四點(diǎn)回壓氣井試井解釋新方法

戴衛(wèi)華

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院）

四點(diǎn)回壓氣井試井解釋新方法

戴衛(wèi)華

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海油田勘探開發(fā)研究院）

提出了針對四點(diǎn)回壓的前3個(gè)流動(dòng)段分別構(gòu)建虛擬穩(wěn)定流動(dòng)段等效擬合流動(dòng)史和壓力恢復(fù)終值的新方法，該方法理論可行、操作簡單，已成功應(yīng)用于渤海多個(gè)氣田氣井試井解釋，具有一定的推廣性。

四點(diǎn)回壓 氣井試井 解釋方法 虛擬穩(wěn)定流動(dòng)段 等效擬合

為了節(jié)約成本，海上氣田氣井測試一般采用四點(diǎn)回壓試井方法，即4個(gè)流動(dòng)段連續(xù)測試，中間不關(guān)井，但測試得到的流動(dòng)段壓力數(shù)據(jù)不能直接應(yīng)用等時(shí)試井理論進(jìn)行解釋。筆者[1]曾將遺傳算法引入到氣井四點(diǎn)回壓試井解釋過程中以解決此類問題，但該方法相對較為復(fù)雜，為此筆者又提出了基于構(gòu)建虛擬穩(wěn)定流動(dòng)段等效解釋的新方法。理論推導(dǎo)和應(yīng)用實(shí)踐表明，本文提出的新方法理論可行，操作簡單，實(shí)用性強(qiáng)，具有一定的推廣性。

1 理論推導(dǎo)

根據(jù)氣井壓力傳播半徑理論，氣井四點(diǎn)回壓測試的不同流量段對應(yīng)的壓力波所傳播的半徑均不一樣，壓力初值不同，理論分析所表征的滲透率也不一樣，等時(shí)試井理論不適用。為此，本文提出對前3個(gè)流動(dòng)段分別構(gòu)建虛擬穩(wěn)定流量段，等效分段擬合流動(dòng)史和壓力恢復(fù)終值，以準(zhǔn)確求取分段視表皮系數(shù)。

設(shè)在無限大地層中心的一口井，在這口井開井生產(chǎn)前，整個(gè)地層具有相同的壓力pi，從某一時(shí)刻t＝0開始，這口井以恒定產(chǎn)量q生產(chǎn)，則井底流動(dòng)壓力有如下形式：

式（1）中：pi和pwf分別為地層壓力和井底流壓，MPa；B為體積系數(shù)；h為厚度，m；q為產(chǎn)量，m3/d。

假設(shè)這口井以q1、q2產(chǎn)量分別生產(chǎn)了t1和t2－t1時(shí)間，由于氣井四點(diǎn)回壓測試每個(gè)流動(dòng)段所對應(yīng)的測試時(shí)間基本相同，即t2＝2t1，根據(jù)滲流疊加原理[2]可得到當(dāng)t＝t2時(shí)的井底流動(dòng)壓力為

這里構(gòu)建一個(gè)虛擬穩(wěn)定流動(dòng)段進(jìn)行對比。如果該井開井即以產(chǎn)量q2生產(chǎn)至?xí)r間t＝t2時(shí)的井底流動(dòng)壓力為

則pwf（t2）與p′wf（t2）之間的差值為

根據(jù)海上氣田實(shí)際參數(shù)可知，pwf（t2）－p′wf（t2）是一個(gè)比較小的數(shù)。例如，某氣井參數(shù)為：t1＝8 h，h＝10 m，K＝10 mD，q1＝10×104m3，q2＝20×104m3，μ＝0.02 mPa·s，B＝0.007，利用式（4）計(jì)算得pwf（t2）－p′wf（t2）＝8.94×10－5MPa，該值為一個(gè)很小的數(shù)。也就是說，構(gòu)建的虛擬穩(wěn)定流量q2生產(chǎn)了t2時(shí)間，當(dāng)t＝t2時(shí)理論壓力與2個(gè)不同產(chǎn)量流動(dòng)段之后的實(shí)際壓力非常接近。

同樣，對于四點(diǎn)回壓測試的第3個(gè)流動(dòng)段，也可以構(gòu)建一個(gè)虛擬穩(wěn)定流量q3生產(chǎn)了t3時(shí)間，根據(jù)滲流疊加理論分析，當(dāng)t＝t3時(shí)的理論壓力與3個(gè)不同產(chǎn)量流動(dòng)段之后的實(shí)際壓力也非常接近。

另外，氣井四點(diǎn)回壓測試4個(gè)流動(dòng)段一般均在24 h內(nèi)完成，相對于整個(gè)地質(zhì)儲(chǔ)量來說，總的產(chǎn)出量非常小，基本可忽略不計(jì)，因此為關(guān)井恢復(fù)壓力，MPa）。根據(jù)前面構(gòu)建的虛擬穩(wěn)定流量段，關(guān)井恢復(fù)之后也有

基于上面的分析，在利用試井軟件對四點(diǎn)回壓測試資料進(jìn)行解釋時(shí)，完全可以分別對每個(gè)流動(dòng)段進(jìn)行單獨(dú)解釋，通過擬合對應(yīng)的流動(dòng)段和最終恢復(fù)壓力，可以求取每個(gè)流動(dòng)段的視表皮系數(shù)，重復(fù)這個(gè)步驟，就可以求取4個(gè)流動(dòng)段分別對應(yīng)的視表皮系數(shù)。

2 解釋流程

假設(shè)一個(gè)氣藏h＝5 m，K＝200 mD，φ＝0.25，μ＝0.03 mPa·s，B＝0.007，進(jìn)行了一次四點(diǎn)回壓測試，4次產(chǎn)量分別是10×104、20×104、30×104和40×104m3，每個(gè)流動(dòng)段對應(yīng)的生產(chǎn)時(shí)間均為8 h，關(guān)井恢復(fù)20 h，測試得到的壓力歷史曲線如圖1所示。

圖1 某氣藏四點(diǎn)回壓測試壓力歷史曲線

第一步：利用實(shí)際的4段產(chǎn)量數(shù)據(jù)對關(guān)井壓力恢復(fù)段進(jìn)行試井解釋，解釋視表皮系數(shù)為25.2，滲透率為200.5 mD，壓力歷史擬合曲線如圖2所示。

圖2 某氣藏四點(diǎn)回壓測試壓力恢復(fù)段解釋后的壓力歷史擬合曲線

第二步：構(gòu)建第1個(gè)虛擬穩(wěn)定產(chǎn)量流動(dòng)段，產(chǎn)量為30×104m3，假設(shè)該井以該產(chǎn)量生產(chǎn)了32 h，然后進(jìn)行關(guān)井恢復(fù)20 h，利用該模型對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了解釋。根據(jù)氣體在地層中的壓力傳播半徑理論，只要流動(dòng)時(shí)間相等，壓力波所傳播的半徑是相等的，也就是說，2次壓力波所波及范圍內(nèi)的平均滲透率是相等的，因此，在利用虛擬穩(wěn)定產(chǎn)量段等效解釋時(shí)，將滲透率固定為第一步解釋的滲透率，通過擬合表皮系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行流動(dòng)段和壓力恢復(fù)終值擬合，解釋視表皮系數(shù)為19.8，壓力歷史擬合曲線如圖3所示。

圖3 某氣藏分段擬合的壓力歷史擬合曲線

按照同樣的方法繼續(xù)虛構(gòu)穩(wěn)定產(chǎn)量分別為10×104m3和20×104m3，生產(chǎn)了32 h，然后關(guān)井恢復(fù)20 h，解釋第一和第二流動(dòng)段對應(yīng)的視表皮系數(shù)分別為9.3和14.6。

第三步：將產(chǎn)量和對應(yīng)解釋得到的視表皮系數(shù)在直角坐標(biāo)系下繪制散點(diǎn)圖，通過線性回歸解釋得到真表皮系數(shù)為2.47。

3 應(yīng)用實(shí)例

渤海A油田B評價(jià)井在沙河街組發(fā)現(xiàn)了一個(gè)厚氣層（厚37 m），隨后對該井進(jìn)行了一次四點(diǎn)回壓產(chǎn)能測試，4次日產(chǎn)氣量分別為7.42×104、11.38×104、16.25×104、24.46×104m3，氣嘴逐漸放大，每次流動(dòng)約3 h，最后為關(guān)井壓力恢復(fù)，壓力恢復(fù)時(shí)間為16 h。測試層平均孔隙度為0.286，綜合壓縮系數(shù)為0.061 MPa－1，氣體體積系數(shù)為0.007，氣體地下粘度為0.021 mPa·s。圖4為B井測試壓力歷史曲線。

圖5為B井關(guān)井壓力恢復(fù)段雙對數(shù)擬合圖，可以看出，雙對數(shù)導(dǎo)數(shù)曲線晚期段呈直線段，斜率為0.5，為典型的平行不滲透外邊界特征。根據(jù)地震資料解釋，該井在測試目的層被2條平行斷層夾持，因此試井解釋模型選擇為均質(zhì)氣藏模型，內(nèi)邊界為定井筒儲(chǔ)存系數(shù)，外邊界為2條平行斷層。通過虛構(gòu)穩(wěn)定流動(dòng)段，解釋4次流動(dòng)段對應(yīng)的視表皮系數(shù)分別為1.45、2.24、3.21和4.86，井筒儲(chǔ)集系數(shù)C 為0.721 m3/MPa，距2條平行斷層邊界距離分別為131 m和195 m，壓力歷史擬合圖如圖6所示。由視表皮系數(shù)和產(chǎn)量數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系上繪制散點(diǎn)圖（圖7），線性回歸求得截距為－0.0351，即為真表皮系數(shù)。

如果不作3次虛擬流動(dòng)段解釋得到前3次流動(dòng)段對應(yīng)的視表皮系數(shù)，按照常規(guī)的分析方法，現(xiàn)場工程師僅僅根據(jù)最后一個(gè)流動(dòng)段和終恢復(fù)段解釋試井視表皮系數(shù)為4.86，這與利用本文提出的新方法解釋的真表皮系數(shù)為－0.0351差別懸殊，從而對該井的污染判斷相差也很大。通過與多口無污染井的產(chǎn)能對比及結(jié)合現(xiàn)場的施工反饋，認(rèn)為B井是沒有污染的，這也說明本文提出的新方法是可行、有效的。

4 結(jié)束語

本文提出的方法簡單易操作，對于氣井四點(diǎn)回壓測試，只需要構(gòu)建3個(gè)虛擬穩(wěn)定流動(dòng)段就可以解釋氣井的真表皮系數(shù)，該方法在渤海多個(gè)氣田進(jìn)行了實(shí)例解釋，取得了較好的解釋效果，實(shí)用性強(qiáng)，具有一定推廣性。

[1] 戴衛(wèi)華，張迎春，劉洪杰，等.利用遺傳算法求取氣井真表皮系數(shù)[J].中國海上油氣，2010，22（2）：108－110.

[2] 劉能強(qiáng).實(shí)用現(xiàn)代試井解釋方法[M].第4版.北京：石油工業(yè)出版社，2005：8－12.

A new interpretation method for gas well test of four－point back pressure

Dai Weihua
（Tianjin Branch of CNOOC Ltd.，Tianjin ，300452）

In order to build equivalent－matching flow history and pressure build－up value of a virtual steady flow segment respectively for the three flow segments of four－point backpressure in gas well test，a new method has been developed.The method is reasonable in theory，simple in application，and has been successfully used in gas well tests in a number of Bohai gas fileds，indicating a potential of extending its application.

four－point back pressure；gas well test；interpretation method；virtual steady flow segments；equivalent matching

戴衛(wèi)華，男，主要從事油藏工程研究工作。地址：天津市塘沽區(qū)閘北路609信箱（郵編：300452）。E－mail：daiwh＠cnooc.com.cn。

2011－05－12改回日期：2011－07－18

（編輯：楊 濱）