計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的風(fēng)-火機(jī)組組合模型研究

王和先

（山東聊城供電公司 山東 聊城 252000）

大力發(fā)展低碳新能源是應(yīng)對(duì)氣候變化、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要途徑之一。風(fēng)電技術(shù)近幾年發(fā)展勢(shì)頭迅猛，風(fēng)電年裝機(jī)容量快速增長(zhǎng)[1]。然而，風(fēng)電本身具有隨機(jī)性、間歇性特點(diǎn)[2-3]，目前對(duì)風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差還比較大，預(yù)測(cè)水平還不能滿足電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的需要[4-5]。因此，大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)改變了傳統(tǒng)基于電源可靠性和負(fù)荷可預(yù)測(cè)性的機(jī)組組合模式。

風(fēng)電機(jī)組組合問(wèn)題是一個(gè)多變量、多約束、高度非線性混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，其中又有隨機(jī)變量，其難點(diǎn)在于多變量、多約束、非線性和隨機(jī)變量的處理[6]。

文獻(xiàn)[7]、[8]、[9]等認(rèn)為從電網(wǎng)角度來(lái)看，由于風(fēng)力發(fā)電過(guò)程中不需要燃料，風(fēng)力發(fā)電成本是最便宜的，電網(wǎng)優(yōu)先考慮調(diào)度全部風(fēng)電。這種假設(shè)是符合當(dāng)初開發(fā)風(fēng)電、利用風(fēng)電節(jié)能減排這個(gè)出發(fā)點(diǎn)的。因此機(jī)組組合模型的目標(biāo)函數(shù)主要考慮火電機(jī)組運(yùn)行費(fèi)用，而風(fēng)電機(jī)組則主要體現(xiàn)在功率平衡約束中。這種機(jī)組組合思想源于火電機(jī)組組合，思路清晰，不足之處在于沒有體現(xiàn)風(fēng)電的隨機(jī)性或通過(guò)直接提高系統(tǒng)備用容量來(lái)處理風(fēng)電隨機(jī)性影響。

為了使機(jī)組組合更好地適應(yīng)風(fēng)電的隨機(jī)性，目前文獻(xiàn)中常見的有兩種方法：采用隨機(jī)規(guī)劃中的機(jī)會(huì)約束模型[6，10-12]和引入隸屬度函數(shù)采用模糊模型[13-15]。為了處理含有風(fēng)電機(jī)組的機(jī)組組合模糊建模問(wèn)題，一般通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)與風(fēng)電機(jī)組出力的隸屬度函數(shù)來(lái)對(duì)機(jī)組組合問(wèn)題進(jìn)行模糊化處理。其中，隸屬度函數(shù)的確定對(duì)模糊建模的好壞至關(guān)重要。然而，目前還沒有一套行之有效的方法來(lái)確定目標(biāo)函數(shù)與風(fēng)電機(jī)組出力的隸屬度函數(shù)，而往往只是根據(jù)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)得到的[13]。

在實(shí)際應(yīng)用中，采用隨機(jī)規(guī)劃中的機(jī)會(huì)約束模型來(lái)計(jì)及機(jī)組組合中的風(fēng)電隨機(jī)性比較多。文獻(xiàn)[6]、[12]等在含風(fēng)機(jī)的機(jī)組組合中用機(jī)會(huì)約束計(jì)及風(fēng)電的隨機(jī)性，為了使機(jī)組組合模型適應(yīng)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，都用成本期望最小來(lái)代替一般模型的以成本最小目標(biāo)函數(shù)，并把約束條件中的爬坡約束、備用約束等不等式約束變成機(jī)會(huì)約束。其實(shí)，在含風(fēng)機(jī)的機(jī)組組合中，按照上面的假設(shè)，認(rèn)為風(fēng)機(jī)沒有燃料成本，這樣在以發(fā)電成本最小為目標(biāo)的機(jī)組組合模型中，目標(biāo)函數(shù)里就不含隨機(jī)變量風(fēng)電。隨機(jī)變量風(fēng)電僅在約束條件中出現(xiàn)，可以只將不計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性機(jī)組組合模型中含風(fēng)電的約束條件變?yōu)闄C(jī)會(huì)約束，而沒有必要將目標(biāo)函數(shù)變?yōu)槌杀酒谕钚?，將機(jī)組組合模型復(fù)雜化。本文正文從這個(gè)角度提出計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的機(jī)組組合模型。

1 計(jì)及隨機(jī)性的模型設(shè)計(jì)

機(jī)組組合問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo)是在調(diào)度周期內(nèi)通過(guò)發(fā)電機(jī)組的啟停和出力安排使成本最小。參照文獻(xiàn)[8]等的假設(shè)，認(rèn)為由于風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行時(shí)不消耗燃料成本，不排放污染物，其他運(yùn)行成本可以忽略的情況下，在以系統(tǒng)成本最小為目標(biāo)的風(fēng)火機(jī)組組合中只考慮火電機(jī)組的燃料成本、機(jī)組啟停成本和污染物排放成本。風(fēng)電的隨機(jī)性對(duì)模型的影響主要發(fā)生在系統(tǒng)的功率平衡約束和備用約束上，具體目標(biāo)函數(shù)如下。

式中，F(xiàn)為總成本；T為一個(gè)調(diào)度內(nèi)總的時(shí)段數(shù)，通常為24小時(shí)；I為可以參加調(diào)度的火電總機(jī)組數(shù)；Ui，t為火電機(jī)組i在時(shí)段 t的運(yùn)行狀態(tài)變量，Ui，t=0 表示停機(jī)，Ui，t=1 表示運(yùn)行；Pi，t為火電機(jī)組 i在時(shí)段 t的有功出力；Fi（Pi，t）為火電機(jī)組 i在時(shí)段 t的發(fā)電費(fèi)用，本文采用 Fi（Pi，t）=ai+biPi，t+ci（Pi，t）2模型，其中 ai、bi、ci為 火 電 機(jī) 組 i 的 費(fèi) 用 函 數(shù) 系 數(shù) ；Emi（Pi，t） 為 火 電機(jī)組 i在時(shí)段 t發(fā)電的綜合環(huán)境成本，本文采用 Emi（Pi，t）=αi+βiPi，t+γi（Pi，t）2模型，其中，αi、βi、γi為火電機(jī)組 i的綜合環(huán)境成本費(fèi)用函數(shù)系數(shù)；Si為火電機(jī)組i的啟動(dòng)費(fèi)用，如式（2）所示，Shoti為火電機(jī)組i的熱啟動(dòng)費(fèi)用，Scoldi為火電機(jī)組i的冷啟動(dòng)費(fèi)用，Tcoldi為火電機(jī)組i的冷啟動(dòng)時(shí)間，Ti，t為火電機(jī)組i在時(shí)段t已經(jīng)連續(xù)運(yùn)行（為正值）或連續(xù)停機(jī)（為負(fù)值）的時(shí)間。

系統(tǒng)約束條件如下：

1）功率平衡約束

式中，PD，t為系統(tǒng)時(shí)段 t的總負(fù)荷；Pˉwj，t為根據(jù)氣象部分預(yù)報(bào)風(fēng)速計(jì)算而得的風(fēng)電機(jī)組j在時(shí)段t里的出力，即稱風(fēng)電機(jī)組j在時(shí)段t里的出力的預(yù)報(bào)測(cè)，J為系統(tǒng)中風(fēng)電機(jī)組總數(shù)。

2）機(jī)組出力約束

式中，Pwjmax、Pwjmin分別為風(fēng)電機(jī)組 j有功出力的上、下限；Pimax、Pimin分別是火電機(jī)組i有功出力的上、下限。

3）火電機(jī)組的爬坡約束

式中，DR，i和 UR，i為火電機(jī)組 i在時(shí)段 t的有功出力下降速率和上升速率。

4）系統(tǒng)備用的機(jī)會(huì)約束

為計(jì)及風(fēng)火系統(tǒng)中風(fēng)電機(jī)組出力隨機(jī)因素的影響，機(jī)組組合模型中設(shè)置旋轉(zhuǎn)備用約束以保證發(fā)電系統(tǒng)的充裕度。在計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)因素的情況下，某時(shí)刻系統(tǒng)所有被調(diào)度機(jī)組的總?cè)萘看笥谠摃r(shí)刻負(fù)荷及備用容量的概率應(yīng)大于某一給定的置信度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，P~wj，t表示風(fēng)電機(jī)組j在時(shí)段t里的出力的隨機(jī)變量，η為系統(tǒng)備用容量系數(shù)。這個(gè)約束的思想是先根據(jù)風(fēng)電出力預(yù)報(bào)值制定出火電機(jī)組出力，再用機(jī)會(huì)約束條件檢驗(yàn)這個(gè)已經(jīng)制定好的火電機(jī)組組合所提供的旋轉(zhuǎn)備用能否滿足風(fēng)電機(jī)組出力的波動(dòng)。因此，式（1）至式（7）組成計(jì)及隨機(jī)性的風(fēng)火機(jī)組組合模型。

由于風(fēng)電的隨機(jī)性，導(dǎo)致目前風(fēng)電預(yù)測(cè)的困難。從文獻(xiàn)[16]等可知，目前很多預(yù)測(cè)風(fēng)速的預(yù)測(cè)偏差在25%~40%，部分預(yù)測(cè)偏差可能減小到20%。因此在機(jī)組組合中如果完全按照預(yù)測(cè)的風(fēng)電執(zhí)行，則會(huì)存在較大的偏差，系統(tǒng)的電能質(zhì)量和安全穩(wěn)定性也將會(huì)受到影響。但是如果完全不考慮風(fēng)電的預(yù)測(cè)，一味地按照Weibull分布函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生風(fēng)速，計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)的出力，則很明顯具有較大的盲目性，也不能充分保證風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)性。因此，如果把風(fēng)的隨機(jī)性和預(yù)測(cè)的規(guī)律性有機(jī)結(jié)合起來(lái)，則既可以避免盲目性，又可以最大限度地減少火電機(jī)組出力，節(jié)省成本[9]。本文計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性時(shí)假設(shè)風(fēng)電機(jī)組的波動(dòng)特性為：風(fēng)電機(jī)組出力以預(yù)報(bào)值為平均值，在此平均值的±40%內(nèi)均勻隨機(jī)波動(dòng)。（注：根據(jù)文獻(xiàn)[16]，這里取風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差最大值40%為風(fēng)速的隨機(jī)波動(dòng)范圍，模擬計(jì)算在最不理想情況下的結(jié)果。）即：

其中，R（-40%，+40%）表示風(fēng)電機(jī)組在±40%內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)（且不超過(guò)機(jī)組出力上限，超出則切機(jī)。）。以表的預(yù)測(cè)風(fēng)速為例，其風(fēng)速預(yù)報(bào)值與波動(dòng)范圍如圖1所示。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)報(bào)及其隨機(jī)變化范圍Fig.1 Predicted output of wind farm and its random range

2 算例分析

文中選擇文獻(xiàn)[17]中的某10臺(tái)火電機(jī)組與一天24個(gè)時(shí)段的負(fù)荷及4臺(tái)風(fēng)電機(jī)組組成的系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析。每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組出力根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)當(dāng)?shù)貧庀蟛块T風(fēng)速預(yù)報(bào)計(jì)算而得，稱為風(fēng)電機(jī)組出力預(yù)報(bào)值，見表1。

文中采用基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的自適應(yīng)協(xié)同進(jìn)化算法[13]進(jìn)行求解，該算法的主要特點(diǎn)是在使用自適應(yīng)協(xié)同進(jìn)化算法時(shí)，在子系統(tǒng)各個(gè)個(gè)體進(jìn)行獨(dú)立的遺傳算法過(guò)程中，增加用隨機(jī)模擬檢驗(yàn)每個(gè)個(gè)體是否滿足機(jī)會(huì)約束。如果該個(gè)體滿足機(jī)會(huì)約束，則繼續(xù)；如果不滿足，則需要按一定規(guī)則改變?cè)搨€(gè)體的某段編碼，返回到個(gè)體調(diào)整階段重新進(jìn)行調(diào)整直至滿足機(jī)會(huì)約束再進(jìn)行下一步。仿真結(jié)果如表2所示。

表1 風(fēng)電機(jī)組出力預(yù)報(bào)值（單位：MW）Tab.1 Predicted output of wind farm（MW）

表2 計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的風(fēng)火機(jī)組合中火電機(jī)組出力（單位：MW）Tab.2 Therm al units output of therm al-wind unit comm itment considering the randomness of wind power

從表3可以看出，計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的風(fēng)火系統(tǒng)的發(fā)電成本明顯要高于不計(jì)及電隨機(jī)性的風(fēng)火系統(tǒng)。這是由于風(fēng)電機(jī)組隨機(jī)波動(dòng)，發(fā)電系統(tǒng)要為其提供旋轉(zhuǎn)備用，而在風(fēng)火發(fā)電系統(tǒng)，這部分旋轉(zhuǎn)備用自然由火電機(jī)組承擔(dān)了。因此，火電機(jī)組要增加煤耗，系統(tǒng)的成本也相應(yīng)增加。從而驗(yàn)證了模型的正確性。

表3 計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性與否的風(fēng)火發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電成本對(duì)比（單位：$）Tab.3 Cost comparison of w ind-therm al power system between considering or not the randomness of wind power

3 結(jié)束語(yǔ)

文中提出的計(jì)及風(fēng)電隨機(jī)性的機(jī)組組合模型既反應(yīng)了風(fēng)電隨機(jī)性的特點(diǎn)，又克服了風(fēng)電隨機(jī)性對(duì)傳統(tǒng)機(jī)組組合模型的影響，保留了傳統(tǒng)機(jī)組組合目標(biāo)函數(shù)的形式，避免了模型的復(fù)雜化，對(duì)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的機(jī)組組合具有一定的實(shí)用意義。

可以不難看出，風(fēng)火系統(tǒng)中，風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)雖然可以分擔(dān)火電機(jī)組的部分負(fù)荷，降低火電機(jī)組的發(fā)電成本。但是，其隨機(jī)波動(dòng)特性也會(huì)增加火電機(jī)組發(fā)電成本，甚至有時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的波動(dòng)會(huì)超出火電機(jī)組的爬坡極限。然而風(fēng)電的這種隨機(jī)性是風(fēng)電自身固有特性，單純依靠自身無(wú)法解決。為了減少風(fēng)電隨機(jī)性給系統(tǒng)帶來(lái)的負(fù)面影響，需要要給風(fēng)火系統(tǒng)配置儲(chǔ)能裝置。

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