用網(wǎng)格粒子數(shù)值模擬方法研究反向Langmuir波的產(chǎn)生機制*

黃 宇，黃光力

(1.中國科學院紫金山天文臺，江蘇 南京 210008;2.中國科學院研究生院，北京 100049)

Langmuir波(LW)是一支典型而且重要的等離子體靜電波。LW可以很容易地由雙流不穩(wěn)定性激發(fā)出來［1］。早期的空間LW是由ISSE-3衛(wèi)星［2］在地軌附近以及空間衛(wèi)星Voyager在木星附近觀測到的［3］。LW在等離子體輻射機制中起著關(guān)鍵的轉(zhuǎn)換作用。一般認為，快速電子在傳播過程中與當?shù)氐牡入x子體作用可以產(chǎn)生高強度的LW，頻率為當?shù)氐入x子體頻率fp，而且可以在頻率f=fp，以及二次諧波f=2fp轉(zhuǎn)換為電磁輻射［4］。隨著電子束流由太陽表面向外運動，背景等離子體密度不斷降低，即當?shù)氐入x子體頻率fp不斷減小，致使轉(zhuǎn)換的電磁波頻率不斷減小，也就導致太陽米波III型爆從高頻向低頻快速漂移。理論預(yù)期，基波電磁輻射是由LW被離子聲波散射形成的，二次諧波則是由正向傳播的LW與被離子聲波散射的反向LW進行波－波相互作用產(chǎn)生的［5］。

Kasaba等采用計算程序Kyoto Electromagnetic Particle code(KEMPO)［6］，對雙流不穩(wěn)定性進行了一維和二維的粒子模擬［7］，邊界條件為周期邊界條件，磁場方向與束流運動的方向相同。在一維和二維的情況下，都可以得到正向和反向LW，頻率為fp，同時還可以得到頻率為2fp的正向LW。在二維的情況下，得到了頻率為fp和2fp的電磁波。通過對各個波的強度進行比較，正向和反向LW之間并沒有明顯的相關(guān)性，而且發(fā)現(xiàn)頻率為2fp的靜電波與正向LW有對應(yīng)關(guān)系，而頻率為2fp的電磁波與反向LW有類似的輪廓曲線，但是并沒有得到LW與電磁波基波的對應(yīng)關(guān)系。

事實上，上述的等離子體輻射理論至今還未能很好地解釋太陽III型射電爆的基波輻射。此外，還有一些其它的理論，例如由電子束流直接放大電磁波解釋各種射電爆的嘗試［8－10］。

另一方面，對LW(特別是反向LW)的產(chǎn)生機制還需要作進一步研究。本文用粒子模擬方法發(fā)現(xiàn)反向LW主要由正向LW的散射產(chǎn)生，而正向LW的二次諧波可能與電子束流直接放大有關(guān)。本文第1節(jié)介紹粒子模擬的結(jié)果，第2節(jié)對主要結(jié)果進行討論和小結(jié)。

1 粒子模擬(PIC)結(jié)果

粒子模擬的本質(zhì)是求解有限個帶電粒子滿足的運動方程即牛頓力學方程，同時這些帶電粒子的分布和運動所決定的電荷和電流又反過來作用于這些帶電粒子，通過循環(huán)反復(fù)計算得到和等離子體動力論等價的結(jié)果。本文的粒子模擬使用一維靜電模式，采用周期邊界條件，磁場方向與粒子束流運動方向相同，所選擇的參數(shù)如表1。

表1 模擬時所選擇的參數(shù)Table 1 The parameters of PIC simulations

首先，比較了模擬中沒有離子和有離子存在的兩種情況，圖1顯示了兩種情況下各個靜電波的強度變化。LW的基波(L)和二次諧波(ES-2fp)都有很快速的增長，而且很快就達到了飽和。反向LW(L')在無離子存在時幾乎沒有增長，但當離子存在時則有很明顯的增長。在圖1左圖和右圖，反向與正向LW的最大能量比分別為1.25%和7.4%，二次諧波與正向LW的最大能量比分別為0.4%和0.31%?？梢婋x子對反向LW的增長有很重要的作用。到目前為止仍然不能確定反向LW是由電子束流直接激發(fā)，還是由正向LW散射得到。為此，在粒子模擬中用正向電子束流產(chǎn)生的LW替換正向電子束流，由此檢驗正向LW是否能直接產(chǎn)生反向LW。在這種情況下，分別模擬了存在離子和不存在離子兩種情況，模擬得到的各個靜電波的強度演化見圖2。

圖1 左圖顯示的是在沒有離子情況時模擬束流與背景電子相互作用得到的靜電波強度的時變曲線。右圖顯示的是在有離子存在時模擬束流與等離子體相互作用得到的靜電波強度的時變曲線。三條線分別是LW的基波(實線L)、二次靜電諧波(點線ES-2fp)和反向LW(虛線L')Fig.1 The panels show the simulated evolution of the power-density profiles of different plasma waves excited by electron beams without ions(panel a)and with ions(panel b)，respectively.The three lines are for the fundamental LW(solid line，L)，the second-harmonic electrostatic wave(dotted line，ES-2fp)，and the backward-propagating LW(dashed line，L')，respectively.

在圖2的左圖和右圖，反向LW與正向LW的最大能量比分別為1.56%和8.8%，二次諧波與正向LW的最大能量比分別為0.15%和0.16%。通過圖1和圖2可以對這兩種情況下產(chǎn)生的反向LW和正向二次諧波進行比較，無論是在有離子和無離子的情況下，都可以看到反向LW的強度基本相同。通過對比有無電子束流的情況反向LW的數(shù)值可以看出電子束流對反向LW的放大沒有作用。也就是說，反向LW的能量幾乎都來自于正向LW波的散射，而電子束流基本不能直接放大反向LW。然而，兩種情況下的二次諧波能量則有明顯不同。LW直接轉(zhuǎn)化的能量要比電子束流存在時的能量小一半左右，因此二次諧波可能從電子束流直接獲得能量，這是本文的另一個重要和新的結(jié)論。此外，從圖2左右兩圖的比較，同樣可以證明離子對反向LW的產(chǎn)生起至關(guān)重要的作用。

圖2 左圖顯示的是在沒有離子情況時模擬LW與背景電子相互作用得到的靜電波強度的時變曲線。右圖顯示的是在有離子存在時模擬LW與背景等離子體相互作用得到的靜電波強度的時變曲線。三條線分別是LW的基波(實線L)、二次諧波(點線ES-2fp)和反向LW(虛線L')Fig.2 The panels show the simulated evolution of the power-density profiles of different plasma waves excited by forward-propagating LW without ions(panel a)and with ions(panel b)，respectively.The three lines are for the fundamental LW(solid line，L)，the second-harmonic electrostatic wave(dotted line，ES-2fp)，and the backward-propagating LW(dashed line，L')，respectively.

2 討論

為了研究反向LW的產(chǎn)生機制，用粒子模擬方法對束流不穩(wěn)定性進行了模擬。在模擬中可以清楚地看出離子對反向LW的增長有很重要的作用。通過用電子束流－等離子體相互作用與LW－等離子體相互作用的比較，更加定量地分析了電子束流激發(fā)各個靜電波的具體過程。通過對兩種情況下各個靜電波強度的對比認為電子束流可以直接產(chǎn)生正向LW，對二次諧波也有直接的貢獻，但是反向LW只能由正向LW轉(zhuǎn)換而來，也就是說電子束流對反向LW的放大幾乎沒有任何貢獻。

當然，粒子模擬結(jié)果受到一定近似條件的限制。在粒子模擬中，為了減小噪聲的影響，背景電子溫度和束流電子速度都較高。不過，值得強調(diào)的是，粒子模擬方法是一種對大量粒子運動規(guī)律自洽的計算方法。這種方法是研究等離子體的微觀物理過程的有效手段，例如磁場重聯(lián)中的粒子加速等過程，目前在太陽物理領(lǐng)域受到越來越多的重視。在本文的基礎(chǔ)上，進一步采用二維的粒子模擬，結(jié)合解析方法的驗證，深入研究太陽射電輻射機制和粒子加速機制等課題。

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