內(nèi)反射法快速準(zhǔn)確檢測等腰直角棱鏡三個(gè)內(nèi)角

王麗榮

(中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東 中山 528436)

1 引言

等腰直角棱鏡因其形狀規(guī)則，接觸面大，有45°和90°這樣典型的角度，與普通的反射棱鏡相比，更容易安裝，對(duì)機(jī)械應(yīng)力具有更好的穩(wěn)定性和強(qiáng)度，因此是各類裝置和儀器用光學(xué)件的最佳選擇．棱鏡生產(chǎn)廠家的訂單中，等腰直角棱鏡所占份額幾乎在一半以上．因此，快速準(zhǔn)確地進(jìn)行直角棱鏡角度的檢測對(duì)棱鏡生產(chǎn)廠家和客戶來說都十分重要．通常對(duì)反射棱鏡的角度檢測包括光學(xué)平行差的檢測和各個(gè)單角的檢測．光學(xué)平行差的檢測是通過內(nèi)反射的方式進(jìn)行，外界因素幾乎不影響測量結(jié)果．單角的檢測有絕對(duì)測量和相對(duì)測量兩種形式，絕對(duì)測量費(fèi)時(shí)長，不適合批量生產(chǎn)和檢驗(yàn)；相對(duì)測量受標(biāo)準(zhǔn)板誤差、測量平臺(tái)誤差等因素影響，易出現(xiàn)測量誤差，不能滿足快速準(zhǔn)確檢驗(yàn)的要求．本文介紹了一種利用內(nèi)反射法快速準(zhǔn)確檢驗(yàn)等腰直角棱鏡三個(gè)內(nèi)角的方法．

2 基本原理

光線從反射棱鏡的入射面垂直入射，在出射前對(duì)出射面法線的偏差稱做反射棱鏡的光學(xué)平行差[1,2].也就是將反射棱鏡展開成平行平板后，該平行平板兩個(gè)平面的不平行程度．光學(xué)平行差可以用兩個(gè)相互垂直的分量表示，在入射光軸截面方向上的分量為第一光學(xué)平行差，用θI表示，它反映的是棱鏡的角度誤差．當(dāng)反射棱鏡存在光學(xué)平行差時(shí)，相當(dāng)于展開后不是理想的平行平板，而是光楔，第一光學(xué)平行差就是該光楔的光楔角[3].根據(jù)此基本原理，我們可以很方便地推導(dǎo)出影響反射棱鏡第一光學(xué)平行差的角度因素．

等腰直角棱鏡從使用上來說，既可做一次反射棱鏡DI-90°用，又可做二次反射棱鏡DII-180°用．當(dāng)光線從直角面垂直入射時(shí)，相當(dāng)于一次反射棱鏡 DI-90°；光線從斜面(也稱大面)垂直入射時(shí)，相當(dāng)于二次反射棱鏡DII-180°．

圖1 DI-90°直角棱鏡原理圖

根據(jù)DI-90°展開圖可知

θI=δ45°

(1)

即：θI反映兩45°角之間的差異．

圖2 DII-180°直角棱鏡原理圖

根據(jù)DII-180°展開圖可知

θI=2Δ90°

(2)

即：θI反映90°單角的實(shí)際值與理論值之間的差異．

3 生產(chǎn)車間實(shí)際檢驗(yàn)

由式(1)、(2)可知，當(dāng)?shù)妊苯抢忡R為一次反射棱鏡DI-90°時(shí)，θI反映的是兩45°角之間的差異，而并不能說明∠A和∠B單角與45°的實(shí)際差值，而做二次反射棱鏡DII-180°用時(shí)，θI可反映出90°角的實(shí)際差值．當(dāng)所要檢驗(yàn)的棱鏡圖紙上并未標(biāo)注光學(xué)平行差的要求，或是在光學(xué)平行差的要求之外，還另外要求了各個(gè)單角的角度誤差時(shí)，必須考慮如何快速而有效地對(duì)各個(gè)單角是否符合圖紙要求進(jìn)行檢測．下面介紹一種直接根據(jù)光學(xué)平行差來進(jìn)行三個(gè)內(nèi)角的綜合檢測的方法．

將一次反射棱鏡的第一光學(xué)平行差用θI小表示，由式(1)得

∠Α-∠Β=θI小

(3)

將二次反射棱鏡的第一光學(xué)平行差用θI大表示，由式(2)得

(4)

由三角形內(nèi)角之和為180°

∠A+∠Β+∠C=180°

可得

∠C=180°-∠A-∠Β

將其代入式(4)中

(5)

式(3)加式(5)得

(6)

同樣式(5)減式(3)后可得出

(7)

式(6)、(7)實(shí)際意義即為

(8)

需要求出45°單角的實(shí)際偏差值時(shí)，可用式(8)與式(4)相結(jié)合進(jìn)行計(jì)算．

批量生產(chǎn)和檢驗(yàn)時(shí)，常常只需要進(jìn)行45°判別而不需計(jì)算出實(shí)際值，此時(shí)可將(8)式再變換為

(9)

式中各量均不需帶正負(fù)號(hào)．

只需分別測出從直角面垂直入射時(shí)的第一光學(xué)平行差和從大面垂直入射時(shí)的第一光學(xué)平行差，就可利用式(9)判斷45°單角是否超差．檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)先從大面入射判斷90°是否超差，如超差，直接判退．90°在要求范圍內(nèi)時(shí)，再從直角面入射進(jìn)行檢驗(yàn)．為方便檢驗(yàn)人員快速判斷，應(yīng)由技術(shù)人員先做好檢測數(shù)據(jù)表．

以圖3為例.

圖3 直角棱鏡實(shí)例

由90°±1′可知，從大面檢測時(shí)，首先應(yīng)確保θI大在2′以內(nèi)，當(dāng)θI大=2′時(shí)，根據(jù)式(9)計(jì)算

得

θI小≤1′

列表1如下.

表1 快速判定用表

實(shí)際檢測時(shí)，應(yīng)提供在儀器中實(shí)際觀察到的φ值用表，以方便檢驗(yàn)人員使用．φ=2nθ，測角儀分劃板均按半角標(biāo)注，則在儀器中所讀φ值只需按φ=nθ即可．圖3所示直角棱鏡折射率為1.5時(shí)，表1可變換為表2.

表2 快速判定用表

實(shí)際給出的檢測用表應(yīng)按測角儀的最小分度值列表，確保每次所讀到的φ值都能在表中查到．

4 效果

使用內(nèi)反射法，通過測量兩個(gè)不同面入射時(shí)的光學(xué)平行差，即可判斷所檢棱鏡三個(gè)單角是否符合規(guī)定的精度要求．

測量的精度分析：一般車間使用的測角儀最小分度值為15″，即φ值最低測量精度為15″以內(nèi)．直角棱鏡材料折射率按1.5計(jì)算時(shí)，θ最低測量精度在10″以內(nèi)，分別代入式(2)和式(9)，可得出，90°測量精度在5″以內(nèi)，45°測量精度在7.5″以內(nèi)．當(dāng)所檢測棱鏡折射率越高時(shí)，測量精度越高；所使用儀器分度值越小時(shí)，測量精度也越高．該檢測方法是利用內(nèi)反射法，因此檢測精度不受外界其他因素影響．

在車間使用該方法進(jìn)行等腰直角棱鏡的實(shí)際檢測，實(shí)踐證明，與傳統(tǒng)檢測方法相比，采用該方法顯著提高了檢測速度、檢測精度和準(zhǔn)確度．

5 結(jié)束語

本文對(duì)等腰直角棱鏡三個(gè)內(nèi)角的快速準(zhǔn)確檢測進(jìn)行了研究，利用等腰直角棱鏡既可做一次反射，又可做二次反射的基本特性，通過檢測兩次光學(xué)平行差來快速準(zhǔn)確地進(jìn)行三個(gè)內(nèi)角的判斷．實(shí)踐證明該方法能夠很好地解決等腰直角棱鏡在單角檢驗(yàn)時(shí)精度、速度和準(zhǔn)確度的關(guān)系，大大提高了檢測效率，有利于批量檢驗(yàn)時(shí)推廣使用．

參考文獻(xiàn)

1 光學(xué)零件工藝手冊編寫組. 光學(xué)零件工藝學(xué). 北京：國防工業(yè)出版社，1977

2 王之江.實(shí)用光學(xué)技術(shù)手冊.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.153

3 舒朝濂. 現(xiàn)代光學(xué)制造技術(shù).北京：國防工業(yè)出版社， 2008