近斷層地震下不規(guī)則串聯隔震結構的倒塌模擬

杜永峰， 朱 翔

(蘭州理工大學 a.西部土木工程防災減災教育部工程研究中心； b.防震減災研究所， 甘肅 蘭州 730050)

隔震作為一種有效的減震手段在一些大震中表現出良好的性能，已經越來越多地應用于實際工程中。人們希望隔震結構能應用于強震區(qū)附近，發(fā)揮其良好的減震性能。可是，近斷層地震動明顯的長周期脈沖和較大的豎向分量可能對隔震結構等長周期結構的抗震性能帶來不利影響[1]。平面不規(guī)則結構偏心效應所引起的扭轉反應不容忽視。李向真等[2]對底部弱層非規(guī)則布置隔震結構的計算進行了研究。葉昆等[3]研究了近斷層脈沖地震作用下偏心基礎隔震結構的地震反應。但對于近斷層地震下平扭耦聯對平面不規(guī)則串聯隔震結構隔震效果的影響，目前在這方面的研究相對較少。本文利用通用有限元軟件MSC.MARC建立了平面不規(guī)則串聯隔震結構與非隔震結構的分析模型，比較了近斷層地震作用下平面不規(guī)則串聯隔震結構與非隔震結構的動力響應特點，對這兩種結構的抗倒塌能力，作了比較分析。

1 倒塌分析

1.1 倒塌分析方法

倒塌是從連續(xù)體向非連續(xù)體轉變的復雜過程，與結構一般的彈塑性力學行為相比，結構倒塌具有大變形、大位移及強非線性的特點。倒塌分析中，由于材料發(fā)生非線彈性和開裂，以及結構動力反應的復雜性，通過理論解析難以得到結構倒塌的準確結果。因此，數值模擬成為結構倒塌研究的主要手段之一。目前，數值方法主要可分為兩大類：離散單元法與有限單元法。

離散單元間存在兩種作用方式，即單元分離前的連接作用，分離后可能發(fā)生的碰撞。離散單元是剛體，其力學行為可借助于桿段或塊體之間的彈簧單元實現。因而，構造合理的彈簧單元模型是離散單元法模擬結構倒塌的重要內容之一[4]。離散單元法不必滿足位移連續(xù)條件和變形協調條件，適合于大變形和不連續(xù)的結構問題求解。Cundall[5]和顧祥林等[6～8]應用離散單元法，對建筑結構的倒塌進行了分析。

有限單元是把計算域劃分為有限個互不重疊的單元，通過有限元軟件編制生死單元來實現單元的分離。通用有限元軟件MSC.MARC，具有較強的非線性分析能力，并提供較全面的用戶子程序接口，為分析復雜問題和二次開發(fā)帶來了很大的方便，Luccioni[9]以及陸新征等[10～12]已經對混凝土結構及砌體結構做了大量的倒塌模擬分析。

1.2 倒塌分析中隔震結構的運動方程

上部結構的動力平衡方程為：

(1)

隔震層的動力平衡方程為：

(2)

結合以上二式，可得整個隔震結構的動力平衡方程為：

(3)

2 有限元分析模型及計算結果

2.1 結構模型

模型一：某鋼筋混凝土框架結構，采用隔震技術，結構為L形，平面不規(guī)則。地上7層，層高均為3.6 m；地下1層，層高為4 m，地下室懸臂柱高3 m，鉛芯橡膠隔震支座放置在地下室懸臂柱頂。柱距為x向6 m×6 m×6 m，y向6 m×3 m×6 m。隔震層頂板厚0.2 m，其它樓板厚0.15 m。模型如圖1，梁柱截面尺寸情況如表1, 隔震支座參數如表2。

圖1 結構平面

構件樓層地下1層1～7梁柱 截面(mm2)300×800300×700配筋(m2)0.240.21 截面(mm2)1000×1000650×650配筋(m2)0.0320.012

表2 LRB700-140型隔震支座參數

模型二：為非隔震結構，為更好的進行比較，模型二除不進行隔震設計，其它參數與模型一相同。

模型的上部結構按照PKPM(2010)進行設計；根據GB 50011-2001《建筑抗震設計規(guī)范》、CECS126：2001《疊層橡膠支座隔震技術規(guī)程》等有關規(guī)定，并應用Matlab對結構進行了隔震設計。

2.2 隔震層參數

應用有限元軟件MACR連接(LINKS)中的SPRINGS/DASHPOTS(彈簧/阻尼)來模擬鉛芯橡膠隔震支座的剛度和阻尼，根據設計所選取的鉛芯橡膠隔震支座型號為LRB700-140。

阻尼系數C按下式求得：

C=2ξωmM

式中，M為鉛芯橡膠隔震支座所承受的總質量，ξ為鉛芯橡膠隔震支座的等效阻尼比，ωm為隔震結構的第一圓頻率。

2.3 地震波的選取

本文選取三向強震實際記錄波，地震波輸入為近斷層地震波Chichi-CHY052和遠場地震波Chichi-CHY101，地震波信息如表3，其中最后一列為地震波原始PGA記錄。

表3 地震波信息表

2.4 地震對結構動力響應影響分析

為了對比分析不規(guī)則串聯隔震結構與非隔震結構在不同地震波作用下結構的地震響應，本文建立了兩組模型并選取近斷層地震波Chichi-CHY068和遠場地震波Chichi-CHY101，進行結構地震響應時程分析。從頂層角點扭轉位移、層間位移分析其影響。圖2為質心與角點A位置圖。

圖2 質心與角點A位置

根據近斷層地震波Chichi-CHY068和遠場地震波Chichi-CHY101的原始峰值加速度，將其相應的三向地震分量的加速度按比例進行調整，調整至400 gal(8度罕遇地震下的最大加速度)，對結構進行地震響應時程分析。得到頂層角點A的位移時程曲線如圖3、4所示。

圖3 Chichi-TCU068頂層A角點的位移時程曲線

圖4 Chichi-TCU101頂層A角點的位移時程曲線

從圖3、圖4可知，在近斷層地震和遠場地震作用下不規(guī)則串聯隔震結構與非隔震結構相比，頂層角點A的位移明顯減小；扭轉效應明顯減小，而在遠場地震波Chichi-TCU101作用下尤為明顯。

將近斷層地震波Chichi-CHY068和遠場地震波Chichi-CHY101的峰值加速度調整至400 gal，對結構進行地震響應時程分析，得到結構的層間位移曲線如圖5、6所示。

圖5 Chichi-TCU068各層X向層間位移比較

圖6 Chichi-TCU101各層X向層間位移比較

從圖5、圖6得，在地震作用下不規(guī)則串聯隔震結構與非隔震結構相比，除第二層層間位移以外，其它各層的層間位移明顯減小。在近斷層地震波Chichi-TCU068和遠場地震波Chichi-TCU101作用下，不規(guī)則串聯隔震結構與非隔震結構第二層層間位移最大，因為該樓層發(fā)生較大的彈塑性變形。

2.5 倒塌模擬

結構梁柱均采用纖維模型，應用清華大學土木系基于MSC.MARC 分析軟件開發(fā)的鋼筋混凝土桿系結構纖維模型THUFIBER 程序來模擬上部結構倒塌。本文用MSC.MARC軟件并編制生死單元二次開發(fā)程序UACTIVE，根據與隔震墊彈簧相連單元的最大剪力或軸力達到隔震墊失效前的最大值殺死單元，以實現隔震墊失效。計算模型如圖7所示[13]。

圖7 隔震墊失效模型

Kx、Ky分別為水平x向和y向剛度，等于2029 KN/m，Kz為豎向剛度，等于4515 KN/mm，按GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》，支座最大位移為0.55D等于0.385 m，取0.35 m，故達到最大位移時，隔震墊因水平剛度對“失效單元”的剪力V為0.71×106N；隔震墊最大壓應力為12 MPa，選取的是LRB700，因此失效單元軸壓力Nc為4.62×106N，隔震墊最大拉應力為1 MPa，此時失效單元軸拉力Nt為0.38×106N。

在二次開發(fā)程序UACTIVE中定義：當V>0.71×106N或Nc>4.62×106N或Nt>0.38×106N時，“失效單元”殺死。從而使隔震墊與上部結構失去聯系，達到隔震墊失效的目的。

通過數值仿真得出結構出現倒塌破壞時間如表4和表5。

表4 近斷層地震Chichi-TCU068作用下結構倒塌時間

表5 近斷層地震Chichi-TCU052作用下結構倒塌時間

從表4、5可得，在近場地震Chichi-TCU068和Chichi-TCU052波作用下PGA為300 gal時，平面不規(guī)則非隔震結構與串聯隔震結構都未出現倒塌；當PGA為350 gal時，非隔震結構出現倒塌，而串聯隔震結構未出現倒塌；PGA為400 gal時，非隔震結構與串聯隔震結構都出現倒塌，但平面不規(guī)則串聯隔震結構倒塌時間相比于非隔震結構延后。

圖8 近場地震Chichi-TCU068的PGA為400 gal時隔震結構與非隔震結構破壞形態(tài)

圖9 近場地震Chichi-TCU052的PGA為400 gal時隔震結構與非隔震結構破壞形態(tài)

從圖8、圖9可以看出，在近場地震波作用下PGA為400 gal時平面不規(guī)則串聯隔震結構與非隔震結構在結構倒塌時刻的破壞形態(tài)。

3 結 論

(1)近斷層地震作用下平面不規(guī)則串聯隔震結構與非隔震結構相比，扭轉效應明顯減??；

(2)近斷層地震作用下平面不規(guī)則串聯隔震結構與非隔震結構相比，四層以上各層的層間位移明顯減??；

(3)倒塌模擬結果中，當近斷層地震的PGA為350 gal時，平面不規(guī)則非隔震結構出現倒塌，而串聯隔震結構未出現倒塌，說明隔震結構更加安全；

(4)當近斷層地震的PGA為400 gal時，平面不規(guī)則非隔震結構與串聯隔震結構都出現倒塌，但非隔震結構較隔震結構更容易倒塌。

[1] 楊迪雄, 李 剛, 程耿東．近斷層脈沖型地震動作用下隔震結構地震反應分析[J]．地震工程與工程振動, 2005, 25(2):119-124．

[2] 李向真, 王鐵成, 雷 麗．底部弱層非規(guī)則布置隔震結構的計算研究[J]．世界地震工程, 2006,22(4): 84-88．

[3] 葉 昆, 李 黎．近斷層脈沖地震作用下偏心基礎隔震結構的地震反應研究[J]．工程力學, 2009,26(7): 163-169．

[4] Huang Q H, Gu X L, Zhang Q. Simulation System for Collapse Responses of Reinforced ConcreteFrame Structures [C]∥Proceedings of the 9th International Conference on Inspection Appraisal Repairs & Maintenance of Structures Singapore CI-Premier Conference Organization．Singapore: CI-Premier Pte Ltd, 2006: 223-230．

[5] Cundall P A． A Computer Model for Simulating Progressive Large Scale Movements in Blocky Rock Systems [C]∥Proceedings of the Symposium of the International Society of Rock Mechanics．Nancy: France International Society of rock mechanics, 1971: 151-169．

[6] 顧祥林, 印小晶, 林 峰, 等．建筑結構倒塌過程模擬與防倒塌設計[J]．建筑結構學報,2010,31(6): 179-187．

[7] 苗吉軍, 顧祥林, 張偉平, 等．地震作用下砌體結構倒塌反應的數值模擬計算分析[J]．土木工程學報, 2005,38(9):45-52．

[8] 彭 斌, 顧祥林, 苗吉軍, 等．砌體結構倒塌反應的圖形仿真技術[J]．同濟大學學報(自然科學版), 2004,32(10):1304-1309．

[9] Luccioni B M, Ambrosini R D, Danesi R F．Analysis of building collapse under blast loads [J]．Engineering Structures, 2004,26(1):63-71．

[10] 梁 益, 陸新征, 李 易, 等．國外RC框架抗連續(xù)倒塌設計方法的檢驗與分析[J]．建筑結構,2010,40(2):8-12．

[11] 陸新征, 李 易, 葉列平, 等．鋼筋混凝土框架結構抗連續(xù)倒塌設計方法的研究[J]．工程力學,2008,25(s2):150-157．

[12] 陸新征, 林旭川, 葉列平, 等．地震下高層建筑連續(xù)倒塌數值模型研究[J]．工程力學,2010,27(11):64-70．

[13] 杜永峰, 唐 能．串聯隔震結構震損倒塌動態(tài)模型分析 [J]．工程抗震與加固改造, 2012, 34(1): 42-46．