巧用“玩具水槍”測聲速

張為宏

(無錫第一中學(xué) 江蘇 無錫 214031)

1 實驗原理

兩個振幅相同的相干波，在同一直線上，沿相反方向傳播時，疊加干涉形成駐波.設(shè)向右傳播的波和向左傳播的波在原點的周相相同，則它們的波動方程分別為

將兩波合成得

本實驗原理就是利用一根一端開口,另一端封閉的管子，通過調(diào)節(jié)空氣柱長度，使入射聲波和被封閉端反射的反射聲波疊加干涉形成駐波，發(fā)生共振.

如圖1所示.在封閉端總是波節(jié)，而在開口端總是出現(xiàn)波腹.本實驗采用圖1(a)，即基頻，測出L,再考慮到管口修正值，可求出λ和v.

圖1

2 實驗器材

玩具水槍(長度不少于40 cm,內(nèi)徑大概3 cm左右),電腦,揚聲器或者音箱音頻發(fā)生器(audacity)軟件(可發(fā)出各種不同頻率的聲波),刻度尺,游標(biāo)卡尺.

3 實驗步驟

(1)把射水槍的前面噴水口卸掉,如圖2,活塞可以在管內(nèi)自由滑動從而改變空氣柱長度.按圖2組裝好實驗器材.

圖2

(2)把揚聲器接到電腦上，打開軟件，點“制作”，選擇“單聲調(diào)”，出現(xiàn)如圖3所示的對話框.可以在頻率中輸入人耳聽覺范圍內(nèi)的任意頻率，輸入你需要的時間長度，點擊按鈕，揚聲器就發(fā)出該頻率的聲音.

(3)先從管口逐漸朝里移動活塞，用耳朵在管口處聽聲音，當(dāng)?shù)谝淮温牭铰曇糇冺憰r，通過反復(fù)拉桿微調(diào)活塞位置，直到聽到的聲音最響為止，用刻度尺測出此時活塞距離管口的長度，可反復(fù)做3次，求出平均值.

圖3

(4)改變單音調(diào)發(fā)生器頻率，重復(fù)上面的操作，再做5次，得到5個不同頻率時對應(yīng)的長度平均值.

4 數(shù)據(jù)記錄及處理

(1)數(shù)據(jù)記錄

表1 記錄的數(shù)據(jù)

(2)考慮一端封閉管的管口修正值

圖4

管內(nèi)的空氣柱形成駐波時，管口并非駐波的波腹，波腹通常在管口外并與管口有一段距離e，如圖4，e稱為管口修正值，據(jù)半經(jīng)驗半理論公式

e=0.3d

式中d為圓柱形受聲面的內(nèi)徑，在本實驗中就是水槍管的內(nèi)徑.用游標(biāo)卡尺測出內(nèi)徑為3 cm，所以本實驗中的管口修正值e=0.9 cm.當(dāng)管內(nèi)空氣柱形成駐波時，可得

λ=4(l+e)

再根據(jù)

v=4(l+e)f

可求出對應(yīng)聲速,如表2;表中f，l與表1含義相同，e表示管口修正值，λ表示波長，v表示聲速.

表2 修正后對應(yīng)的數(shù)據(jù)

(3)用圖像法求波速

圖關(guān)系圖像

5 誤差分析及優(yōu)化建議

(1)算出理論值，求本實驗的相對誤差

在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(0℃)，聲速為v0=331.45 m/s.當(dāng)溫度為T時，干燥空氣中聲速的理論值為

式中T0=273.15 K,測出實驗室溫度為23.8℃，代入上式中求出理論值應(yīng)為

vT=345.59 m/s

本實驗誤差為1.92%.

(2)誤差來源分析

本實驗主要誤差來源有兩個.其一，采用人耳確定聲音最響處，由于不同的人聽覺的敏感性不一樣，無法準(zhǔn)確地捕捉到聲音最大的位置.假如有條件可以采用麥克風(fēng)在管口接收聲音信號輸入示波器，通過觀察示波器波形振幅，能較準(zhǔn)確地確定最大響度的位置.其二，可以采用下列方法巧妙地回避管口修正值帶來的誤差,即揚聲器對準(zhǔn)開口端發(fā)出某一固定頻率的聲音，從開口端朝里調(diào)節(jié)活塞改變空氣柱長度.第一次聽到最響聲音測出空氣柱長度為l1，第二次聽到最響聲音測出空氣柱長度為l2(實際上水槍長度達不到上述要求，這就是本實驗選擇基頻的原因).如圖6所示，得到

兩式消去e，得到

λ=2(l2-l1)

圖6

6 本實驗設(shè)計理念及亮點

本實驗的設(shè)計體現(xiàn)了“瓶瓶罐罐做實驗”的理念.談起物理實驗，學(xué)生會立刻想到實驗室那些冰冷的儀器，因為平時接觸不是很多，他們普遍對實驗都有一種敬畏感.而采用玩具水槍，一下子勾起了學(xué)生童年的回憶，學(xué)生會想原來小時候玩的玩具還可以做物理實驗.讓學(xué)生覺得物理實驗并不是那么高深和遙不可及;原來利用生活中的“瓶瓶罐罐”也可以去進行探索，激發(fā)學(xué)生主動探索的意愿.

在教師日常教學(xué)中，應(yīng)該鼓勵學(xué)生主動地留意、開發(fā)一些低成本、高附加值的物理實驗，使物理實驗教學(xué)更貼近生活，學(xué)生都愿意親近，愿意參與，而不是一味地為了應(yīng)試而做實驗.只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，物理教學(xué)才能適應(yīng)社會發(fā)展的需要.