利用力傳感器探究功與速度變化關(guān)系

章慧雄陸暉

(浙江省龍游中學(xué) 浙江 衢州 324400)

“探究功與物體速度變化的關(guān)系” 是一節(jié)典型的探究性實(shí)驗(yàn)課.筆者在本課中運(yùn)用力傳感器探究功與物體速度變化關(guān)系，所得數(shù)據(jù)理想，操作簡(jiǎn)單、實(shí)用.通過本節(jié)課的教學(xué)，可以鞏固圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)并使學(xué)生對(duì)動(dòng)能定理有了更深刻的認(rèn)識(shí).

1 力傳感器工作原理

力傳感器有多種.本文所用的傳感器為電阻應(yīng)變式傳感器(圖1),其核心元件為電阻應(yīng)變片.當(dāng)金屬或半導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生變形時(shí)，電阻將發(fā)生變化.力傳感器結(jié)合數(shù)據(jù)采集器通過電腦以數(shù)字或圖像形式及時(shí)顯示力的瞬時(shí)值大小或F-t圖像，所以力傳感器也可以測(cè)時(shí)間(如測(cè)單擺周期).其獨(dú)特的外形構(gòu)造便于與鐵架臺(tái)、導(dǎo)軌等教具配合使用，既可測(cè)量拉力，也可測(cè)量壓力.

圖1 力傳感器

2 實(shí)驗(yàn)原理

把力傳感器固定在鐵架臺(tái)的合適位置，小鐵球通過細(xì)線拴在掛鉤上,如圖2.假設(shè)把小鐵球拉開一定的角度，力傳感器可以比較精確地測(cè)量小鐵球來回?cái)[動(dòng)時(shí)作用在掛鉤上的力，再通過計(jì)算機(jī)處理得到掛鉤所受的拉力隨時(shí)間的變化圖像，運(yùn)用圖像進(jìn)行探究.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

通過對(duì)力傳感器采集的F-t圖像的研究，發(fā)現(xiàn)力隨時(shí)間按波形變化，有最小值和最大值，其中最小值位置在擺動(dòng)的最高點(diǎn)

Fmin=mgcosθ

小鐵球在來回?cái)[動(dòng)過程中只有重力做功.從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)重力做功為

WG=mgl(1-cosθ)

把Fmin代入WG表達(dá)式，得

WG=mgl-Fminl

最大值位置在擺動(dòng)的最低點(diǎn)，根據(jù)向心力公式

得

所以結(jié)合力傳感器得到在實(shí)驗(yàn)操作中的最小力和最大力，就可以探究得到重力做功與速度的定量關(guān)系.

3 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)如圖3所示，利用鐵架臺(tái)固定力傳感器，取一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，線長(zhǎng)0.5 m,一端連接小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環(huán)O，并固定在力傳感器的掛鉤上.實(shí)驗(yàn)過程中要注意掛鉤位置豎直固定不變，小球的質(zhì)量不要太大，以防止鐵架臺(tái)振動(dòng).

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

(2)打開DIS軟件界面，連接數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī).將力傳感器分別插入數(shù)據(jù)采集器的第一通道,點(diǎn)擊“當(dāng)前脫機(jī)”按鈕使系統(tǒng)從“當(dāng)前脫機(jī)”狀態(tài)轉(zhuǎn)換到“當(dāng)前聯(lián)機(jī)”狀態(tài).

(3)將力傳感器靜置在水平桌面上校零.讓小鐵球自由懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力為0.47 N,即質(zhì)量m=0.048 kg.

(4)讓小鐵球以不同角度(較小的)在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，采集數(shù)據(jù).筆者逐漸增大擺角,從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間的關(guān)系圖像，如圖4所示.

圖4 三次不同擺角在DIS操作界面下原始截圖

4 數(shù)據(jù)處理

對(duì)DIS采集的圖像(圖4)分析，可以得到小球在來回?cái)[動(dòng)中的確呈現(xiàn)力隨時(shí)間按波形變化，每幅圖中的最小力和最大力基本恒定，擺角增大，力隨之變化.通過研究小球擺動(dòng)過程中力的最小值和最大值的關(guān)系轉(zhuǎn)換為做功與速度的值，如表1.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理

按照Excel中的圖表向?qū)е械腦Y散點(diǎn)圖，即可作出W-v2的圖像(圖5).

圖5 功與速度平方的關(guān)系圖

5 探究結(jié)論

通過對(duì)DIS數(shù)據(jù)的采集處理和圖5所示圖像分析，v2對(duì)應(yīng)于40W，發(fā)現(xiàn)在誤差范圍內(nèi)，重力做功與速度平方成正比.從操作和數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以得到,實(shí)驗(yàn)誤差較小，結(jié)果得出方便.實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性.

6 探究?jī)r(jià)值

表2 重力做功與動(dòng)能變化

通過表2可得到最低點(diǎn)動(dòng)能近似與每次重力做功的大小相等.此項(xiàng)探究為動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的學(xué)習(xí)做好鋪墊，使學(xué)生對(duì)功能關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合運(yùn)用有了具體的感性認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生更加深入地掌握功能關(guān)系.