A0V型恒星在全波段色差基本為0(誤差＜0.02 mag)［10］，而其他光譜型的恒星在不同波段的色差較大。另外，選擇一顆星等合適的A0V型的恒星，盡量保證星像重心的讀數(shù)接近飽和。同時滿足以上兩個條件，計算的DIMM系統(tǒng)極限星等才較為準確。

下面討論CCD與望遠鏡的匹配問題。為了得到更高的重心坐標計算精度，星像所占像素應該盡量多，但是為了得到更高的信噪比，星像所占像素應該盡量少，二者正好矛盾，這就需要找出一個折中的方案。對DIMM系統(tǒng)而言，一般認為星像最好覆蓋多于2×2像元［6］，例如3×3像元。而星像的大小是由視寧度和底片比例尺共同決定的，如果視寧度為2″，CCD的底片比例尺是0.67″/pixel［11］，星像的大小就是3×3像元，目前使用的CCD每個像元在9～25μm，假設以10μm為例，比例尺為67″/mm，這相當于望遠鏡的焦距為3078 mm≈3 m。反過來，已知望遠鏡的焦距f=3048 mm，就可以求出CCD的底片比例尺。

望遠鏡的底片比例尺:在天空成一定角度α的兩個天體，在焦面上的像有一定的距離L，把α/L稱為比例尺(Scale)，單位″/mm。顯然L=fα(f為望遠鏡焦距)，因此:

現(xiàn)在普遍用每像元多少角秒代替比例尺，設像元大小為K(μm)，則該CCD的底片比例尺為:

已知望遠鏡焦長f=3048 mm，像元尺寸k=8.6μm，由(4)式計算可得DIMM系統(tǒng)底片比例尺為0.56″/pixel。該比例尺顯然是合適的。

DIMM系統(tǒng)的主要原理是通過測量來自同一個點源所成的兩個星像的重心坐標在x、y兩個方向上的抖動方差δx、δy計算視寧度參數(shù)。δx、δy就是該點源星像在望遠鏡入瞳處的波前達到角方差，根據(jù)波前到達角方差與視寧度參數(shù)的關系式(5)求出r0。

式中，D是子瞳直徑;d是子瞳間距。差分像測量法能有效地排除非大氣因素(例如儀器跟蹤、儀器晃動帶來的誤差)對測量結果的影響，并且具有足夠的時空測量精度。

Fried參數(shù)r0的物理本質是湍流的光學相干長度，是湍流的光學本征參量。它能直觀地標定大氣湍流中光學成像的質量而與其他非大氣因素無關，所以被作為現(xiàn)代大氣視寧度的定義和主要觀測對象［12］。大氣湍流不僅有空間頻率分布，也有時間頻率分布，理想的選址儀器是不要濾掉任何時間頻率譜。這就要求曝光時間足夠短以探測到高頻部分，連續(xù)觀測時間足夠長以包含低頻部分［13］。

20世紀90年代，很多研究人員從理論和實踐上對不同曝光時間得出的視寧度進行了研究，Soules等人［14］給出了在風向與兩子瞳連線平行、垂直和成45°角時的影響結果，在不同風速、不同曝光時間與1 ms曝光得出的r0的比值，并得出風速ω越大，對曝光時間T的影響越大。由大氣凍結時間尺度公式(6)可知風速越大，凍結時間越短。

一般認為在風速小于5 m/s時，曝光時間不要長于10 ms。例如TMT的選址用DIMM的曝光時間(加上讀出時間)為6.2～6.4 ms［15］，國家天文臺西部選址組用的DIMM的曝光時間為5 ms。曝光時間越短采集的高頻信息越豐富，但同時也會造成信噪比下降、高頻噪聲增多的負面效果。根據(jù)Nyquist采樣定理可知，當采樣頻率大于信號最高頻率的兩倍時，就能完整地保留原始信號的信息。對DIMM系統(tǒng)而言，只要曝光時間短于大氣湍流最小相干時間的一半即可，一般認為大氣相干時間τ為10 ms，因此曝光時間可選用5 ms，連續(xù)曝光20 s左右［13］。LCL-902K具有11檔快門可調，曝光時間在0.01～20 ms，幀頻最大25 Hz，如果連續(xù)曝光20 s計算一個r0值，則每分鐘可獲得3個視寧度值。因此該DIMM系統(tǒng)具有較高的時間分辨率。

數(shù)據(jù)處理部分是從原始圖像信息到視寧度參數(shù)r0的“系統(tǒng)函數(shù)”，它的優(yōu)劣直接關系到最終測量結果的正確性和科學性。該DIMM系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理部分見圖3的軟件處理流程圖。

關于數(shù)據(jù)的保存部分，如果能保存原始圖像信息是最好的，但是由于采樣頻率較高且圖像本身所占磁盤空間較大，只保存了每一幅圖像的兩個星像的重心坐標。當達到一個樣本空間后，計算出x、y方向的到達角方差δx、δy和視寧度參數(shù)r0x、r0y，以及綜合兩個方向的視寧度參數(shù)r0，根據(jù)目標星的天頂距，將以上視寧度參數(shù)歸算到天頂并保存到文本文件中。

通過使用Windows XP系統(tǒng)自帶的遠程桌面軟件，可以將控制端的屏幕信息傳送到遠程計算機上，這樣就可以通過異地監(jiān)測的形式進行觀測。通過自動導星模塊和遠程桌面軟件在DIMM系統(tǒng)上的應用，明顯改善觀測者的工作強度和工作環(huán)境，使站址視寧度的長期監(jiān)測成為可能。

5 觀測結果分析

2011年4月，使用DIMM系統(tǒng)在昆明鳳凰山進行了視寧度觀測，最終獲得了6天的觀測數(shù)據(jù)，共5290組。表2列出了統(tǒng)計結果。

由表2統(tǒng)計結果可知，4月前半個月昆明鳳凰山的視寧度變化還是很明顯的。例如:4月2日與4月4日雖僅相隔兩天，但是FWHM均值就變化了接近1″?？傮w昆明鳳凰山4月前半個月內的視寧度在1.3″左右波動。

圖3 DIMM系統(tǒng)軟件流程圖Fig.3 Flowchart of the DIMM System Software

表2 昆明鳳凰山視寧度觀測結果統(tǒng)計Table2 The statistical result of the seeing at the Phoenix Mountain of Kunming

另外，為了驗證該系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)的可靠性，隨機抽取了一個夜晚的視寧度觀測數(shù)據(jù)與昆明鳳凰山1 m望遠鏡的星像半寬進行了對比。由于DIMM系統(tǒng)時間分辨率較高(每分鐘能得到3組r0)，為了便于比較，在每一幅1 m鏡測光圖片(V波段)時間點附近選取6組r0計算星像半寬，于是得到DIMM系統(tǒng)與1 m鏡在同一時間段內測量的星像半寬對比圖(圖4)。

圖4 DIMM系統(tǒng)與1 m鏡測量星像半寬數(shù)據(jù)對比Fig.4 Comparison of the FWHM data from the DIMM and the 1m Telescope

可以看出，1 m鏡與DIMM系統(tǒng)的測量結果總體趨勢基本一致，其星像半寬在數(shù)值上的差異主要由以下幾方面的原因造成的:

(1)1 m鏡的數(shù)據(jù)未歸算到天頂，而DIMM測得的數(shù)據(jù)均歸算到了天頂。

(2)1 m鏡的跟蹤誤差。1 m鏡拍攝的圖片是10 min的長曝光，長時間的曝光會累積跟蹤誤差，導致測量的星像半寬變大。

(3)1 m鏡像差的影響，導致其測量星像半寬值變大。

(4)由于1 m鏡存在圓頂，圓頂視寧度的影響增大了星像半寬值。

(5)二者擺放位置不同，高度不同，也會帶來測量結果的差異。

實驗結果證明，該系統(tǒng)已經(jīng)初步具備進行長期視寧度觀測的能力，方案是可行的。當然要真正部署一臺DIMM望遠鏡進行長期視寧度觀測，還需要考慮諸多因素，如位置選擇、設備維護、數(shù)據(jù)發(fā)布等。

6 系統(tǒng)有待改進和完善的地方

(1)系統(tǒng)軟件部分有待進一步優(yōu)化。求取星像重心算法可以進一步優(yōu)化，分別測試不同算法的運算速度和計算精度，找出適合本系統(tǒng)的最優(yōu)算法。

(2)系統(tǒng)硬件部分有待進一步優(yōu)化。視頻CCD讀出的圖像信息是視頻信號，不是原始的數(shù)字信號，這本身就帶來了信號失真?？梢赃x擇一款工業(yè)CCD，克服這一缺點。

(3)系統(tǒng)集成度不高。自動導星和視寧度測量部分是相互獨立的，它們分別由不同的軟件控制完成，下一步可以將二者結合起來，即在測量部分添加自動導星模塊。由于本系統(tǒng)所用的導星軟件是完全開源的，所以可以借鑒它的導星算法或自己開發(fā)導星算法。

致謝:感謝范玉峰老師的指導，感謝倫寶利老師關于軟件部分的幫助，感謝張瑞龍老師有關該系統(tǒng)機械部分的建議。特別感謝陳培生老師關于儀器極限星等判定方法的指導。

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