改進(jìn)灰色GM(1，1)模型在煤炭消費(fèi)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

馮 樂，竇魯星，陳英東

改進(jìn)灰色GM(1，1)模型在煤炭消費(fèi)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

馮 樂，竇魯星，陳英東

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論構(gòu)建并優(yōu)化了灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用模型對(duì)我國(guó)煤炭消費(fèi)總量進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。該模型通過減少數(shù)據(jù)受到的沖擊擾動(dòng)，以適應(yīng)中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。經(jīng)檢驗(yàn)，該模型具有較好的精度，預(yù)測(cè)結(jié)果反映出的煤炭消費(fèi)發(fā)展趨勢(shì)，可為今后制定煤炭發(fā)展戰(zhàn)略提供參考。

煤炭消費(fèi)量;GM(1，1);優(yōu)化;預(yù)測(cè)

我國(guó)作為能源結(jié)構(gòu)以煤為主的煤炭生產(chǎn)消費(fèi)大國(guó)，煤炭對(duì)我國(guó)現(xiàn)階段國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展意義重大。而展望過去煤炭工業(yè)發(fā)展，煤炭供需失衡問題一度出現(xiàn)，針對(duì)煤炭需求量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)則是解決這一問題的有效途徑。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年中國(guó)消耗了世界能源消費(fèi)總量的20.3%，成為世界最大能源消費(fèi)國(guó)，其中煤炭消費(fèi)將長(zhǎng)期占主要地位，對(duì)煤炭消費(fèi)進(jìn)行科學(xué)合理地預(yù)測(cè)有利于搞好煤炭市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，保障能源安全。本文利用灰色系統(tǒng)理論對(duì)我國(guó)煤炭消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 典型灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型

典型的灰色 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型由鄧聚龍［1］提出，可以根據(jù)能夠得到的較少一部分的局部數(shù)據(jù)來進(jìn)行推算，加之實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)便、精度較高，得到較多利用。利用灰色系統(tǒng)建立我國(guó)煤炭消費(fèi)量的GM(1，1)模型，其主要過程如下：

1)選擇數(shù)列。采集我國(guó)最近20年(1990—2009年)的煤炭消費(fèi)量數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)數(shù)列(n=20)。Y(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)…，x(0)(n)}，x(0)(k)≥0，k=1，2，…，n

2)建立一階累加序列。

Z(1)為X(1)緊鄰均值生成序列，背景值：Z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k－1)，k=2，…n得其解：

5)計(jì)算還原值方法為：

2 對(duì)灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)的優(yōu)化模型

2.1 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

對(duì)初始預(yù)測(cè)序列處理以減小其隨機(jī)程度，主要處理方法有多種。本文在原始數(shù)據(jù)處理方面采取兩步算法進(jìn)行處理。

1)引進(jìn)一階弱化算子對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以事先減小灰色系統(tǒng)收到的外部不確定影響因素的沖擊擾動(dòng)［2］，處理表達(dá)式為：

2)對(duì)原初始序列弱化之后的Y(0)(k)取自然對(duì)數(shù)構(gòu)建新的初始序列X(0)，調(diào)整原初始序列平滑的程度，即：X(0)=lnY(0)(k)，k=1，2，…，n，灰色預(yù)測(cè)求解后，通過變換公式 N(0)k=eXk(0)，k=1，2，…，n 還原為煤炭消費(fèi)量預(yù)測(cè)值即可。

2.2 對(duì)背景值構(gòu)造方式優(yōu)化

為提高擬合精度，擴(kuò)大應(yīng)用范圍，對(duì)灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)進(jìn)行優(yōu)化。GM(1，1)模型的精度和適用性與模型中背景值的構(gòu)造有關(guān)［3］，本文利用文獻(xiàn)［4］提出的方法—灰色模型的指數(shù)特性，對(duì)積分得到另種背景值的簡(jiǎn)單易行的表達(dá)式為：

其余步驟可借鑒典型灰色GM(1，1)模型累減還原得到其解：

鑒于此種背景值應(yīng)用于典型灰色GM(1，1)模型使中長(zhǎng)預(yù)測(cè)有更好的精度，采用此種優(yōu)化手段對(duì)我國(guó)煤炭消費(fèi)進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

3 運(yùn)用GM(1，1)模型對(duì)我國(guó)煤炭消費(fèi)量的預(yù)測(cè)

3.1 原始數(shù)據(jù)

根據(jù)歷年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒選取1990—2009年20年我國(guó)煤炭消費(fèi)量(萬(wàn)t)數(shù)值作為預(yù)測(cè)原始序列，見表1。

3.2 典型灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型的求解檢驗(yàn)

將表1中數(shù)據(jù)建立原始序列，使用典型灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型求解，可得我國(guó)煤炭消費(fèi)量灰色預(yù)測(cè)模型：

建立殘差序列：

從得到殘差的均方差與原始數(shù)列均方差之比C=0.279 3 ＜0.35，小誤差概率 P=1.000 0 ＞0.95來看，該模型具有一定的精度。該模型的擬合數(shù)值及誤差見表2。

但從結(jié)果的相對(duì)誤差值來看，預(yù)測(cè)結(jié)果并不理想，相對(duì)誤差較大，平均為9.97%，且呈現(xiàn)局部受沖擊的狀態(tài)，殘差修正意義不大，故模型不能很好地運(yùn)用，為得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，對(duì)模型采取優(yōu)化運(yùn)用。

3.3 應(yīng)用優(yōu)化GM(1，1)模型求解

1)用表1中數(shù)據(jù)構(gòu)建新的初始序列。如前所述共分兩步進(jìn)行，首先運(yùn)用一階弱化算子對(duì)原始序列進(jìn)行一階弱化，再對(duì)弱化后的序列分別取對(duì)數(shù)形成新的原始序列。

2)參照上文算法應(yīng)用優(yōu)化后的的背景值求解模型為：

累減還原求解后通過變換公式Nk(0)=eXk(0)，k=1，2，…，n還原為煤炭消費(fèi)量預(yù)測(cè)值后，計(jì)算相對(duì)誤差見表3。

表1 全國(guó)1990－2009年煤炭消費(fèi)總量 萬(wàn)t

表2 典型GM(1，1)預(yù)測(cè)結(jié)果

表3 優(yōu)化GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

可見模型有了較大改進(jìn)。針對(duì)其相對(duì)誤差進(jìn)行分析，平均相對(duì)誤差約為1.78%，有明顯的下降且數(shù)據(jù)受擾動(dòng)減小。應(yīng)用該模型預(yù)測(cè)未來10年我國(guó)煤炭消費(fèi)量見表4。

表4 對(duì)我國(guó)煤炭消費(fèi)量預(yù)測(cè) 萬(wàn)t

4 模型的評(píng)價(jià)及結(jié)果分析

經(jīng)過原始數(shù)據(jù)緩沖處理及構(gòu)造新的灰色背景值優(yōu)化處理，GM(1，1)模型對(duì)誤差明顯減小，增加了可應(yīng)用性，并且具有適應(yīng)中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的特點(diǎn)。由比較分析可看出，運(yùn)用優(yōu)化的 GM(1，1)模型預(yù)測(cè)精度比較高，可以運(yùn)用于實(shí)際預(yù)測(cè)分析中。

結(jié)合煤炭行業(yè)發(fā)展的背景不難發(fā)現(xiàn)，20世紀(jì)90年代初期煤炭行業(yè)開始走向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，國(guó)家放開煤炭?jī)r(jià)格。從1993年到2006年，煤炭消費(fèi)量有過較大波動(dòng)，出現(xiàn)過供需失衡，煤炭一度還出現(xiàn)過負(fù)增長(zhǎng)局面，以1998年最為嚴(yán)重，煤炭消費(fèi)量跌至低谷。從此以后，我國(guó)煤炭需求呈強(qiáng)勢(shì)反彈一直處于高速增長(zhǎng)趨勢(shì)［5］，對(duì)于前面數(shù)據(jù)增度較慢甚至出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，而后面部分增速急速加快的待預(yù)測(cè)序列，利用構(gòu)造的弱化緩沖算子使序列平緩;且越新的數(shù)據(jù)變化越小，使得最靠近于未來數(shù)據(jù)的新信息作用加大;減小了序列擾動(dòng)，使得預(yù)測(cè)模型的模擬精度較好［6］。另外引進(jìn)的新的灰色背景值，在緩增序列與傳統(tǒng)方法相差不大，但能適應(yīng)高增長(zhǎng)序列并且更利于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

5 結(jié)語(yǔ)

1)通過改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)的方法，模型簡(jiǎn)單可行，對(duì)我國(guó)過去煤炭消費(fèi)量進(jìn)行了處理分析，對(duì)未來我國(guó)煤炭消費(fèi)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)反映出煤炭預(yù)測(cè)結(jié)果較為可靠，能夠客觀地反映出發(fā)展趨勢(shì)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為今后的煤炭發(fā)展戰(zhàn)略提供了參考，從而避免計(jì)劃的盲目性。

2)由于煤炭?jī)?chǔ)量、新能源發(fā)展、節(jié)能減排等條件約束，限制我國(guó)煤炭消費(fèi)不可能無(wú)限制地上升，在將來某時(shí)可能變化緩慢或者停滯。因此，必須不斷更新數(shù)據(jù)，運(yùn)用新手段，建立新的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果科學(xué)可靠。

［1］ 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢：華中工學(xué)院出版社，1987：85－86.

［2］ 劉思峰.沖擊擾動(dòng)系統(tǒng)預(yù)測(cè)陷阱與緩沖算子［J］.華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，25(1)：25－27.

［3］ 譚冠軍.GM(1，1)模型的背景值構(gòu)造方法和應(yīng)用(Ⅰ)［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000，(4)：99 －100.

［4］ 王鐘羨，吳春篤.GM(1，1)改進(jìn)模型及其應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，，2003，33(9)：20 －22

［5］ 艾德春.我國(guó)煤炭供需平衡的預(yù)測(cè)預(yù)警研究［D］.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2006：44－46.

［6］ 黨耀國(guó)，劉思峰，劉 斌，等.關(guān)于弱化緩沖算子的研究［J］，中國(guó)管理科學(xué)，2004，12(2)：110－111.

Application of an Improved GM(1，1)Model in Coal Consumption Forecast

Feng Le，Dou Lu －xing1，Chen Ying －dong

By using the gray system theory，this paper fits and forecasts China ＇s coal consumption with a GM(1，1)model built with a new application method.Through avoiding the shock and disturbance，the model can be used for both short－time prediction and long－time prediction.From the test results indicated that the prediction is reliable，the coal consumption trend of China can be reflected and the prediction results can be used for future coal development strategy formulation.

Coal Consumption;GM(1，1);Optimization;Prediction

［TD－9］

A

1672－0652(2012)07－0034－04

2012－05－31

馮 樂(1990—)，男，山西平定人，2009年中國(guó)礦業(yè)大學(xué)在讀本科生，主要從事資源勘查工程方面的研究(E －mail)shxpdfl@163.com