高樁承臺橋受船撞擊過程中水流作用分析

陳楚龍， 高榮雄， 朱宏平

(華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

我國是一個內(nèi)河航運資源較為豐富的國家，截止2010年底統(tǒng)計，全國內(nèi)河航道通航里程 12.42萬km，公路橋梁總量持續(xù)增加。全國公路橋梁達65.81萬座、3048.31萬m。其中，特大橋梁2051座、346.98萬m，大橋49489座、1167.04萬m[1]。由于諸如洪水、駕駛員疏忽等自然和人為原因，在繁忙的河道，船撞橋事故頻繁出現(xiàn)，造成巨大的生命財產(chǎn)損失，合理分析船橋碰撞過程中結(jié)構的反應十分重要。船橋碰撞中考慮水體-結(jié)構動力相互作用的反應，一般有附加水質(zhì)量方法和流固耦合分析方法兩種。

對于流固耦合體系，其方程求解通常有Lagrange和Euler法兩種方法。流固耦合分析方法考慮流體對結(jié)構的影響，同時還考慮結(jié)構對流體的影響，被稱為“強耦合”，也即真正意義上的流固耦合作用。目前，在有限元分析中，流固耦合方法還存在很大的難度，尚未得到很好的解決。

附加水質(zhì)量方法僅考慮流體對結(jié)構的影響，因此被稱為“弱耦合”作用。目前，在流固耦合分析中大部分屬于“弱耦合”，即只考慮動水壓力效應。劉建成、顧永寧[2]及賀亮[3]分別基于非線性有限元軟件MSC/Dytran、ANSYS/LS-DYNA完成船撞橋墩動力模型的碰撞數(shù)值分析，詳細介紹了船、橋的材料模型選取、樁基的邊界條件處理，而流體介質(zhì)對碰撞的影響則都簡化為大小為船體總質(zhì)量0.04倍的附加水質(zhì)量，通過加大模型中船體部分板單元的密度實現(xiàn)。附加質(zhì)量模型采用船體附加質(zhì)量的形式來考慮周圍流體介質(zhì)的動力影響，主要用以反映船體和流體之間的相互作用，它的大小取決于相撞船舶的線型特征、碰撞時間歷程等，精確的計算是相當復雜和困難的。而實際水流力直接作用于墩柱及承臺結(jié)構上，所以采用附加質(zhì)量法計算上存在不小的誤差。

本文基于Morison公式建立水流力的工程計算方法，將水流力直接作用到墩柱結(jié)構上，并比較無水流作用模型和采用JTG D60-2004《公路橋涵設計通用規(guī)范》中對作用在橋墩上的流水壓力的計算以及依照經(jīng)典水力學定量計算樁柱水流繞流阻力的方法。利用ANSYS/LS-DYNA建立某在建橋梁(圖1)下部結(jié)構受船撞擊的動態(tài)有限元模型(圖2)，對比上述四種模型橋梁的下構響應，驗證本文提出的計算方法的合理性及計算精確性。

圖1 事故現(xiàn)場

圖2 有限元模型

1 簡化流固耦合分析方法

船橋碰撞過程中，將水流力按照波浪力處理[4,5]，墩柱及樁基屬于相對尺度較小結(jié)構物范疇，按Morison公式建立波浪力的工程計算方法，關鍵在于波動場中水質(zhì)點速度和加速度的正確計算及相應阻力系數(shù)和慣性力系數(shù)(CD,CM)的確定。

圖3 小尺度直立圓柱波浪力計算示意

(1)

(2)

(2)式從高度Z1=-d到Z2=η進行積分，得作用在整個柱體上的水平波浪力：

(3)

(4)

(5)

其中，θ=kx-ωt，在有限水深條件下有：

ω2=gktanh(kd)

(6)

將(4)～ (6)式代入(3)式，得在波浪傳播方向上的總水平力為：

(7)

式(7)中:

γ=ρg

(8)

(9)

(10)

式(7)為計算規(guī)則波中直立樁柱波浪力的基本公式。

2 靜水壓力法(規(guī)范法)

根據(jù)JTG D60-2004《公路橋涵設計通用規(guī)范》[6]，作用在橋墩上流水壓力標準值

(11)

式中：FW為流水壓力標準值(kN)；γ為水的重力密度(kN/m3)；V為設計流速(m/s)；A為橋墩阻水面積(m2)，計算至一般沖刷線處；g為重力加速度，g=9.81m/s2;K為橋墩形狀系數(shù)，圓形取值0.8。

流水壓力合力的著力點，假定在設計水位線以下0.3倍水深處。

3 水力學中水流力計算方法

樁柱置于勻速流動的流體中,作用在樁柱上的壓強分布不對稱形成壓強阻力, 樁柱表面切應力造成表面摩擦阻力, 樁柱繞流阻力為壓強阻力與摩擦阻力之和,方向為流體運動方向的反方向[7]。因此樁柱結(jié)構單位長度上的水流力為：

(12)

式中：fc為圓柱形樁單位長度上的河流荷載；CD為繞流阻力系數(shù)；vcmax為河流的最大可能速度(最不利條件)；ρw為河水的密度；D為樁的直徑。

阻力系數(shù)CD取決于雷諾數(shù)。雷諾數(shù)：

(13)

式中，γ為河水的運動粘度，查試驗[8]所得的樁基水流繞流阻力系數(shù)CD與樁徑雷諾數(shù)Re曲線圖，即可得到單樁水流繞流阻力系數(shù)CD。

4 實例模型簡介

本文實例為洪水沖走挖沙船而撞擊某橋橋墩的事故。該橋設計方案為8跨200型鋼桁架橋，尚處于建設中，全橋0-9#橋墩臺下部結(jié)構均以完成；橋墩采用8φ0.8 m鋼管立柱，發(fā)生事故時柱中尚未填砂，柱高17.926 m，柱間每7.0 m設剪刀撐一道；承臺長8.5 m，寬3.3 m，高2.5 m；基礎采用2φ1.8 m 樁基礎，樁間距5.1 m。受撞擊的3#墩樁基長31 m。肇事沙船尺寸為15 m×3.5 m×2 m，載重為120 t。

運用非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，根據(jù)各部分結(jié)構的力學特征選用一系列單元，其中剪刀撐、柱頂頂板及挖沙船均采用SHELL163單元，Belytschko-Tasy薄膜單元算法；承臺、樁基采用SOLID164單元，全積分單元算法以避免沙漏現(xiàn)象；樁基及承臺混凝土使用HJC損傷本構模型[9～12]，肇事船鋼材為彈塑性動力力學模型，具體參數(shù)分別見表1、2；挖沙船包括船首和船身兩部分，船首由于直接接觸墩柱產(chǎn)生受力變形而加密網(wǎng)格的劃分，賦予船初速度5 m/s；對樁基礎邊界條件的處理，本文考慮河床沖刷效應，采用4倍等效樁長法，樁底剛性固定；水流速度為5 m/s，水深和墩頂平齊。

表1 混凝土H-J-C模型材料參數(shù)

表2 鋼材模型材料參數(shù)

5 計算結(jié)果分析

120 t挖沙船以5 m/s的速度正面撞擊承臺上鋼管柱頂，船首結(jié)構與柱頂板接觸部分逐漸壓潰，本文分析計算碰撞接觸后100 ms時間歷程內(nèi)橋墩下部結(jié)構受力狀態(tài)。

由Ansys后處理技術得該橋墩柱彎矩時程，取緊臨碰撞區(qū)的最不利墩(圖4)，彎矩值在合理范圍內(nèi)，墩柱不發(fā)生受彎破壞，圖中的曲線下降段反映出卸載的過程。圖5看出樁基與承臺連接處截面應力具有很強的非線性波動特征，應力波從墩頂傳至連接處砼單元用時接近10 ms，圖6則反映出船舶及水流動能轉(zhuǎn)化為下構能量的時間歷程，該曲線還可以看出下部結(jié)構的整體變形能也具有明顯的波動性，說明彈性變形能在總變形能中占很大的成分。

圖4 單根墩柱截面彎矩時程

圖5 承臺樁基連接處應力值時程

圖6 樁基承臺能量和時程

表3反映四個模型墩柱彎矩、連接處應力及下構能量峰值的統(tǒng)計情況。承臺及樁基均為C30混凝土材料，由JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》[13]，C30混凝土軸心抗拉強度標準值ftk=2.01 MPa，以此作為混凝土材料失效準則，承臺與樁基連接處最大主應力值均超過標準值ftk，結(jié)果表明，承臺與樁基連接區(qū)域由于基樁彎曲變形產(chǎn)生明顯的應力集中，連接處混凝土開裂松動。圖7～圖9可以看出，墩柱彎矩值及承臺樁基連接處最大主應力按照本文提出的簡化流固耦合方法計算結(jié)果較之另外三個模型最大，按照通用橋規(guī)施加靜水壓力算得的主應力值次之。本文提出的簡化流固耦合計算方法的結(jié)果比規(guī)范值更偏于安全，用經(jīng)典水力學計算繞流阻力的方法使得結(jié)果偏小。

表3 樁基承臺主應力及能量峰值

圖7 墩柱最大彎矩值對比

圖8 承臺樁基連接處最大主應力值對比

圖9 承臺樁基能量總和對比

6 結(jié) 論

(1)采用動態(tài)非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA可以較為準確的模擬船橋碰撞的受力歷程。高樁承臺橋結(jié)構受船撞擊過程中考慮水流壓力作用效應是必要的，在建模過程中既要體現(xiàn)動水壓力效應，又應反映出流體對船體運動的阻礙效應。

(2)基于波浪理論并考慮附加水質(zhì)量計算水流力的簡化流固耦合分析方法，對比通用橋規(guī)中計算靜水壓力及傳統(tǒng)水力學計算繞流阻力的方法，橋墩各部位響應更大，該方法更偏于保守和安全。

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